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【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题18.2平行四边形的判定专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021秋•让胡路区校级期末）下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形
的是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．3：2：3：2
2．（2022春•北京期中）在四边形ABCD中，AB∥CD，要判定四边形ABCD为平行四边形，可添加条件
（ ）
A．AD＝BC B．∠CDB＝∠ABD C．AC平分∠DAB D．AO＝CO
3．（2022春•庄河市期末）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个
四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB＝DC，AD＝BC B．∠DAB＝∠DCB，∠ABC＝∠ADC
C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥CD，AD＝BC
4．（2022春•平原县期末）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行
B．一组对边平行，另一组对边相等
C．两组对边分别相等
D．一组对边平行且相等
5．（2022春•遂川县期末）已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那
么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
①再加上条件“BC＝AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．
②再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．
③再加上条件“AO＝CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形．
④再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形．A．①和② B．①③和④ C．②和③ D．②③和④
6．（2022春•衡山县期末）以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．无数
7．（2022春•沂水县期中）下面是八年级（1）班某学习小组讨论的问题：
如图所示，在四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，添加一些条件，使四边形AECF是平行
四边形，并加以证明．
条件分别是：
①BE＝DF；
②∠B＝∠D；
③∠BAE＝∠DCF；
④四边形ABCD是平行四边形．
其中所添加的条件符合题目要求的是（ ）
A．④ B．①② C．①④ D．①②③
8．（2022春•保定期末）如图，点E、F分别是ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，
且BG＝DH．则下列结论中不正确的是（ ）
A．EH⊥BD
B．四边形EGFH是平行四边形
C．EG＝FH
D．GF＝EH
9．（2022•邯郸模拟）如图，给出了四边形的部分数据，再添加一条线段长为 9的条件，可得此四边形是
平行四边形，则这条线段是（ ）A．① B．② C．③ D．④
10．（2022春•阜新县期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC与BD交于点O，AF⊥BD于
点F．CE⊥BD于点E．连接AE，CF．若DE＝BF，则下列结论：
①CF＝AE；
②OE＝OF；
③四边形ABCD是平行四边形；
④图中共有四对全等三角形．
其中正确结论有（ ）
A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022春•巴中期末）已知：如图，四边形ABCD中，AO＝OC，要使四边形ABCD为平行四边形，需
添加一个条件是： ．（只需填一个你认为正确的条件即可）
12．（2021春•海淀区校级期中）如果四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的大小之比是2：3：2：3，
那么四边形ABCD是平行四边形，判定的依据是 ．
13．（2020•枣阳市校级模拟）请你从下列条件：①AB＝CD，②AD＝BC，③AB∥CD，④AD∥BC中
任选两个，使它们能判定四边形ABCD是平行四边形．共有 种情况符合要求．
14．（2019春•锦州期末）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△ABC顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B
（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），且△A AC 是由△ABC旋转得到，若点P在AB上，点Q在x轴上，要使
1 1
四边形PQA C 为平行四边形，则满足条件的点P的坐标为 ．
1 115．（2019春•朝阳区校级期中）已知在平面直角坐标系中，有三点A（﹣2，2），B（1，﹣2），C（5，
1）．若以A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，写出第四个顶点D的坐标 ．
16．（2021秋•任城区校级期末）在四边形 ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是
BC上一点，且BM＝4，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C
运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为 t，当t的值为 时，以A、
M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
17．（2022•大理州模拟）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，D是△ABC所在平面内的一点，以
A、B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则AD的长为 ．
18．（2022春•莆田期末）已知，如图，四边形ABCD，AC，BD交于点O，请从给定四个条件：
①AB＝CD；
②AD∥BC；
③∠BAD＝∠BCD；
④BO＝DO中选择两个，使得构成四边形可判定为平行四边形．你的选择是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021春•郏县期末）如图，已知AC∥DE且AC＝DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是△ABC，
△BDE的中线．求证：四边形AGDF是平行四边形．20．（2021•柳南区校级模拟）已知，如图所示，AB∥CD，AB＝CD，点 E、F 在 BD 上．∠BAE＝
∠DCF，连接AF、EC，求证：
（1）AE＝FC；
（2）四边形AECF是平行四边形．
21．（2020•福田区校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB
于点E．又点F在DE的延长线上，且AF＝CE．
（1）求证：点E是AB的中点；
（2）求证：四边形ACEF是平行四边形．
22．（2022•滨江区二模）在①AD＝BC，②AD∥BC，③∠BAD＝∠BCD这三个条件中选择其中一个你
认为合适的，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．
问题：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，若 （请填序号），求
证：四边形ABCD为平行四边形．23．（2022春•卧龙区期末）证明命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，要根据题意，画
出图形，并用几何符号表示已知和求证．写出证明过程，下面是小文根据题意画出的图形，并写出了不
完整的已知和求证．
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD， ．
求证： ．
请补全已知和求证部分，并写出证明过程．
24．（2021春•睢县期中）如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射
线AG以1cm/s的速度运动，同时点 F从点B出发沿射线 BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为 t
（s）．
（1）连结EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
（2）当t为多少时，以A、C、F、E为顶点的四边形是平行四边形？
