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第五单元 概率初步试卷（B 卷）
满分：100分 时间：45分钟
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）。
1．下列说法错误的是（ ）
A．在一定条件下必出现的现象叫必然事件
B．不可能事件发生的概率为0
C．在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值
D．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖
2．同时抛两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，它们除了颜色外都相同．将球摇匀后，从中随机摸
出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球．两次摸到的球颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，
摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A．14 B．12 C．6 D．4
5．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计
图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6
C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
D．袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球
6．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
组别（cm） x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180
人数 5 38 42 15
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（ ）
A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15
二、填空题(本题共6题，每小题6分，共36分）。
7．“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯“是 事件（填“必然”、“不可能“、“随机”）
8．从2021年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，
“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2
科．若小玲在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 ．
9．在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球，记下颜
色后不放回，再摸出1个球，则两次摸出的球都是红球的概率是 ．
10．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物30元以上就能获得一次转动转盘的机
会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次 100 200 300 500 1000
数
落在“签字 65 122 190 306 601
笔”区域的次
数
假如你去转动该转盘一次．你获得签字笔的概率约是 ．（精确到0.1）
11．如图是一幅总面积为3m2的长方形世界杯宣传画，现将宣传画平铺在地上，向宣传画内随机投掷
骰子（假设骰子落在宣传画内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世
界杯图案中的频率稳定在常数0.6附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 m2．
12．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色
区域的概率是 ．三、解答题（本题共4题，13题-16题10分）。
13．掷一个质地均匀的骰子，观察向下的一面的点数，求下列事件的概率
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5．
14．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个
数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4．
（1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；
（2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；
（3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率．
15．本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以
上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾
客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．（1）顾客小华消费150元，获得打折待遇的概率是多少？
（2）顾客小明消费120元，获得五折待遇的概率是多少？
（3）小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我
赢”，你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．
16．为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查
了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计
图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是 人；
（2）图2中 是 度，并将图1条形统计图补充完整；
（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时 人；
α
（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进
行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．
第五单元 概率初步试卷（B 卷）
满分：100分 时间：45分钟
二、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）。
1．下列说法错误的是（ ）A．在一定条件下必出现的现象叫必然事件
B．不可能事件发生的概率为0
C．在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值
D．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖
【答案】D
【解答】解：A、在一定条件下必出现的现象叫必然事件，说法正确，故本选项错误；
B、不可能事件发生的概率为0，说法正确，故本选项错误；
C、在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值，说法正确，故本选项
错误；
D、某种彩票中是随机事件，买100张该种彩票不一定会中奖，说法错误，故本选项正确．
故选：D．
2．同时抛两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：画树形图得：
由树形图可知共4种情况，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的有2种结果，
∴一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为 ＝ ，
故选：B．
3．一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，它们除了颜色外都相同．将球摇匀后，从中随机摸
出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球．两次摸到的球颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．【答案】B
【解答】解：画树状图如图：
共有25种等可能的结果，两次摸出的球颜色相同有13种情况，
∴两次摸出的球颜色相同的概率为 ，
故选：B．
4．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，
摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A．14 B．12 C．6 D．4
【答案】C
【解答】解：由题意可得，
20×0.3＝6（个），
即袋子中红球的个数最有可能是6个，
故选：C．
5．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计
图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6
C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
D．袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球
【答案】B
【解答】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率为 ，不符合题意；
B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为 ，符合题意；
C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为 ，不符合题意；
D、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球的概率
，不符合题意；
故选：B．
6．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）
统计如下：
组别（cm） x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180
人数 5 38 42 15
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（ ）
A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15【答案】D
【解答】解：样本中身高不低于180cm的频率＝ ＝0.15，
所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于180cm的概率是0.15．
故选：D．
三、填空题(本题共6题，每小题6分，共36分）。
7．“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯“是 事件（填“必然”、“不可能“、“随机”）
【答案】随机
【解答】解：经过某交通信号灯的路口，可能遇到红灯，可能遇到绿灯，也可能遇到黄灯，
所以遇到红灯是随机事件，
故答案为：随机．
8．从2021年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，
“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2
科．若小玲在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 ．
答案】
【
【解答】解：在“2”中已选择了地理，从剩下的化学、生物，思想品德三科中选一科，因此选择
生物的概率为 ；
故答案为： ；9．在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球，记下颜
色后不放回，再摸出1个球，则两次摸出的球都是红球的概率是 ．
答案】
【
【解答】解：根据题意画图如下：
∵共有6种情况，两次摸出的球都是红球的有2种情况，
∴两次摸出的球都是红球的概率是 ＝ ．
故答案为： ．
10．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物30元以上就能获得一次转动转盘的机
会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次 100 200 300 500 1000
数
落在“签字 65 122 190 306 601
笔”区域的次
数
假如你去转动该转盘一次．你获得签字笔的概率约是 ．（精确到0.1）
【答案】0.6【解答】解：转动该转盘一次．你获得签字笔的概率约是 ≈0.6，
故答案为：0.6．
11．如图是一幅总面积为3m2的长方形世界杯宣传画，现将宣传画平铺在地上，向宣传画内随机投掷
骰子（假设骰子落在宣传画内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世
界杯图案中的频率稳定在常数0.6附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 m2．
【答案】1.8．
【解答】解：∵骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.6附近，
∴世界杯图案占长方形世界杯宣传画的60%，
∴世界杯图案的面积约为：3×60%＝1.8m2，
故答案为：1.8．
12．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色
区域的概率是 ．
【答案】【解答】解：随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是＝ ＝ ．
故答案为： ．
三、解答题（本题共4题，13题-16题10分）。
13．掷一个质地均匀的骰子，观察向下的一面的点数，求下列事件的概率
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5．
【解答】解：（1）P（点数为2）＝ ；
（2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P（点数为奇数）＝ ＝ ；
（3）点数大于2且小于5的有2种可能，就点数为3，4，
则P（点数大于2且小于5）＝ ＝ ．
14．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个
数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4．
（1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；
（2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；
（3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率．
【解答】解：（1）黄球个数：10×0.4＝4（个），
白球个数：（4+2）÷3＝2（个），
红球个数：10﹣4﹣2＝4（个），
答：袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个；
（2）设放入红球x个，则4+x＝（10+x）×0.7，
解得：x＝10，即向袋中放入10个红球；
（3）P（摸出一个球是白球）＝ ＝0.1，
答：摸出一个球是白球的概率是0.1．
15．本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以
上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾
客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．
（1）顾客小华消费150元，获得打折待遇的概率是多少？
（2）顾客小明消费120元，获得五折待遇的概率是多少？（3）小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我
赢”，你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．
【解答】解：（1）∵顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，
∴顾客小华消费150元，能获得1次转动转盘的机会，
∵共有8种等可能的结果，获得打折待遇的有5种情况，
∴小华获得打折待遇的概率是： ；
（2）∵共有8种等可能的结果，获得五折待遇的有2种情况，
∴获得五折待遇的概率是： ＝ ；
（3）公平，
∵共有8种等可能的结果，获得七折待遇的有2种情况，
∴获得七折待遇的概率是： ＝ ；
则两人获胜的概率相同都为： ，故此游戏公平．
16．为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查
了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计
图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是 人；
（2）图2中 是 度，并将图1条形统计图补充完整；
（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时 人；
α
（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进
行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．【解答】解：（1）∵自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，
∴12÷30%＝40，
故答案为：40； …（2分）
（2） ×360°＝54°，
故答案为：54；
40×35%＝14；
补充图形如图：
故答案为：54；
（3）600× ＝330； …（2分）
故答案为：330；
（4）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种，
∴P（A）＝ ．…（2分）
