文档内容
【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（人教版）
【期中测试】满分预测押题卷
（B 卷·能力提升练）
（考试范围：第五章~第七章；测试时间：90分钟；卷面满分：100分）
班级 姓名 学号 分数
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．（2022秋·浙江·七年级期中）在 ， ， ， ， ， （每两个6之间
依次增加一个2），其中无理数的个数有（ ）
A．6个 B．4个 C．3个 D．2个
2．（2022春·河北唐山·七年级统考期中）下列四个图形中， 与 互为内错角的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春·宁夏吴忠·七年级统考期中）下列各式中，正确的是（ ）
A． ＝4 B． ＝± C．± ＝± D． ＝±4
4．（2022春·广东河源·七年级校考期中）如图，在平面内， ，点 ， 分别在直线 ，
上， 为等腰直角三角形， 为直角，若 ，则 的度数为（ ）A． B． C． D．
5．（2022春·全国·七年级统考期中）若 ，那么 的算数平方根（ ）
A．2 B． C．4 D．
6．（2022春·北京西城·七年级校考期中）我们德胜中学的校训是“厚德博物，自胜行远”，下图是我们德
胜中学的校徽，将它通过平移可得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022春·辽宁沈阳·七年级校考期中）如图，现有条件：① ；② ；③
；④ ．能判断 的条件有（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
8．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）如图，把半径为 的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点
重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（ ）A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
9．（2022春·湖北武汉·七年级校联考期中）如图，动点P从 出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形
的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（∠AOM＝∠BOM），当点P第2022次碰到矩形的边时，点P的
坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．（2022春·云南曲靖·七年级校考期中）昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静
明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正
东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的
点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（ ）
A．（－2，－3） B．（－2，－2）
C．（－3，－3） D．（－3，－4）二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）
11．（2022春·新疆吐鲁番·七年级校联考期中） 的平方根是______； 的相反数是______．
12．（2022春·福建厦门·七年级校联考期中）已知 ， ，则 ______．
13．（2022春·河南商丘·七年级校考期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分 ，
于点O．若 ，则 等于____________．
14．（2022春·广东东莞·七年级校考期中）如图，矩形 的两边 分别在 轴、 轴上，点
与原点重合，点 ，将矩形 沿 轴向右翻滚，经过一次翻滚点 对应点记为 ，经过第二次
翻滚点 对应点记为 …依此类推，经过 次翻滚后点 对应点记为 的坐标为____．
15．（2022秋·浙江宁波·七年级余姚市梨洲中学校考期中）如图，正方形 的面积为7，顶点A在数
轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且 ，则点E所表示的数为_________16．（2022春·湖北孝感·七年级校考期中）如图，在三角形 中， ， ， ，
，将三角形 沿直线 向右平移3个单位得到三角形 ，连接 ．则下列结论：①
， ；② ；③四边形 周长是18；④ ；⑤点 到 的
距离为2.4．其中正确结论有______ ．（填序号）
17．（2022春·湖北黄冈·七年级校考期中）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错
的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积______．
18．（2022春·四川成都·七年级校考期中）将两块透明的三角尺的直角顶点 按如图所示的方式叠放在一
起（其中 ， ， ），将 绕点 转动，满足点 在直线 的上方，且
小于 ，当这两块三角尺有一组边互相平行时， 的度数为______．三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26
每小题8分）
19．（2022秋·浙江宁波·七年级校联考期中）计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
20．（2022春·河北承德·七年级统考期中）如图所示：已知 ， ， 在数轴上的位置．
(1)化简代数式： ；
(2)若 的绝对值的相反数是 ， 的倒数是它本身， ，求（1）中代数式的值．
21．（2022秋·甘肃兰州·七年级兰州十一中校考期中）先化简，再求值：
(1) ，其中 ， ；(2)已知 ，求 的值．
22．（2022春·福建福州·七年级校考期中）如图，平面直角坐标系中， 的顶点都在格点上，点 的
坐标为 ．
(1)写出点 ，点 的坐标；
(2)将 先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，在图中画出 ，并写出三个顶点
、 、 的坐标：
(3)若 边上一点 经过上述平移后的对应点为 ，用含 ， 的式子表示点 的坐标．（直接写出
结果即可）．
23．（2022秋·吉林长春·七年级统考期中）小明是个聪明而富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”
后，他就琢磨着使用乘方这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：求若干个
相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如： ， 等，类比有理数的乘
方，我们把 记作 ，读作“2的圈3次方”： 记作 ，读作“﹣3的圈
4次方”，一般地，把 （ ）记作 读作“a的圈n次方”．
(1)直接写出计算结果； ； ；
(2)小明深入思考后发现，有理数的“除方”运算能转化为乘方运算，且结果可以写成幂的形式，推导出
“除方”的运算公式归纳如下： （n为正整数且 ， ）（要求将结果写成幂的形式，
结果用含a，n的式子表示）；
(3)请利用（2）问的推导公式计算 ．
24．（2022春·广东惠州·七年级惠州一中校考期中）已知 ，点B为平面内一点， 于B．
(1)如图1，若 ，求 的度数；
(2)如图2，过点B作 于点D，则 与 相等吗？试说明理由；
(3)如图3，在（2）问的条件下，点E、F在射线 上，且 平分 ， 平分 ，若
，求 的度数．
25．（2022春·河北邯郸·七年级邯郸市第二十三中学校考期中）在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M
（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别相交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点，∠ACB＝
90°．(1)将直角三角形如图1位置摆放，如果∠AOG＝47°，则∠CEF＝____；
(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF＝180°，请写出∠NEF与∠AOG之
间的等量关系，并说明理由．
26．（2022春·湖北鄂州·七年级统考期中）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位长度，再向左平
移2个单位长度，相当于向右平移1个单位长度．用有理数加法表示为 ．
若坐标平面内的点做如下平移：沿 轴方向平移的数量为 （向右为正，向左为负，平移 个单位长
度），沿 轴方向平移的数量为 （向上为正，向下为负，平移 个单位长度），则把有序数对 叫做
这一平移的“平移量”．比如： 按照“平移量” 平移到点 ．“平移量” 与“平移
量” 的加法运算法则为 ．
解决问题：(1)计算： _________；
(2)动点 从坐标原点 出发，先按照“平移量” 平移到 ，再按照“平移量” 平移到 ；若先
把动点 按照“平移量” 平移到 ，再按照“平移量” 平移到 ，最后的位置 与点 重合
吗？在图1中画出四边形 ，若 ，则 _________（用含 的式子表示）；
(3)如图2，一艘船从码头 出发，先航行到湖心岛码头 ，再从码头 航行到码头 ，最后回到
出发点 ．请用“平移量”加法算式表示它的航行全过程，并求出三角形 的面积．
