文档内容
第九章 不等式与不等式组
9．1 不等式
教学备注
9．1．2 不等式的性质
第2课时 含“≥”“≤”的不等式
学习目标：1．进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义；
2．学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合
的思想．
重点：进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义．
难点：准确运用不等式表示数量关系．
【自学指导
提示】
学生在课前
自 主 学
完成自主学
习部分 习
1.情景引入
一、知识链接
（见幻灯片
1．什么叫不等式？
3）
2．不等式有哪些性质？
3．如何把不等式的解集在数轴上表示出来？
二、新知预习
1．除了不等号“>”“<”和“≠”，还有哪些不等号？
2．不等号“>”与“≥”有什么区别？“＜”与“≤”呢？
3．在数轴上表示不等式的解集时，应注意什么问题？
三、自学自测
用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：
（1）x与2的和是非负数；
（2）y的3倍不大于-9．
四、我的疑惑
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教学备注
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配套PPT讲授
课 堂 探
2.探究点 新
究 知讲授
一、要点探究 （见幻灯片4-
探究点：含“≤”“≥”的不等式 9）
问题1：一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上
行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s(km)与行驶时间x(h)之间
的关系呢？
问题2：某运输部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得
超过160cm．设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满
足的关系式．
要点归纳：
1．不等式的概念：我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫做不等式．其
中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于．
2．常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号：
第一类：明确表明数量的不等关系 第二类：明确表明数量
的范围特征
关
键
① 大 于 ①小 于 ①不小于 ①不大于 正 负 非 非
词
②比…大 ②比…小 ②不低于 ②不超过 负 正
语
③超 过 ③低 于 ③至 少 ③至 多 数 数 数 数
不
等
号
典例精析
例1 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备
向它继续注水．用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围．教学备注
利用不等式的性质解不等式的注意事项
配套PPT讲授
1．在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘或除以同一个负数
时，要改变不等号的方向．
2．要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数学语言
的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来．
3.课堂小结 3．在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点．
（ 见 幻 灯 片 二、课堂小结
13）
4.当堂检测
（ 见 幻 灯 片
10-12）不等式的概念
根据实际问题列不
等式
利用不等式的性质
解简单的不等式
当 堂 检
1．用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集． 测
（1）x的3倍大于或等于1；
（2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
（4）y的 小于或等于-2．
2．小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8点．小希家距学校有2千米,而她的步行
速度为每小时10千米．那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
当堂检测参考答案
1．分析：准确找出本题中表示数量不等关系的关键词语，并正确使用不等号：(1)(2)中大
于或等于、不小于都用“ ≥”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“≤”表示．
解：（1）3x≥1，解集是x≥ ． （2）x+3≥6，解集是x≥3．（3）y-1≤0，解集是y≤1． （4） y≤-2，解集是y≤-8．
2．解：设小希上午 x点从家里出发才能不迟到，根据题意得 x+ ≤8，解得
x≤ ．
答：小希上午7:48前从家里出发才能不迟到．
