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第一次月考卷（考试范围：第五-六章）
选拔卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·黄梅县教育科学研究所七年级期末）下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数分为正实数和负实数；③2的算术平方根是 ；④无理数是带根号的数．正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
2．（2021·辽宁沈河·七年级期末）下列四个图形中， 和 是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·浙江嘉兴市·七年级期末）将一把直尺和一块三角板如图叠放，直尺的一边刚好经过直角三角板的直角顶点且与斜边相交，则 与 一定满足的数量关系是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·平泉市教育局教研室七年级期末）根据下表回答问题：278.89的平方根是（ ）
x 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9
x2 2259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61
A．16.7 B．16.7 C．16.7 D．278.89
5．（2021·山西期末）如图，点 ， ， 分别在 的边 ， ， 上，连接 ， ，在下列给出的条件中，不能判定 的是（ ）
A． ° B． C． D．6．（2021·平泉市教育局教研室七年级期末）如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）
A．2 B．1.5 C． D．
7．（2021·河南沁阳·初一期末）已知 ，∠EAF= ∠EAB，∠ECF= ∠ECD，若∠E=66°，则∠F为（ ）
A．23° B．33° C．44° D．46°
k1 k2
8．（2021·武汉市卓刀泉中学七年级月考）取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[3.4]＝3，[0.2]＝0．在一列数x 、x 、x 中，已知x ＝1，且当k≥2时，x＝x ＋1－4( )，则x 等于（ ）
1 2 3 1 k k-1 4 4 2020
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2021·宜兴市北郊中学初二期中）如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）
A．102° B．108° C．124° D．128°
10．（2021·重庆·西南大学附中七年级期中）如图，△OAB为等腰直角三角形（∠A＝∠B＝45°，∠AOB＝90°），△OCD为等边三角形（∠C＝∠D＝∠COD＝60°），满足OC＞OA，△OCD绕点O从射线OC与射线OA重合的
位置开始，逆时针旋转，旋转的角度为α（0°＜α＜360°），下列说法正确的是（ ）
A．当α＝15°时，DC∥AB B．当OC⊥AB时，α＝45°
C．当边OB与边OD在同一直线上时，直线DC与直线AB相交形成的锐角为15°
D．整个旋转过程，共有10个位置使得△OAB与△OCD有一条边平行
二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。
11．（2021·黑龙江甘南初二期末） 的平方根是____．12．（2021·河南淮滨·初二期中）将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
13．（2021·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米．
14．（2021·山东七年级期中）一般的，如果 ，则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反数，记为 ，若 ，则m= ______．
15．（2021·黑龙江八年级期末）若直角三角形的两边长为a、b，且满足 ，则该直角三角形的第三边长是_____．
2
16．（2021·江苏南通田家炳中学七年级月考）已知a，b均为有理数，且满足等式5﹣ a＝2b+ 3﹣a，则ab=____．
3 3
17．（2021·黑龙江·七年级月考）如图， ，E是 上的点，过点E作 ，若 ， 平分 ， ， ，则 _______．
18．（2021·浙江杭州·七年级期中）在“妙折生平——折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC， ， ，点D是AB边上的固定点（ ），请在BC上找一
点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，使EF与三角形ABC的一边平行，则 为________度．
三、解答题：本题共8个小题，19-24每题8分，25-26每题9分，共66分。
19．（2021·浙江杭州市·七年级其他模拟） 在方格纸中的位置如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1．
（1）将 向下平移3格，再向右平移2格，画出平移后的 ；（2）计算 的面积．
20．（2021·山西浑源初二期中）求下列各式中的x值:
（1）16（x+1）2＝25; （2）8（1﹣x）3＝12521．（2021·山东八年级期中）计算下列各题：
（1） ；（2）
22．（2021·利辛县第四中学七年级期中）已知3a+b-1的平方根为±4，5a+2的立方根为3．
（1）求a，b的值；（2）求2a-b+1的算术平方根．
23．（2021·浙江湖州市·七年级期末）如图，已知直线 与 相交于点 为 的角平分线．（1）求 的度数；（2）求 的度数．
24．（2021·安徽七年级期末）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和6，
（1）小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？与哪个整数较接近？（直接写结果）.（2）求图中阴影部分的面积．（3）若小正方形边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求（y﹣ 6）x的值．
25．（2020·山西期末）综合与探究
问题情境：如图，已知 平分 ， 于点D，E为 延长线上一点， 于点F， 平分 交 于点G， ．
问题发现：（1）如图1，当 时， ____________°；（2）如图2，当 为锐角时， 与 有什么数量关系，请说明理由；
拓展探究：（3）在（2）的条件下，已知直角三角形中两个锐角的和是90°，试探究 和 的位置关系，并证明结论；（4）如图3，当 为锐角时，若点E为线段 上一点， 于点F， 平分
交 于点H， ．请写出一个你发现的正确结论．
26．（2021·佛山顺德区月考）问题情境1：如图1，AB∥CD，P是ABCD内部一点，P在BD的右侧，探究∠B，∠P，∠D之间的关系？
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠B，∠P，∠D之间满足 关系．（直接写出结论）
问题情境2：如图3，AB∥CD，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得∠B，∠P，∠D之间满足 关系．（直接写出结论）
问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F（1）如图4，若∠E＝80°，求∠BFD的度数；
（2）如图5中，∠ABM＝ ∠ABF，∠CDM＝ ∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论．
（3）若∠ABM＝ ∠ABF，∠CDM＝ ∠CDF，设∠E＝m°，用含有n，m°的代数式直接写出∠M＝ ．
