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6.1平方根(3) 学案
课题 6.1平方根(3) 单元 第6单元 学科 数学 年级 七年级
下册
1、理解平方根的概念，会用符号表示一个数的平方根。
学习
2、算术平方根与平方根的区别与联系。
目标
3、求一个数的平方根。
重点 理解平方根的定义，会求一个数的平方根。
难点 算术平方根与平方根的区别与联系。教学过程
导入新课 【引入思考】
如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？
我们再来看几个例子.
x2 16 36 49 1
x
同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁
会用一句话概括什么是平方根？
已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？
求一个数 a 的平方根的运算，叫做
开平方.平方与开平方互为逆运算.新知讲解 提炼概念
方根的符号表示
我们知道,正数a的算术平方根可以用 表示;正数a的负的平方根可以用“
”表示,故正数a的平方根可以用符号“ ”表示,读作 “正、负根号a”．
典例精讲
例4 求下列各数的平方根:
(1) 100 ; (2) ; (3) 0.25 .
例5 求下列各式的值:
课堂练习 巩固训练
1.下列说法中正确的是( )
A．9的平方根是±3，应表示为92＝±3
B．±3是9的平方根，应表示为± ＝3
C．9开平方能得到9的平方根，即 ＝±3
D．9的算术平方根是3，应表示为 ＝3
2. 的平方根是（ ）
A ± B. C． ± D.
3.下列说法正确的有（ ）
①－2是－4的一个平方根；
②a2的平方根是a；
③2是4的一个平方根；
④4的平方根是－2.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4.若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是( )
A．－3 B．－1
C．1 D．－3或1答案
引入思考
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）
我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3
是9的平方根。
提炼概念
典例精讲
例4 解：(1) ；
(2) ；
(3) .
例5 答案：
巩固训练
1. D
2.C
3.A
4.D
5.
课堂小结 小
