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第 05 章 相交线与平行线 章节测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．（2023下·辽宁抚顺·七年级统考期末）如图，直线a，b相交于点O，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2023下·北京密云·七年级统考期末）如图，三角形 的边 在直线 上，且 ．将三
角形 沿直线向右平移得到三角形 ，其中点 的对应点为点 ．若平移的距离为 ，则 的长
为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023下·河北沧州·七年级校考阶段练习）“过平面上两点，有且只有一条直线”属于（ ）
A．定义 B．定理 C．基本事实 D．以上答案都不对
4．（2023下·山东德州·七年级校考阶段练习）如图， ，则 与 的位置关系是（ ）A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．无法确定
5．（2023下·山东德州·七年级校考阶段练习） 下列说法错误的是（ ）
A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短
C．等角的补角相等 D．过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行
6．（2023下·辽宁鞍山·七年级校考阶段练习）如图，直线 与 相交于点 ， ， 平分
，若 ，则 的度数是( )
A． B． C． D．
7．（2023下·山东德州·七年级校考阶段练习）下列命题是真命题的是（ ）
A．和是 的两个角互为邻补角 B．如果 ，那么
C．如果 是分数，那么 是有理数 D．相反数等于本身的数是正数
8．（2023下·云南昭通·七年级统考阶段练习）如图，直线 相交于点O， ，则
的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．（2023下·湖北黄石·七年级南京市第一中学校考阶段练习）如图，在宽为 米、长为 米的矩形地面
上修筑宽均为 米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则草坪的面积为（ ）平方米．
A． B． C． D．
10．（2023下·山东枣庄·七年级统考阶段练习）下列语句中，①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线
外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③平行于同一条直线的两条直线平行；④经过一点有
且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．（2023下·甘肃庆阳·七年级校考阶段练习）如图，请添加一个条件，使得 ，这一条件可以是
．
12．（2023下·吉林·七年级统考期中）在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和 两种位置关
系．
13．（2023下·天津南开·七年级统考期末）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的
顶点移为格点，线段 和 的端点A，B，C均在幕点上，请按要求用无刻度的直尺在如图所示的网格
中画图．
（1）过点A画线段 的垂线，垂足为点D；
（2）作经段 ， ；
（3）在线段 上确定点F，使得 最小，在图中画出点F(保留作图痕迹)．
14．（2023下·河北石家庄·七年级校考期末）如图， 是直线 上一动点， ， 是直线 上的两个定点，
且直线 ；对于下列各值：①点 到直线 的距离；② 的周长；③ 的面积；④ 的大
小．其中不会随点 的移动而变化的是 （填序号）．15．（2023下·云南迪庆·七年级统考期末）如图，已知 ，射线 平分 交 于点 ，
，则 的度数是 度．
16．（2023上·福建泉州·七年级统考期末）如图， ，在不添加其他辅助线的情况下，若要使直线
，则需要添加的条件为 （写出一个即可）．
17．（2023下·山东枣庄·七年级校考阶段练习）如图，有下列说法：①能与 构成内错角的角的个数
有 个；②能与 构成同位角的角的个数有 个；③能与 构成同旁内角的角的个数有 个．其中正
确结论的序号是 ．
18．（2023下·全国·七年级专题练习）下列语句：①同旁内角相等；②如果 ，那么 ；③对
顶角相等吗？④画线段 ；⑤两点确定一条直线．其中是命题的有 ；是真命题的有 ．（只
填序号）
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．（2023下·广东汕尾·七年级期中）河边有一村庄（近似看作点 ），如果在河岸上建一码头（近似看
作点 ），使村庄的人到码头最近，应如何作？20．（2023下·浙江台州·七年级统考期末）定义：连接已知线段外一点与这条线段上各点的所有线段中，
最短线段的长度叫做这点到已知线段的距离．
(1)如图，已知线段 和点C，D，分别画出表示点C，D到线段 距离的线段．
(2)若 ，动点P到线段 的距离为 ，请画出动点P运动的路径．并求出运动路径的长（精确
到 ）．
21．（2023下·江苏·七年级专题练习）判断下列语句是否是命题，若是，写成“如果…那么…”的形式，
并判断其是真命题还是假命题．
(1)同位角相等，两直线平行；
(2)延长 到点 ；
(3)同角的补角相等；
(4)平方后等于 的数是 ．22．（2023下·广东湛江·七年级校考期中）如图， ， ， ．将求 的过程填
写完整．
解： ，（已知）
________．（ ）
又 ，（已知）
________．（ ）
________．（ ）
________ ．
又 ，（已知）
________．
23．（2023下·北京海淀·七年级北京交通大学附属中学校考期中）如图，点P为 内一点，根据下列
语句画图并回答问题：
(1)画图：①过点P画 边的垂线，垂足为点M；
②过点P画 边的平行线，交 于点N；
(2)连接 ，则线段 与 的大小关系是 ________，依据是 _______．24．（2023上·七年级课时练习）（1）观察图1，两条直线交于一点，共有2对对顶角；三条直线相交于
一点，共有6对对顶角；四条直线相交于一点，共有_______________对对顶角．试猜想，10条直线相交
于一点，共有_______________对对顶角；
（2）观察图2，两条直线交于一点，共有2对对顶角；三条直线两两相交于不同的点，共有6对对顶角；
四条直线两两相交于不同的点，共有_______________对对顶角．试猜想，10条直线两两相交于不同的点，
共有_______________对对顶角；
（3）针对上述两种情形，试归纳出一个一般性的结论．
25．（2023下·湖北省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）问题：我们知道平面内两条直线的位置关系有
两种：相交、平行，那在同一平面内多条直线的位置关系又如何？现准备研究在同一平面内，有且仅有两
条直线平行的 条直线产生的交点个数情况．（ 是不小于3的正整数）
(1)【初探】当 时，交点个数有________个；当 时，交点个数有________个；
(2)【再探】当 时，交点个数最多有________个；
(3)【归纳】请你求出在同一平面内，有且仅有两条直线平行的 条直线最多能产生多少个交点；
(4)【运用】在同一平面内，有且仅有两条直线平行的12条直线最多能产生多少个交点，此时，图中共有
多少对对顶角？26．（2023下·云南迪庆·七年级统考期末）如图 ，在四边形 中， ， ．
(1)求证： ；
(2)如图 ，点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，连接 ， ，求证： 是
的平分线；
(3)如图 ，在（2）的条件下，点 在线段 的延长线上， 的平分线 交 于点 ，若
，求 的度数．（提示：需添加辅助线求解）
