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七年级下册数学《第十章 数据的收集、整理与描述》
章 末 测 试
时间：100分钟 试卷满分：120分
一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）
1．（2022秋•道县期末）为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是
（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式条形图
【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别；用扇形的面积
表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小；折线统计图能清楚地反映事物
的变化情况，显示数据变化趋势；直方图在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据
分布的总体态势．
【解答】解：为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．
故选：C．
【点评】本题考查统计图的选择及频数（率）分布直方图，应充分掌握各种统计图（条形统计图、扇形
统计图及折线统计图）的优缺点以及频数（率）分布直方图中各量的意义．
2．（2023春•高邮市期中）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某校学生穿鞋尺码情况统计
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结
果比较近似解答即可．
【解答】解：A．中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故A选项不符合题意；
B．某校学生穿鞋尺码情况统计，适合抽查，故B选项不符合题意；
C．即将发射的气象卫星的零部件质量，必须普查，故C选项符合题意；
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽查，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征
学科网（北京）股份有限公司灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调
查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．（2022春•汶上县期末）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样
调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在某小区同一居民楼上调查了10名老年人的健康状况
B．在某医院调查了1000名老年人的健康状况
C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
D．在某公园调查了100名老年人的健康状况
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是
随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：A、调查不具代表性，故本选项不符合题意；
B、调查不具广泛性，故本选项不符合题意；
C、调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意；
D、调查不具代表性，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，
各个层次的对象都要有所体现．
4．（2022•睢阳区二模）教育部制定颁布《中小学教育惩戒规则（试行）》回应了社会关切的教育热点问
题，受到了各方面高度关注．某校为了了解学生对《中小学教育惩戒规则（试行）》这一规则的了解情
况，随机对全校2066名学生进行调查，则下列说法正确的是（ ）
A．2066名是样本容量
B．被抽取的2066名学生是调查的样本
C．被抽取的2066名学生对《中小学教育惩戒规则（试行）》的了解情况是调查的样本
D．全校学生对《中小学教育惩戒规（试行）》的了解情况是调查的样本
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义进行判断即可．
【解答】解：A．2066是样本容量，原说法错误，故本选项不合题意；
B．被抽取的2066名学生对《中小学教育惩戒规则（试行）》的了解情况是调查的样本，原说法错误，
故本选项不合题意；
C．被抽取的2066名学生对《中小学教育惩戒规则（试行）》的了解情况是调查的样本，说法正确，故
本选项符合题意；
D．被抽取的2066名学生对《中小学教育惩戒规则（试行）》的了解情况是调查的样本，原说法错误，
学科网（北京）股份有限公司故本选项不合题意．
故选：C．
【点评】本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解总体、个体、样本、样本容量的意义是正确判断
的前提．
5．（2023•鹿城区校级二模）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，
则劳动实践小组的人数为（ ）
A．75 B．90 C．108 D．120
【分析】根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实
践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数．
【解答】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20%＝300（人），
劳动实践小组有：300×30%＝90（人），
故选：B．
【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数．
6．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学
生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.8～5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生
视力在4.8～5.1范围内的人数有（ ）
A．600人 B．300人 C．150人 D．30人
【分析】用总人数乘以样本中数据在4.8～5.1这一小组的频率即可．
【解答】解：估计该校七年级学生视力在4.8～5.1范围内的人数有1000×0.3＝300（人），
故选：B．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个
数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去
估计总体的分布情况．
7．（2022•赤峰）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．
根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
【分析】根据统计图分别判断各个选项即可．
【解答】解：∵10÷5%＝200，
∴这次调查的样本容量为200，
故A选项结论正确，不符合题意；
50
∵1600× =400（人），
200
∴全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人，
故B选项结论不正确，符合题意；
∵200×25%＝50（人），
∴被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，
故D选项结论正确，不符合题意；
200−50−50−10−70
∵360°× =36°，
200
∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°，
故C选项结论正确，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查统计的知识，熟练掌握扇形统计图等统计的知识是解题的关键．
8．（2022•开远市二模）某校为了了解全校学生对“智能武汉”的了解程度，随机抽取了部分学生进行问
卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，下列判断：
学科网（北京）股份有限公司①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解“的有 10人；③扇形图
中“基本了解“部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解“的学
生占10%．其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【分析】①用了解较少的学生数除以该组所占比例即可得到总人数；
②用学生总数乘以该组所占的比例得到基本了解的学生数；
③扇形所对圆心角的度数等于圆周角乘以该组所占比例；
④先求出不了解对应的百分比，再根据百分比之和等于1可得答案．
【解答】解：①∵了解较少的学生有25人，占学生总数的50%，
∴参加问卷调查的学生有25÷50%＝50人，故①正确；
②50×30%＝15人，
∴参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有15人，
故②错误；
③360°×30%＝108°，
∴“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°，故③正确；
5
④∵不了解对应的百分比为 ×100%＝10%，
50
∴了解对应的百分比为1﹣（10%+50%+30%）＝10%，故④正确；
故选：C．
【点评】本题考查了两种统计图的认识，解题的关键是正确的利用这两种统计图的关系．
9．2021年8月，第31届世界大学生夏季运动会将在成都揭幕，成都将迎来属于全世界年轻人的青春盛会，
这将是成都举办的首个国际大型综合赛事．借此，成都走向世界，世界认识成都．记者在一个1万人的
小区里，随机调查了200人，其中125人了解成都市大运会的知识．那么估计该小区了解成都市大运会
知识的约有（ ）人．
A．6000 B．6200 C．6250 D．6500
学科网（北京）股份有限公司【分析】用小区的总人数乘以被调查的人数中了解成都大运会知识的人数所占比例即可．
125
【解答】解：估计该小区了解成都市大运会知识的约有10000× =6250（人），
200
故选：C．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个
数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去
估计总体的分布情况．
10．（2023春•正定县期中）如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图（次数均为整
数），已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图示，则下列说法不一定正确的是（ ）
A．第四小组的频率为0.1
B．数据75落在第二小组
1
C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的
12
D．心跳是65次的人数最多
【分析】根据图象以及频率、中位数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、九年级（1）班同学总人数为：25+20+9+6＝60，
6
所以，第四小组的频率为 = 0.1正确，故本选项不符合题意；
60
B、∵69.5＜75＜79.5，
∴数据75落在第2小组正确，故本选项不符合题意；
5 1
C、心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的 = 正确，故本选项不符合题意；
60 12
D、只能确定某个范围的人数最多，但不能具体到具体次数，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必
须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，要注意C选项中还有15人的心跳
学科网（北京）股份有限公司次数不是75．
二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）
11．（2021秋•鄄城县期末）下列调查方式合适的是 ．（填序号）
①要调查一批灯管的使用寿命采取普查的方式；
②了解菏泽市市民垃圾分类意识采取抽样调查方式；
③了解60岁以上的老人一年生病的次数在公园随机调查了30名老人；
④发射前对“天文一号”探测器零部件的检测，采用抽样调查方式．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结
果比较近似进行判断即可．
【解答】解：①要调查一批灯管的使用寿命，适合作抽样调查，故①不合题意；
②了解菏泽市市民垃圾分类意识，适合采取抽样调查方式，故②符合题意；
③了解60岁以上的老人一年生病的次数在公园随机调查了30名老人，样本不具有代表性，故③不合
题意；
④发射前对“天文一号”探测器零部件的检测，适合全面调查，故④不合题意．
故答案为：②．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活
选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12．（2021秋•牡丹区期末）七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调
查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤
分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ．（填序号）
【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣
整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案．
【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为：②①④⑤③．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．
13．（2023春•灌南县期中）已知30个数据中的最大值为36，最小值为15，若取组距为4，则这些数据应
该分的组数是 ．
【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
学科网（北京）股份有限公司【解答】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为36﹣15＝21，
又∵组距为4，
∴组数＝21÷4＝5.25，
∴应该分成6组．
故答案为：6．
【点评】本题考查的是组数的计算，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
注意要进位．
14．（2023•金华模拟）某校学生“数学素养”大赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不
含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“一般”（80分以下）的学生有 人．
【分析】根据题意和直方图中的数据求得成绩为“一般”（80分以下）的学生人数即可．
【解答】解：由直方图可得：
成绩为“一般”（80分以下）的学生有：10+15+35＝60（人），
故答案为：60．
【点评】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
15．（2022春•姜堰区校级月考）对某校八年级（1）班40名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果
80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是
．
【分析】根据频率与频数的关系求出所求即可．
【解答】解：根据题意得：18÷40＝0.45．
故答案为：0.45．
【点评】此题考查了频率与频数，弄清频率与频数之间的关系是解本题的关键．
16．（2022春•高邑县期中）阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了
以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级 2﹣3名选手参赛，现将80名选
手比赛成绩（次/min）进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为 ．
学科网（北京）股份有限公司【分析】根据频数之和等于总数可得．
【解答】解：根据题意得：a＝80﹣8﹣40﹣28＝4，
故答案为：4．
【点评】本题主要考查频数分布直方图，掌握频数之和等于总数、频率之和等于1是解题的关键．
17．（2022•普陀区模拟）对某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，会议中每人发一瓶500毫升的矿泉
1
水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，分为四种情况：A．全部喝完；B．喝剩约 ；C．喝剩约一
3
半；D．开瓶但基本未喝．根据统计结果绘制如下的两个统计图（不完整），则情况“C”所在扇形的
圆心角度数为 ．
【分析】由D的数量除以占的百分比得到调查的总人数，进而求出C占的百分比，乘以360即可得到结
果．
36
【解答】解：根据题意得：5÷ −10﹣25﹣5＝10，
360
10
×360°＝72°，
50
则情况“C”所在扇形的圆心角度数为72°．
故答案为：72°
【点评】此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．
18．下表是某校初一（7）班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a（a是整数），
学科网（北京）股份有限公司则a至少是 分．
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
1
【分析】依据20名学生的总成绩为20a分列方程组，即可得到关系式a＝84.5− x，再根据x的取值范
2
围，即可得到a的最小取值．
{60+70×5+80x+90 y+100×2=20a
【解答】解：由题可得， ，
x+ y=12
整理，得
1
a＝84.5− x，
2
又∵x＜12，且x为整数，
∴当x＝11时，a的最小值为79，
故答案为：79．
【点评】本题主要考查了统计表的应用，统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格，统计表
是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
三、解答题（共8个小题，共66分）
19．（7分）（2022春•梧州期末）某养鱼个体经营户在鱼塘放养了 5500条草鱼苗，鱼苗的成活率为
90%．养殖一段时间后，想估计鱼塘中产量，随机网了三次，第一次网出 30条鱼，平均每条鱼的重量
是1kg；第二次网出了45条鱼，平均每条鱼的重量是1.3kg；第三次网出了35条鱼，平均每条鱼的重量
是1.2kg，请你估计鱼塘中鱼的总重量是多少kg？
【分析】首先利用已知求出网出的鱼的平均重量，再利用鱼塘放养鱼苗 5500条，鱼苗成活率为90%，
得出鱼的总数，进而得出答案．
261
【解答】解：由题意可得：（30×1+45×1.3+35×1.2）÷（30+45+35）= （千克），
220
261
故5500×90%× =5872.5（千克），
220
答：鱼塘中的鱼总质量大约是5872.5千克．
【点评】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本平均数，然后利用样本平均数
估计总体平均数即可解决问题．
学科网（北京）股份有限公司20．（8分）小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，如表是她4月初连续8天每天早上电表显示的读
数：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
读数 1521 1524 1528 1533 1539 1542 1546 1549
（1）这几天每天的平均用电量是多少度？
（2）如果以此为样本来估计4月份（按30天计算）的用电量，那么4月份共用电多少度？
（3）如果用电不超过100度时，按每度电0.53元收费；超过100度时，超出的部分按每度电0.56元收
费，根据以上信息，估计小红家4月份的电费是多少元？
【分析】（1）从表格可看出，在共7天时间内，用第8天早上电表显示的读数减去第1天早上电表显
示的读数，求出一共用电多少度，再根据平均数的求法求解即可．
（2）用平均每天的用电量乘4月份的天数，求出4月份共用电多少度即可．
（3）根据单价、总价、数量的关系，估计出小红家4月份的电费是多少元即可．
【解答】解：（1）从表格可看出，在共7天时间内，一共用电：1549﹣1521＝28（度），
平均每天用电：28÷7＝4（度）
（2）4×30＝120（度）
答：4月份共用电120度．
（3）0.53×100+0.56×（120﹣100）
＝53+11.2
＝64.2（元）
答：小红家4月份的电费是64.2元．
【点评】此题主要考查了平均数的含义和求法以及用样本估计总体的方法，熟练掌握相关概念是解题关键．
21．（8分）（2022•西湖区校级模拟）某区初二年级组织了一次趣味数学比赛，从中抽取了部分学生成绩
进行统计，绘制统计图如图（未完整），在频数分布直方图中，五组的组别从左到右依次是 A组、B组、
C组、D组、E组，解答下列问题：
学科网（北京）股份有限公司（1）若A组的频数比B组小48，求频数分布直方图中m，n的值．
（2）该区共有1000名初二年级学生参加趣味数学竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在75人，那
么请你通过计算估计一等奖的分数线是在多少分以上？
【分析】（1）由A组、B组所在的扇形统计图中的圆心角度数，占总度数360°的百分比求出A、B对应
的百分比，再求出总人数，再根据占比求出A组、B组的人数，即可求出m、n的值，
（2）通过计算E组所占整体的百分比，发现与获一等奖的占比相同，都是7.5%，因此分数应确定为E
组的分数．
【解答】解：（1）∵36°÷360°＝0.1＝10%，72°÷360°＝0.2＝20%，
∴总人数为48÷（20%﹣10%）＝480人，
∴m＝480×10%＝48，n＝480×20%＝96，
答：频数分布直方图中的m，n的值分别为48，96；
90 90
（2）E组所占的百分比为：1﹣10%﹣20%− − =7.5%，
360 480
75
1000名学生获一等奖的人数为75人，一等奖占 =7.5%，
1000
因此一等奖的分数应是E组的分数在90分以上．
【点评】本题考查扇形统计图、频率分布直方图的意义和制作方法，理清统计图中的数量和数量之间的
关系是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
22．（8分）（2023•西和县一模）“春节”是我国最重要的传统佳节，民间历来有除夕夜吃饺子的习
俗．我市某食品厂为了解市民对今年销售的四种口味的饺子（A什锦馅饺子，B素菜馅饺子，C羊肉馅
饺子，D牛肉馅饺子）的喜爱情况，在节后对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两
幅统计图（尚不完整）．
学科网（北京）股份有限公司请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有 人；
（2）将两幅不完整的统计图补充完整；
（3）该居民区共有常住居民约60000人，那么估计有多少人喜欢羊肉馅饺子？
【分析】（1）根据B类有60人，所占的百分比是10%即可求解；
（2）利用总人数减去其他类型的人数即可求得C类型的人数，然后根据百分比的意义求出A组和C组
所占的百分比，将两幅不完整的图补充完整即可；
（3）由居民区总人数乘以爱吃D饺的人所占的百分比即可．
【解答】解：（1）本次参加抽样调查的居民人数是60÷10%＝600（人），
故答案为：600；
180
（2）A组所对应的百分比是 ×100%=30%，
600
120
C组的人数是600﹣180﹣60﹣240＝120，所占的百分比是 ×100%=20%，
600
将两幅不完整的统计图补充完整如下：
（3）60000×20%＝12000（人）
答：估计有12000人喜欢羊肉馅饺子．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要
的信息是解决问题的关键．
学科网（北京）股份有限公司23．（8分）（2022春•鼓楼区校级期末）为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织教
师进行演讲预赛，学校将所有参赛教师的成绩分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：
（1）参赛教师共有 人；
（2）写出直方图中m＝ ，n＝ ；
（3）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，估算所有参赛教师的平均成绩是多少？
（数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，例如，第一小组的组中值为
60+70
= 65）
2
【分析】（1）用第三组的人数除以40%即可得出总人数；
（2）利用（1）的结论可得m、n的值；
（3）利用加权平均数解答即可．
【解答】解：（1）参赛教师共有：16÷40%＝40（人），
故答案为：40；
（2）由题意可得n＝40×30%＝12，
故m＝40﹣6﹣12﹣16＝6，
故答案为：6；12；
1
（3） ×（65×6+75×12+85×16+95×6）＝80.5（分），
40
答：所有参赛教师的平均成绩约80.5分．
【点评】本题考查了频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必
须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
24．（8分）（2022春•鞍山期末）某学校开展“读书节”活动，为了解学生每周的课外阅读时间情况，随
机调查了部分学生，对被抽查学生每周的课外阅读时间x（单位：时）进行分组整理，并绘制了如图所
示不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学科网（北京）股份有限公司阅读时间/时 组中值 频数 百分比
0≤x＜2 1 10 10%
2≤x＜4 3 21 21%
4≤x＜6 5 40 40%
6≤x＜8 7
8≤x≤10 9 4 4%
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共随机调查了 名学生；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）估计该学校学生每周平均课外阅读时间；
（4）请估计该校1000名学生中每周的课外阅读时间不小于6时的人数．
【分析】（1）根据A组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；
（2）根据D组所占的百分比和（1）中的结果，可以计算出阅读时间为“6≤x＜8”的频数，从而可以
将频数分布直方图补充完整；
（3）根据加权平均数的计算公式解答即可；
（4）根据直方图中的数据，可以计算出该校1000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
【解答】解：（1）本次共随机调查了学生：10÷10%＝100（名），
故答案为：100；
（2）阅读时间为“6≤x＜8”的频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4＝25，
补全频数分布直方图：
学科网（北京）股份有限公司1
（3） ×（10×1+21×3+40×5+25×7+4×9）＝4.84（小时），
100
答：估计该学校学生每周平均课外阅读时间为4.84小时；
25+4
（4）1000× =290（人），
100
答：估计该校1000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的有290人．
【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，利用数形结合的思想解答是解答本
题的关键．
25．（9分）（2022秋•宽城区期末）为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学
核心素养，某学校八年级准备开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会．为了解学生
最喜爱的项目，现对八年级所有学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据
图中信息解答下列问题：
（1）求八年级学生的总人数．
（2）把条形统计图补充完整（要求在条形图上方注明人数）．
（3）求A类人数占八年级学生总人数的百分比．
（4）求扇形统计图中D类所对应扇形圆心角的度数．
频数
【分析】（1）从两个统计图可知，B组的人数是36人，占八年级人数的30%，根据频率= 可求
总数
学科网（北京）股份有限公司出答案；
（2）求出E组的人数即可补全条形统计图；
频数
（3）根据频率= 进行计算即可；
总数
（4）求出D组的人数所占的百分比，进而求出相应的圆心角的度数．
【解答】解：（1）36÷30%＝120（人），
答：八年级学生的总人数为120人；
（2）E组人数为120﹣30﹣36﹣30﹣6＝18人，补全条形统计图如下：
30
（3） ×100%=25%，
120
答：A类人数占八年级学生总人数的25%；
6
（4） ×360°=18°，
120
答：D类所对应扇形圆心角的度数为18°．
频数
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握频率= 是正确解答的前提．
总数
26．（10分）（2022秋•恩施州期末）某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“周末星期六体育
运动时间”的调查，根据调查数据进行收集、整理描述和分析．下面给出了部分信息：
①“周末星期六体育运动时间”的不完全频数分布图：
（数据分成五组：0≤t＜30，30≤t＜60，60≤t＜90，90≤t＜120，120≤t＜150）；
②“周末星期六体育运动时间”在30≤t＜60这一组的是：
32，35，40，44，45，46，49，50，52，53，55，56，58，59；
③“周末星期六体育运动时间”90≤t＜120这一组在扇形统计图中所占圆心角度数；
④小华的“周末星期六体育运动时间”是52分钟．
请根据以上信息，解答下列问题：
学科网（北京）股份有限公司（1）本次调查一共调查了 人；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）小华的“周末星期六体育运动时间”在所有被调查人中排第 .（按从低到高排序）；
（4）若该校七年级共有600名学生，试估计该校七年级学生周末星期六体育运动时间低于60min的学
生人数？
【分析】（1）用第四组的频数除以频率即可；
（2）用总人数减去其它组的人数求出第三组的人数即可补全频数分布直方图；
（3）根据第一组和第二组的数据即可判断出答案；
（4）用600乘以平均每天体育运动时间低于60min的频率即可．
122.4
【解答】解：（1）34÷ =100（人），
360
故答案为：100；
（2）第三组的人数为100﹣4﹣14﹣34﹣18＝30（人），
补全频数分布直方图：
（3）∵0≤t＜30这一组的频数为4，30≤t＜60这一组的是：32，35，40，44，45，46，49，50，52，
53，55，56，58，59；
∴小华在所有被调查人中排第13，
故答案为：13；
学科网（北京）股份有限公司4+14
（4）600× =108（人），
100
答：估计该校七年级学生周末星期六体育运动时间低于60min的学生人数为108人．
【点评】本题考查频数（率）分布直方图、扇形统计图和用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，
利用数形结合的思想解答．
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