期中测试卷（B卷）_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_8下-初中数学人教版（2026春新版持续更新）_旧版-可参考_06习题试卷_3期中试卷

《八年下数学期中》测试卷（B 卷） （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．若有 意义，则m能取的最小整数值是（ ） 3m1 [来源:学科网ZXXK] A. m=0 B. m=1 C. m=2 D. m=3 2．下列二次根式中， 的同类二次根式是（ ） 2 A. ； B. ； C. 2 ； D. ． 4 2x 12 9 3．如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（ ） 12 16 24 48 A. B. C. D. 5 5 5 5 4．非零整数a、b满足等式 ，那么a的值为（ ） a  b  48 A. 3或12 B. 12或27 C. 40或8 D. 3或12或27 5．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（ ） A. 2 5 B. 3 5 C. 4 5 D. 4 5 5 5 5 6．如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别为8和15，则正方形B的面积为( )A. 6 B. 7 C. 23 D. 120 7．如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中不 一定成立的是（ ） 1 A. S =2S B. EF=CF C. ∠DCF= ∠BCD D. ∠DFE=3∠AEF △BEC △CEF 2 8． 的整数部分是（ ） A. 3 B. 5 C. 9 D. 6 9．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边AD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为 AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. 2﹣ 3 3 2 10．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB 于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论： [来源:学。科。网Z。X。X。K] ①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣ 2 ；③∠AFG=112.5°；④BC+FG= ．其中正确的结论是（ 2 2 ）A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）  2 11． 2 5 ＝__________ 12．计算 ﹣6 1 的结果是____________． 27 3 13．将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的 1 ，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的_____． 8 14．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为____． [来源:学。科。网] 15．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AB上一点，将△BCE沿CE翻折至△FCE，EF与AD相交于点G，且 AG=FG，则线段AE的长为______． 16．已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0），（0，2），（2，0），则在第四象限的第四个顶点的坐标为 ___________. 17．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm，则这个菱形的面积是________cm2.18． 1 与 的关系是____________ 3 2 3 2 19．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝ ， 那么AC的长等于__________ . 20．如图，在 中， 平分 交BC于D点， 分别是 上 的动点，则 的最小值为______ 三、解答题（共60分） 21.（8分）．计算 （1） （2） 4 37 12 2 48 ( 3 2)2 ( 3 2)( 3 2) 22.（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝ CE．求证：四边形ACEF是平行四边形； B F E D A C 23．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；连结 D A C AE、CF，得四边Ó形ÃA¹ØFCÏBµE，Ê试½判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？①平行四边形；②菱形；③矩形；请证明 你的结论.24．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2． （1）求证：BE=DF； （2）求证：AF∥CE． 25．（8分）小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作： [来源:学科网ZXXK] 操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合， 折痕为DE． （1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周长为 ； （2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度数为 ； 操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重 合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长． 26．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF． A D F O B E C M （1）求证：BE = DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 27．（8分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°,AC＝4，BC＝3，在直角△ABC外部拼接一个合适的直角三角形， 使得拼成的图形是一个等腰三角形，见图示。请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法，并在图 中标明拼接的直角三角形的三边长. 28．（8分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）求证：∠DHF=∠DEF． [来源:Z,xx,k.Com]（测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．若有 意义，则m能取的最小整数值是（ ） 3m1 A. m=0 B. m=1 C. m=2 D. m=3 【答案】B 1 1 【解析】由 3m1有意义，则满足3m﹣1≥0，解得m≥ ，即m≥ 时，二次根式有意义．则m能取的最小整 3 3 数值是m=1． 故选B．学科@网 2．下列二次根式中， 的同类二次根式是（ ） 2 A. ； B. ； C. 2 ； D. ． 4 2x 12 9 【答案】C 3．如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（ ） 12 16 24 48 A. B. C. D. 5 5 5 5 【答案】C 【解析】∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AC⊥BD，OA=OC=4，OB=OD=3， ∴AB=5cm， 1 ∴S = AC·BD=AB·DH， 菱形ABCD 2 ACBD 68 ∴DH=  4.8． 2AB 25 故选C. 4．非零整数a、b满足等式 ，那么a的值为（ ） a  b  48 A. 3或12 B. 12或27 C. 40或8 D. 3或12或27 【答案】D 5．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（ ） A. 2 5 B. 3 5 C. 4 5 D. 4 5 5 5 5 【答案】A 【解析】由勾股定理得：AC= = ．∵1BC×2=1AC•BD，即1 ×2×2=1 × •BD，∴BD=4 5 ， 12 22 5 5 2 2 2 2 5 ∴CD= =2 5 ．故选A． BC2 BD2 5 6．如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别为8和15，则正方形B的面积为( )A. 6 B. 7 C. 23 D. 120 【答案】C 【解析】由题意可得DF=FN，∠DFN=90°， ∵∠DFE+∠MFN=∠DFE+∠EDF=90°，即∠EDF=∠MFN， EDF MFN 在△DEF和△FMN中， ， {DEF FMN DF  FN ∴△DEF≌△FMN（AAS）， ∴DE=FM，EF=MN， 在Rt△DEF中，由勾股定理得：DF2=DE2+EF2=DE2+MN2， 即S =S +S =8+15=23， 正方形B 正方形A 正方形C 故选C. 7．如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中不 一定成立的是（ ） 1 A. S =2S B. EF=CF C. ∠DCF= ∠BCD D. ∠DFE=3∠AEF △BEC △CEF 2 【答案】A∴AF=FD， 在△AEF和△DFM中， ∵∠A=∠FDM， AF=DF， ∠AFE=∠DFM， ∴△AEF≌△DMF（ASA）， ∴EF=FM， ∴S =S ， △EFC △CFM ∵MC＞BE， ∴S ＜2S △BEC △EFCD、设∠FEC=x，则∠FCE=x， 学@科网 ∴∠DCF=∠DFC=90°-x， ∴∠EFC=180°-2x， ∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x， ∵∠AEF=90°-x， ∴∠DFE=3∠AEF，故此选项正确，不合题意． 故选：A． 8． 的整数部分是（ ） A. 3 B. 5 C. 9 D. 6 【答案】C 【解析】∵ = ﹣1， = ﹣ … =﹣ + ，∴原式= ﹣1+ ﹣ +…﹣ +=﹣1+10=9．故选C． 9．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边AD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为 AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. 2﹣ 3 3 2 【答案】C10．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB 于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论： ①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣ 2 ；③∠AFG=112.5°；④BC+FG= ．其中正确的结论是（ 2 2 ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=DC=BC=AB，∠DAB=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，∠ADB=∠BDC=∠CAD=∠CAB=45°， ∵△DHG是由△DBC旋转得到， ∴DG=DC=AD，∠DGE=∠DCB=∠DAE=90°， 在Rt△ADE和Rt△GDE中，DE=DE，DA=DG，二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） [来源:学_科_网Z_X_X_K]  2 11． 2 5 ＝__________ 【答案】 52  2 【解析】 2 5 = 2 5  52. 故答案为： . 52 12．计算 ﹣6 1 的结果是____________． 27 3 【答案】 ． 3 【解析】原式=3 ﹣6× 3 =3 ﹣2 = ． 3 3 3 3 3故答案为： ． 3 1 13．将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的 ， 8 将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的_____． 1 【答案】 2 【解析】 14．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为____． 【答案】96【解析】根据题意，设两直角边是3x、4x， 则（3x）2+（4x）2=202， 学@科网 解得x=4，所以两直角边为12，16， 1 ×12×16=96， 2 所以它的面积是96， 故答案为：96. 15．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AB上一点，将△BCE沿CE翻折至△FCE，EF与AD相交于点G，且 AG=FG，则线段AE的长为______． 【答案】1． [来源:Z。xx。k.Com] 16．已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0），（0，2），（2，0），则在第四象限的第四个顶点的坐标为 ___________. 【答案】(1,-2). 【解析】如图．∵平行四边形的三个顶点坐标分别为A（﹣1，0），C（0，2），B（2，0），设D（x，y）．∵线段AB的中x0 12 y2 00 点和线段CD的中点重合，都为E，由中点坐标公式得：  ，  ，解得：x=1，y=－ 2 2 2 2 2．∴D（1，－2）．故答案为：（1，－2）． 17．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm，则这个菱形的面积是________cm2. 【答案】30 18． 1 与 的关系是____________ 3 2 3 2 【答案】相等 1 3+ 2 【解析】 =    = 3 2 . 3 2 3 2 3+ 2 故答案为：相等. 学%科￥网 19．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝ ， 那么AC的长等于__________ . 【答案】7 【解析】如图，在AC上截取CF=AB，20．如图，在 中， 平分 交BC于D点， 分别是 上 的动点，则 的最小值为______【答案】 【解析】如图所示：在AB上取点F′，使AF′=AF，过点C作CH⊥AB，垂足为H． 在Rt△ABC中，依据勾股定理可知BA=10．CH= ．∵EF+CE=EF′+EC，∴当C、E、F′共线，且点F′与 H重合时，FE+EC的值最小，最小值为 ．故答案为： ． 学&科网 三、解答题（共60分） [来源:Z+xx+k.Com] 21.（8分）．计算 （1） （2） 4 37 12 2 48 ( 3 2)2 ( 3 2)( 3 2) 【答案】（1）-2 ；（2）6-2 . 【解析】 [ 来 源:Z*xx*k.Com] 考点：二次根式的运算. 22.（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝ CE．求证：四边形ACEF是平行四边形；B F E D A C 【答案】证明见解析． D A C 【解析】 ÓùØÏBµÊ½ 试题分析：易证∠DEC=∠DFA，即可得CE∥AF，根据CE=AF可得四边形ACEF为平行四边形； 试题解析：∵DE为BC的垂直平分线，∴∠EDB=90°，BD=DC，又∵∠ACB=90°，∴DE∥AC，∴E为AB的中点，∴ 在Rt△ABC中，CE=AE=BE，∴∠AEF=∠AFE，且∠BED=∠AEF，∴∠DEC=∠DFA，∴AF∥CE，又∵AF=CE，∴四边形 ACEF为平行四边形； 考点：1．线段垂直平分线的性质；2．平行四边形的判定． 23．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；连结 AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？①平行四边形；②菱形；③矩形；请证明 你的结论. 【答案】平行四边形；证明见解析. 【解析】考点：1.平行四边形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质． 24．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2． （1）求证：BE=DF； （2）求证：AF∥CE． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析； 【解析】 考点：1、平行四边形的性质与判定；2、三角形全等的判定. 25．（8分）小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作： 操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合， 折痕为DE． （1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周长为 ； （2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度数为 ； 操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重 合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长． 【答案】操作一（1） 14cm ；（2） 35°；操作二 CD=4．5 【解析】 试题分析：操作一利用对称找准相等的量：BD=AD，∠BAD=∠B，然后分别利用周长及三角形的内角和可求得答案； 学￥科……网 操作二 利用折叠找着AC=AE，利用勾股定理列式求出AB，设CD=x，表示出BD，AE，在Rt△BDE中，利用勾股定 理可得答案 [来源:学_科_网Z_X_X_K] 试题解析：操作一（1） 14cm ；（2） 35°； 操作二 由折叠知：AE=AC=9，DE⊥AB，设CD=DE=x，则BD=12-x，∵AB2=AC2+BC2=81+144=225，∴AB=15 ∴BE=15-9=6，又BD2=DE2+BE2，∴(12-x)2=x2+36， x=4.5，即CD=4.5cm 考点：1、轴对称；2、线段的垂直平分线；3、勾股定理. 26．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF． A D F O B E C M （1）求证：BE = DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并 证明你的结论． 【答案】（1）证明见解析；（2）菱形 ，证明见解析； 【解析】 考点：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3. 菱形的判定. 27．（8分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°,AC＝4，BC＝3，在直角△ABC外部拼接一个合适的直角三角形， 使得拼成的图形是一个等腰三角形，见图示。请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长. 【答案】图示见解析. 【解析】 试题分析：根据勾股定理可以求得直角三角形的斜边长，构成等腰三角形，则根据原直角三角形斜边长和直 角边长可以确定另一个直角三角形的一条直角边长，根据这个等量关系可以解题． 试题解析：图中前3个三角形均为腰长为5的等腰三角形，第4个为腰长为 的等腰三角形． 考点：1、勾股定理；2、等腰三角形的性质． 28．（8分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）求证：∠DHF=∠DEF． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】考点：1.三角形中位线定理；2.直角三角形斜边上的中线性质；3.平行四边形的判定．