文档内容
第 14 讲 特殊的四边形（知识精讲+真题练+模拟练+自招练）
【考纲要求】
1. 会识别矩形、菱形、正方形以及梯形；
2.掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质，会用矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题．
3.掌握梯形的概念以及了解等腰梯形、直角梯形的性质和判定，会用性质和判定解决实际问题
【知识导图】
【考点梳理】
考点一、几种特殊四边形性质、判定
性 质 判 定
四边形
边 角 对角线
①有一组邻边相等的平行四边形是菱 中
形； 心、
矩形 对边平行 四个角是直 相等且互相平分
轴对
且相等 角 ②四条边都相等的四边形是菱形；
称图
③对角线互相垂直的平行四边形是菱 形
形 .
垂直且互相平 ①有一个角是直角的平行四边形是矩 中心
分，每一条对角 形； 对称
菱形 四条边相 对角相等，
线平分一组对角 图形
等 邻角互补 ②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线相等的平行四边形是矩形
相等、垂直、平 1、邻边相等的矩形是正方形 中
分，并且每一条 心、四条边相 四个角是直 对角线平分一组 2、对角线垂直的矩形是正方形 轴对
等 角 对角 称
正方形 3、有一个角是直角的菱形是正方形
4、对角线相等的菱形是正方形
1、两腰相等的梯形是等腰梯形； 轴对
称图
等腰梯形 两底平 同一底上的 相等 2、在同一底上的两个角相等的梯形
形
行，两腰 两个角相等 是等腰梯形；
相等
3、对角线相等的梯形是等腰梯形.
考点二、中点四边形相关问题
1. 中点四边形的概念：把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．
2. 若中点四边形为矩形，则原四边形满足条件对角线互相垂直；
3. 若中点四边形为菱形，则原四边形满足条件对角线相等；
4. 若中点四边形为正方形，则原四边形满足条件对角线互相垂直且相等．
考点三、重心
1.线段的中点是线段的重心；
三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点
的距离的2倍.
平行四边形对角线的交点是平行四边形的重心。
【典型例题】
题型一、特殊的平行四边形的应用
例1.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE
为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a ，按上述方法所作的正方形的边长
1
依次为a，a，a，…，a，则a=___________．
2 3 4 n n1
a1
【变式】长为1，宽为a的矩形纸片（2 ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形
（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称
为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第 n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当 n=3
时，a的值为________．
第一次操作 第二次操作
例2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，点P是AC延长线上的一个动点，
过点P作PE⊥AD，垂足为E，作CD延长线的垂线，垂足为E，则|PE﹣PF|= ．
题型二、梯形的应用
例3．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连
接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F．
（1）若点F与B重合，求CE的长；
（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长；
（3）设CE=x，BF=y，写出y关于x的函数关系式（直接写出结果可）．【变式】如图为菱形ABCD与正方形EFGH的重迭情形，其中E在CD上，AD与GH相交于I点，且AD∥HE．
若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5，则梯形HEDI的面积为（ ）.
6 3 8 3 2 3 2 3
Ａ． Ｂ． Ｃ．10- Ｄ．10+
题型三、特殊四边形与其他知识结合的综合运用
例4.正方形ABCD边长为2 ，点E在对角线AC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°至DF的位
置，连接AF，EF．
（1）证明：AC⊥AF；
（2）设AD2=AE×AC，求证：四边形AEDF是正方形；
（3）当E点运动到什么位置时，四边形AEDF的周长有最小值，最小值是多少？例5．如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、
CD 上 滑 动 ， 且 E 、 F 不 与 B 、 C 、 D 重 合 ．
（ 1 ） 证 明 不 论 E 、 F 在 BC 、 CD 上 如 何 滑 动 ， 总 有 BE=CF ；
（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出
这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．
例6.如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，
移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线
交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，
3cm ， 设 正 方 形 移 动 时 间 为 x （ s ） ， 线 段 GP 的 长 为 y （ cm ） ， 其 中 0≤ x≤ 2.5 ．
（ 1 ） 试 求 出 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 ， 并 求 当 y=3 时 相 应 x 的 值 ；
（ 2 ） 记 △ DGP 的 面 积 为 S ， △ CDG 的 面 积 为 S ． 试 说 明 S-S 是 常 数 ；
1 2 1 2
（3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．【变式】如图，E是矩形ABCD边BC的中点，P是AD边上一动点，PF⊥AE，PH⊥DE，垂足分别为F，H．
（ 1 ） 当 矩 形 ABCD 的 长 与 宽 满 足 什 么 条 件 时 ， 四 边 形 PHEF 是 矩 形 ？ 请 予 以 证 明 ；
（ 2 ） 在 （ 1 ） 中 ， 动 点 P 运 动 到 什 么 位 置 时 ， 矩 形 PHEF 变 为 正 方 形 ？ 为 什 么 ？
【中考过关真题练】
一．选择题（共6小题）
1．（2022•鄂尔多斯）如图，菱形ABCD中，AB＝2 ，∠ABC＝60°，矩形BEFG的边EF经过点C，且
点G在边AD上，若BG＝4，则BE的长为（ ）
A． B． C． D．3
2．（2022•广州）如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE＝1，∠ABE的平分线交AD于
点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（ ）A． B． C．2﹣ D．
3．（2022•绍兴）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB＝2，∠ABC＝60°，E，F是对角线BD上的动
点，且BE＝DF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．下列四种说法：
①存在无数个平行四边形MENF；
②存在无数个矩形MENF；
③存在无数个菱形MENF；
④存在无数个正方形MENF．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2022•随州）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板 ABCD中，BD为对角线，
E，F分别为BC，CD的中点，AP⊥EF分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，
连接MP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．则在剪开之前，关于该图形，下列说法正确的有
（ ）
①图中的三角形都是等腰直角三角形；
②四边形MPEB是菱形；
③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的 ．
A．只有① B．①② C．①③ D．②③
5．（2022•湘西州）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32 ，则CD的长为（ ）
A．4 B．4 C．8 D．8
6．（2022•绵阳）如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点，AH＝CF，AE＝CG，
∠EHF＝60°，∠GHF＝45°，若AH＝2，AD＝5+ ，则四边形EFGH的周长为（ ）
A．4（2+ ） B．4（ +1） C．8（ + ） D．4（ + +2）
二．填空题（共9小题）
7．（2022•青海）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD，BC于点E，F，若AB＝
3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为 ．
8．（2022•辽宁）如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交
AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4 ，则四边形CEDF的周长是 ．
9．（2022•西宁）矩形ABCD中，AB＝8，AD＝7，点E在AB边上，AE＝5．若点P是矩形ABCD边上一点，且与点A，E构成以AE为腰的等腰三角形，则等腰三角形AEP的底边长是 ．
10．（2022•攀枝花）如图，以△ABC的三边为边在BC上方分别作等边△ACD、△ABE、△BCF．且点A
在△BCF内部．给出以下结论：①四边形ADFE是平行四边形；②当∠BAC＝150°时，四边形ADFE
是矩形；③当AB＝AC时，四边形ADFE是菱形；④当AB＝AC，且∠BAC＝150°时，四边形ADFE是
正方形．其中正确结论有 （填上所有正确结论的序号）．
11．（2022•营口）如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，只需添加一个条件即可证明四边形
ABED是菱形，这个条件可以是 ．（写出一个即可）
12．（2022•吉林）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的中点，点F在对
角线AC上，且AF＝ AC，连接EF．若AC＝10，则EF＝ ．
13．（2022•甘肃）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，在不添加任何辅助线的前提下，要想
四边形ABCD成为一个矩形，只需添加的一个条件是 ．
14．（2022•海南）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE＝AF，∠EAF＝30°，则
∠AEB＝ °；若△AEF的面积等于1，则AB的值是 ．15．（2022•黔东南州）如图，折叠边长为4cm的正方形纸片ABCD，折痕是DM，点C落在点E处，分别
延长ME、DE交AB于点F、G，若点M是BC边的中点，则FG＝ cm．
三．解答题（共10小题）
16．（2022•云南）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长
线交于点F，连接AF，∠BDF＝90°．
（1）求证：四边形ABDF是矩形；
（2）若AD＝5，DF＝3，求四边形ABCF的面积S．
17．（2022•聊城）如图，△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE
的延长线于点F．
（1）求证：AD＝CF；
（2）连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，
证明你的结论．18．（2022•广元）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连结
CE．
（1）求证：四边形AECD为菱形；
（2）若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面积．
19．（2022•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与
边AC相切，切点为E，过点O作OF⊥BC，垂足为F．
（1）求证：OF＝EC；
（2）若∠A＝30°，BD＝2，求AD的长．20．（2022•邵阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE
＝DF，OE＝OA．
求证：四边形AECF是正方形．
21．（2022•凉山州）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC
交CE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADBF是菱形；
（2）若AB＝8，菱形ADBF的面积为40．求AC的长．22．（2022•巴中）如图， ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长
EC至点G，使CG＝CE，▱连接DG、DE、FG．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）若AD＝2AB，求证：四边形DEFG是矩形．
23．（2022•六盘水）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是矩形？请写出证明过程．24．（2022•泰州）如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线．
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由．
25．（2022•德阳）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2 cm，过点D作BC的垂线，交BC的
延长线于点H．点F从点B出发沿BD方向以2cm/s向点D匀速运动，同时，点E从点H出发沿HD方
向以1cm/s向点D匀速运动．设点E，F的运动时间为t（单位：s），且0＜t＜3，过F作FG⊥BC于点
G，连结EF．（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）连结FC，EC，点F，E在运动过程中，△BFC与△DCE是否能够全等？若能，求出此时t的值；
若不能，请说明理由．【中考挑战满分模拟练】
一．选择题（共8小题）
1．（2023•莲湖区一模）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确
的是（ ）
A．当AB＝BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当AC＝BD时，它是矩形
D．当AC垂直平分BD时，它是正方形
2．（2023•三江县校级一模）如图，∠BDE＝90°，正方形BEGC和正方形AFED的面积分别是289和
225，则以BD为直径的半圆的面积是（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
3．（202π3•未央区校级三模）π如图，菱形ABCD的对π角线AC，BD的长分别π为6和8，则这个菱形的面积
是（ ）
A．48 B．40 C．24 D．20
4．（2023•汉阳区校级一模）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，过点B作BE⊥AB交CD于点E，连接 AE，F为AE的中点，H为BE的中点，连接 FH和CF，CF 交BE于点 G，则 GF的长为
（ ）
A．3 B． C．2 D．
5．（2023•碑林区校级模拟）如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，
仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD
6．（2023•碑林区校级一模）四边形不具有稳定性．四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，
其形状也随之改变．如图，改变正方形 ABCD的内角，使正方形 ABCD变为菱形ABC′D′，如果
∠DAD′＝30°，那么菱形ABC′D′与正方形ABCD的面积之比是（ ）
A． B． C． D．1
7．（2023•深圳模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB＝25°，则∠AOB的大小是（ ）
A．130° B．65° C．50° D．25°
8．（2023•孟村县校级一模）在下列条件中，能够判定 ABCD为矩形的是（ ）
A．AB＝AC B．AC⊥BD C．AB＝▱AD D．AC＝BD
二．填空题（共8小题）
9．（2023•福安市一模）如图平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OB，∠OAD＝
65°．则∠ODC＝ ．
10．（2023•雁塔区校级一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，
连接AE，若CD＝3BE，∠DAE＝∠DEA，EO＝1，则线段AE的长为 ．
11．（2023•定远县校级一模）七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角
三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以活《冷庐杂识》卷中写道：近又有七
巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故
世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成装饰图，放入长方形 ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F
分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在AD上，则 ＝ ．12．（2023•莲湖区一模）如图，在菱形ABCD中，对角线交于O，且对角线AC＝12，tan∠OCD＝ ，点
E是边AB的中点，则OE＝ ．
13．（2023•秦都区校级模拟）如图所示，四边形 ABCD中，AC⊥BD于点O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝
3，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N．连接PB，在点
P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于 ．
14．（2023•崂山区一模）如图，在矩形ABCD中，连接BD，过点C作∠DBC平分线BE的垂线，垂足为
点E，且交BD于点F；过点C作∠BDC平分线DH的垂线，垂足为点H，且交BD于点G，连接HE，
若BC＝2 ，CD＝ ，则线段HE的长度为 ．
15．（2023•雁塔区校级模拟）如图，已知边长为2的正方形ABCD外有一个点E，过点E作直线BC的垂
线，垂足为F，连接AE．若 ，则AE的最小值是 ．
16．（2023•榆林一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E、F分别在边AB、CD上，点M为
线段EF上一动点，过点 M作EF的垂线分别交边 AD、BC于点G、点H．若线段EF恰好平分矩形ABCD的面积，且DF＝1，则GH的长为 ．
三．解答题（共9小题）
17．（2023•雁塔区校级模拟）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OB，OC上
的点，且OE＝OF，连接AE，DF．
求证：∠EAD＝∠FDA．
18．（2023•碑林区校级模拟）如图，点P为菱形ABCD对角线BD上一点，点E在边AD上，连接PA、
PC、PE，且∠AEP＝∠DCP．求证：PC＝PE．
19．（2023•雁塔区校级二模）如图，在菱形 ABCD中，过点D分别作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点
F．求证：AE＝CF．20．（2023•深圳模拟）如图，已知△ABC中，D是BC边上一点，过点D分别作DE∥AC交AB于点E，
作DF∥AB交AC于点F，连接AD．
（1）下列条件：
①D是BC边的中点；
②AD是△ABC的角平分线；
③点E与点F关于直线AD对称．
请从中选择一个能证明四边形AEDF是菱形的条件，并写出证明过程；
（2）若四边形AEDF是菱形，且AE＝2，CF＝1，求BE的长．
21．（2023•黔江区一模）如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上一点，连接EO并
延长，交BC于点F．连接AF，C▱E，EF平分∠AEC．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若∠DAC＝60°，AC＝2，求四边形AFCE的面积．
22．（2023•市南区一模）已知：如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，过点E作对角线AC的平行线，交AB于F，交DA和DC的延长线于点G，H．
（1）求证：△AFG≌△CHE；
（2）若∠G＝∠BAC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
23．（2023•崂山区一模）已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，
BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．
（1）求证：△OAE≌△OBG；
（2）判断四边形BFGE是什么特殊四边形？并证明你的结论．
24．（2023•未央区校级三模）如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别在y轴，x轴上，
当B在x轴上运动时，A随之在y轴上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝6，BC＝2．（1）取AB的中点E，连接OE，DE，求OE+DE的值．
（2）如图2，若以AB为边长在第一象限内作等边三角形△ABP，运动过程中，点P到原点的最大距离
是多少？
25．（2023•青岛模拟）已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，DE⊥AC于点F，交
BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE＝AC．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若∠ACB＝30°，连接AG，判断四边形AGCD是什么特殊的四边形？并证明你的结论．【名校自招练】
一．选择题（共7小题）
1．（2022•九龙坡区自主招生）如图，四边形 ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，添加一
个条件，不能判定△ABE≌△ADF的是（ ）
A．EC＝FC B．AE＝AF C．∠BAF＝∠DAE D．BE＝DF
2．（2022•渝北区自主招生）如图，菱形 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在边BC上，连接
AE，OE．若∠CAE＝∠OBE，OE＝2，CE＝ ，则边AB的长为（ ）
A． B． C． D．5
3．（2022•南陵县自主招生）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的
等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 ，它介于整数n和n+1之
间，则n的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2022•工业园区校级自主招生）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，点E，F分别是边AB，BC
上的动点，点E不与A，B重合，且EF＝AB，G是五边形AEFCD内满足GE＝GF且∠EGF＝90°的点．
现给出以下结论．其中错误的是（ ）
A．∠GEB与∠GFB一定互补
B．点G到边AB，BC的距离一定相等C．点G到边AD，DC的距离可能相等
D．点G到边AB的距离的最大值为2
5．（2022•荣昌区自主招生）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠DAC＝60°，点F在
线段AO上，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：
①DO＝DA；②DF＝EC；③∠ADF＝∠ECF；④∠BDE＝∠EFC中正确结论的序号为（ ）
A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
6．（2022•巴南区自主招生）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，CE⊥AB于点E，F为线
段AE上一点，若AC＝6，BD＝8，AF＝ AE，则线段CF的长度为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022•北碚区自主招生）如图，在正方形 ABCD中，P是AC上一点，且CP＝ ，点E，F分别在
AB，BC上，∠EPF＝90°，PE＝3PF，则线段AP的长是（ ）
A．2 B．2 C．3 D．3
二．填空题（共3小题）
8．（2022•温江区校级自主招生）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的
中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC＝10，BD＝24，则FG的长为 ．9．（2022•相城区校级自主招生）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于
点E、F，若BE＝3，AF＝5，则AC的长为 ．
10．（2022•鄞州区校级自主招生）如图，在△ABC中以AC，BC为边向外作正方形 ACFG与正方形
BCDE，连结DF，并过C点作CH⊥AB于H并交FD于M．若∠ACB＝120°，AC＝3，BC＝2，则MD
的长为 ．
三．解答题（共1小题）
11．（2022•南陵县自主招生）如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线
上一点，连接CE，EF，AF．若DE＝DC，EF＝EC，求∠BAF的度数．
