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2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】
专题6.3考前必做30题之平行四边形小题培优提升（压轴篇，八下人教）
本套试题主要针对期中期末考试的选择填空压轴题，所选题目典型性和代表性强，均为
中等偏上和较难的题目，具有一定的综合性，适合学生的培优拔高训练.试题共30题，选择
20道，每题3分，填空10道，每题4分，总分100分.涉及的考点主要有以下方面：
1. 平行四边形的性质：平行四边形的边与角的计算、平行四边形的对角线问题
平行四边形的判定：平行四边形的判定方法的认识、判断能否构成平行四边
2. 形、添加条件成为平行四边形、已知三点构成平行四边形、平行四边形的性质与判定综合
3. 三角形的中位线：三角形中位线有关线段计算、三角形的中位线与面积
一、单选题
1．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图所示，在四边形ABCD中，已知∠1=∠2，添加下列一个条件，
不能判断四边形ABCD成为平行四边形的是（ ）
A．∠D=∠B B．AB∥CD C．AD=BC D．AB=DC
2．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE//AB
交AD于点E．若OA=2，ΔAOE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A．16 B．32 C．36 D．40
3．（2023秋·山东烟台·八年级统考期末）如图，在 ▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的
延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下
列结论错误的是( )A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE
4．（2023春·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考阶段练习）如图，P为
▱ABCD内一点，且△PAB和△PAD的面积分别为5和2，则△PAC的面积为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在 ▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分
∠BCD交AD于点E，若AB=6，AD=8，则EF的长度为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，四边形ABCD中，∠A=90°,AB=12,AD=5，点M、N分
别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为（ ）
A．2 B．2.3 C．4 D．7
7．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC周长20，D，E在边BC上，BN和CM分别是∠ABC
和∠ACB的平分线，BN⊥AE，CM⊥AD，若BC=8，则MN的长为（ ）A．1 B．2 C．3 D．3√2
8．（2023春·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考阶段练习）已知，在
▱ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点，AN、CM交DB于P、Q两点，下列结论：①
1
DP=PQ=QB；②AP=CQ③CQ=2MQ；④S = S ．其中正确的结论的个数是( )
△ADP 4 ▱ABCD
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．（2023春·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考阶段练习）如图，E为平行四
边形ABCD内一点，且EA=EB=EC，若∠D=50°，则∠AEC的度数是( )
A．90° B．95° C．100° D．110°
10．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，
1
延长BC至点D，使CD= BC．连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN的长为（ ）
2
A．1 B．2 C．3 D．411．（2022春·黑龙江哈尔滨·八年级校考阶段练习）如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，
∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，直线BF交线段AD的延长线于
G，下面结论：①BD=√2BE； ②∠A=∠BHE； ③AB=BH； ④∠BHD=∠BDG；其中正确的个
数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（2023秋·浙江宁波·八年级校考期末）如图，分别以直角三角形的三边向外作等边三角形，然后将较
小的两个等边△AFG和△BDE放在最大的等边△ABC内（如图），DE与FG交于点P，连结AP，FE．
欲求△GEC的面积，只需要知道下列哪个三角形的面积即可（ ）
A．△APG B．△ADP C．△DFP D．△FEG
13．（2023春·八年级课时练习）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，点E为BC延长线上
一点，连接AC、AE，AE交CD于点H，∠DCE的平分线交AE于点G．若AB=2AD=10，点H为CD的
中点，HE=6，则AC的长为（ ）
A．9 B．√97 C．10 D．3√10
14．（2023秋·山东东营·八年级统考期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平
1
分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD= AB，连接OE．下列结论：①S =AD⋅BC；②
2 ▱ABCDDB平分∠CDE；③AO=DE；④OE垂直平分BD．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．（2023春·八年级课时练习）如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A ，
1
B ，C ，使A B=AB，B C=BC，C A=CA，顺次连接A ，B ，C ，得到△A B C ．第二次操作：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
分别延长A B ,B C ,C A 至点A ,B ,C ；使A B =A B ，B C =B C ，C A =C A ，顺次连接
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1
A ,B ,C ，得到△A B C ，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过（ ）次操作．
2 2 2 2 2 2
A．2 B．3 C．4 D．5
16．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°,BC=4,CD=3√3．
点M是AD边的中点，点N是AB边上的一个动点．将△AMN沿MN所在的直线翻折到△A′MN，连接
A′C．则线段A′C长度的最小值为（ ）
A．5 B．7 C．4√3 D．5√3
17．（2023春·八年级单元测试）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F，G分别为边BC，AD，CE，
的中点，且 ，则 （ ）
BE S =8cm2 S =
△ABC 阴影A．2cm2 B．1cm2 C．0.5cm2 D．0.25cm2
18．（2023春·八年级课时练习）如图，在 ▱ABCD中，∠BCD=60°，DC=6，点E、F分别在
5
AD，BC上，将四边形ABFE沿EF折叠得四边形A′B′FE，A′E恰好垂直于AD，若AE= ，则B′F的
2
值为（ ）
1 5
A．3 B．2√3−1 C．3√3− D． √3
2 2
19．（2023春·八年级课时练习）如图，四边形ABCD中.AC⊥BC，AD∥BC，BD为∠ABC的平分
线，BC=3，AC=4，E，F分别是BD，AC的中点，则EF的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
20．（2022春·江西赣州·八年级校考阶段练习）如图，Rt△ABC中，BC=2√3，∠ACB=90°，
∠A=30°，D 是斜边AB的中点，过D 作D E ⊥AC于E ，连接BE 交CD 于D ；过D 作
1 1 1 1 1 1 1 2 2
D E ⊥AC于E ，连接BE 交CD 于D ；过D 作D E ⊥AC于E ，…，如此继续，可以依次得到点
2 2 2 2 1 3 3 3 3 3
E 、E 、…、E ，分别记△BCE 、△BCE 、△BCE 、…、△BCE 的面积为S 、S 、S 、…、
4 5 2013 1 2 3 2013 1 2 3S ．则S 的大小为（ ）
2013 2013
3 6 3 4
A． √3 B． √3 C． √3 D．
1006 2013 1007 671
二、填空题
21．（2023春·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考阶段练习）如图， ▱ABCD，
∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3cm，EB=5cm，则 ▱ABCD的周长为______ ．
22．（2022春·浙江杭州·八年级校考期中）在 ▱ABCD中，BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD，交AD
于点E，F，若AD=6，EF=2，则AB的长为______．
23．（2022秋·山东济宁·八年级济宁学院附属中学校考期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，
AD=12cm，BC=18cm，点P在AD边上以每秒3cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每
秒2cm的速度从点C向点B运动．若P、Q同时出发，当直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边
形时．点P运动了 _____秒．
24．（2022秋·山东泰安·八年级统考期末）如图，△A B C 中，A B =4，A C =5，B C =7．点A 、
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
B 、C 分别是边B C 、A C 、A B 的中点；点A 、B 、C 分别是边B C 、A C 、A B 的中点；…；
2 2 1 1 1 1 1 1 3 3 3 2 2 2 2 2 2以此类推，则第2022个三角形的周长是________．
25．（2023春·八年级单元测试）如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O与
AD、BC相交于点E、F，若AB=5，BC=6，OF=2，那么四边形ABFE的周长是______．
26．（2022春·江苏宿迁·八年级校考阶段练习）如图，矩形ABCD的边AB=4，BC=8，E是AD上一点，
DE=2，F是BC上一动点，P、Q分别是EF、AE的中点，则PE+PQ的最小值为_____．
27．（2022春·山西晋城·八年级统考期末）如图，点A，B，C的坐标分别是(0，2)，(2，2)，(0，−1)，
在平面直角坐标系内有一点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是
________．
28．（2021春·浙江宁波·八年级校考期中）如图，△ABC边长分别为AB=14,BC=16,AC=26．P为
∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，则PM的值是__________．29．（2023春·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考阶段练习）如图，平行四边
√3
形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，P为边AD上的一动点，则PC+ PA的最小值等于
2
______．
30．（2022·全国·八年级专题练习）如图,△APB中，AB=4，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、
正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是______________．
