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【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
期中必刷真题02（填空易错60道提升练，七下人教）
一．填空题（共60小题）
1．（2021春•南山区校级期中）命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ，结论是这
两条直线平行．
2．（2022春•巧家县期中）将含有60°的三角板ABC按如图所示放置（∠CBA＝60°），点C在直线HI上，
其中∠HCB＝35°，分别过点B，A作直线HI的平行线FG，DE，则∠BAD的度数为 ．
3．（2021秋•玉州区期中）如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝55°，则∠BGP＝
．
4．（2022春•渑池县期中）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°
的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图
3：当∠CAE＝15°时，BC∥DE．则∠CAE其余符合条件的度数为 ．
5．（2018春•兴义市期中）如图，∠PQR＝138°．SQ⊥QR于Q，QT⊥PQ于Q，则∠SQT等于 ．6．（2022春•桓台县期中）如图，直线l ∥l ，若∠1＝35°，则∠2﹣∠3＝ ．
1 2
7．（2022春•绵阳期中）如图，AB∥CD，∠A＝∠BCD，点E是AB上任意一点（不与A，B重合）．下
列结论：①AD∥BC，②∠ADB＝∠CDB，③∠DEC＝∠ADE+∠BCE，④∠ABC＝∠AED+∠ADE，
⑤ED⊥CD．正确的有 ．
8．（2022春•烟台期中）如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角∠A＝110°，第
二次拐的角∠B＝150°，第三次拐的角为∠C，若MA与CN平行，则∠C的度数为 ．
9．（2022春•孝感期中）如图，三角形ABC的边BC在直线MD上，直线HE平行于MD分别交AB，AC
于点G，F，则图中共有同旁内角的对数为 ．
10．（2022春•郯城县期中）如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥CD于O，∠AOE：∠BOD＝3：2，
则∠AOC的度数是 ．11．（2022春•费县期中）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B到点C的方向
平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝2，平移距离为4，则阴影部分的面积为 ．
12．（2022春•孝感期中）如图，已知AB∥DE，∠B＝60，∠D＝150°，则∠BCD＝ ．
13．（2022春•前进区期中）如图，要使CE∥AB，则需要添加的一个条件是 ．（符合条件一个即
可）
14．（2022春•海州区校级期中）如图，某县积极推进“乡村振兴计划”，要对一段水渠进行扩建．如图，
已知现有水渠从A地沿北偏东50°的方向到B地，又从B地沿北偏西20°的方向到C地．现要从C地出
发修建一段新渠CD，使CD∥AB，则∠BCD的度数为 度．15．（2022春•海陵区校级期中）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝ ，点F在直线AB上且在点
O的右侧，点E在射线OC上，连接EF，直线EM、FN交于点G．若∠MEFα＝n∠CEF，∠NFE＝（1﹣
2n）∠AFE，且∠EGF的度数与∠AFE的度数无关，则∠EGF＝ ．（用含有 的代数式表示）
α
16．（2022春•鹿邑县期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOC＝66°，
则∠EOF的度数为 ．
17．（2022春•阜平县期中）如图，在三角形ABC中，点D，F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC
边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°．
（1）EH与AD的位置关系为 ；
（2）若∠DGC＝58°，且∠H＝∠4+10°，则∠H＝ ．
18．（2022春•丰南区期中）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是
66°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B＝ ．
19．（2022春•龙沙区校级期中）如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作
绿化，当道路宽为2米时，道路的总面积为 平方米．
20．（2022春•织金县期中）一辆汽车经过两次转弯后，行驶的方向与原来的方向保持平行，且行驶方向
相同，如果第一次向右拐64°，则第二次拐弯的方向及角度是 ．
21．（2022春•西陵区校级期中）下列命题：①垂线段最短；②平面内过一点有且只有一条直线与已知直
线平行；③平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④同位角相等；⑤两点之间线段最短．
其中真命题有 ．（只填写序号）
22．（2022春•魏都区校级期中）如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落
在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝ °．
23．（2019春•邛崃市期中）探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，
从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO＝ ，∠BOC＝ ，
则∠DCO的度数是 ． α β24．（2022春•蒲城县期中）如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，连接AD，DE平分∠ADC交BC于
点E，点F为CD延长线上一点，连接AF，∠BAF＝∠EDF，下列结论：①∠BAD+∠ADC＝180°；
②AF∥DE；③∠DAF＝∠F．正确的有 ．（填序号）
25．（2022春•芗城区校级期中）如图，AB∥CD，点E，F在直线AB上（F在E的左侧），点G在直线
CD上，EH⊥HG，垂足为H，P为线段EH上的一动点，连接GP，GF，∠FGH与∠BFG的角平分线交
于点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：
①∠BEH+∠DGH＝90°；
②∠BEH+2∠FQG＝270°；
③若∠PGH＝3∠DGH，则3∠BEH+∠PGD＝270°；
④若∠PGH＝n∠DGH，则∠BEH+ ∠PGD＝90°，其中n为正整数．
上述说法正确的是 （写出所有正确结论的序号）．
26．（2022秋•武侯区校级期中）比较： 4．
27．（2022秋•江都区期中）一个正数的两个平方根为a+3和a﹣8，则这个数为 ．
28．（2022春•海淀区校级期中）将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形的面积相等
的正方形，则该正方形的边长最接近整数 ．29．（2022春•虞城县期中）如果a的平方根是±8，那么 ＝ ．
30．（2022春•船营区校级期中）已知 与 互为相反数，则 的值为 ．
31．（2022秋•鹿城区校级期中）长方形纸片上有一数轴，剪下10个单位长度（从﹣3到7）的一条线段，
并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长
度之比为1：2：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ．
32．（2022秋•莲湖区期中）实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，
N，M，B（如图所示），若BN2＝AN•AB，当AB＝2时，BN的长度为 ．
33．（2022秋•社旗县期中）学习完“数的开方”后，成成同学画出了如下结构图进行知识梳理，图中 A
出应填 ．
34．（2022秋•瑞安市期中）对于任意实数对（a，b）和（c，d），规定运算“ ”为（a，b） （c，
d）＝（ac，bd）；运算“ ”为（a，b） （c，d）＝（a+c，b+d）．例如⊗（2，3） （4，⊗5）＝
（8，15）；（2，3） （4⊕，5）＝（6，8）⊕．若（2，3） （p，q）＝（﹣4，9），则⊗（1，﹣5）
（p，q）＝ ．⊕ ⊗ ⊕
35．（2022秋•海曙区期中）长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为﹣2和﹣
1，CD＝2．若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕D点翻转第2次；继续翻转，则翻转2022次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是 ．
36．（2022秋•萧山区期中）已知 的整数a，小数部分b，则a＝ ，2a﹣b＝ ．
37．（2022春•启东市期中）对于任意两个正数x和y，规定x y＝ ，例如，4 1＝
⊕ ⊕
﹣1＝1．请计算（5 2）﹣（5 3）＝ ．
38．（2022春•翔安区期⊕中）如图是⊕一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：
①当输出值y为 时，输入值x为2或4；
②当输入值x为9时，输出值y为 ；
③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；
④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．
其中正确的是 ．
39．（2022春•瑶海区期中）若记[x]表示任意实数的整数部分，例如：[4.2]＝4、[ ]＝1、…，则[ ]﹣
[ ]+[ ]﹣[ ]+……
+[ ]﹣[ ]（其中“+”、“﹣”依次相间）的值为 ．40．（2022春•孝义市期中）定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有a※b＝（a﹣1）2+b2，则（
+1）2※（﹣ ）＝ ．
41．（2022春•牡丹江期中）已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，则（﹣a）3+（b+2）2＝
．
42．（2022春•哈巴河县期中）若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算
术平方根是 ．
43．（2022 春•岳麓区校级期中）已知 ≈5.03587， ≈15.92482，则 ≈
（结果保留3位小数）．
44．（2018秋•石景山区校级期中）比较3 和5 的大小：3 5 （用“＞”或“＜”连
接）．
45．（2017 春•普陀区期中）在实数 3， ，0. ， ，﹣ ，0， ， ，3.14， ， ，
0.102030405…（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，无理π数有 个．
46．（2022春•互助县期中）点P（﹣3，2）到x轴的距离是 ．
47．（2022春•江津区校级期中）平面直角坐标系中某点M（a，a+1）在x轴上，则a＝ ．
48．（2020春•潮安区期中）已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐
标为 ．
49．（2022春•勐海县期中）在平面直角坐标系中，将点M（2，﹣1）向上平移3个单位长度得到点N，
则点N的坐标是 ．
50．（2022春•确山县期中）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密码，请你
运用所学知识找到破译的“密钥”．目前已破译出“找差距”的对应口令是“抓落实”．根据你发现的
“密钥”，破译出“守初心”的对应口令是 ．51．（2022春•荣县校级期中）在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向下平移3个单位长度后，再向右
平移2个单位长度，得到点P ，则点P 的坐标为 ．
1 1
52．（2022春•银川校级期中）已知：点A（a﹣3，2b﹣1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点
C（a，b）向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标为 ．
53．（2022秋•平桥区期中）在平面直角坐标系 xOy中，对于A，A'两点，若在y轴上存在点T，使得
∠ATA'＝90°，且TA＝TA'，则称A，A'两点互相关联，把其中一个点叫做另一个点的关联点．若点 P
（2，2）的关联点P'在坐标轴上，则点P'的坐标为 ．
54．（2022秋•东城区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，
x+1）叫做点P的伴随点．知点A 的伴随点为A ，点A 的伴随点为A ，点A 的伴随点为A ，…，这样
1 2 2 3 3 4
依次得到点A ，A ，A ，…，A ，…．若点A 的坐标为（3，1），则点A 的坐标为 ；若点A
1 2 3 n 1 3 1
的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A 均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 ．
n
55．（2022春•五华区校级期中）已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，1），若将线段
AB平移至EF，点A，E为对应点，则a﹣b的值为 ．
56．（2022春•红花岗区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A （1，2），A （2，0），A（3，﹣
1 2
2），A （4，0）…根据这个规律，探究可得点A 的坐标是 ．
4 2022
57．（2022春•潮阳区期中）如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P （1，0）处向上运动1个单位
0
至P （1，1），然后向左运动2个单位至P 处，再向下运动3个单位至P 处，再向右运动4个单位至
1 2 3
P 处…，如此继续运动下去，则P 的坐标为 ．
4 202058．（2016春•北流市期中）在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从 A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D
﹣A…循环爬行，其中A点坐标为（1，﹣1），B的坐标为（﹣1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D
的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为 ．
59．（2022春•海淀区校级期中）教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两
点A（x ，y ）、B（x ，y ），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（ ， ），例如：
1 1 2 2
点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（ ， ），即M（2，4）请利用以
上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点 E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好
位于x轴上，且到y轴的距离是2，则2a+b的值等于 ．
60．（2022春•东莞市期中）如图，已知A （1，0），A （1，﹣1），A （﹣1，﹣1），A （﹣1，1），
1 2 3 4
A （2，1），…则点A 的坐标是 ．
5 2022
