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第四单元 可能性常考易错题汇编（单元测试）
（满分：100分，完成时间：90分钟）
一、选择题（满分16分）
1．一个抽奖箱里放了1个一等奖，8个二等奖，30个三等奖，100个鼓励奖，那么摸到（
）的可能性最大。
A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．鼓励奖
2．两人轮流掷小正方体，红面朝上算甲赢，黄面朝上算乙赢。用下面（ ）正方体掷是
最公平的。
A．2红2蓝2黄 B．3红1绿2黄 C．1红3蓝2黄 D．1红1蓝4黄
3．小思、小维和丫丫玩转盘游戏，指针停在红色区域小思胜，停在蓝色区域小维胜，停在
黄色区域丫丫胜。玩了60次，胜的结果记录如下表。
小思 小维 丫丫
10 38 12
根据数据，他们最有可能用的是（ ）转盘。
A． B． C． D．
4．从10张扑克牌中任意抽出一张，抽到哪种扑克牌的可能性最大？（ ）。
A．2 B．3 C．4
5．把5个白球和8个蓝球放在同一个盒子里，任意摸出一个球，（ ）是黑色的。
A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定
6．有4张卡片3、5、2、8，从中任意抽取两张，下面游戏规则公平的是（ ）。
A．如果和是2的倍数，甲胜，否则乙胜
B．如果积是2的倍数，甲胜，否则乙胜
C．如果积是2的倍数，甲胜；如果积是3的倍数，乙胜
D．如果积是3的倍数，甲胜，否则乙胜
1 / 197．小明想从下面的盒子中摸出一颗黑球，从（ ）盒中摸是最好的选择。
A． B． C． D．
8．淘气从下边盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。
A．三种球都可能摸到 B．一定能摸到黄球
C．不可能摸到红球 D．摸到蓝球和黄球的可能性相同
二、填空题（满分16分）
9．下表是孙强同学摸球游戏记录。他一共摸了17次，每次摸出1个球后再放回。盒子里
的( )球多，下次摸到( )球的可能性大。
红球 正 5次
绿球 正正 12次
10．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸
出________个球。
11．一个盒子里，有形状、大小完全一样的5块奶糖、8块水果糖和3块巧克力糖，任意摸
出1块糖，摸到( )糖的可能性最小。
12．盒子里有黑色球5个，有红色球4个，黄色球3个，摸到_________可能性最大。
13．如下图，若从两边的扑克牌中各摸一张，并求出这两张牌的点数之和，和是(
)的可能性最大。
14．把8张卡片放入纸袋，随意摸一张，下面是三位同学的描述。
小张：可能摸出数字“1”、“2”、“3”、“4”；
小王：摸出“1”的可能性比其它数字都大；
小李：摸出“2”的可能性比其它数字都小。
他们的描述都是正确的，请在下面的卡片上把数字写出来。
2 / 1915．从盒子里任意摸出一个球，倩倩摸到的________是红球；倩倩摸出白球后，明明再摸
到的________是红球。（用“一定”“可能”“不可能”填空）
16．元旦联欢晚会上采用转转盘表演节目，最有可能抽到( )节目，抽到(
)的可能性最小。
三、判断题（满分8分）
17．一个盒子里有3个白球、1个黄球和5个红球，这些球除了颜色外其余均相同，从中任
意摸出一个，摸出红球的可能性最大。( )
18．小明12岁，小刚13岁，小明一定比小刚矮。( )
19．下面四张牌，东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和是双数东东赢，如果
是单数淘淘赢，这个规则是公平的。( )
20．小红能长5米高。( )
四、连线题(共12分)
21．(6分)连一连，从下面的5个盒子里分别摸出一个球。
3 / 1922．(6分)连一连．
摸出的不可能是白球
摸出的不可能是黑球
摸出的白球可能性大
摸出的黑球可能性大
五、作图题（满分18分）
23．(6分)按要求在下面的图形中分别涂上红色、黄色或蓝色。
24．(6分)盒子里有不同颜色的12个球，随意摸出一个，要使摸出红颜色的球可能性最大，
黄颜色的球可能性最小，盒子里的球可以怎样涂色？请你涂一涂。
25．(6分)在下图中涂色，涂红、绿、黄三种颜色，任意摸一个球后放回再摸，要使摸出
黄球的可能性最大．
4 / 19六、解答题（满分30分）
26．(6分)聪聪做了一个小正方体，并且在6个面上分别写上数字。明明把聪聪做的这个
小正方体抛了30次，结果如下表：
数字 1 2
次数 23次 7次
根据表中数据，你认为聪聪设计的小正方体最有可能是下面的哪一种？不可能是哪一种？
写出你的想法。
（1）正方体的三个面写“1”，三个面写“2”。
（2）正方体的四个面写“1”，两个面写“2”
（3）正方体的三个面写“3”，三个面写“4”。
27．(6分)小英为什么不同意小杰的游戏规则？
28．(6分)小玲想用红、黄、蓝三种颜色的球设计一个摸球游戏，她想让摸到红球的可能
性最大，摸到黄球的可能性最小。你能帮她想一想，该怎样设计吗？请把你的想法写在下
面的方框中。
29．(12分)第二小队8名少先队员每人从下面的卡片中抽一张作为自己双体日的活动内容。
5 / 19（1）京京抽走了④号卡片后，明明抽到的内容是（ ）的可能性最大，明明不可能抽
到（ ）号卡片。
（2）如果明明抽到的卡片是①号，那么接下来京京抽到哪些内容的可能性一样大？
（3）如果要使明明抽到的内容是抄童谣的可能性最大，你有什么办法？
参考答案
1．D
6 / 19【解析】
【分析】
根据题意，抽奖箱子有4种奖，所以可能出现4种结果，哪种奖的设置的多，摸到的可能
性越大，哪种奖项设置的少，摸的可能性小，据此解答。
【详解】
100＞30＞8＞1
一个抽奖箱里放1个一等奖，8个二等奖，30个三等奖，100个鼓励奖，那么摸到鼓励奖的
可能性最大。
答案：D
【点评】
考查可能性大小，在相同的情况下，哪种奖项设置的多，摸到的哪种奖项的可能性越大。
2．A
【解析】
【分析】
小正方体有6个面，红面朝上算甲赢，黄面朝上算乙赢。要想游戏规则公平，小正方体不
论涂几种颜色，必须有红、黄两种颜色，且涂红、黄两种颜色的面数相同。
【详解】
A．2红、2黄，一样多；
B．3红、2黄，不一样多；
C．1红、2黄，不一样多；
D．1红、4黄，不一样多；
所以，两人轮流掷小正方体，红面朝上算甲赢，黄面朝上算乙赢。用2红2蓝2黄正方体
掷是最公平的。
答案：A
【点评】
判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的人出现的可能性情况是否相同，相同，规则
公平，否则，规则不公平。
3．C
【解析】
【分析】
在60次的结果记录中，小维胜的次数比小思和小丫都多，说明小维胜的可能性大，即蓝色
区域占比必红色和黄色都多，据此选择即可。
7 / 19【详解】
因为小维胜的次数比小思和小丫都多，所以可能性较大，即蓝色区域占比最多。
答案：C。
【点评】
主要考查对可能性大小的认识。
4．A
【解析】
【分析】
哪种扑克牌的数量越多，抽到它的可能性越大，据此判断即可。
【详解】
数字2有5张，数字3有2张，数字4有3张，数字2的张数最多，所以抽到它的可能性最
大。
答案：A
【点评】
事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少：某事件发生的可能性越大，对应的这一事
件中物体的数量就可能多一些；某事件发生的可能性越小，对应的这一事件中物体的数量
就可能少一些。
5．C
【解析】
【分析】
因为盒子里有5个白球和8个蓝球，没有黑球，任意摸出一个，不可能是黑球，属于确定
事件中的不可能事件；据此解答。
【详解】
根据题干分析可得：把5个白球和8个蓝球放在同一个盒子里，任意摸出一个球，不可能
是黑色的。
答案：C
【点评】
此题考查了事件发生的确定性和不确定性。
6．D
【解析】
【分析】
分别算出甲和乙获胜的可能性，如果可能性相同，则游戏规则公平，据此解答即可。
8 / 19【详解】
A．两个数的和分别是：8、5、11、7、13、10，其中2的倍数有2个，甲获胜的可能性是
；
B．两个数的积分别是：15、6、24、10、40、16，其中2的倍数有5个，甲获胜的可能性
是 ；
C．两个数的积分别是：15、6、24、10、40、16，其中2的倍数有5个，3的倍数有3个，
甲获胜的可能性是 ；
D．两个数的积分别是：15、6、24、10、40、16，3的倍数有3个，甲获胜的可能性是 ；
答案：D
【点评】
分别算出甲和乙获胜的可能性，是解答此题的关键。
7．A
【解析】
【分析】
每个盒子里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大。据此分析解答。
【详解】
A．盒子里黑球有4个，白球有4个，4＝4，摸到黑球、白球的可能性一样大；
B．盒子里黑球有2个，白球有6个，2＜6，摸到白球的可能性大；
C．盒子里黑球有4个，白球有6个，4＜6，摸到白球的可能性大；
D．盒子里只有白球，所以一定摸出白球。
答案：A
【点评】
根据数量的多少判断可能性的大小。
8．A
【解析】
【分析】
根据题意可知，盒子里有什么颜色的球，就有可能摸到这种颜色的球，依此选择。
【详解】
9 / 19盒子里有黄球、篮球和红球，因此三种颜色的球都可能摸到；
答案：A
【点评】
此题考查的是可能性的大小，应熟练掌握。
9．绿 绿
【解析】
【分析】
根据题意可知，孙强同学摸到的绿球的次数比摸到红球的次数多，由此可知，盒子里绿球
的数量大于红球的数量，下次摸到的数量多的球，据此解答。
【详解】
下表是孙强同学摸球游戏记录。他一共摸了17次，每次摸出1个球后再放回。盒子里的绿
球多，下层摸到绿球的可能性大。
【点评】
根据球摸出次数的多少就可以直接推断不同球的数量的多少。
10．3
【解析】
【分析】
根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，摸出2个时，有可能一只红的，一只蓝的，所
以只要再摸出一个就一定能保证至少有2个同色的，即至少要摸出2＋1＝3个球。
【详解】
2＋1＝3（个）
【点评】
在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证摸出的球一定有2个同色的。
11．巧克力
【解析】
【分析】
根据各种糖数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种糖的数量越少，摸到的可能性
就越小，据此解答。
【详解】
因为3＜5＜8，巧克力糖的数量最少，所以摸到巧克力糖的可能性最小。
【点评】
掌握判断事件发生的可能性大小的方法是解题的关键。
10 / 1912．黑色球
【解析】
【分析】
直接根据每种球的数量的多少就可进行比较，因为黑色球的数量最多，所以摸到黑球可能
性最大。
【详解】
因为5＞4＞3，所以摸到黑球可能性最大。
【点评】
考查了可能性的大小，直接根据每种球的数量的多少就可进行比较。
13．7
【解析】
【分析】
列表格依次求出两数之和，根据结果判断出现次数最多的和，据此解答。
【详解】
1 4 5
2 3 6 7
3 4 7 8
6 7 10 11
由上可知，两张牌的点数之和为7出现的次数最多。
【点评】
掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
14．见详解（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据小张描述，卡片中有数字“1”、“2”、“3”、“4”；
根据小王描述，数字中“1”的数量是最多的；
根据小李描述，数字中“2”的数量是最少的；
据此，在卡片上把符合要求的数字写出来即可。
【详解】
卡片上的数字如下：
11 / 19【点评】
考查了可能性的大小，卡片上哪个数字最多，摸出的可能性就最大，反之摸出的可能性就
最小。
15．可能 一定
【解析】
【分析】
不管数量多少，只要盒子里面有这个颜色的球，都有可能摸到。当把白球摸出来后，只剩
下红球了，所以再摸的话，一定是红球。
【详解】
从盒子里任意摸出一个球，倩倩摸到的可能是红球；倩倩摸出白球后，明明再摸到的一定
是红球。
【点评】
此题的解题关键是掌握可能性的三种情况在实际问题中的运用。
16．唱歌 讲故事
【解析】
【分析】
哪个节目的区域最多，抽到的可能性最大；哪个节目的区域最少，抽到的可能性最小，据
此分析。
【详解】
最有可能抽到唱歌节目，抽到讲故事的可能性最小。
【点评】
可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，
发生的可能性就大一些。
17．√
【解析】
【分析】
比较三种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，据此分析。
【详解】
1＜3＜5，摸出红球的可能性最大，说法正确。
12 / 19答案：√
【点评】
可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可
能性就大一些。
18．×
【解析】
【分析】
因为人的身高和年龄没有直接的关系，人的身高一般决定于DNA和后天的营养身体的锻炼
等条件，是众多条件影响的，它和身高一个条件是没有太大的联系的。事件发生的可能性
的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”
等词语来描述。
【详解】
根据分析得，小明比小刚的年龄小，小明的身高可能比小刚矮，但不是一定比小刚矮。
答案：×
【点评】
此题主要是理解对于事件发生的可能性大小，我们通常的描述方法，年龄和身高并没有直
接的联系，所以我们用“可能”来描述。
19．√
【解析】
【分析】
点数相加的和是：6＋8＝14，6＋9＝15，6＋10＝16，8＋9＝17，8＋10＝18，9＋10＝19，
从4张牌中任意抽2张，数字相加的和是单数的情况与数字相加的和是双数的情况相比较，
得结论。
【详解】
由分析得，点数相加的和是：6＋8＝14，6＋9＝15，6＋10＝16，8＋9＝17，8＋10＝18，9
＋10＝19，从4张牌中任意抽2张，数字相加的和是单数的情况有3种数字相加的和是双
数的情况有3种，3＝3，所以数字相加的和是单数和双数的可能性一样大，这个游戏规则
公平。
答案：√
【点评】
此题考查的是事件发生的可能性，掌握根据数量多少确定可能性大小是解题关键。
13 / 1920．×
【解析】
【分析】
目前最高的人不超过3米，参考姚明身高2.26米，进行分析。
【详解】
小红不可能长5米高，所以原题说法错误。
【点评】
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
21．见详解
【解析】
【分析】
盒子中全是同一种颜色的球就一定能摸到这个颜色的球，不可能摸到其他颜色的球。数量
多的球摸到的可能性就大，数量少的球摸到的可能性就小，据此解答。
【详解】
【点评】
掌握可能性大小的判断方法，会用“一定”，“可能”，“不可能”来表述，这是解决此
题的关键。
22．如图：
14 / 1923．见详解；
【解析】
【分析】
要使指针落在黄色区域的可能性最大，涂黄色的就要最多；
要使指针落在蓝色区域的可能性最小，涂蓝色的就要最少；
指针落在红色区域和黄色区域的可能性相等，涂黄色的和涂蓝色的一样多；据此解答。
【详解】
根据题干分析如下：（答案不唯一）
【点评】
主要考查了学生对可能性大小知识的掌握情况。
24．
【解析】
【分析】
盒子里有不同颜色的12个球，摸出红颜色的球可能性最大，黄颜色的球可能性最小，则需
15 / 19要红颜色的球最多，涂色黄颜色的最少即可。
【详解】
盒子里有不同颜色的12个球，可以涂7个红颜色的球，黄颜色的球涂2个，黑颜色的球涂
三个，即：
，如图，从盒子中摸出红颜色球的可能性是最大的，摸出黄颜
色球的可能性是最小的。
【点评】
主要考查的是可能性的知识，解题的关键是在盒子中数量最多的即为可能性最高的球的颜
色，进而解出答案。
25．
（答案不唯一）
26．最有可能是第（2）种，不可能是第（3）种，想法见解析
【解析】
【分析】
由表可知，抛掷这个正方体得到数字1的次数比得到数字2的次数多，则正方体中数字1
的数量很可能比数字2的数量多；如果正方体的三个面写“3”，三个面写“4”，那在抛
的时候就不可能出现数字2，据此解答。
【详解】
这个小正方体最可能是（2）：四个面写“1”，两个面写“2”，不可能的是（3）：三个
面写“3”，三个面写“4”。
【点评】
熟练掌握可能性大小与它在总数中的所占的数量的关系是解题的关键。
27．见详解
【解析】
【分析】
16 / 19转盘游戏中，可能性的大小与数字所占的面积大小有关，面积越大，转动后指针指向的可
能性就大些；据此解答。
【详解】
答：因为从钟面上可以看出，数字1和2占的面积比数字3和4占的面积大，在这个游戏
中，转到箭头指向1或2的可能性比转到3或4的可能性大，游戏是不公平的，所以小英
不同意小杰的游戏规则。
【点评】
此题主要考查了游戏的公平性，根据可能性的大小解答。
28．见详解
【解析】
【分析】
可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，
发生的可能性就大一些。只要红球数量最多，黄球数量最少即可。
【详解】
8个球，4个红色、3个蓝色、1个黄色即可。
（答案不唯一）
【点评】
可能性是指事物发生的概率，是包括在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。
29．（1）手抄报；④
（2）接下来京京抽到手抄报、抄童谣、练书法的可能性一样大。
（3）拿走2张“手抄报”卡片和1张“练书法”卡片，或新添2张（或以上）“抄童谣”
卡片。（答案不唯一）
【解析】
【分析】
（1）京京抽走了④号卡片后，剩下的哪种卡片最多，抽到的可能性最大，没有的卡片不能
能抽到；
（2）如果明明抽到的卡片是①号，观察剩下的卡片，数量一样的抽到的可能性一样大；
（3）方法不唯一，可以减少别的卡片，也可以增加希望抽到的卡片。
17 / 19【详解】
（1）京京抽走了④号卡片后，明明抽到的内容是手抄报的可能性最大，明明不可能抽到④
号卡片。
（2）剩下的手抄报、抄童谣、练书法数量一样多，所以接下来京京抽到手抄报、抄童谣、
练书法的可能性一样大。
（3）拿走2张“手抄报”卡片和1张“练书法”卡片，或新添2张（或以上）“抄童谣”
卡片。
【点评】
关键是理解对可能性的大小有影响的因素。
18 / 1919 / 19
