文档内容
2023-2024 学年九年级上册 第四单元圆
A 卷•达标检测卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．（2022秋•无锡期末）下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．任何三角形有且只有一个内切圆
C．长度相等的弧是等弧
D．三角形的外心是三条角平分线的交点
2．（2022秋•无锡期末）已知 O的半径为5cm，当线段OA＝5cm时，则点A在
（ ）
⊙
A． O内 B． O上 C． O外 D．无法确定
3．（2023•雨花区校级二模）如图A，B，C是 O上的三点，∠AOB＝60°，则∠ACB的
⊙ ⊙ ⊙
度数是（ ）
⊙
A．40° B．35° C．30° D．25°
4．（2022秋•信都区校级期末）如图，点O是△ABC的外接圆的圆心，若∠A＝80°，则
∠BOC为（ ）
A．100° B．160° C．150° D．130°
5．（2023•周村区二模）正八边形的中心角的度数为（ ）
A．36° B．45° C．60° D．72°
【答案】B6．（2023•盐都区一模）如图， O的半径为5，弦AB＝8，OC⊥AB于点C，则OC的长
为（ ）
⊙
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2023•顺城区三模）如图，四边形ABCD内接于 O，AB是 O的直径，∠ABD＝
20°，则∠BCD的度数是（ ）
⊙ ⊙
A．90° B．100° C．110° D．120°
8．（2023•海安市模拟）如图，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则侧面积为（ ）
A．10 B．12 C．15 D．7.5
9．（2023春•曹县期末）如图是一块四边形绿化园地，四角都做有直径为1m的圆形喷水
π π π π
池，则这四个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（ ）
A． m2 B．0.5 m2 C．0.25 m2 D．不能确定
10．（2023•怀化三模）如图，AB、AC、BD是 O的切线，切点分别是P、C、D．若
π π π
⊙AB＝10，AC＝6，则BD的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。
11．（2022秋•天长市校级期末）如图，AB为 O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连
接OC，若OC＝5，AE＝2，则CD等于 ．
⊙
12．（2022秋•顺平县期末）如图，O是△ABC的内心，已知∠BOC＝130°，则∠A的度
数是 ．
13．（2023•湟中区校级开学）已知 O的直径为20cm，AB，CD是 O的两条弦，
AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，则AB与CD之间的距离为 cm．
⊙ ⊙
14．（2022秋•和平区校级期末）如图，一下水管道横截面为圆形，直径为260cm，下雨
前水面宽为100cm，一场大雨过后，水面宽为240cm，则水位上升 cm．15．（2023春•江岸区校级月考）如图等边△ABC内接于 O，若 O的半径为1，以阴
影部分为侧面围成一个圆锥，从剩余部分剪出一个圆作为圆锥底面，则圆锥的全面积
⊙ ⊙
为 ．
16．（2023•长阳县一模）如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，连接BC，CD，
AC，BD，BC＝CD，∠ACD＝30°，AB＝12，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（本题共5题，共52分）。
17．（10分）（2022秋•滨江区期末）如图是一个管道的横截面，圆心O到水面AB的距
离OD是3，水面宽AB＝6．
（1）求这个管道横截面的半径．
（2）求∠AOB的度数．
18．（10分）（2022秋•宝山区校级期末）如图所示，两个圆周只有一个公共点A，大圆
直径AB为48厘米，小圆直径AC为30厘米，甲、乙两虫同时从A点出发，甲虫以每秒0.
5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题 取
3）
π
（1）问乙虫第一次爬回到A点时，需要多少秒？
（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A点时甲
虫恰好爬到B点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由．19．（10分）（2022秋•槐荫区期末）如图所示的拱桥，用 表示桥拱．
（1）若 所在圆的圆心为O，EF是弦CD的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆
心O．（不写作法，但要保留作图
痕迹）
（2）若拱桥的跨度（弦AB的长）为16m，拱高（ 的中点到弦AB的距离）为4m，
求拱桥的半径R．
20．（10分）（2023•东港区校级三模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平
分线交BC于点E，点D在AB上，且以AD为直径的 O经过点E．
（1）求证：BC是 O的切线；
⊙
（2）当AD＝3BD，且BE＝4时，求 O的半径．
⊙
⊙21．（12分）（2022秋•南京期末）在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．
（1）如图①，若大圆、小圆的半径分别为13和7，AB＝24，则CD的长为 4 ．
（2）如图②，大圆的另一条弦EF交小圆于G，H两点，若AB＝EF，求证CD＝GH．
