文档内容
第九章 不等式与不等式组
9．1 不等式
教学备注
9．1．1 不等式及其解集
学习目标：1．了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等
关系；理解不等式的解集，感受生活中存在大量的不等关系，提升符号
感和数学建模能力；
2．通过独立思考，小组交流，探究用数轴表示不等式解集的方法和不
等式在实际生活中的应用，体会数形结合的思想；
【自学指导
3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．
提示】
学生在课前 重点：不等式及不等式的解集．
完成自主学 难点：将自然语言转化为符号语言．
习部分
1.情景引入
（见幻灯片 自 主 学
3-4）
习
一、知识链接
1．等式、方程的定义是什么？
2．比较两个实数的大小有哪些方法？
3．数轴的定义是什么？数轴与实数有什么样的关系？
二、新知预习
1．什么是不等式？
2．如何判断一些数是不是不等式的解？
3．如何用数轴表示不等式的解集？
4．如何列出不等式表示不等关系？
三、我的疑惑
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教学备注
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配套PPT讲授
课 堂 探
2.探究点 1 新
究 知讲授
一、要点探究 （见幻灯片5-
探究点1：不等式的概念 8）
问题1：“x<3”“x≠3”是等式吗？
问题2：“x<3”表示什么意思？
问题3：什么是不等式？不等式中是否必须含有未知数？
练一练：判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0； （2）4x+3y<0； 3.探究点 2 新
（3）x=3； （4）x2+xy+y2； 知讲授
（5）x≠5； （6）x+2>y+5． （见幻灯片9-
10）
探究点2：用不等式表示数量关系
典例精析
例1 用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积．
例2 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元．小华想要买3支圆珠笔
和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含 x，y的不等式来表示小华所
需支付的金额与50元之间的关系？探究点3：不等式的解与解集
问题1：你能找出使不等式x+2>4成立的x的值吗？有几个？
问题2：什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它们有何区别与联系
练一练：判断下列数中哪些是不等式 的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，
90．你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？
xx 60 73 74.9 75.1 76 79 80 90
（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？
（2）你从表格中发现了什么规律？
探究点4：在数轴上表示不等式的解集
问题：如何在数轴上表示大于某数？如x>2如何表示？
要点归纳：
1．解集的表示方法：
第一种：用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x6的解集是 ；
（2）2x<8的解集是 ；
（3）x-2>0的解集是 ．
当堂检测参考答案
1．解：（1）a＞0． （2）x＜-3． （3）m-n＞5．
2．B 3．A4．（1）x＞3 （2）x＜4 （3）x＞2
