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专题5.8 分式的乘除（基础篇）（专项练习）
一、单选题
知识点一、分式的乘法
1．化简 的结果是（ ）
A． B．x C． D．
2．化简 的结果为 ，则 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
知识点二、分式的除法
3．计算 的结果为（ ）
A． B． C． D．
4．化简 的结果是（ ）
A．a2 B． C． D．
知识点三、分式的乘除混合运算
5．计算12a2b4•(﹣ )÷(﹣ )的结果等于( )
A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a
6．计算 的结果是（ ）
A．1 B． C． D．
知识点四、分式的乘方
7．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a3）2=﹣a6 B．2a2+3a2=6a2
C．2a2•a3=2a6 D．8．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
知识点五、分式的乘除法、乘方的混合运算
9．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．计算 的结果为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
知识点一、分式的乘法
11．计算： ________．
12． ______
知识点二、分式的除法
13．化简 的结果是__________．
14．计算： __________．
知识点三、分式的乘除混合运算
15．计算 的结果为________．16．计算 =____．
知识点四、分式的乘方
17．计算： ＝_____．
18．计算： ＝_________________．
知识点五、分式的乘除法、乘方的混合运算
19．计算： ＝_____________．
20．计算 ________．
三、解答题
21．
22．计算： ．
23．计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
24．计算25．计算下列各题
（1） （2）
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
先把分式的分子和分母因式分解，再约分即可求解．
【详解】
原式
故选：B．
【点拨】本题考查分式的乘法，解题的关键是熟练掌握分子和分母的因式分解，利用到的
知识点是分式的基本性质和约分．
2．A
【解析】【分析】
根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：依题意得：
，
，
，
故选： ．
【点拨】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．
3．B
【解析】
【分析】
除法转化为乘法，再约分即可得．
【详解】
解： ，
故选B．
【点拨】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式的除法运算法则．
4．D
【解析】
【分析】
根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘进
行计算即可．
【详解】
原式
故选D.
【点拨】考查分式的除法，熟练掌握分式除法的运算法则是解题的关键.5．D
【解析】
【分析】
通过约分化简进行计算即可.
【详解】
原式=12a2b4•（﹣ ）·（﹣ ）
=36a.
故选D.
【点拨】本题考点：分式的化简.
6．D
【解析】
【分析】
把除号变成乘号，在进行分式约分即可；
【详解】
．
故选D．
【点拨】本题主要考查了分式乘除运算，准确计算是解题的关键 .
7．D
【解析】
【分析】
分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断．
【详解】
A、（-a3）2=a6，此选项错误；
B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；
C、2a2•a3=2a5，此选项错误；
D、( ，此选项正确；
故选D．
【点拨】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则．
8．B
【解析】
【分析】
由分式的基本性质可判断 由分式的乘方运算可判断 从而可得答案．
【详解】
解： 故 不符合题意；
故 符合题意；
故 不符合题意；
故 不符合题意；
故选：
【点拨】本题考查的是分式的基本性质，分式的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键．
9．D
【解析】
【详解】
原式= = .
故选D.
【点拨】本题主要考查分式的乘除，解题的关键在于先去括号，要注意的是系数也要乘方，
然后将除法变成乘法进行计算即可.
10．B
【解析】
【分析】
根据分式乘除运算法则对原式变形后，约分即可得到结果．
【详解】
解：=
= .
故选：B.
【点拨】本题考查分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．
【解析】
【分析】
把分子分母约分即可.
【详解】
.
故答案为 .
【点拨】本题考查了分式的乘法运算，两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的
积作为积的分母，并把分子、分母分解因式约分，把结果化成最简分式或整式.
12．
【解析】
【分析】
利用因式分解的方法进行运算．
【详解】
解： ．
故答案是： ．
【点拨】本题考查分式的乘法，解题的关键是利用因式分解对分子和分母进行因式分解．
13．
【解析】
【分析】
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】
解：原式 ，
，
故答案是： ．
【点拨】本题考查了分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握运算法则．
14．
【解析】
【分析】
根据分式的除法法则计算．
【详解】
解：原式=
= ，
故答案为 ．
【点拨】本题考查分式的除法运算，熟练掌握分式的除法法则及整式的因式分解和分式的
约分是解题关键．
15．a2-a-2
【解析】
【分析】
先将除法转化为乘法运算，再根据分式的性质化简即可
【详解】=a2-a-2
故答案为：a2-a-2．
【点拨】本题考查了分式的化简，掌握分式的性质，因式分解是解题的关键．
16．
【解析】
【分析】
按从左到右的运算顺序即可求解．
【详解】
解：原式= ，
故答案为：
【点拨】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法
则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是
要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒．
17．
【解析】
【分析】
分式的乘方等于分子分母分别乘方，计算即可得到结果．
【详解】
解：原式
．
故答案为： ．
【点拨】本题考查了分式的乘方，解题的关键是熟练掌握乘方法则．
18． ##
【解析】
【分析】首先计算乘方，把分子分母分别乘方，然后再计算乘法，即可得答案．
【详解】
解：原式＝ ．
故答案为： ．
【点拨】此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握分式的乘法法则：分式乘分式，用分子
的积作积的分子，分母的积作积的分母．分式的乘方法则：把分子、分母分别乘方．
19．
【解析】
【分析】
根据积的乘方和整式的运算法则，先算乘方再算乘法即可得出答案
【详解】
【点拨】本题考查的是积的乘方和整式的运算法则，能够准确计算是解题的关键．
20．
【解析】
【分析】
计算乘方和把除法改为乘法，再约分即可．
【详解】
原式
．
故答案为： ．
【点拨】本题考查分式的乘除混合运算．掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键．
21．【解析】
【分析】
先因式分解再根据分式的乘法运算法则计算即可．
【详解】
解：原式
．
【点拨】本题考查了分式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
22．x
【解析】
【分析】
先对分式中的分母、分子分解因式，并将除法变为乘法的形式，然后约分化简即可得到结
果．
【详解】
原式 =x．故答案为x.
【点拨】本题考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解题的关键．
23．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【解析】
【分析】
（1）按分式乘法的法则进行计算即可求出答案；
（2）（3）（4）先将分式的分子分母分解因式，再将除法运算转化为乘法运算，最后约分
即可求出答案．
【详解】
解：（1） ；（2）
=a2-2a+1；
（3）
=y（x-1）=xy-y；
（4）
．
【点拨】本题考查了分式的乘除，解题的关键是熟练运用分式的乘除运算法则，本题属于
基础题型．
24．
【解析】
【分析】
先算分式的乘方，再算乘法，约分化简即可.
【详解】
解：原式=
=
【点拨】本题考查分式的乘方与乘法，分式的乘方计算法则是：分子分母分别乘方，乘法
计算法则是：分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后约分化简，掌握运算法则是关键.
25．（1） ；（2）
【解析】
【分析】（1）直接根据分式的加减运算法则，先通分再加减，进行计算即可；
（2）先进行乘方运算，然后进行乘除运算即可．
【详解】
（1）原式= ，
= ，
= ，
= ．
（2）原式= ，
= ，
= ．
【点拨】本题考查分式的加减运算，乘除运算，分式的加减运算法则，先通分再加减，分
式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，
即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．
