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2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】
专题6.7期中小题易丢分培优训练（期中真题压轴100道，八下人教）
一、单选题
1．（2022秋·河北石家庄·八年级校考期中）设A，B均为实数，且A=√m−3，B=√33−m，则A，B的大
小关系是（ ）
A．A>B B．A=B C．A ；
√2024−√2023 √2022−√2021
丁：已知√48−x−√16−x=2，则√48−x+√16−x=8；
1 1 1 1 33−√11
戊： + + +…+ = ．
3+√3 5√3+3√5 7√5+5√7 99√97+97√99 66
以上结论正确的有( )
A．甲丙丁 B．甲丙戊 C．甲乙戊 D．乙丙丁
6．（2022秋·上海黄浦·八年级上海外国语大学附属大境初级中学校考期中）已知a<0，则二次根式
化简后的结果为（ ）．
√−a2b
A．a√b B．a√−b C．−a√b D．−a√−b
7．（2022秋·广东深圳·八年级统考期中）观察下列二次根式的化简（ ）
√ 1 1 1 1；
S = 1+ + =1+ −
1 12 22 1 2
√ 1 1 √ 1 1 ( 1 1) ( 1 1)；
S = 1+ + + 1+ + = 1+ − + 1+ −
2 12 22 22 32 1 2 2 3
√ 1 1 √ 1 1 √ 1 1 ( 1 1) ( 1 1) ( 1 1)；
S = 1+ + + 1+ + + 1+ + = 1+ − + 1+ − + 1+ −
3 12 22 22 32 32 42 1 2 2 3 3 4
S
则 2022 =（ ）
2022
2022 2024 1 1
A． B． C． D．
2021 2023 2022 2024
8．（2022秋·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期中）将一组数据√3，√6，3，2√3，√15，…，
3√10，按下面的方法进行排列：√3，√6，3，2√3，√15；
3√2，√21，2√6，3√3，√30；
⋯；
若2√3的位置记为(1，4)，2√6的位置记为(2，3)，则这组数中√87的位置记为（ ）A．(6，4) B．(5，3) C．(5，2) D．(6，5)
9．（2022秋·四川成都·八年级成都嘉祥外国语学校校考期中）若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，
则 的结果是（ ）
√a2+√b2−|b−c|
A．a−c B．−a−2b+c C．−a−c D．−a+c
10．（2022秋·福建漳州·八年级漳州三中校联考期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则式子
化简的结果为（ ）
√a2+√(b−a) 2−|a+b|
A．a B．2a+b C．2a−b D．−a+2b
11．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）若二次根式√2−m有意义，且关于x的分式方程
m 3
+2= 有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ）
1−x x−1
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
1+√1994
12．（2022春·河南许昌·八年级许昌市第一中学校考期中）当x= 时，多项式
2
(4x3−1997x−1994) 2019 的值为( ).
A．1 B．−1 C．22002 D．−22001
13．（2022秋·辽宁丹东·八年级校考期中）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：
2+√3 (2+√3)(2+√3) ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点
= =7+4√3
2−√3 (2−√3)(2+√3)
的无理数，如：对于√3+√5−√3−√5，设x=√3+√5−√3−√5，易知√3+√5>√3−√5，故x>0，由
x2=(√3+√5−√3−√5) 2 =3+√5+3−√5−2√(3+√5)(3−√5)=2 ，解得 x=√2 ，即
√3−√2
√3+√5−√3−√5=√2．根据以上方法，化简 +√6−3√3−√6+3√3后的结果为（ ）
√3+√2
A．5+3√6 B．5+√6 C．5−√6 D．5−3√614．（2022春·山东威海·八年级统考期中）观察下列式子：
√ 2 √2 √ 3 √ 3 √ 4 √ 4 √ 5 √ 5
① 2− =2 ；② 3− =3 ；③ 4− =4 ；④ 5− =5 ；…．
5 5 10 10 17 17 26 26
请你按照规律写出第n（n≥1）个式子是( )
A．√ n−1 √ n−1
n−1− =(n−1)
(n−1) 2+1 (n−1) 2+1
B．√ n √ n
n− =n
n2−1 n2−1
C．√ n+1 √ n+1
n+1− =(n+1)
(n+1) 2+1 (n+1) 2+1
D．√ n √ n
n− =n
n2+1 n2+1
15．（2022秋·江苏苏州·八年级校考期中）已知 ， ，则代数式 的值为
m=1+√2 n=1−√2 √m2+n2−3mn
（ ）
A．9 B．±3 C．3 D．5
16．（2022春·湖南永州·八年级校考期中）如图，已知△ABC为等腰直角三角形，则BD，CD，AD三者
的关系为（ ）
A．BD=CD+AD B．BD+CD=2AD
C．BD2+CD2=2AD2 D．BD2+CD2=AD2
17．（2022春·贵州遵义·八年级统考期中）已知△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AB边的中
点，点E、F分别在AC、BC边上运动，且保持AE=CF．连接DE、DF、EF得到下列结论：①△≝¿是
等腰直角三角形；②△CEF面积的最大值是2；③EF的最小值是2．其中正确的结论是（ ）A．②③ B．①② C．①③ D．①②③
18．（2022秋·浙江温州·八年级校考期中）将一个等腰三角形ABC纸板沿垂线段AD，DE进行剪切，得
到三角形①②③，再按如图2方式拼放，其中EC与BD共线．若BD=6，则AB的长为（ ）
22 15
A． B． C．√50 D．7
3 2
19．（2022秋·湖北武汉·八年级武汉市武珞路中学校考期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是
高，AE是角平分线，BF是中线，AE与CD交于点M，AE与BF交于点N，下面说法正确的有（ ）
CD AC
①∠BCD=2∠CAE；②∠CME=∠CEM；③ = ；④若CE:BE=2:3，则S :S =6:5．
AC AB △CEN △CFN
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③
20．（2022秋·福建厦门·八年级厦门市华侨中学校考期中）如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上
中线且BF=b，点D是线段BF上的动点，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接BE，则△ABE周
长的最小值是（ ）A．a+3b B．3a−b C．2a+b D．2b+a
21．（2022秋·江苏苏州·八年级苏州高新区第二中学校考期中）如图，在边长为4的等边△ABC中，D 是
BC的中点，点E在线段AD上，连接BE，在BE的下方作等边△BEF，连接DF，当DF最小时，AE的长
度为（ ）．
A．√2 B．2 C．√3 D．3
22．（2022春·江西吉安·八年级校考期中）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A
在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（ ）
①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④AE
❑
2+AD
❑
2＝2AC
❑
2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．（2022秋·全国·八年级期中）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重
要纽带．数学家欧几里得利用下图验证了勾股定理．以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形
ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，连接BI，CD，过点C作CJ⊥DE于点J，交AB于点K．设正方形
ACHI的面积为S，正方形BCGF的面积为S，矩形AKJD的面积为S，矩形KJEB的面积为S，下列结论
1 2 3 4中：①BI⊥CD；②S∶S ACD＝2∶1；③S－S＝S－S； ④SS＝SS，正确的结论有（ ）
1 1 4 3 2 1 4 3 2
△
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24．（2022秋·江苏·八年级期中）中国古代称直角三角形为勾股形，如果勾股形的三边长为三个正整数，
则称三边长叫“勾股数”；如果勾股形的两直角边长为正整数，那么称斜边长的平方叫“整弦数”对于以
下结论：①20是“整弦数”；②两个“整弦数”之和一定是“整弦数”；③若c2为“整弦数”，则c不可
能为正整数；④若m＝a2+b2，n＝a2+b2，a ≠a ，且m，n，a，a，b，b 均为正整数，则m与n之积
1 1 2 2 1 2 1 2 1 2
b b
1 2
为“整弦数”；⑤若一个正奇数（除1外）的平方等于两个连续正整数的和，则这个正奇数与这两个连续
正整数是一组“勾股数”．其中结论正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
25．（2022春·江苏无锡·八年级校考期中）如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜边AB＝10，分别以
△ABC的三边长为边在AB上方作正方形，S，S，S，S，S 分别表示对应阴影部分的面积，则
1 2 3 4 5
S+S+S+S+S＝（ ）
1 2 3 4 5A．50 B．50√3 C．100 D．100√3
26．（2022春·广东河源·八年级校考期中）在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，
不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
A． AB=CD，AD=BC，AC=BD B． AO=CO，BO=DO，∠A=90°
C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD D．∠A=∠B=90°，AC=BD
27．（2022春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期中）如图，在△ABC中，点E、D、F分别在
边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是（ ）
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果AD平分∠EAF，那么四边形AEDF是菱形
C．如果AD=EF，那么四边形AEDF是矩形
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形
28．（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，点P在边AB上，BC=3，
AC=4，（ ）．
5 5
A．若∠ACP=45°，则CP= B．若∠ACP=∠B，则CP=
2 2
12 12
C．若∠ACP=45°，则CP= D．若∠ACP=∠B，则CP=
5 5
29．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）如图是一张长方形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点
E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若MF=CD，
则∠DAF的度数为（ ）
A．15° B．16° C．18° D．20°
30．（2022春·湖北武汉·八年级校联考期中）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB
边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）25
A．4 B．5 C．6 D．
4
31．（2022春·山东济宁·八年级统考期中）如图．在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，
PF⊥CD，E，F分别为垂足，连接AP，EF，则下列命题：①若AP=5，则EF=5：②若正方形边长为
4，则EF的最小值为2：③若AP⊥BD，则EF∥BD，其中正确的命题是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
32．（2022春·四川绵阳·八年级校考期中）如图，在 ▱ABCD中，∠BCD=60°，DC=6，点E、F分别
5
在AD，BC上，将四边形ABFE沿EF折叠得四边形A′B′FE，A′E恰好垂直于AD，若AE= ，则B′F
2
的值为（ ）
1 5
A．3 B．2√3−1 C．3√3− D． √3
2 2
33．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）如图是一张长方形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点
E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若MF=AB，则∠DAF=（ ）
A．15° B．18° C．22.5° D．30°
34．（2022秋·浙江温州·八年级统考期中）如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个
小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》 时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在弦图
中（如图2）连结AF，DE，并延长DE交AF于点K，连结KG．若AH=2DH=2√2，则KG的长为（
）
3
A．2 B． √2 C．√5 D．2√2
2
35．（2022秋·浙江金华·八年级统考期中）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形
ABCD如图所示．过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结BG．若大正方形的面
BG
积是小正方形面积的5倍，则 的值为（ ）
BE
A．√5 B．3 C．√13 D．4
36．（2022春·广东阳江·八年级校考期中）如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，F是CD的中点，
作BE⊥AD于点E，连接EF、BF，下列结论：①∠CBF=∠ABF；②FE=FB；③2S =S ；其中正确的个数是（ ）
△EFB 四边形DEBC
A．0 B．1 C．2 D．3
37．（2022秋·浙江温州·八年级校联考期中）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D为BC
的中点，E为边AC上一点（不与端点重合），过点E作EG⊥BC于点G，作EH⊥AD于点H，过点B作
BF∥AC交EG的延长线于点F．若AG=3，则阴影部分的面积为（）
A．12 B．12.5 C．13 D．13.5
38．（2022秋·广东深圳·八年级深圳市高级中学校考期中）如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=8，
点E是BC边上一点，且AE=EC，点P是边AD上一动点，连接PE，PC，则下列结论：
① BE=3；
②当AP=5时，PE平分∠AEC；
③连接BP，△PBC周长的最小值为8+8√2；
25
④当AP=5或6或 时，△APE为等腰三角形．
6
其中正确的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
39．（2022春·湖北武汉·八年级校联考期中）如图，正方形ABCD中，P为CD上一点，线段AP的垂直平分线MN交BD于N，M为垂足，交正方形的两边于E、F，连接PN，则下列结论：①∠APN=45°；②
PC=√2BN；③∠DNF=∠DAP；④MN=MF+NE，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
40．（2022秋·湖北黄石·八年级统考期中）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F
分别在AD， BC边上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有
以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点
H与点A重合时，EF=2√5．以上结论中，你认为正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
41．（2022春·湖南长沙·八年级长沙市长郡梅溪湖中学校考期中）如图，正方形ABCD中，AB=12，点E、
G分别在边DC、BC上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接
AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤
72
S = ．其中正确结论的个数是（ ）
△FGC 5
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个42．（2022春·湖南娄底·八年级校考期中）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点
E，PF⊥ CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：① AP＝EF；② AP⊥ EF；③∠PFE＝∠BAP；④ PD
＝EC；⑤ PB2+PD2＝2PA2，正确结论是（ ）
A．① ③ B．① ② ③ C．① ③ ⑤ D．① ② ③ ⑤
43．（2022春·北京西城·八年级校考期中）如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺
次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A B C D ，再顺次连接四边形A B C D 各边中点，得到
1 1 1 1 1 1 1 1
四边形A B C D ，…，如此进行下去，得到四边形A B C D .下列结论正确的有（ ）
2 2 2 2 n n n n
①四边形A B C D 是矩形；
2 2 2 2
②四边形A B C D 是菱形；
4 4 4 4
a+b
③四边形A B C D 的周长是 ；
5 5 5 5 4
ab
④四边形A B C D 的面积是 ．
n n n n 2n+1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
44．（2022春·浙江舟山·八年级校考期中）如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，ΔABE是等边三角形，M为
对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列
五个结论中正确的个数是（ ）
①△AMB ≌△ENB；②若菱形ABCD的边长为2，则AM＋CM的最小值2；③连接AN，则AN⊥BE；④当
AM＋BM＋CM的最小值为4√3时，菱形ABCD的面积也为4√3．A．1 B．2 C．3 D．4
45．（2022春·天津和平·八年级校考期中）如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得∠CDE＝
15°，连接BE并延长BE到F，使CF＝CB，BF与CD相交于点H，若AB＝√6，则下列结论：①∠CBE＝
√3−1
15°； ②AE＝√3+1；③S DEC＝ ；④CE+DE＝EF．正确的是（ ）
2
△
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
46．（2022秋·湖南湘潭·八年级校联考期中）如图，正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，连接
AE交BD于F，过F作FH⊥AE于F，过H作HG⊥BD于G．则以下结论：①AF=FH；②
∠HAE=45∘；③BD=2FG；④△CEH的周长为8．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
47．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期中）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，
1
作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①∠DCF= ∠BCD；②EF＝CF；③
2
S <2S ；④∠DFE＝4∠AEF．其中一定成立的是（ ）
△BEC △CEFA．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④
48．（2022春·广西贵港·八年级统考期中）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点
A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝√10，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE
5
的距离为2；③BP＝PD；④S APD+S APB＝ ．其中正确结论的序号是（ ）
2
△ △
A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
49．（2022春·云南昭通·八年级统考期中）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE、
DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论中，不正确的是（
）A．AG⊥DF B．EF∥AB C．AB=AF D．OB=2OE
50．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同
一直线l上，且EF=√2，AB=2，给出下列结论：①∠COD=45°；②AD⊥CF；③CF=BD=√10；
④四边形ABDO的面积与正方形ABCO的面积相等．其中正确的结论为（ ）
A．①②③④ B．①② C．①②③ D．①③④
二、填空题
51．（2022秋·江西九江·八年级统考期中）已知n＞0，若√3n是最简二次根式，请写出一个符合条件的
正整数n：_______．
52．（2022秋·陕西西安·八年级校考期中）如图，在数轴上，AB=2AC，A，B两点对应的实数分别是√7
和−1，则点C所对应的实数是________．
53．（2022秋·江西鹰潭·八年级校考期中）当x=1+√2时，代数式x2−2x+2022=______．
54．（2022春·宁夏吴忠·八年级校考期中）对于任意两个不相等的实数a、b，定义一种新运算“⊕”如
√a+b √3+2
下：a⊕b= ，如：3⊕2= =√5．那么12⊕4=________．
√a−b √3−2
55．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）△ABC的三边长分别为1、k、3，则化简
_____．
7−√4k2−36k+81−|2k−3|=
56．（2022秋·贵州六盘水·八年级统考期中）求值： ______.
(2√2−3) 2022 ⋅(3+2√2) 2023=
57．（2022春·北京·八年级北京八中校考期中）已知n是正整数，√18−2n是整数，则满足条件的所有n
的值为__________．58．（2022春·安徽合肥·八年级合肥市第四十二中学校考期中）若|2021−a|+√a−2022=a，则
a−20212的值为______．
1
59．（2022春·湖北随州·八年级校考期中）设4−√2的整数部分为 a,小数部分为 b.则a− =
b
__________________________.
√ 1
60．（2022春·黑龙江佳木斯·八年级统考期中）把m − 根号外的因式移到根号内，得_____________.
m
61．（2022秋·四川成都·八年级校考期中）观察下列等式：
1
第1个等式：a= =√2−1，
1 1+√2
1
第2个等式：a= =√3−√2，
2 √2+√3
1
第3个等式：a= =2-√3，
3 √3+2
1
第4个等式：a= =√5−2，
4 2+√5
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：a=__________.
n
(2)a +a+a+…+a =_________
1 2 3 n
62．（2022秋·全国·八年级期中）按照一定次序排列的一列数叫数列，一般用a 、a 、a …a 表示一个数
1 2 3 n
列，可简记为 ，现有数列 满足一个关系式 1 1+√5 n 1−√5 n ，则
{a } {a } a = [( ) −( ) ] a +a +…+a =
n n n √5 2 2 1 2 10
_______．
63．（2022春·浙江杭州·八年级校联考期中）设 √ 1 1 √ 1 1 √ 1 1 ，
s= 1+ + + 1+ + +…+ 1+ +
12 22 22 32 19992 20002
求不超过s的最大整数[s]=______．
64．（2022秋·四川内江·八年级四川省内江市第六中学校考期中）如果无理数m的值介于两个连续正整数
之间，即满足a＜m＜b（其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为(a，b)．例：
2＜√5＜3，所以√5的“神奇区间”为(2，3)．若某一无理数的“神奇区间”为(a，b)，且满足
6＜√a+b≤16，其中x=b， y=√a是关于x、y的二元一次方程组bx+ay=p的一组正整数解，则p=__．65．（2022秋·福建漳州·八年级漳州三中校联考期中）已知 ，则
√16−x2−√4−x2=2√2
________．
√16−x2+√4−x2=
66．（2022秋·浙江宁波·八年级校联考期中）如图：在ΔABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，
BD是∠ABC的角平分线．
（1）则CD=______；
（2）若点E是线段AB上的一个动点，从点B以每秒1cm的速度向A运动______秒钟后ΔEAD是直角三角
形．
67．（2022秋·广东深圳·八年级深圳市海湾中学校考期中）如图，如果四边形ABCD中，AB=AD，
∠BAD=∠BCD=90°，∠EAF=45°，且BC=5，DC=13，FC=9，则BE=______．
68．（2022秋·重庆·八年级校考期中）如图，在△ABC中，AB=√7，BC=2√3，点D为BC上一点，连
接AD，将△ABD沿AD翻折，得到△AED，连接BE．若BE=DE，S =S ，则AC=
△ACD △AED
____________．
69．（2022秋·江苏泰州·八年级统考期中）如图，在长方形ABCD中，点E是CD上的一点，过点E作
EF⊥BE，交AD于点F，作点D关于EF的对称点G，依次连接BG、EG、FG．已知AB=16，
BC=12，且当△BEG是以BE为腰的等腰三角形时，则CE的值为_________________．70．（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）如图，长方形ABCD中，AB=5,AD=6，点P是射线AD上一
点，将△ABP沿BP折叠得到△A′BP，点A′恰好落在BC的垂直平分线l上（直线l也是AD的垂直平分线），
线段AP的长为___________．
71．（2022秋·江苏苏州·八年级苏州市立达中学校校考期中）如图，在等边ΔABC中，AB=2，点E为高
AD上的一动点，以BE为边作等边ΔBEF，连接DF、CF，则FB+FD的最小值为___________．
72．（2022秋·浙江温州·八年级校联考期中）如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了AB是完全
固定的钢架外，AD，BC，DE属于位置可变的定长钢架．如图1所示，AD=13cm，BC=20cm，伸缩
杆PQ的两端分别固定在BC，CE两边上，其中PB=13cm，CQ=20cm．当伸缩杆完全收拢（即
CD∥AB）时，如图2所示，床高（CD与AB之间的距离）为12cm，则此时伸缩杆PQ的长度为
________cm．当∠ADC成180°时，伸缩杆PQ打开最大，此时PQ的长度为√449cm，则固定钢架AB的
长度为________cm．73．（2022秋·四川成都·八年级成都嘉祥外国语学校校考期中）如图，在长方形ABCD中，AB=2，
AD=2√3，点E在BC上，连接DE．当BE=DE时，CE的长为___________；在点E的运动过程中，
BE+√2DE的最小值为___________．
74．（2022秋·广东深圳·八年级深圳市西乡中学校考期中）如图，在四边形ABCD中，
∠BAD=90°,AD=AB,CD=√17，连接AC、BD，若AC⊥BC,AC=4，则BD=______．
75．（2022秋·浙江杭州·八年级翠苑中学校联考期中）如图，在Rt△ABC中，
∠ACB=90°，AC=8，AB=10，动点D从点A出发，沿线段AB以每秒2个单位的速度向B运动，过
点D作DF⊥AB交BC所在的直线于点F，连结AF，CD，设点D运动时间为t秒，当△ABF是等腰三角
形时，则t=_____________秒．76．（2022秋·山东济南·八年级统考期中）如图，长方形ABCD中，AD=3，AB=5，点E为射线DC上
一动点(不与D重合)，将△ADE沿AE折叠得到△D′ AE，连接D′B，若△ABD′为直角三角形，则AE=
________
77．（2022秋·山东青岛·八年级山东省青岛第二十六中学校考期中）如图，∠BAC=∠DAF=90°，
AB=AC，AD=AF，AB和FE交于点M，点D，E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF，BF，
则下列结论：①△AFB≌△ADC；②BE2+DC2=DE2；③AB−AD=ED−BE；④只有当
∠AME=90°时，BF=BE，其中正确的有____．（填序号）
78．（2022秋·福建泉州·八年级校联考期中）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD是
∠BAC的平分线且AD=8，若P、Q分别是AD、AC上的动点，则PC+PQ的最小值是______．
79．（2022春·福建福州·八年级统考期中）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，
AE⊥CD于点E；连接BE，则下列结论正确的是___________．(写出所有正确结论的序号)①∠ADC=2∠CAE； ②当E为CD中点时，BC=√3AC﹔
③若∠BED=60°，则BE=4DE； ④若AB=4，则△ABE面积的最大值为2．
80．（2022春·安徽安庆·八年级安徽省安庆市外国语学校校考期中）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC
＝4，O是BC的中点，D是腰AB上一点，把△DOB沿OD折叠得到△DOB′，
（1）当DB′∥BC时，∠BDO＝_____；
（2）当∠ADB′＝45°时，BD的长度为_____．
81．（2022秋·浙江金华·八年级校考期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边分别
作正方形BAHI，正方形BCFG与正方形CADE，延长BG，FG分别交AD，DE于点K，J，连结DH，
IJ．图中两块阴影部分面积分别记为S ，S ．若S :S =1:4，S =18，则四边形MBNJ的面积
1 2 1 2 四边形边BAHE
为____．
82．（2022秋·浙江温州·八年级统考期中）如图，以直角三角形ABC的三条边为边长，向形外分别作正方
形，连接CG，其中正方形ACDE和正方形ABGF的面积分别为1和5，则CG长为_____．
83．（2022秋·浙江温州·八年级统考期中）如图．已知在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点E，F分
别在边AD，BC上，连接BD，BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在BD上的G，H处，连接CG，则四边形CGHF的周长为_____．
84．（2022秋·江苏苏州·八年级校考期中）如图，在弦图中，正方形ABCD的对角线AC与正方形EFHI
的对角线EH交于点K，对角线AC交正方形EFHI于G，J两点，记△GKH面积为S ，△JIC面积为S ，
1 2
若AE=12,CD=4√10，则S +S 的值为_____．
1 2
85．（2022秋·江苏扬州·八年级校联考期中）如图，在长方形ABCD中，AB=6，AD=8，E、F分别是
BC、CD上的一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得到△EC′F，连接AC′．若△AEC′是以AE为腰的
等腰三角形，则BE=___．
86．（2022春·福建厦门·八年级统考期中）如图，在平行四边形ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，
F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②BE>√2BF；③
S =2S ；④∠CFE=3∠DEF；其中正确结论有_______．
四边形DEBC △EFB
87．（2022春·贵州黔东南·八年级校考期中）如图正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CFBE于F点，交BO于G点，连接EG、OF，下列四个结论：①CE=CB；②AE=BG；
1 1
③OF= CG；④AE=√2OE；⑤EG= AB，其中正确的结论有________（填序号）．
2 2
88．（2022春·湖北恩施·八年级校考期中）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍
得到新正方形A B C D ；把正方形A B C D 边长按原法延长一倍得到正方形A B C D ；以此进行
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2
下去…，则正方形A B C D 的面积为______．
n n n n
89．（2022春·新疆乌鲁木齐·八年级新疆生产建设兵团第一中学校考期中）如图，菱形ABCD中，AB=2，
1
∠D=120°，E是对角线AC上的任意一点，则BE+ CE的最小值为______．
2
90．（2022春·北京西城·八年级校考期中）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，则菱形ABCD的面积是______，连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC D ，使∠D AC=60°；连结
1 1 1
AC ，再以AC 为边作第三个菱形AC C D ，使∠D AC =60°；……，按此规律所作的第n个菱形的
1 1 1 2 2 2 1
面积为______．
91．（2022春·吉林·八年级期中）小明用如图①所示的七巧板拼成一幅装饰图，并将装饰图放入矩形
ABCD内，如图②，装饰图中的三角形顶点E、F分别在边AB、BC上，三角形①的边GD在边AD上．若
图①中大正方形的面积为2，则矩形ABCD的周长是______．
92．（2022春·黑龙江大庆·八年级校考期中）如图，在正方形ABCB 中AB=1．AB与直线l的夹角为30°，
1
延长CB 交直线l于点A 作正方形A B C B ，延长C B 交直线l于点A ，作正方形A B C B ，延长
1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 3
C B 交直线l于点A ，作正方形A B C B ……依此规律，则A A ＝__________ （用指数表示即
2 3 3 3 3 3 4 2017 2018
可）
93．（2022春·湖北省直辖县级单位·八年级校考期中）如图，边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB．线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为
_________
94．（2022春·江苏泰州·八年级校考期中）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC=5，BE平分
∠ABC交AD于点E，Q是线段BE上的点，连接CQ，过点C作CP⊥CQ交AD的延长线于点P，当△PCQ
为等腰三角形时，AP＝______．
95．（2022春·湖南常德·八年级校考期中）如图，边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线
AC，以AC为边作第二个菱形ACC D ，使∠D AC=60°；连接AC ，再以AC 为边作第三个菱形
1 1 1 1 1
AC C D ，使∠D AC =60°；…，按此规律所作的第8个菱形的边长为______．
1 2 2 2 1
96．（2022春·浙江金华·八年级校考期中）如图，在平行四边形ABCD纸片中，∠BAD=45°，AB=10．将
纸片折叠，使得点A的对应点A′落在BC边上，折痕EF交AB、AD、A A′分别于点E、F、G．继续折叠纸
片，使得点C的对应点C′落在A′F上，连接GC′，点G到AD的距离为_____，GC′的最小值为_____．97．（2022春·浙江温州·八年级校考期中）图1是邻边长为5和12的平行四边形，它由三个不全等的小平
行四边形组成.将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图2），数据如图所示．记图1三个小平行四边
形的中心分别为A，B，C，则B，C两点之间的距离为______．点A，C在图2中的对应点为点A'，C'，连
结A'C'，A'B和BC'，当A'C'=A'B时，则MN的长为______．
98．（2022春·河北保定·八年级统考期中）如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作
BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．
（1）若DN=5，则BM=______；
（2）当∠BAC=______时，四边形DEBF是菱形．
99．（2022春·广西贵港·八年级统考期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=4，点H、G
分别是边DC、BC上的动点，其中点H不与点C重合，连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的
中点，连接EF，则EF的最小值为______．100．（2022春·山东滨州·八年级统考期中）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，
DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若AE=AP=1，PB=√5．下列结论：
①△APD≌△AEB；
√6
②点B到直线AE的距离为 ；
2
③EB⊥ED；
④ ；
S =4+√6
正方形ABCD
⑤ ，
S +S =1+√6
△APD △APB
其中正确结论的序号是_________．
