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5.2 求解二元一次方程组
第1课时 代入法
【知识目标】会用代入消元法解二元一次方程组
【能力目标】了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化
归思想,从而“变陌生为熟悉”
【情感目标】利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想
【重点】用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.
【难点】用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉.
【学习过程】
一、 引入
上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了二元
一次方程组 x-y=2 ① 到底谁的包裹多呢?
x+1=2(y-1) ②
这就需要解这个二元一次方程组.
二、 一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?
做一做
我们知道了解二元一次方程组的一种思路,下面我们来做一做
例1、 解方程组 3x+ 2y=8 ①
x= ②
三、 议一议、
上面解方程组的基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
主要步骤是：
第 1 页 共 2 页①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，
②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一
次方程式。
③解这个一元一次方程。
④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。这种解
方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。
四、 练一练、
1、已知x+3y-6=0，用含x的代数式表示y为 ，用含y的代数式表示x 为
.
2、随堂练习
五、 小结、
1、今天我们学习了二元一次方程组的解法，你有什么体会？
2、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元
3、解题步骤概括为三步即：①变、②代、③解、
4、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不
要写成x=？y=？
5、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否
则会出现一个恒等式。
六、 作业、
1、已知 x=1 是方程组 ax+by=2 的解，则a、b的值是多少？
y=1 x-by=3
2、若方程组 4x+3y=1 的解x与y相等，则a的值是多少？
ax+(a-1)y=3
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