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2024 年中考第三次模拟考试（湖南卷）
物理·全解全析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题只有1个选项符合题意，错选得0分。）
1．下列说法最接近实际情况的是（ ）
A．某中学生的质量约为50g
B．普通中学生使用的课桌高度是1.8m
C．按照交通部门相关规定，忠县高速路口至银山路段双向四车道的最高限速为70km/h
D．长沙夏天白天的室外温度大概为18℃
【答案】C
【解析】A.中学生的质量约为50kg，故A不符合实际；
B.普通中学生使用的课桌高度约0.8m，故B不符合实际；
C.按照交通部门相关规定，忠县高速路口至银山路段双向四车道的最高限速为70km/h，故C符合实际；
D.长沙夏天白天的室外温度约为35℃，故D不符合实际。
故选：C。
2．2024年龙年春节，武汉园博园上演名为“凤鸣楚歌”的巨型灯组，其头部可以来回摆动，水中的倒影
也随之摇曳，如图所示。该倒影形成的原因是（ ）
A．光的反射 B．光的折射
C．光的色散 D．光的直线传播
【答案】A
【解析】“凤鸣楚歌”的巨型灯组在水中的倒影属于平面镜成像，利用的是光的反射。故选：A。
3．夏天，从冰箱中取出瓶装矿泉水时，会发现瓶外壁“出汗”，这是（ ）
A．水从瓶内渗出来的结果 B．瓶外壁上的水汽化产生的现象
C．空气中水蒸气的汽化现象 D．空气中水蒸气遇冷的液化现象
【答案】D
【解析】矿泉水瓶“出汗”指的是矿泉水瓶外壁上有水，水是液态的，是由空气中的水蒸气越到比较冷
的矿泉水瓶形成的，气态变为液态，是液化现象。故选：D。
4．舞狮是我国最具特色的传统文化之一，如图为舞狮时“狮子乙”站在水平地面上，“狮子甲”站在
“狮子乙”身上静止时的情景，下列说法正确的是（ ）
A．“狮子乙”受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力
B．“狮子乙”抬起一只脚后对地面的压力变大C．“狮子甲”对“狮子乙”的压力和“狮子乙”对“狮子甲”的支持力是一对相互作用力
D．“狮子甲”竖直向上跃起到达最高点时，受力平衡
【答案】C
【解析】A．地面对“狮子乙”的支持力大小等于“狮子乙”与“狮子甲”的重力大小之和，“狮子
乙”受到的重力与地面对它的支持力，大小不相等，不是一对平衡力，故A错误；
B．“狮子乙”抬起一只脚后对地面的压力还等于甲、乙的重力之和，而重力大小没变，即压力大小不
变，故B错误；
C．“狮子甲”对“狮子乙”的压力和“狮子乙”对“狮子甲”的支持力大小相等，方向相反，作用在
同一条直线上，作用在两个物体上，是一对相互作用力，故C正确；
D．“狮子甲”竖直向上跃起后到达最高点的瞬间，只受重力作用，受力不平衡，故D错误。
故选：C。
5．如图所示是运动员比赛时场景，下列实例中属于减小摩擦的是（ ）
A．图甲足球比赛守门员戴有花纹的手套
B．图乙单杠比赛过程中运动员握紧单杠
C．图丙体操运动员在手和器械上涂镁粉
D．图丁冰壶运动员用冰刷不断地刷冰面
【答案】D
【解析】A、足球比赛守门员戴有花纹的手套，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩
擦力，故A不合题意。
B、单杠比赛过程中运动员握紧单杠，是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力，故 B
不合题意。
C、体操运动员在手和器械上涂镁粉，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故
C不合题意。
D、冰壶运动员用冰刷不断地刷冰面，使冰熔化，在冰面上形成一层水膜，是通过使接触面脱离的方法
来减小摩擦力，故D符合题意。
故选：D。
6．如图是我国空间站的机械臂，它类似于人的手臂，可以省距离，下列工具使用时与机械臂属同类型杠
杆的是（ ）
A．用镊子夹砝码 B．用羊角锤起钉子
C．用钳子夹导线 D．用瓶盖起子起瓶盖
【答案】A
【解析】人的手臂和机械臂使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，与镊子属于同一类杠杆；羊角锤、钳子、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故BCD错误、A正确。故选：A。
7．下列关于用电安全的说法正确的是（ ）
A．短路失火应先断开电源再灭火
B．只要不接触带电体就不会发生触电事故
C．插线板上可长时间同时使用多个大功率电器
D．用电器的三线插头中较长的插头与火线连接
【答案】A
【解析】A、电路中短路失火时，应先断开电源再灭火，故A正确；
B、不接触带电体也可能会发生触电事故，比如靠近高压带电体可能发生高压电弧触电，故B错误；
C、插线板上不能长时间同时使用多个大功率电器，否则会造成干路电流过大，容易引发火灾，故 C错
误；
D、用电器的三线插头中较长的插头一端连接用电器的金属外壳，再通过三孔插座与地线连接，故D错
误。
故选：A。
8．物理知识在生产和生活中的应用十分广泛，下列应用不是利用流体压强与流速关系的是（ ）
A． 拦河大坝做成下宽上窄的形状
B． 赛车安装上平下凸的尾翼
C． 固定机翼飞机安装上凸下平的机翼
D． 草原犬鼠洞穴的两个出口，一个是平的一个是隆高的
【答案】A
【解析】A、拦河坝设计成下宽上窄，利用了液体压强大小随深度增加而增大，故A符合题意；
B、赛车尾翼的结构上平下凸，在赛车高速行驶时，上方空气流速慢、压强大，下方空气流速快、压强
小，从而增加汽车对地面的压力，提高车轮的抓地性能，是流体压强的应用，故B不符合题意；
C、飞机机翼为上方为凸型，下方是平的；等质量的空气在相同的时间内同时通过机翼的上表面和下表
面，由于上表面弯曲，下表面平直，所以空气通过机翼上表面的流速大，通过下表面的流速较小。因为
机翼上方的空气流速大，压强较小；机翼下方的空气流速小，压强大，所以机翼受到一个向上的压强差，
飞机受到向上的升力，是流体压强的应用，故C不符合题意；
D、犬鼠的洞穴有两个出口，一个是平的，而另一个则是隆起的土堆，等质量的空气在相同的时间内通
过出口的上表面，吹过平坦表面的风的流速小，压强大；吹过隆起表面的风流速大，压强小，两个洞口之间形成气压差，部分空气从平坦的洞口流入，从隆起的洞口流出，是流体压强的应用，故 D不符合
题意。
故选：A。
9．如图所示是《天工开物》中记录的铸造铜钟的过程，大致分为“制模一熔炼一浇铸一脱模一打磨”五
个步骤。下列说法中正确的是（ ）
A．加热时推动鼓风机可以提高燃料的热值 B．熔炼过程中，铜熔化时内能不断增加
C．浇铸的过程中，铜所含热量不断减少 D．打磨过程中，内能转化为机械能
【答案】B
【解析】A．加热时推动鼓风机可以提高燃料的利用率，但热值与燃料种类有关，热值不变，故A错误；
B．熔炼过程中需要吸热，铜熔化时温度保持不变，但吸热内能增大，故B正确；
C．热量是过程量，不能说所含热量的多少，故C错误；
D．打磨过程中，克服摩擦力做功，通过做功的方式增大了打磨工具的内能，与压缩冲程的能量转化相
同，故D错误。
故选：B。
10．如图所示的是有关“电和磁”的实验，下列说法中正确的是（ ）
A．图甲中导体AB在磁场中只有水平方向运动时，电流表指针才会偏转
B．图乙中电流方向和磁场方向同时改变时，导体ab的运动方向不变
C．图丙中扬声器的工作原理与图甲的相同，都是将机械能转化为电能
D．电铃的工作原理是磁场对电流的作用
【答案】B
【解析】A、导体AB在磁场中只要切割磁感线时，电流表指针都会偏转，故A错误；
B、导体受力方向与磁场方向、电流方向有关，若同时改变电流方向和磁场方向，导体ab运动方向不改
变，故B正确；
C、扬声器是利用通电导体在磁场中受力运动的原理工作的，将电能转化为机械能，故C错误；
D、电铃是根据电流的磁效应工作的，故D错误。
故选：B。
11．如图所示的家用挂烫机为我们的生活提供了很多的方便，为了熨烫不同材质的衣料，一共设置了低温、
中温和高温三挡，下列设计的电路图中能通过开关通断，调节出高、中、低三挡温度的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A．开关S接a时，两个电阻串联，接b时，只有电阻R 工作，电路有两个挡位，不能调节出
2
高中低三挡，故A不正确；
B．开关S 、S 同时闭合，两个电阻并联，断开S ，只有电阻R 工作，电路有两个挡位，不能调节出
1 2 2 1
高中低三挡，故B不正确；
C．开关S、S 同时闭合，只有电阻R 工作，断开S ，两个电阻串联，电路有两个挡位，不能调节出高
1 1 1
中低三挡，故C不正确；
D．断开S ，同时S 接b，两个电阻串联；闭合S ，同时S 接a，两个电阻并联；只闭合S ，同时S 接
1 2 1 2 1 2
b，只有电阻R 工作；因此电路有三个挡位，能调节出高中低三挡，故D正确。
1
故选：D。
12．如图1是定值电阻R和灯泡L的U﹣I图像，将R和L按图2方式接在6V的电源上，结合图中信息可
知（ ）
A．灯泡L的电阻随着电流的增大而减小 B．定值电阻R的阻值为5
C．灯泡L的实际阻值为10 D．灯泡L的实际功率为0.8W
Ω
【答案】D
Ω
【解析】定值电阻的阻值一定，通过的电流和其两端电压成正比，则倾斜直线代表定值电阻的U﹣I图
像，而曲线则代表灯泡L的U﹣I图像；A、当电流为0.4A时，灯L两端的电压为2V，则灯的阻值为R ＝ ＝ ＝5 ，
1
Ω
当电流为0.7A时，灯L两端的电压为5V，则灯的电阻为：R ＝ ＝ ≈7 ，
2
Ω
当电流为0.8A时，灯L两端的电压为8V，则灯的电阻为：R ＝ ＝ ＝10 ，
3
由上述分析可知，灯泡L的电阻随电流的增大而增大，故A错误；
Ω
B、定值电阻R的阻值为 ＝ ，故B错误；
C、由图甲可知灯泡L与电阻R串联，根据串联电路的特点，可知电流相等，且灯泡两端电压和定值电
阻两端电压之和等于6V，再结合图乙可知符合条件的电流I＝0.4A，此时灯泡两端电压为2V，定值电
阻两端电压为4V，所以灯泡L的实际阻值R ＝ ＝ ＝5 ，故C错误；
L
D、灯泡L的实际功率P ＝IU ＝0.4A×2V＝0.8W，故D正确。
L L Ω
故选：D。
二、填空题（本大题共4小题，每空2分，共18分）
13．2024年1月17日，天舟七号货运飞船搭乘火箭飞向中国空间站。发射过程中，火箭向下喷出气体而
向上运动，说明力的作用是 ，以火箭为参照物，飞船是 的。
【答案】 相互的；静止。
【解析】火箭向下喷气对气体施加向下的作用力，气体同时给火箭施加向上的反作用力，说明物体间力
的作用是相互的；以火箭为参照物，飞船和火箭空间位置没有发生改变，所以飞船是静止的。
14．2023年9月，中国国产首艘大型邮轮“爱达•魔都号”在拖船的牵引下，缓缓驶离码头，进入海中，
此时浮力 重力（选填“大于”“小于”“等于”），若魔都号以36km/h的速度匀速航行的牵
引力为6×106N，则功率为 W。（g＝10N/kg）
【答案】 等于；6×107 。
【解析】邮轮漂浮在水面上时，浮力等于重力；魔都号的速度v＝36km/h＝10m/s，
功率大小P＝ ＝Fv＝6×106N×10m/s＝6×107W.
15．如图所示，利用动滑轮将重为 200N的物体匀速向上提起 1m，用了10s，作用在绳端的拉力 F为
125N，则拉力F做的有用功为 J，该滑轮组的机械效率是 %. （不计绳重和摩
擦）。【答案】 200；80%。
【解析】由图可知，n＝2，拉力做的总功为：W总 ＝Fs＝Fnh＝125N×2×1m＝250J，
拉力做的有用功为：W有 ＝Gh＝200N×1m＝200J，
该滑轮组的机械效率为： ＝ ＝ ×100%＝80%。
16．如图甲所示为某型号电子秤，其结构原理如图乙所示，电源电压保持9V不变，踏板的质量为5kg。R
η 0
为定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示。空载时，电压表的示数为
1V，压敏电阻所受压力为 N；改写电压表（量程为0～3V）表盘的数值后可直接读出所称物
体的质量。该电子秤的量程是 kg；如果保持电子秤结构和电压表量程不变，在电路中串
联一个R′＝ 的电阻，使电子秤的量程变为0～110kg。（g取10N/kg）
Ω
【答案】50；0～90kg；40。
【解析】（1）空载时，踏板的重力为：G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，
空载时压敏电阻所受压力等于踏板的重力，即F＝G＝50N；
（2）由丙图可知，压敏电阻R的阻值与所受压力F是一次函数关系，
由数学知识可得：R＝﹣0.2 /N×F+250 ﹣﹣﹣﹣﹣①，
将压力F＝50N代入①式可
Ω
得，此时压
Ω
敏电阻的阻值R空 ＝240 ，
已知空载时，电压表的示数为1V，
Ω
根据串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和可得压敏电阻两端的电压：
U ＝U﹣U ＝9V﹣1V＝8V， 由于串联电路中各处的电流相等，
R 0
所以根据欧姆定律可得，电路中的电流：I ＝ ＝ ＝ A，
1
R 的阻值：R ＝ ＝ ＝30 ；
0 0
电子秤的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，
Ω
此时电路中的电流：I ＝ ＝ ＝0.1A，
2
压敏电阻两端分得的电压：U ′＝U﹣U ′＝9V﹣3V＝6V，
R 0
压敏电阻的阻值：R小 ＝ ＝ ＝60 ，
将R小 ＝60 代入①式可得，压敏电阻受到的
Ω
最大压力为F′＝950N，
即踏板和称量物体的最大总重力为950N，
Ω则物体的最大重力：G最大 ＝F′﹣G＝950N﹣50N＝900N，
该电子秤所能测量物体的最大质量：m最大 ＝ ＝ ＝90kg，
所以，该电子秤的量程是0～90kg；
（3）当电子秤的量程变为110kg时，G″＝m′g＝110kg×10N/kg＝1100N，
压敏电阻受到的压力为F″＝G″+G＝1100N+50N＝1150N，
将F″＝1150N代入①式可得，此时压敏电阻的阻值R″＝20 ；
保持电压表量程和电子秤的结构不变时，电路中的最大电流0.1A不变，
Ω
此时电路中的总电阻：R总 ＝ ＝ ＝90 ，
由于串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
Ω
所以R′＝R总 ﹣R
0
﹣R″＝90 ﹣30 ﹣20 ＝40 ，
要使电子秤的量程变为110kg，应串联一个40 的电阻。
Ω Ω Ω Ω
三、作图、实验探究题（本大题共4小题，每空2分，共28分）
Ω
17．（1）小明利用测量工具直接测量出圆的直径。如图所示，则这个圆的直径为 cm。
（2）小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如
图乙所示，小石块受到重力 N，把小石块完全浸没在水中后，弹簧测力计的示数为1.5N，
则小石块的密度为 kg/m3。（g＝10N/kg）
（3）如图丙所示是电流表的内部结构示意图.当电流通过线圈时，线圈在磁场中转动从而带动指针偏转。
与电流表工作原理相似的是 （填“发电机”或“电动机”）。
【答案】 （1）1.40；（2）2.5；2.5×103；（3）电动机。
【解析】（1）由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，
圆的左端与2.00cm对齐，右端与3.40cm对齐，则圆形物体的直径：d＝3.40cm﹣2.00cm＝1.40cm；
（2）由图可知，石块的重力为G石 ＝2.5N，
石块所受的浮力为：F浮 ＝G石 ﹣F示 ＝2.5N﹣1.5N＝1N；
石块浸没在水中，小石块的体积为：V石 ＝V排 ＝ ＝ ＝10﹣4m3，
小石块的密度为：
石
＝ ＝ ＝ ＝2.5×103kg/m3；
（3）通过电流表的内部构造显示电流表的制成原理：通电线圈在磁场中受力而转动，并且电流越大，
ρ
线圈受到的力越大，其转动的幅度越大。因此可以利用电流表指针的转动幅度来体现电路中电流的大小。
发电机是利用电磁感应现象制成的，与电流表的制成原理无关；
电动机是利用通电线圈在磁场中受力而转动的理论制成的；18．在“测量液体的密度“实验中：
（1）把天平放在水平桌面上游码归零后，若发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调
节，直到横梁水平平衡。
（2）将装有适量液体的小烧杯放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图
乙所示，则小烧杯和液体的总质量如图乙，已知小烧杯的质量为14g，然后，将烧杯中的液体全部倒入
量筒中，液面到达的位置如图丙所示，由此可计算出液体的密度为 g/cm3。
（3）此次实验操作测得的液体密度值偏 。
【答案】 （1） 右；（2） 0.8；（3）大。
【解析】（1）天平使用时，要放在水平的桌面上，游码归零；因为指针静止时指在标尺中央红线上的
左侧，所以将平衡螺母向右移动；
（2）已知烧杯m ＝14g，由图可知，液体和烧杯的总质量为m ＝50g+10g+2g＝62g；
1 2
则量筒中液体的质量为m＝m ﹣m ＝62g﹣14g＝48g；量筒中液体的体积为V＝60mL＝60cm3；
2 1
所以液体的密度为 ＝ ＝ ＝0.8g/cm3。
（3）将烧杯中的液体全部倒入量筒中时，烧杯内壁粘有少量液体，并不能倒干净，测得的液体体积偏
ρ
小，根据密度公式 ＝ 可知，测得的密度偏大；
19．小亮计划做“探究通过导体的电流I跟电阻R的关系”的实验。他根据实验电路图，在实验桌上连接
ρ
了如图所示的实验电路，电源电压18V保持不变，滑动变阻器的规格是“100 1.5A”，阻值为5 、
10 、20 、30 、40 、50 的电阻各一个，满足测量要求的电流表、电压表各一个。
Ω Ω
实验次序 1 2 3 4
Ω Ω Ω Ω Ω
U/V 2.0 3.0 4.0 5.0
I/A 0.22 0.32 0.42 0.52
（1）请你画出正确的实验电路图，要求：滑片向B端移动时，变阻器接入电路的电阻变小；
（2）小亮的探究实验主要步骤如下：
①闭合开关S，调节滑片位置，使电压表有合适的示数U，读出此时电流表的示数I，并把U、I数据记
录在表格次序1中；
②调节滑动变阻器滑片，改变R两端电压，并把U、I数据记录在表格次序2中；
③仿照步骤②，再做两次实验，并把实验数据依次记录在如上表格中；
（3）根据以上实验步骤可知，小亮实际探究的是通过导体的电流I与 的关系；同时老师根据表格数据，指出了他在实验中存在一个失误是： ；
【答案】 （1） ；（3）电压；实验前电流表未调零。
【解析】（1）探究电流与电阻关系的实验时，电压表应与定值电阻并联，由于电源电压为18V，为了
所有的定值电阻都可以完成实验，根据串联分压可知，当定值电阻阻值为50 时，其两端电压最小为
6V，因此电压表选用0～15V量程；滑动变阻器与定值电阻串联，要求滑片向B端移动时，变阻器接入
Ω
电路的电阻变小，分析可知应将滑动变阻器B端接入电路，如图所示：
（3）由表中数据可知，电压是变化的，而探究电流与电阻的关系时，应保持定值电阻两端电压不变，
因此探究的是电流与电压之间的关系。
由表中数据分析可知，每组数据电压与电流的比值都不相同，比值大致为10，因此使用的应是10 的
电阻，此时
Ω
， ， ， ，
可发现测量每组数据都相差0.02A，由此可知，应是测量前电流表为调零导致的。
20．某同学利用如图所示的实验装置探究平面镜成像的特点。
（1）在水平桌面上铺一张白纸，纸上竖立一块透明玻璃板，把蜡烛A点燃放在玻璃板的前面观察蜡烛
A经玻璃板 所成的像(填成像原理)；
（2）再拿一支外形相同但不点燃的蜡烛B放在玻璃板后面移动，直到看上去跟蜡烛A的像完全重合，由此可以说明 。
（3）将蜡烛A逐渐靠近玻璃板时，它的像的大小 ；
（4）利用所得到的平面镜成像特点，在图中画出物体AB在平面镜MN中的像A′B′。
【答案】 （1）反射；（2）像和物的大小相等；（3）不变；（4） 。
【解析】（1）探究平面镜成像时，取两个完全相同的蜡烛，一支点燃，一支未点燃，眼睛要从点燃蜡
烛的一侧观察点燃蜡烛反射后的成像，同时也观察透明玻璃板后面的未点燃的蜡烛；
（2）再拿一支外形相同但不点燃的蜡烛B放在玻璃板后面移动，直到看上去跟蜡烛A的像完全重合，
由此可以说明像和物的大小相等；
（3）平面镜成像大小跟物体大小有关，与物体到平面镜的距离无关，将蜡烛A逐渐靠近玻璃板时，像
的大小不会变化；
（4）分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为AB在平
面镜中的像。如图所示：
。
四．计算题（共2小题，18分，其中第21题6分，22题12分）
21．如图是某款发热鼠标垫的工作原理图，电源电压恒定，R 的阻值为20 ，只闭合开关S，电流表的示
1
数为0.3A；再闭合开关S ，电流表的示数变为0.5A。求：
1 Ω
（1）电源电压。（2）电阻R 的阻值。（3）两开关均闭合时，1min内电路消耗的电能。
2
【解答】解：（1）只闭合开关S时，电路中只有R ，电流表测通过的电流，
1由I＝ 可得，电源电压：U＝I R ＝0.3A×20 ＝6V；
1 1
（2）闭合开关S、S 时，两电阻并联，电流表测干路电流，
1 Ω
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R 的电流：I ＝I﹣I ＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
2 2 1
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R 的阻值：R ＝ ＝ ＝30 ；
2 2
（3）电路1min内消耗的电能W＝UIt＝6V×0.5A×60s＝180J。
Ω
答：（1）电源电压为6V；（2）R 的阻值是30 ；（3）电路10s内消耗的电能为180J。
2
22．如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体 A Ω 高70cm（ A ＜ 水 ）。足够高的薄壁圆柱形容器B的底
面积为300cm2，装有10cm深的水。将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，
ρ ρ
水的深度h水 随切去高度h的变化关系图像如图乙所示。
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
ρ
（1）当切去高度为h ＝30cm时，求此时水对容器B底部的压强。
1
（2）已知切去高度h ＞30cm时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器B底部的压强相等，求h 的
2 2
值。
（3）在（2）问的条件下，向容器B中缓慢加水，当加入水的质量为2500g时，水中A切去部分仍保持
直立，求此时水对容器B底部的压强。
【解答】解：（1）由乙图可知，将A水平切去高度为：h ＝30cm时，放入水中恰好沉底，此时仍处于
1
漂浮状态，浸在水中深度：h水1 ＝15cm，
此时水对容器B底部的压强： ；
（2）当切去高度为h ＝30cm时，A水平切去的体积：V ＝S h ，
1 A1 A 1
质量为：m ＝ S h ，重力为：G ＝ S h g，
A1 A A 1 A1 A A 1
由F浮1 ＝ 水gS
ρA
h水1 ＝G
A1
可知，A的密
ρ
度为：
ρ
，
当切去的高度h ＞30cm时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器B底部的压强相等，h ＞30cm，
2 2
此时h水2 ＝15cm不变，
由p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ hg可知，A剩余部分对水平桌面的压强：
p A剩2 ＝ A gh剩2 ＝ A g（h A总 ﹣h 2 ）， ρ
ρ ρ而水对容器B底部的压强：p水2 ＝ 水gh水2 ，
由p A剩2 ＝p水2 得： A g（h A总 ﹣h 2 ） ρ ＝ 水gh水2 ，
ρ ρ
所以 ，即 ，解得：h ＝40cm＞30cm，符合题意；
2
（3）容器B内原来有水的深度：h水0 ＝10cm，水深增加：Δh
2
＝h水2 ﹣h水0 ＝15cm﹣10cm＝5cm，
容器B内A切去部分排开水的体积： ，
A的底面积： ，
A切去部分的体积：V ＝S h ，质量：m ＝ S h ，重力：G ＝ S h g，
A2 A 2 A2 A A 2 A2 A A 2
设当容器B中加水至h水3 时，A切去部分在水
ρ
中恰好漂浮，
ρ
容器B中A切去部分所受浮力：F浮3 ＝ 水gV排3 ＝ 水gS
A
h水3 又因为F浮3 ＝G
A2
，
ρ ρ
所以 水gS
A
h水3 ＝
A
S
A
h
2
g，则： ，
则水深
ρ
需再次增加：
ρ
Δh
3
＝h水3 ﹣h水2 ＝20cm﹣15cm＝5cm，
所需加水的体积： ，
实际加水：m＝2500g，加水的体积： ，
因为V＞V水3 ，所以A切去部分漂浮，
实际水的深度： ，
由液体压强计算公式可知，此时水对容器B底部的压强：
。
答：（1）此时水对容器B底部的压强1500Pa；.
（2）h 的值为40cm；
2
（3）此时水对容器B底部的压强为2500Pa。
