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班级 姓名 学号 分数
第六章 反比例函数单元测试（B 卷·提升能力）
（时间：60分钟，满分：100分）
一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．已知点P为反比例函数 的图象上一点，且点P 到坐标原点的距离为 ，则符合条件的点P有（
）
A．0个 B．2个 C．4个 D．无数个
2．已知 ， ， 在反比例函数 上，则 ， ， 的大小关系为
A． B． C． D．
3．下列选项中，能写成反比例函数的是（ ）
A．人的体重和身高
B．正三角形的边长和面积
C．速度一定，路程和时间的关系
D．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系
4．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数 上一个动点，
轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会
A．先增后减 B．先减后增 C．逐渐减小 D．逐渐增大
5．（2020·全国·九年级课时练习）若 ，则x的取值范围（ ）
A． B． 或 C． 或 D．以上答案都不对6．（2021·湖南新田·九年级期中）已知一次函数 与反比例函数 ，其中m，n为常数，且
，则它们在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020·全国·九年级单元测试）如图，已知双曲线 经过直角三角形 斜边 的中点 ，
且与直角边 相交于点 ，则 的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·全国·九年级单元测试）如图，四边形 是矩形， 是正方形，点 ， 在 轴的正半
轴上，点 在 轴的正半轴上，点 在 上，点 ， 在反比例函数 的图象上， ， ，
则正方形 的面积为( )
A． B． C． D．
9．（2020·全国·九年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，第四象限内的点 是反比例函数
的图象上一点，过点 作 轴于点 ，当 为 的中点，且 的面积为 ，则 的值为( )
A． B． C． D．
10．（2021·全国·九年级课时练习）如图，点A是反比例函数 （ ）的图像上任意一点，AB平行
于x轴，与反比例函数 的图像交于点B，以AB为边作平行四边形 ，其中点C，D在x轴上，
则四边形 的面积等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（2020·全国·九年级课时练习）函数y＝ 是y关于x的反比例函数，那么m的值是_____．
12．已知函数 是反比例函数，则 的取值范围是______.
13．（2021·全国·九年级课时练习）已知反比例函数的解析式为 ，则最小整数k＝______．
14．（2020·四川井研·模拟预测）如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y＝ （k为常数，k≠0）的图象
上，正方形ADEF的面积为4，且BF＝2AF，则k值为_____．
15．如图，反比例函数 的图象与矩形 相较于 两点，若 是 的中点， ，
则反比例函数的表达式为__________．
16．函数 （a为常数）的图像上三点（—1， ），（ ， ），（ ， ），则函数值
、 、 的大小关系是________________．
17．（2021·陕西·西安市第八十五中学九年级期中）如图，一次函数y＝kx+b的图象过点A（0，3），且
1
与反比例函数y＝ 的图象相交于B、C两点．若AB＝BC，则k•k 的值为_____．
1 218．（2021·全国·九年级课时练习）为运用数据处理道路拥堵问题，现用流量 （辆／小时）、速度 （千
米／小时）、密度 （辆／千米）来描述车流的基本特征．现测得某路段流量 与速度 之间关系的部分数
据如下表：
速度 （千米／小时） …… 15 20 32 40 45 ……
流量 （辆／小时） …… 1050 1200 1152 800 450 ……
若己知 、 满足形如 （ 、 为常数）的二次函数关系式，且 、 、 满足 ．根据监
控平台显示，当 时，道路出现轻度拥堵，试求此时密度 的取值范围是______．
三、解答题（共5小题，满分46分）
19．(8分)在反比例函数 的图像的每一条曲线上， 都随着 的增大而减小.
（1）求 取值范围；
（2）在曲线上取一点 ，分别向 轴、 轴作垂线段，垂足分别为点 、 ，坐标原点为点 ，若四边形
的面积为6，求 的值.
20．(8分)（2021·黑龙江林甸·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例
函数 (m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，-2)．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式．(2)如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且ΔABP的面积是3，求点P的坐标．
21．(10分)如图，已知反比例函数y＝ 的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.
(1)求k和m的值；
(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝ 的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．
22．(10分)如图，直线y＝kx+2与反比例函数y＝ (x＜0)相交于点A，且当x＜﹣1时，y＞y，当﹣1
1 2 1 2
＜x＜0时，y＜y．
1 2
(1)求出y 的解析式；
1
(2)若直线y＝2x+b与x轴交于点B(3，0)，与y 交于点C，求出△AOC的面积．
1
23．(10分)（2020·全国·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线 与直线
交于点A（-1，a）．
（1）求a，m的值；
（2）点P是双曲线 上一点，且OP与直线 平行，求点P的横坐标．
