文档内容
第 8 单元 平均数与条形统计图
第 1 课时 平均数
教学目标:
1. 理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2. 经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数
据的方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数
学思想。
3. 感受平均数在生活中的应用价值，体验用数学解决实际问题的乐
趣。
教学重点:
掌握求平均数的方法及“移多补少”“先合并再平分”的实际意义
和应用。
教学难点:
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单
的实际问题。
教学方法:讲授法 讨论法
课前准备:
教师准备：荣德基PPT 课件
学生准备：塑料瓶
教学过程:
一 引入新课
师：为了丰富同学们的课外生活，我们班成立了几个兴趣小分队：
有环保小队、体育小队还有美术小队等。环保小队的队员们
在利用课余时间收集饮料瓶。
课件出示图片：
师：你知道平均每人收集了多少个饮料瓶吗？ [板书课题：平均
数]
二 课前检测
21. 学生自查、互查预习单。
2. 预习存疑，二次探究。
3. 组内还有什么没有解决的问题？
三 探索新知
探究点1 平均数的意义及求平均数的方法
你们小队平均每人
收集了多少个？
2. 合作探究。
3师：这是环保小队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的
问题，借助刚才的图你获得了哪些数学信息？我们要解决的
问题是什么？ [指名学生回答]
师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题
吗？请同学们独立 思考解决这个问题，然后小组交流。[预设：
两种方法]
师：这个小队平均每人收集了多少个饮料瓶？
生：13 个。
师：大家都同意吗？ 13 是怎么来的？ [小组讨论交流]
预设：“移多补少”的方法。
[指名学生说自己用的方法，结合学生的口述，动手操作，
用课件演示 “移多补少”的过程]
师：这种方法对吗？为什么要把小红的 1 个给小兰，把小明的 2
个给小亮？
生：为了使他们每个人的瓶子数量同样多。
师：能给这种方法起个名字吗？ [指名学生试着回答总结]
4师：像这样把多的人的饮料瓶移出来补给少的人，使得每个人的饮
料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”法。
师：这队平均每人收集了13 个，这个“13”是他们每人真实收集
到的饮料瓶的数量吗？
生：不是。
师：还有不一样的方法吗？ [学生口述算理]
师：像这样先合并然后再平均分的方法叫“先合后分”法。无论是
“移多补少”法还是先合后分法，其目的只有一个，就是使原
来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的
平均数。13 就是这4 个数的平均数，这也是我们今天要学习
的内容。[板书课题：平均数]
师：现在大家知道平均数表示什么吗？ [小组讨论交流]
师：平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当
于”把4 个学生收集到的瓶子总数平均分成4 份得到的，可
能同学们收集到的瓶数比这个数小，也可能比这个数大。平均
数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚
5拟”的数。
3. 小结。
（1）平均数的意义 : 一组数据的总和除以这组数据的个数，所得
的商叫做平均数，平均数用来反映一组数据的一般情况。[教
师适当板书]
（2）求平均数的方法 :[教师适当板书]
①移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使
它们的数量相等。
②公式法：总数量 ÷ 总份数＝平均数。
探究点2 用平均数比较两组数的总体情况
1. 出示例2。
下面是第4 小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
男生队 女生队
姓名 踢毽个数 姓名 踢毽个数
王小飞 19 杨羽 18
刘东 15 曾诗涵 20
李雷 16 李玲 19
6谢明明 20 张倩 19
孙奇 15
哪个队的成绩好？
2. 合作探究。
师：现在让我们一起来看看体育小队的活动。现在老师让你们当裁
判，一定要公平公正地判断。
（1）男女生各一名同学
师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么判断的？
生：男生队赢，因为19 ＞ 18。
（2）男女生各加入三名同学
师：现在哪个队赢了？你是怎么判断的？ [学生回答是通过计算
总成绩判断的]
师：现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。
生：通过计算得出：70 ＜ 76，女生队获胜。
引导学生体会在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比
较输赢，也可以用求平均数的方法。
男生：70÷4=17.5（个） 女生：76÷4=19（个） 17.5 ＜ 19
（3）男生加入一名同学
7师：看来女生队暂时领先，男生队还有一名队员要加入进来，请各
位裁判独立思考后给出最终的判断。并说出你是怎么想的。
[小组讨论交流]
预设：比平均数更合理。
师：怎样列式解答呢？
[学生口述，教师板书]
男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数
（19+15+16+20+15）÷5 （18+20+19+19）÷4
= 85÷5 =76÷4
= 17（个） =19（个）
17 ＜ 19 答：女生队的成绩好。
3. 小结。
平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数比
较两组或几 组同类数据的总体情况。
四 当堂检测
[教材P 做一做第2 题]
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五 课堂总结
8说一说本节课的收获。
1. 平均数的意义 :
一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，平
均数用来反映一组数据的一般情况。
2. 求平均数的方法 :
（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的
数量相等。
（2）公式法：总数量 ÷ 总份数＝平均数。
3. 平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数比
较两组或几组同类数据的总体情况。
六 课后作业
1. 请完成教材P 练习二十二第1、2、3 题。
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2. 请完成预习单第8 单元第2 课时。
3. 请完成《典中点》相关习题，具体内容见习题课件。
板书
平均数
平均数能较好的反映一组数据的一般情况。
9求平均数的方法：移多补少法 先合后分法
男生队 女生队
（19+15+16+20+15）÷5 （18+20+19+19）÷4
= 85÷5 =76÷4
= 17（个） =19（个）
17 ＜ 19
答：女生队的成绩好。
课后反思
在教学过程中，我先让学生自主探索“先合后分”法，再小组合
作学习，互相将自己探索的方法交流，达成共识。并通过学生移一移、
说一说，从而找到另一种方法“移多补少”法，进一步理解平均数的
意义。
结合实际问题( 比较男女两队的踢毽水平) 踢毽比赛是男生赢
了还是女生赢了。引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在
我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。使学生在讨论中，认
识到比较其中的一人不合理，一人不能代表整体水平；在人数不同的
10情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因
此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，所以产生了学
习“平均数”的需求。
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