文档内容
模块一 力学
专题03 质量密度
*知识与方法
一、质量
1.定义：物体所含物质的多少叫质量，质量通常用字母m 表示。
说明：我们要区分“物体”与“物质”：一般说一个物体、一类物质。
例：一个铁块由铁组成，这个铁块包含铁的多少就是该铁块的质量。
2.质量的特点：质量是物体的基本属性，它不随物体的形状、状态、温度、位置的改变而改变。
例：形状：橡皮泥可以捏成各种形状，它所含橡皮泥的量不会减少；
状态：一块冰熔化成水后，质量是不变的；
温度：一壶水温度为25℃，烧到40℃，质量是不变的；
位置：航天员从地球到太空中，质量是不变的。
3.质量的估测
生活中常见的质量：一元硬币约为5g；一个鸡蛋约50g；一个苹果约150g；一瓶矿泉水约为500g；一只公
鸡大约2kg；一个成年人约50-80kg。
二、密度
1.定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，比值定义法。
2.密度是反映物质特性的物理量。密度是物质的一种特性，它只与物质的种类、状态有关，与质量、体积
等因素无关，不同的物质，密度一般是不相同的，同种物质的密度一般是不变的。
m
=
V
3.密度的公式：ρ
说明：（1）同种物质密度不变，质量与体积成正比；
（2）体积一定时，不同物质，质量与密度成正比；
（3）质量一定时，不同物质，体积与密度成反比。
4.由于水的反常膨胀，4℃ 时，水的密度最大，冰的密度小于水的密度。
5.密度的物理意义：水的密度是1.0×103kg/m3表示：体积为1m3的水的质量是1.0×103kg。
6.常考题型：
（1）空心问题：
总质量=实心质量=物质密度×实心体积=物体密度（平均密度）×总体积
总体积=实心体积+空心体积（2）混合、平均密度问题：
总质量=质量1+质量2
总体积=体积1+体积2
*针对训练
一、单选题
1．（2023秋·河北廊坊·八年级统考期末）对于密度公式ρ＝ 的理解，下列说法正确的是（ ）
A．密度ρ与物体的质量m成正比
B．密度ρ与物体的体积V成反比
C．密度ρ与物体的质量m和体积V都有关
D．密度是物质本身的一种特性，密度ρ在数值上等于质量m与体积V的比值
2．（2023秋·湖北襄阳·八年级统考期末）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同
学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，
正立时近弯处），测出液面高度L，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L，则液体的密度为
1 2
（ ）
A． B． C． D．
3．（2023秋·重庆·八年级重庆市第十一中学校校考期末）小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该
金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为
1
m 的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m，已知水的密度为ρ 。则金牌的密度为（ ）
2 3 水A． B．
C． D．
4．（2023秋·重庆·八年级重庆一中校考期末）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定体
积混合均匀后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是
（ ）
A．5：2 B．2：5 C．1：2 D．2：1
5．（2023秋·天津·九年级耀华中学校考期末）现有密度分别为ρ、ρ（ρ<ρ）的两种液体，质量均为m，
1 2 1 2 0
某工厂要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的
质量最大，则（ ）
A．这种混合液的密度为2ρρ/（ρ+ρ）
1 2 1 2
B．这种混合液的密度为（ρ+ρ）/3
1 2
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1-ρ/ρ）m
1 2 0
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（ρ/ρ-1）m
2 1 0
二、多选题
6．（2023秋·河北廊坊·八年级统考期末）甲、乙两种物质的m-V图像如图所示，分析图像可知（ ）
A．若甲、乙的体积相等，则乙的质量较小 B．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
C．两物质的密度之比为4∶1 D．两物质的密度之比为1∶4
7．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）小丽在瓶子中多次装入某种液体，直至把容器装满。她测出了每
次装入液体的体积V及液体和瓶子的总质量m，记录的部分实验数据如下表。则下列判断正确的是（ ）
V/cm3 10 20 30 40 50 ①
m/g 36 47 58 69 80 85.5
A．瓶子的质量为25g
B．表中①处数据应为60
C．液体的密度为1.1g/cm3
D．该瓶子能装下55g的水
8．（2023秋·天津河西·八年级统考期末）将一个体积为V 的冰块放入一个质量为m 的空杯中，待冰块全
0 0
部熔化后，再将一体积为3V 的实心金属球放入杯中，球完全浸没时，水面恰好上升到杯口，此时整个杯
0
子的总质量为5m。已知水的密度为ρ，冰的密度为0.9ρ。下列判断正确的是（ ）
0 0 0
A．冰块熔化成水的质量为ρV B．杯子的容积为3.9V
0 0 0
C．金属球的质量为4m-0.9ρV D．金属球的密度为
0 0 0
9．（2023秋·天津和平·八年级校考期末）复印纸是网课的必备用品。某B4型号复印纸标有“m克/米
2A×B毫米”字样，一般情况下，一包复印纸共500张，聪明的小刘用刻度尺测出一包复印纸的厚度为C厘
米，并进行下列计算，正确的答案是（ ）
A．一张该型号复印纸的质量大约为
B．一张该型号复印纸的质量大约为
C．该复印纸的密度为
D．该复印纸的密度为
三、填空题
10．（2023秋·河南·八年级统考期末）一定质量的气体被压缩后，密度会变 ___________；医院的某氧气
瓶中氧气的密度是6kg/m3，用去三分之一后，该氧气瓶中剩余氧气的密度为 ___________kg/m3。
11．（2023秋·四川绵阳·八年级统考期末）如图所示，圆柱形容器A放在水平地面上，底面积为100cm2，盛有0.3m深的水。将质量为6kg、底面积为50cm2的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，水未溢出，B
上表面露出水面高度为0.2m。则容器中水的质量是______kg，B的密度是______kg/m3。（
）
12．（2023秋·重庆·八年级重庆一中校考期末）如图甲所示，某“冰块”内有一空心小铁球，冰和铁球的
总质量是248g、总体积160cm3，将它们放在盛有水的薄壁圆柱形容器中沉底．当冰全部熔化后，容器里的
水面下降了1cm，如图乙所示，已知容器的底面积为10cm2，冰的密度为0.9g/cm3，铁的密度为7.9g/cm3，
则“冰块”中冰的质量是_____g，小铁球空心部分的体积是_____cm3（不计水的蒸发）．
四、综合题
13．（2023秋·山西大同·八年级大同市第六中学校校考期末）阅读短文，回答问题
会飞的铝
铝为什么被誉为“会飞的金属”？在金属的家庭中，由于铝的密度小，使它得天独厚地能随飞机一起腾云
驾雾，邀游高空，因此被誉为“会飞的金属”。纯铝很软，人们在纯铝中加入百分之四的铜与少量的镁、
锰、硅、铁等，制出了硬铝。由于硬铝既保持了密度小的特性，又克服了纯铝软的弱点，因此硬铝很快就
成了最重要的一种合金。
一架普通的飞机，差不多要用50万个硬铝做的铆钉，另外，飞机的外壳、机翼、机尾、螺旋桨、引擎的许
多部件也是用硬铝做的。本来，铝已经够轻的了，可是1958年以来又研制出了更轻的铝一—泡沫铝，在泡
沫铝的“肚子里”全是氢气泡，放在水里，它会像木头一样浮起来， 的泡沫铝，只有 ，而 的
水有 ，另外泡沫铝能保温、隔音，不易锈蚀。目前用泡沫铝来做飞机与火箭是最理想的材料。
(1)在金属的家庭中，铝的密度小，体积相同时，它的______较小，常用作制造飞机的材料，被誉为“会飞
的金属”；(2)纯铝中加入百分之四的铜与少量的镁、锰、硅、铁等制成了硬铝，硬铝既保持了纯铝密度小的特性，又
克服了纯铝______的特点；
(3)泡沫铝的密度为______；
(4)泡沫铝的优点是______。
五、计算题
14．（2023秋·山西朔州·八年级统考期末）如图所示，一个容积V=500cm3、质量m=0.5kg的瓶子里装有
0 0
水，水的质量m=0.3kg。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。
1
此时瓶子、石块和水的总质量m=1.32kg。求：
（1）瓶中水的体积V；
1
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V；
2
（3）石块的密度ρ 。
石
15．（2023秋·天津河北·八年级统考期末）如图甲所示，玻璃杯中原先装有60cm3的某种液体，打开龙头，
继续向杯中缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，
求：（1）玻璃杯的质量；
（2）液体的密度；
（3）装满该液体时，杯中液体的质量。
