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2022年海南省中考数学试卷
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是
正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1．实数﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量
发展的实施方案》，旨在锚定到 2030 年我国风电、太阳能发电总装机容量达到
1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×1010 B．1.2×109 C．1.2×108 D．12×108
3．若代数式x+1的值为6，则x等于（ ）
A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7
4．如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．5.0，4.6 B．4.6，5.0 C．4.8，4.6 D．4.6，4.8
6．下列计算中，正确的是（ ）
A．（a3）4＝a7 B．a2•a6＝a8 C．a3+a3＝a6 D．a8÷a4＝a2
7．若反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点（2，﹣3），则它的图象也一定经过的点是（ ）
第1页（共6页）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（1，﹣6） D．（6，1）
8．分式方程 ﹣1＝0的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝3 D．x＝﹣3
9．如图，直线m∥n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC
于点F，若∠1＝140°，则∠2的度数是（ ）
A．80° B．100° C．120° D．140°
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于
点N，分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点
P，画射线BP，交AC于点D，若AD＝BD，则∠A的度数是（ ）
A．36° B．54° C．72° D．108°
11．如图，点A（0，3）、B（1，0），将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点
D的坐标是（ ）
第2页（共6页）A．（7，2） B．（7，5） C．（5，6） D．（6，5）
12．如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F，若BF：CE
＝1：2，EF＝ ，则菱形ABCD的边长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．因式分解：ax+ay＝ ．
14．写出一个比 大且比 小的整数是 ．
15．如图，射线AB与 O相切于点B，经过圆心O的射线AC与 O相交于点D、C，连接
BC，若∠A＝40°，则⊙∠ACB＝ °． ⊙
16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE＝AF，∠EAF＝30°，则∠AEB＝
°；若△AEF的面积等于1，则AB的值是 ．
第3页（共6页）三、解答题（本大题满分72分）
17．（1）计算： ×3﹣1+23÷|﹣2|；
（2）解不等式组 ．
18．我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡
椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡
椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．
19．某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统
计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）教育局抽取的初中生有 人，扇形统计图中m的值是 ；
（3）已知平均每天完成作业时长在“100≤t＜110”分钟的9名初中生中有5名男生和4
名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，
则恰好抽到男生的概率是 ；
第4页（共6页）（4）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70≤t＜80”分钟的初中
生约有 人．
20．无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空
中P处，测得楼CD楼顶D处的俯角为45°，测得楼AB楼顶A处的俯角为60°．已知楼AB
和楼CD之间的距离BC为100米，楼AB的高度为10米，从楼AB的A处测得楼CD的D
处的仰角为30°（点A、B、C、D、P在同一平面内）．
（1）填空：∠APD＝ 度，∠ADC＝ 度；
（2）求楼CD的高度（结果保留根号）；
（3）求此时无人机距离地面BC的高度．
21．如图1，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P在边BC上，且不与点B、C重合，直线AP与
DC的延长线交于点E．
（1）当点P是BC的中点时，求证：△ABP≌△ECP；
（2）将△APB沿直线AP折叠得到△APB'，点B'落在矩形ABCD的内部，延长PB'交直线
AD于点F．
①证明FA＝FP，并求出在（1）条件下AF的值；
②连接B'C，求△PCB'周长的最小值；
③如图2，BB'交AE于点H，点G是AE的中点，当∠EAB'＝2∠AEB'时，请判断AB与HG
的数量关系，并说明理由．
第5页（共6页）22．如图1，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（﹣1，0）、C（0，3），并交x轴于另一点B，点P（x，y）
在第一象限的抛物线上，AP交直线BC于点D．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）当点P的坐标为（1，4）时，求四边形BOCP的面积；
（3）点Q在抛物线上，当 的值最大且△APQ是直角三角形时，求点Q的横坐标；
（4）如图2，作CG⊥CP，CG交x轴于点G（n，0），点H在射线CP上，且CH＝CG，过GH
的中点K作KI∥y轴，交抛物线于点I，连接IH，以IH为边作出如图所示正方形HIMN，当
顶点M恰好落在y轴上时，请直接写出点G的坐标．
第6页（共6页）
