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人教版七年级上册期中模拟卷一
考试范围：第1-2章 ；考试时间：120分钟；姓名：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．（2022·河南·商水县希望初级中学七年级阶段练习）下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据绝对值的意义和去括号逐一分析即可．
【详解】 ，故A错误；
，故B错误；
，故C错误；
，故D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查绝对值的意义和相反数的意义，熟练掌握化简绝对值的方法是解题的关键．
2．（2022·重庆巴蜀中学七年级阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A． 的系数是 B． 的次数是6
C． 万精确到百分位 D． 是二次三项式
【答案】D
【分析】分别根据单项式、多项式的概念，近似数的概念逐一判断即可．
【详解】解：A、 的系数是 ，故此选项错误，不符合题意；
B、 的次数是4，故此选项错误，不符合题意；
C、2.46万精确到百位，故本选项错误，不符合题意；D、 是二次三项式，故此选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了单项式、多项式的概念，近似数的概念，熟记相关概念是解答本题的关键．
3．（2022·江苏·灌南县新知双语学校七年级阶段练习）下列语句正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数 B．最小的整数是
C．有理数包括正有理数、零和负有理数 D．数轴上的点都表示有理数
【答案】C
【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断求解．
【详解】解： 、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误；
B、整数分为正整数， ，负整数，所以没有最小的整数，故本选项错误；
C、有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项正确；
D、有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定都表示有理数，故本选项错误．
故选： ．
【点睛】本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
4．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校七年级阶段练习）用四舍五入法对0.1508按不同要求取近似数，其
中错误的是（ ）
A．0.2（精确到0.1） B．0.16（精确到0.01）
C．0.151（精确到千分位） D．0.15（精确到百分位）
【答案】B
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【详解】解：A． （精确到0.1），所以A选项的计算正确；
B． （精确到0.01），所以B选项的计算错误；
C． （精确到千分位），所以C选项的计算正确；
D． （精确到百分位），所以D选项的计算正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，
它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个
相对更精确一些．
5．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习）下列各对数中，是互为相反数的是
（ ）A． 与 B． 与 C． 与 D． 与0.3
【答案】A
【分析】有多重符号的先化简多重符号，再根据相反数的定义逐项判断即可．
【详解】解：A， ，与 绝对值相同，符号相反，因此 与 互为相
反数，符合题意；
B， ，因此 与 相等，不是互为相反数，不符合题意；
C， ，因此 与 相等，不是互为相反数，不符合题意；
D， ，因此 与0.3不是互为相反数，不符合题意；
故选A
【点睛】本题考查相反数、化简多重符号，解题的关键是掌握“除零外仅有符号不同的两数互为相反数”．
6．（2022·广西·北师大平果附属学校七年级阶段练习）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，
我们发现第1次输出的结果为9，第2次输出的结果为12，……则第2022次输出的结果为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．18
【答案】A
【分析】计算出第3次，第4次，第5次，…，输出的结果，根据计算结果得出规律即可求解．
【详解】解：输入18，则第1次输出的是： ；
第2次输出的数是 ；
第3次输出的数是： ；
第4次输出的数是： ；
第5次输出的数是： ；则第6次输出：3；
如此循环，从第3次开始，偶数次输出的是3，奇数次输出的是6．
故第2022次输出3．
故选：A．
【点睛】本题考查在程序流程图中有理数的计算，解题的关键是发现其中的规律，利用规律进行解答．
7．（2022·江苏扬州·七年级阶段练习）找出图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是( )
A．2019 B．2020 C．3032 D．3033
【答案】D
【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．
【详解】解：观察图形可知：
第1个图形中黑色正方形的数量是2，
第2个图形中黑色正方形的数量是3，
第3个图形中黑色正方形的数量是5，
…
发现规律：
∵当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量是 个；
当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量是 个，
∴第2022个图形中黑色正方形的数量是： （个），
故选：D．
【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．
8．（2020·浙江杭州·七年级期末）若 ，则 （ ）
A．9 B． C．8 D．
【答案】C
【分析】根据非负数的性质可知，a-2=0，b-3=0，解出a、b值代入 计算即可．【详解】∵ ，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
∴ ，
故选：C．
【点睛】本题考查了非负数的性质，代数式求值，掌握非负数的性质是解题的关键．
9．（2021·山西·介休市第三中学校七年级阶段练习）计算 时运算律用得恰当的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】将分母相同的数分别结合在一起，然后再进行计算即可．
【详解】解：原式＝（3 ）+（﹣2 ﹣7 ）
＝9﹣10
＝﹣1．
故选：B．
【点睛】本题考查有理数的加减运算，合理运用运算律是解题的关键．
10．（2022·江苏扬州·七年级阶段练习）如图，半径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向左滚动（无滑
动）两周到达点B，则点B表示的数是（ ）A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先求出滚动两周的距离，然后根据数轴上的点与实数一一对应，可得B点表示的数．
【详解】解：滚动两周的距离为 ，
∴点B表示的数是 ，
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，求出滚动两周的距离是解题的关键．
第II卷（非选择题）
二、填空题
11．（2021·山东·青岛爱迪学校七年级期中）若单项式 与单项式 的和是 ，则m+n＝
_____．
【答案】8
【分析】根据题意可知单项式 与单项式 是同类项，根据同类项的特点，列出方程组，解方
程即可求解．
【详解】解：∵单项式 与单项式 的和是 ，
∴单项式 与单项式 是同类项，
∴ ，
解得 ，
∴m+n＝6+2＝8．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了同类项的定义以及整式的加法等知识，掌握同类项的定义是解答本题的关键．同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．12．（2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校期中）若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则2020（a+b）
﹣9mn的值为 _____．
【答案】﹣9
【分析】根据互为相反数、互为倒数的概念得到a+b＝0，mn＝1，代入2020（a+b）﹣9mn计算即可得到
答案．
【详解】解：∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵m和n互为倒数，
∴mn＝1，
∴2020（a+b）﹣9mn
＝2020×0﹣9×1
＝0﹣9
＝﹣9，
故答案为：﹣9．
【点睛】本题考查互为相反数及互为倒数的概念、有理数的计算，熟练掌握知识点是解题的关键．
13．（2021·江苏·涟水县第四中学七年级阶段练习）如果代数式 ，则代数式 _____．
【答案】
【分析】首先提公因式把 变形为 ，然后将 整体代入求值即可得到答案．
【详解】解： ，
将 代入可得，原式 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体代入求值法：整体代入求值法是将已知条件适当变形，然后
作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法．
14．（2021·江苏·无锡市华庄中学七年级期中）点A在数轴上表示数﹣3，点B距离点A有2个单位长度，
则点B表示的数为___________．
【答案】﹣1或﹣5#-5或-1
【分析】设点B表示的数为x，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论．
【详解】解：设点B表示的数为x，则
|x+3|=2，解得x=﹣1或x=﹣5.
故答案为：﹣1或﹣5．
【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
三、解答题
15．（2021·辽宁·大连市第八十中学七年级阶段练习）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用<连
接起来.
+（-4）， ，0， ，-（-5）.
【答案】 ，见解析
【分析】直接化简各数，进而再数轴上表示出来，即可得出答案．
【详解】解：如图所示：
从小到大的顺序排列为： ．
【点睛】此题主要考查了绝对值以及有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键．
16．（2022·广东·珠海市第九中学七年级阶段练习）计算：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）将减法变成加法，然后再计算即可；
（2）先将带分数化成假分数，然后再算乘除即可．（1）
解：
；
（2）
解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟悉相关运算法则是解题的关键．
17．（2020·河南·安阳市光华中学七年级期中）计算：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；
（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．
（1）
解：
；
（2）
解：．
【点睛】此题考查整式的加减，掌握整式的加减混合运算法则是解题关键．
18．（2022·全国·七年级课时练习）用黑白两种颜色的正六边形地面砖中力所示的规律，拼成若干图案．
(1)第1个图形中有白色地砖 块；
第2个图形中有白色地砖 块；
第3个图形中有白色地砖 块；
第4个图形中有白色地砖 块；
(2)求第n个图案中有白色地砖的块数，并求出n＝100时白色地砖的块数．
【答案】(1)6；10；14；18；
(2)402块．
【分析】（1）观察前3个图形的变化即可得结论；
（2）结合（1）得到规律，进而运用规律即可得结论．
（1）
解：第1个图形中有白色地砖6块，即4×1+2=6；
第2个图形中有白色地砖10块，即4×2+2=10；
第3个图形中有白色地砖14块，即4×3+2=14．
第4个图形中有白色地砖4×4+2=18（块）；
故答案为：6；10；14；18；
（2）
解：根据（1）可知：
第n个图案中，白色地砖共（4n+2）块．
所以n=100时，白色地砖共4×100+2=402（块）．
【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运
用规律．
19．（2020·安徽安庆·七年级期中）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简 ，发现系数“□”印刷不清楚
(1)她把“□”猜成3，请你化简
(2)她妈妈说：你猜错了．我看到该题的答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？
【答案】(1)
(2)5
【分析】（1）去括号，合并同类项即可；
（2）设“□”为a，去括号化简，可知化简结果与二次项无关，即可求解．
（1）
解：
；
（2）
设“□”为a，
即有： ，
∵化简的结果为6，
∴ 的结果与二次项无关，即二次项的系数为0，
∴ ，即 ，
答：“□”是5．
【点睛】本题主要考查了整式的加减以及合并同类项的知识，灵活运用合并同类项的知识是解答本题的关
键．
20．（2021·内蒙古·霍林郭勒市第五中学七年级阶段练习）某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用
电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程
中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣3 ＋8 ﹣9 ＋10 ＋4 ﹣6 ﹣2(1)问检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？
(2)若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？
【答案】(1)检修小组收工时在P的正东方，距P处2千米
(2)50.4元
【分析】（1）通过计算这七次车辆行驶记录结果的和就能得到答案；
（2）计算出该天检修车辆走的路程之和，再乘以每千米耗油量和每升汽油的价格．
（1）
解： （千米），
答：检修小组收工时在P的正东方，距P处2千米．
（2）
解：
＝6×0.2×42
＝50.4（元）．
答：这一天检修车辆所需汽油费50.4元．
【点睛】此题考查正负号的实际应用、绝对值的应用以及有理数的混合运算，理解正负号的意义是解题的
关键．
21．（2022·全国·七年级专题练习）观察下列等式：
=1− ， = − ， = −
将以上三个等式两边分别相加得：
+ + =1− + − + − =1− =
(1)猜想写出 = ；
(2)直接写出下列各式的计算结果 + + +…+ = ；
(3)探究计算 + + +…+ ．【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）观察等式，找到规律即可求解；
（2）将（1）中的式子两边分别相加即可求解；
（3）根据 = ， ， ，……将以上式
子两边分别相加，进而即可求解．
（1）
解：∵ =1− ， = − ， = − ，……
∴ ，
故答案为： ；
（2）
解： + + +…+
；
（3）
解：∵ =……
∴ + + +…+
+…
【点睛】本题考查了数字的变化规律，找到式子的规律，利用有理数的运算法则进行计算是解题的关键．
22．（2021·河北唐山·七年级期中）已知：
(1)求 的结果：
(2)说明 的结果和c的取值无关，并求 时， 的值
【答案】(1) ；
(2)理由见解析， ．
【分析】（1）先将A、B所代表的多项式代入 ，再去括号、合并同类项计算即可；
（2）先将A、B所代表的多项式代入 ，化简即可得 的结果不含c，从而证明结论成立，然后
把a、b的值代入化简后的 的结果，计算即可．
（1）
解：∵ ， ，
∴ ，
，
；（2）
解：∵ ， ，
∴ ，
，
，
∵ 不含c，
∴ 的结果和c的取值无关，
当 时， ．
【点睛】本题考查了整式的加减法、整式的化简求值、合并同类项及去括号法则，熟练掌握去括号法则是
解题的关键．
23．（2020·陕西西安·七年级期中）用火柴棒按下图的方式搭图形．
（1）按图示规律完成下表：
图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ ……
火柴棒根
5 9 ……
数
（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？
（3）搭第2020个图形需要多少根火柴棒？
【答案】（1）13，17，21；（2） ；（3）8081
【分析】（1）根据后面的图形比前面的图形多4根火柴棒的规律填表即可；
（2）根据（1）的规律列式即可；
（3）根据题意代入（2）中的规律求解即可．
【详解】解：（1）根据图示得，后面的图形比前面的图形多4根火柴棒故填表为：
图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ ……
火柴棒根 1
5 9 13 21 ……
数 7
故答案为：13，17，21；
（2）搭第n个图形需要火柴棒根数为： ．
（3）当 时， ，
所以搭第2020个图形需要8081根火柴棒．
【点睛】考查了规律型：图形的变化．注意：①本题是规律性题目，要求具备较高的观察总结能力，合理
利用所学知识求解．②在做题过程中要合理利用转换思想，可以简化求解．
