文档内容
3 平行线的性质
第 1 课时
课时学习目标 素养目标达成
1.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线
几何直观、推理能力
的性质.
2.能应用平行线的性质并能解决实际问题. 推理能力、应用意识
基础主干落实 筑牢根基 行稳致远
新知要点
性质 两直线平行,同位角
平行线
1
因为AB∥CD,所以∠1=
的性质
性质 两直线平行,内错角
2 因为AB∥CD,所以∠2=
性质 两直线平行,同旁内角
3 因为AB∥CD,所以∠3+ =180°
对点小练
1.如图,直线AB,CD被直线CE所截,AB∥CD,∠C=50°,则∠1的度数为( )
A.40° B.50° C.130° D.150°
2.如图,直线a∥b,c是截线,若∠1=50°,则∠2=( )A.40° B.45° C.50° D.55°
重点典例研析 启思凝智 教学相长
重点1 平行线的性质(几何直观、推理能力)
【典例 1】(教材再开发·P53 习题 T1 拓展)如图,AB∥CD,EC∥FB,∠C=(85-x)
°,∠B=(3x+25)°,求∠C的度数.
【举一反三】
1.如图,EF∥GH,∠ACF=55°,则∠GDB=( )
A.125°B.120°C.105°D.55°2.(2024·广州期中)如图,已知直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=80°,则∠2等于
( )
A.140° B.160° C.120° D.150°
【技法点拨】
直接应用平行线性质的关键和方法
1.关键:判断出所确定两个角的位置关系,然后确定两角相等或互补.
2.方法:两平行线是被截线,两角公共边(在同一直线上的边)是截线,依此可确定两
个角的关系.
重点2 平行线性质的实际应用(几何直观、推理能力、应用意识)
【典例2】(教材再开发·P50“思考·交流”拓展)美丽的徒骇河横穿江北水城,是聊
城一道美丽的风景线.图中是地图上几条主干路形成的图形,若建设路 AB、辽河
路 CF 和 东 昌 路 DE 平 行 , 数 学 兴 趣 小 组 通 过 实 际 测 量 得 到
∠ABC=96°,∠BCD=144°,那么东昌路DE与光岳路CD的夹角∠CDE=( )A.50° B.60° C.70° D.48°
【举一反三】
1.(2024·新余模拟)一把直尺和一个 45°角的三角板按如图方式叠合在一起,若
∠1=28°,则∠2的度数是( )
A.62° B.56° C.45° D.28°
2.如图,A,B之间是一座山,要修一条铁路通过 A,B两地,在A地测得铁路走向是北
偏东58°11'.如果A,B两地同时开工修隧道,那么在B地按南偏西多少度施工,才能
使铁路隧道在山腹中准确接通?素养当堂测评 (10分钟·20分)
1.(4分·几何直观)如图,已知AD∥BC,则( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠A=∠C D.∠2=∠3
2.(4分·几何直观)如图,若AB∥CD,∠1=126°,则∠2的度数为( )
A.130°B.126°C.122°D.108°
3.(4分·几何直观、应用意识)如图所示,要在一条公路的两侧铺设平行管道,现在
要将两侧的管道对接,如果一侧铺设的角度为 120°,那么另一侧铺设的角度大小
应为( )
A.120° B.100° C.80° D.60°
4.(8 分·几何直观、推理能力)如图,若AB∥CD,EF⊥AB,∠1∶∠2=2∶3,求∠2的
度数.
