文档文本内容
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
11.1 功（解析版）
考点1 功及做功的判定
（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上
通过一段 距离
，这个
力就对物体做了功；
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m；
（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向
上通过的距离；
（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；
（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无
功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
【典例1】（春•韶关期末）在国际单位制中，功的单位是（ ）
A．W
B．kW
C．J
D．J/s
【答案】C。
【分析】在物理学上，功等于运动物体受到的力与在力的方向上通过距离的乘积。在国
际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。
【解答】解：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J；
“W”、“J/s”和“kW”是功率的单位。
故选：C。
典例分析＋变式训练
考点直击
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
【典例2】（春•台儿庄区期末）如图，小明沿水平地面推箱子，但箱子没有移动，说法正
确的是（ ）
A．小明对箱子没有做功
B．重力对箱子做了功
C．小明对箱子的推力小于地面对箱子的摩擦力
D．以上说法都不对
【答案】A。
【分析】（1）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方
向上通过一定的距离；
（2）物体受力时，若保持静止或匀速直线运动状态（即平衡状态），其受到的力为平
衡力；一对平衡力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
【解答】解：
AD、小明推箱子虽然用了力，但箱子仍然静止在原位置，即没有沿推力方向移动距离，
所以小明对箱子没有做功，故A 正确，D 不正确；
B、箱子受竖直向下的重力，但箱子在竖直方向上没有移动距离，所以重力对箱子不做
功，故B 不正确；
C、小明沿水平地面推箱子，但箱子没有推动，箱子处于静止状态（平衡状态），在水
平方向上箱子受到的推力和摩擦力是一对平衡力，所以这两个力的大小相等，故C 不正
确；
故选：A。
【典例3】（•邛崃市模拟）放学了，小聪背着书包回家，先水平行走一段距离进入楼梯，
然后爬楼梯上到2 楼。水平行走时小聪对书包 没有做 （选填“做了”或“没有
做”）功，爬楼梯上升时小聪对书包 做了 （选填“做了”或“没有做”）功。
【答案】没有做；做了。
【分析】本题要抓住做功的两个必要因素：
1．作用在物体上的力；
2．物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致）；
二者缺一不可。
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
【解答】解：水平行走时，小聪对书包的力竖直向上，距离的方向水平向前，力与距离
的方向垂直，所以小聪对书包没有做功。爬楼梯上升时小聪对书包做了功，因为力的方
向和距离的方向均向上。
故答案为：没有做；做了。
【变式训练1】（春•南宁期末）下列几种情况中，人对物体做了功的是（ ）
A．用力搬石头而未搬动
B．运动员举着杠铃停留了3 秒
C．提着小桶在水平路上匀速前进
D．小车在人的拉力的作用下向前运动一段距离
【答案】D。
【分析】做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距
离。
【解答】解：A、用力搬石头而未动，虽然有力，但没有距离，故没有做功，故A 不合
题意；
B、举重运动员举着杠铃不动，有力但无距离，故没有做功，故B 不合题意；
C、提着小桶在水平路上匀速前进，受到的力与运动方向垂直，在力的方向是没有移动
距离，故人对小桶不做功，故C 不合题意；
D、小车在人的拉力的作用下向前运动，人对小车施加了力的作用，并且小车在力的方
向上移动了距离，故人对小车做了功，故D 合题意；
故选：D。
【变式训练2】（•招远市一模）斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，小媛和小秋分
别用如图所示的甲、乙两种方法，将同样的物体拉到斜面顶端，下列说法正确的是（
）
A．甲方法可以省力，但不能省功
B．甲方法可以省力，也能省功
C．乙方法不可以省力，但能省功
D．乙方法可以省力，也能省功
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
【答案】A。
【分析】（1）功的原理：使用机械时，人们所做功，都等于不用机械而直接用手所做
的功，也就是使用任何机械都不省功；
（2）斜面是一种简单的机械，使用斜面时省力但费距离；当斜面高度相同，越长越省
力。
【解答】解：图甲是利用斜面拉物体到斜面顶端，可以省力，由功的原理可知，使用任
何机械都不省功，使用斜面也不能省功；
图乙是用手直接把物体拉到斜面顶端，不省力，也不省功，故A 正确、BCD 错误。
故选：A。
【变式训练3】（2019 秋•花山区校级月考）做功的两个要素是 作用在物体上的力 和
物体在力的方向上移动的距离 。
【答案】作用在物体上的力；物体在力的方向上移动的距离。
【分析】根据做功的两个必要因素回答，做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，
二是在力的方向上移动的距离。
【解答】解：做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移
动的距离，二者缺一不可；
故答案为：作用在物体上的力；物体在力的方向上移动的距离。
【变式训练4】（春•头屯河区校级月考）如图所示，举重运动员在由支撑到起立将杠铃快
速地举过头顶，运动员在这个过程中对杠铃 做功 ；运动员在起立状态保持3s，在
这3s 内运动员对杠铃 不做功 。（选填“做功”或“不做功”）
【答案】做功；不做功。
【分析】物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方
向上移动一段距离，二者缺一不可。
【解答】解：举重运动员在由支撑到起立将杠铃快速地举过头顶，运动员在这个过程中
对杠铃施加了力的作用，杠铃在力的方向上通过了距离，有力有距离，所以运动员在这
个过程中对杠铃有做功；
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
运动员在起立状态保持3s，在这3s 内运动员对杠铃施加了力的作用，但杠铃没有在力
的方向上通过距离，所以，在这3s 内运动员对杠铃不做功。
故答案为：做功；不做功。
考点2 做功的大小比较
（1）功是一个标量，有大小没有方向；
（2）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J （焦耳）
，力F：N （牛顿）
；移动距
离S：m （米）
；
※注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F 就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；
③功的单位“焦”（1 牛•米=1 焦）。
【典例4】（•西吉县二模）在同一水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动同一物体两次，
两次运动的s﹣t 图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所
做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1＞F2，W1＞W2
B．F1＜F2，W1＜W2
C．F1＝F2，W1＜W2
D．F1＝F2，W1＞W2
【答案】D。
【分析】（1）弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速直线运动时，水平方向上木块受到
拉力和滑动摩擦力作用，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力。
（2）滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关。
（3）根据W＝Fs 判断拉力做的功。
【解答】解：（1）根据图象可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，
由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即F1＝F2。
（2）从图象中可以判断出相同时间内第②次通过的距离小，根据公式W＝FS，当拉力
相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即W1＞W2。
故选：D。
【典例5】（春•大埔县期末）分别用相同的水平推力，使甲物体在光滑的水平面上运动，
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
乙物体在粗糙的水平面上运动。如果两物体沿力的方向移动相同的距离，两次推力做的
功分别为W 甲和W 乙，则（ ）
A．W 甲＞W 乙
B．W 甲＜W 乙
C．W 甲＝W 乙
D．条件不足，无法判断
【答案】C。
【分析】物理学中规定，功等于力跟物体在力的方向上移动距离的乘积，两次推力大小
相同，移动距离相同，根据公式W＝Fs 比较做功的大小关系。
【解答】解：由题知，在光滑水平面上和粗糙水平面上推力大小相同，移动距离相同，
根据公式W＝Fs 可知，两种情况下做功相同。
故选：C。
【典例6】（•怀化三模）如图所示，同一物体在恒力F 作用下沿水平方向运动，在桌面上
从A 到B 过程中力F 做的功为W1，当在毛巾表面上从A′到B′过程中力F 做的功为
W2，则W1 ＝ W2，摩擦力f1 ＜ f2（选填：＞、＝、＜）。
【答案】＝；＜。
【分析】（1）在物体运动过程中，由题拉力F 相同，物体移动的距离s 相同，根据W
＝Fs 比较拉力做功的大小关系。
（2）摩擦力和接触面粗糙程度有关。
【解答】解：（1）物体两次都在力F 作用下通过的距离都为s，根据W＝Fs，所以两次
F 做功相等。
（3）当压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，所以毛巾表面摩擦力大。
故答案为：＝；＜。
【变式训练1】（2019 春•叶县期末）功的计算公式为
W
＝
Fs
，1J＝
1
N•m。
【答案】W＝Fs；1。
【分析】功等于作用在物体上的力与物体在力的作用下通过的距离的乘积。
【解答】解：
功等于力和在力的方向上通过的距离的乘积，也就是W＝Fs。
因为功的主单位是J，力的单位是N，距离的单位是m，所以1J＝1N×1m＝1N•m。
故答案为：W＝Fs；1。
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
【变式训练2】（•杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体
从A 拉到O，再改用拉力F2将物体从O 拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同
的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO 段所做的功为W1，拉力F2
在OB 段所做的功为W2，物体在AO 段受到的摩擦力为f1，在OC 段受到的摩擦力为
f2。下列判断正确的是（ ）
A．W1＞W2
B．W1＜W2
C．f1＞f2
D．f1＜f2
【答案】B。
【分析】根据题意分析物体对水平面的压力大小、接触面粗糙程度，从而判断物体受到
摩擦力的大小关系；由题意和图示分析物体在AO 段和OC 段的运动情况，得出拉力和
摩擦力的大小关系，已知AO 段和OB 段的路程相同，利用公式W＝Fs 得出做功的大小
关系。
【解答】解：
CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，
所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD 错误；
AB、由图可知，在AO 段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，
根据二力平衡条件可知拉力F1＝f；
在OC 段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝
F1，
因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs 可知拉力做的功：W1＜W2，故A 错误，B 正确。
故选：B。
【变式训练3】（•常熟市模拟）如图所示，a、b、c 三种情况下，用大小相同的力F 使同
一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F 所做的功分析正确的
是（ ）
A．Wa＝Wb＝Wc
B．Wa＜Wb＝Wc
C．Wa＜Wb＜Wc
D．Wa＝Wb＞Wc
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
【答案】C。
【分析】功的大小是物体所受的力与在力的方向上通过距离的乘积；在a、b、c 三种情
况下受力相同，根据物体在力的方向上通过的距离，利用公式W＝Fs 分析拉力做功的
大小。
【解答】解：根据题意可知，a、b、c 三种情况下拉力的大小相同；
a 中力与物体运动方向垂直，即物体在力的方向上通过的距离为0；
b 中物体斜向上运动，则物体在力的方向上通过的距离要小于s；
c 中物体在力的方向上通过的距离为s；
由W＝Fs 可得，Wa＜Wb＜Wc。
故选：C。
考点3 功的计算及公式的应用
（1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS 进行计算；
（2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，
如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt 求出功；
（3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的
距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。
【典例7】（春•广安期末）小峰用10N 的水平推力推着重100N 的行李箱在水平地面上行
走了80m，则（ ）
A．推力对行李箱做的功是800J，重力对行李箱没有做功
B．推力对行李箱做的功是8000J，重力对行李箱没有做功
C．推力对行李箱做的功是8000J，重力对行李箱做的功是800J
D．推力对行李箱做的功是800J，重力对行李箱做的功是8000J
【答案】A。
【分析】根据W＝Fs 得出推力对行李箱做的功；
做功的两个必要因素为：作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离。
【解答】解：推力对行李箱做的功W＝Fs＝10N×80m＝800J，
重力的方向竖直向下，行李箱的运动方向为水平方向，故行李箱没有在重力的方向上移
动距离，故重力对行李箱没有做功。
故选：A。
【典例8】（春•泰安期末）工人用3m 长的斜面，把120kg 重物提高1m，需要
400
N
推力（假设斜面光滑，没有摩擦，g 取10N/kg）。
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
【答案】400。
【分析】若斜面光滑，则没有额外功，故W 有＝W 总，进而可求推力F。
【解答】解：
假设斜面很光滑，则根据W 有＝W 总可得：
故推力做的功：W 总＝W 有＝Gh＝mgh＝120kg×10N/kg×1m＝1200J；
则根据W＝Fs 可得推力：
F＝
＝
＝400N。
故答案为：400。
【典例9】（•新都区模拟）一人用桶从井里取水，已知桶的容积是6L，空桶的质量是
1.5kg，忽略绳子的重力。（ρ 水＝1.0×103kg/m3、g＝10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功。
【分析】（1）由密度公式变形，m＝ρV 可求质量；
（2）绳子的拉力做的功等于提升一桶水和桶做的功，根据W＝G 总h 可求成功的大小。
【解答】解：（1）由ρ＝
可得，装满水后水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg；
（2）绳子的拉力做的功：W＝G 总h＝（m 桶+m）gh＝（1.5kg+6kg）×10N/kg×5m＝
375J。
答：（1）装满水后水的质量是6kg；
（2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，绳子的拉力做的功是375J。
【变式训练1】（春•德州期末）甲、乙两物体分别在水平拉力作用下做匀速直线运动，若
甲的质量是乙的2 倍，甲所受到的水平拉力是乙的3 倍，甲的速度是乙的4 倍，那么在
同一时间内，拉力对甲、乙两物体做功之比为（ ）
A．3：1
B．6：1
C．12：1
D．24：1
【答案】C。
【分析】知道甲乙物体的速度大小关系，利用s＝vt 求出相同时间内的运动距离关系；
再利用W＝Fs 求拉力对甲、乙做的功之比。
【解答】解：
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
由v＝
得物体运动的距离之比：
s 甲：s 乙＝v 甲t：v 乙t＝v 甲：v 乙＝4：1，
拉力对甲、乙做功之比：
W 甲：W 乙＝
＝
＝12：1，
故选：C。
【变式训练2】（春•科尔沁区期末）小明同学做引体向上锻炼臂力，他每做一次引体向上
做功约（ ）
A．3J
B．30J
C．300J
D．3000J
【答案】C。
【分析】估计小明同学质量的大小、引体向上的高度，利用公式W＝Gh 计算克服重力
做的功。
【解答】解：小明同学做一次引体向上时上升高度h＝0.45m，
该同学做一次引体向上的过程中克服重力所做的功：
W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.45m＝225J，最接近300J。
故选：C。
【变式训练3】（春•沙坪坝区校级期末）重100N 的木箱在水平拉力的作用下沿水平地面
匀速前进了10m。此过程中，拉力做功200J，则拉力大小为
20
N，重力做功
0
J。
【答案】20；0。
【分析】（1）拉力做的功和木箱沿水平方向移动的距离已知，根据W＝Fs 即可计算出
拉力大小；
（2）根据做功的两个必要因素：一是有力作用在物体上；二是物体在力的方向上移动
一段距离分析重力做的功。
【解答】解：（1）由W＝Fs 得拉力的大小为：F＝
；
（2）重力的方向是竖直向下，木箱在水平方向前进了10m，在竖直方向没有移动距离，
所以重力不做功，即0J。
故答案为：20；0。
【变式训练4】（2019•福建一模）某人从6m 深的井里提起一桶总重为150N 的水，并提着
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
这桶水沿水平路面行走50m，再走上一段长为5m，高3m 的楼梯。问这个人在这段时间
内对水桶共做了多少功？
【分析】（1）做功的两个必要因素：作用在物体上的力，在该力的方向上通过的距离。
（2）对人们有用的功是有用功，对人们没有用但又不得不做的功是额外功。
【解答】解：当人从井里提起这桶水时，人对水桶做了功，做功的大小为：W1＝G•h1
＝150N×6m＝900J，
当人提着水桶沿水平路面行走50m 的过程中，人没有对水桶做功，即W2＝0J，
当人提着水桶走上楼梯时，人对水桶做了功，水桶沿力的方向发生的距离应是楼梯的高
度即W3＝G•h2＝150N×3m＝450J，
故人对水桶共做功W＝W1+W2+W3＝900J+0J+450J＝1350J。
答：这个人在这段时间内对水桶共做了1350J 的功。
考点4 功的原理
（1）使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的
功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理；
（2）功的原理是人们经过长期的实验和研究得到的规律，是任何机械（不论是简单机
械还是复杂的机器）都遵循的原理，它表明使用任何机械，能省力或省距离或改变力的
方向，但都不能省功。
【典例10】（春•灵石县期末）如图是探究利用斜面提升物体是否省力、是否省功的实验，
下列操作中正确的是（ ）
A．不需要使用刻度尺
B．必须保持斜面的倾斜角度不变
C．不可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究
D．先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h 处，再沿着斜面匀速拉动小车至
高度h 处，记下两次弹簧测力计的示数
【答案】D。
【分析】（1）根据W 有用＝Gh，W 总＝Fs，需用刻度尺测量斜面的长和高；
（2）为了多次测量找普遍规律，需要改变斜面的倾斜角度；
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
（3）可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究；
（4）为了比较是否受力和省功，先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h 处，
再沿着斜面匀速拉动小车至高度h 处，记下两次弹簧测力计的示数。
【解答】解：A、根据W 有用＝Gh，W 总＝Fs，需用刻度尺测量斜面的长s 和高h，故A
错误；
B、为了多次测量找普遍规律，需要多次改变斜面的倾斜角度，故B 错误；
C、为了改变斜面的粗糙程度，可以将小车车轮朝上放在斜面上进行探究，故C 错误；
D、为了比较是否受力和省功，先用弹簧测力计沿竖直方向匀速提升小车至高度h 处，
再沿着斜面匀速拉动小车至高度h 处，记下两次弹簧测力计，故D 正确。
故选：D。
【变式训练1】（春•泰安期末）工人用3m 长的斜面，把120kg 重物提高1m，需要
400
N 推力（假设斜面光滑，没有摩擦，g 取10N/kg）。
【答案】400。
【分析】若斜面光滑，则没有额外功，故W 有=W 总，进而可求推力F。
【解答】解：
假设斜面很光滑，则根据W 有=W 总可得：
故推力做的功：W 总=W 有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J；
则根据W=Fs 可得推力：
故答案为：400。
一、选择题。
1．（秋•九江月考）一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱，分别在光滑和粗糙两种
水平面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．在粗糙地面上做功较多
B．两次做功一样多
C．在光滑地面上做功较多
D．条件不够，无法比较两次做功大小
课堂巩固训练
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
【答案】B。
【分析】物理上，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝Fs。
【解答】解：在光滑和粗糙两种不同的水平地面上F 相同（同样大小的力）、s 相同
（前进相同的距离），由W＝Fs 可知，两次做功一样多，故ACD 错误，B 正确。
故选：B。
2．（•福州模拟）小华在“双手头上前掷实心球”测试时，从地面捡起质量为2kg 的实心
球，缓慢举至2m 高处，上体后仰，球离开手后的运动路径如图所示，若空气阻力忽略
不计，下列分析正确的是（ ）
A．从捡球到举高2m，小华对球做功4J
B．球离手后由于受到惯性作用在空中继续上升
C．球运动到最高点时，它的速度为零
D．球运动到最高点时，处于非平衡状态
【答案】D。
【分析】（1）根据W＝Gh＝mgh 求出做功的大小；
（2）惯性是一种性质；
（3）根据球的运动状态分析；
（4）物体处于静止或匀速直线运动状态时，合力为0，处于平衡状态。
【解答】解：
A、从捡球到举高2m，小华对球做的功为：W＝Gh＝mgh＝2kg×10N/kg×2m＝40J，故
A 错误；
B、球离手后由于球具有惯性，惯性是一种性质，不能说受到惯性的作用，故B 错误；
C、球运动到最高点时，在水平方向上有一定的速度，它的速度不为零，故C 错误；
D、球运动到最高点时，受到重力的作用，合力不为零，处于非平衡状态，故D 正确。
故选：D。
3．（•东城区二模）小铁球从倾斜光滑斜面A 点由静止滚下，经过斜面底端B 点后，在侧
旁放置的条形磁体的作用下，经C 点滚动到D 点，停止运动。小铁球运动的运动路径如
图中虚线所示。下列说法正确的是（ ）
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
A．小铁球在A 点静止时，受到的重力对它做了功
B．小铁球从A 点运动到B 点的过程中，受到的重力对它不做功
C．小铁球从C 点运动到D 点的过程中，受到条形磁体的吸引力作用
D．小铁球静止在D 点后，不受到条形磁体的吸引力作用
【答案】C。
【分析】（1）（2）做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过
的距离；
（3）力可以改变物体的运动状态，结合图片可做出判断；
（4）磁体可通过磁场对附近的铁性物质产生磁力的作用。
【解答】解：A、小铁球在A 点静止时，没有在重力方向上通过距离，因此受到的重力
没有对它做功，故A 错误；
B、小铁球从A 点运动到B 点的过程中，在重力方向上通过了距离，因此受到的重力对
它做了功，故B 错误；
C、小铁球从C 点运动到D 点的过程中，运动方向发生了改变，这是因为小铁球受到条
形磁体的吸引力作用，故C 正确；
D、由图可知，D 点离条形磁体较近，因此，小铁球静止在D 点后，仍然受到条形磁体
的吸引力作用，故D 错误。
故选：C。
4．（春•临潼区期末）快递小哥宋学文作为一名普通劳动者当选年全国劳模，有关宋学文
在工作中对货物做功情况叙述正确的是（ ）
A．把货物从地上搬上运输车，他对货物没有做功
B．货物太重未搬动，他对货物做了功
C．抱着货物上楼时，他对货物做了功
D．抱着货物在原地等待签收时，他对货物做了功
【答案】C。
【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。二
者缺一不可。
【解答】解：A、把货物从地上搬上运输车，人对货物有向上的力，在这个力的作用下
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
货物上升一定高度，所以这个力对货物做了功。故A 错误；
B、货物太重未搬动，虽然对货物施加了力，但货物在力的方向上没有通过一定的距离，
所以对货物没有做功。故B 错误；
C、抱着货物上楼，人对货物有向上的力，在这个力的作用下货物上升一定高度，所以
这个力对货物做了功。故C 正确；
D、抱着货物在原地等待签收时，人对货物有向上的力，但货物在力的方向上没有通过
一定的距离，所以对货物没有做功。故D 错误。
故选：C。
5．（•徐州模拟）如图所示，长方体木块在大小不变的拉力F 作用下，在水平面上做匀速
直线运动，能正确反映拉力F 所做的功与时间对应关系的是（ ）
A．
B．
B．
D．
【答案】B。
【分析】物体做匀速直线运动（速度为v），在时间t 内走的路程s＝vt；知道拉力不变
（拉力为F），利用功的公式可得W＝Fs＝Fvt，可见功与时间成正比，据此选择合适的
选项。
【解答】解：
物体在拉力F 作用下，在水平面上做匀速直线运动速，则在时间t 内拉力做功：W＝Fs
＝Fvt；
可见，力所做的功与时间成正比；而只有B 选项能说明力所做的功与时间成正比。
故选：B。
6．（春•衡水月考）一个足球运动员用100N 的力踢一个重为5N 的足球，球离脚后在水平
草地上向前滚动了30m。在球滚动的过程中，运动员对足球做的功为（ ）
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
A．500J
B．300J
C．150J
D．0J
【答案】D。
【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，
二者缺一不可；据此分析判断。
【解答】解：球离脚后，在水平草地上向前滚动的过程中，靠惯性运动，球脱离了脚，
脚没有给球施加力，对球不做功，故D 正确，A、B、C 错误。
故选：D。
7．（春•滕州市期末）步枪的枪筒长0.5m，子弹重0.1N，射击时火药产生的高温高压气体，
对子弹的平均推力为2000N，子弹离开枪口后在空中飞行了200m 击中目标，则高压气
体对子弹做的功为（ ）
A．5×10﹣2J
B．1000J
C．4×105J
D．20J
【答案】B。
【分析】做此题首先考虑做功的两个必要因素，即作用在物体上的力和在力的方向上用
过的距离，力与通过的距离的乘积即为力做的功。
【解答】解：知道对子弹的推力为2000N，在力的方向上通过的距离是0.5m，
所以高压气体对子弹做的功：
W＝Fs＝2000N×0.5m＝1000J，故B 符合题意，A、C、D 不符合题意。
故选：B。
8．（春•荔湾区期中）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm
的正方体物块M，M 与容器底部不密合。以5mL/s 的恒定水流向容器内注水，容器中水
的深度h 随时间t 的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），水的密度是1.0×103kg/m3，则
下面说法不正确的是（ ）
A．当t＝140s 时，物块M 在水中处于漂浮状态
B．当t＝140s 时，水对容器底部的压力大小是15N
C．图乙中a 的值是8cm
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
D．40～140s 时段，浮力对物体做功是0.96J
【答案】D。
【分析】（1）已知物块M 的边长，可求物块的体积，已知物块的重力可求物块的质量，
根据公式ρ＝
可求物块的密度，再与水的密度进行比较，即可知道物体的在水中的浮
沉状态；
（2）由于方形容器在水平方向上放置，则液体对底部的压力等于容器里液体和漂浮物
体的总重力，所以根据V＝vt 求出当t＝140s 时注入的水的体积，然后求出水的重力，
最后根据F＝G 水+GM即可求出压力；
（3）由乙可知：t＝40s 时，水的深度变化改变，即此时正好是物块M 处于刚刚开始漂
浮的状态，所以根据阿基米德原理求出此时物块浸没的深度即为此时水的深度a 的值；
（4）根据W＝Fs 求出即可。
【解答】解：A.物块M 的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3；
物块M 的质量：m＝
＝
＝0.8kg；
物块M 的密度ρM＝
＝
＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，
由图像可知：当t＝140s 时，水的深度为h＝12cm，大于立方体物块M 的边长为10cm；
则根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮，故A 不符合题意；
B.当t＝140s 时，注入的水的体积V 水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，
则G 水＝ρ 水gV 水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；
所以液体对底部的压力F＝G 水+GM＝7N+8N＝15N，故B 不符合题意；
C.当t＝40s 时，正好是物块M 处于刚刚开始漂浮的状态，则F 浮＝GM＝8N，
根据F 浮＝ρ 液gV 排可得：
V 排＝
＝
＝8×10﹣4m3＝800cm3，
所以深度a＝
＝
＝8cm，故C 不符合题意；
D.在40﹣140s 阶段，物块M 上升的高度为h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，则浮力对
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
物体做功W＝F 浮h′＝8N×0.04m＝0.32J，故D 符合题意。
故选：D。
二、填空题。
9．（春•建昌县期末）年4 月13 日，中国女足两回合总比分4：3 战胜韩国女足。踢出去
的足球由于受到 重力 的作用会落回地面，落回地面的足球在草地上滚动的过程中
脚对足球 不做功 （选填“做功”或“不做功”）。
【答案】重力；不做功。
【分析】（1）地面附近的一切物体都受重力的作用，空中的物体由于受到重力会落回
地面；
（2）做功的两个必要因素：有力作用在物体上，并且在力的方向上运动了一段距离。
【解答】解：足球最后落回地面，是因为足球受到了竖直向下的重力作用；
落回地面的足球在草地上滚动的过程中，虽然移动了距离，但脚的作用力已消失，所以
脚对足球不做功。
故答案为：重力；不做功。
10．（•无棣县模拟）重为50kg 的小明提着重为5kg 的一桶水上5 楼，每层楼高为3m，则
小明对水做的功
600
J。然后放下水桶小明继续沿水平方向行走5m，他克服自重重
力做功
0
J。
【答案】600；0。
【分析】（1）先有G＝mg 计算水的重力，提水上楼是克服水的重力做功，根据W＝
Gh 计算小明对水做的功；
（2）做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离；二者
缺一不可；
【解答】解：（1）水的重力为：G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，上升的高度为：h＝4×3m
＝12m，
小明对水做的功为：W＝Gh＝50N×12m＝600J；
（2）重力的方向是竖直向下的，放下水桶小明继续沿水平方向行走时，他没有在竖直
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
向上的方向上移动距离，所以克服自重重力做功0J。
故答案为：600；0。
11．（•香坊区三模）在一次推铅球运动中，手臂长约0.6m 的某同学将质量5kg 的铅球用
600N 推出后，成绩为8m，铅球离开手后由于 惯性 继续向前飞行；此次推铅球过
程这个同学推力对铅球做的功约
360
J。
【答案】惯性：360。
【分析】（1）任何物体都具有惯性，即保持运动状态不变的性质。
（2）功的计算公式：W＝Fs。
【解答】解：铅球离开手后由于惯性继续向前飞行。推力对铅球做的功约：W＝Fs＝
600N×0.6m＝360J。铅球离开手以后，推力不再做功。
故答案为：惯性：360。
12．（•泸州）如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N 的水平拉力将箱子移动了
0.4m，小聪的拉力做功为
60
J。待箱子静止后，小明用80N 的水平推力推这个箱子
没有推动，小明的推力做功
0
J，此时箱子受到地面的摩擦力为
80
N。
【答案】60；0；80。
【分析】（1）利用W＝Fs 计算小聪的拉力做功；
（2）做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过了距离；
（3）箱子在水平推力的作用下静止，摩擦力和推力平衡，二力大小相等，据此可知摩
擦力的大小。
【解答】解：
（1）小聪拉力做的功为：W＝Fs＝150N×0.4m＝60J；
（2）小明用80N 的水平推力推这个箱子没有推动，小明对箱子施加了力的作用，但箱
子没有在该力的方向上通过距离，所以小明的推力对箱子不做功，即推力做功为0J；
（3）小明用80N 的水平推力推箱子，但没有推动，即此时箱子处于平衡状态，此时所
受的推力和摩擦力是一对平衡力，故这两个力大小相等，所以此时箱子受到地面的摩擦
力f＝F 推＝80N。
故答案为：60；0；80。
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
三、计算题。
13．（春•平谷区校级月考）如图所示，F＝10N 的水平拉力拉着物体A 沿水平方向做匀速
直线运动，10 秒内运动了4m 的路程，求：
（1）重力所做的功；
（2）拉力F 做的功。
【分析】（1）力要做功，必须有作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离；
（2）已知推力的大小和10 秒内运动了4m 的路程，利用W＝Fs 可求做功的多少。
【解答】解：（1）由题意可知，用F＝10N 的水平拉力拉着物体A 沿水平方向做匀速
直线运动，物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0J，
（2）拉力F 做的功W＝Fs＝10N×4m＝40J。
答：（1）重力所做的功为0J；
（2）拉力F 做的功为40J。
14．（春•闵行区月考）某人将一木箱沿水平地面匀速拉动5 米，又将它匀速抬高放在离地
面1 米高的平台上，此人对木箱总共做了500 焦的功。若木箱在地面上运动时，受到的
摩擦力是木箱重力的0.2 倍，求木箱的重力。
【分析】木箱的重力为G，由已知条件得出木箱受到摩擦力的表达式，根据据二力平衡
条件得出拉力大小，根据W＝Fs 求出将一木箱沿水平地面匀速拉动5 米拉力做的功；再
得出将它匀速抬高放在离地面1 米高的平台上做的功，根据此人对木箱总共做了500 焦
的功，列方程求出木箱的重力。
【解答】解：
设木箱的重力为G，已知木箱在地面上运动时，受到的摩擦力是木箱重力的0.2 倍，即f
＝0.2G，
某人将一木箱沿水平地面匀速拉动5 米，物体受到的拉力与摩擦力为一对平衡力，根据
二力平衡条件，拉力F＝f＝0.2G，
则将一木箱沿水平地面匀速拉动5 米，拉力做的功：
W1＝Fs＝0.2G×5m﹣﹣﹣﹣﹣①；
又将它匀速抬高放在离地面1 米高的平台上，这个过程中做的功：
W2＝Gh＝G×1m﹣﹣﹣﹣﹣②，
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
此人对木箱总共做了500 焦的功，故有：W1+W2＝500J，
由①②得：0.2G×5m+G×1m＝500J，
解得木箱的重力：G＝250N。
答：木箱的重力为250N。
15．（春•潼南区期末）用水平力F 拉着重为100N 的物体，在水平地面上向左匀速移动了
5m，物体所受地面的摩擦力大小为20N，求拉力F 所做的功？
【分析】根据二力平衡得出拉力的大小，已知拉力和物体移动的距离，根据公式W＝Fs
可求拉力做的功。
【解答】解：物体做匀速运动，处于平衡状态，则拉力F＝f＝20N，
拉力做功为W＝Fs＝20N×5m＝100J。
答：拉力F 所做的功为100J。
16．（2019•菏泽模拟）步枪枪膛里火药爆炸产生的气体往外推子弹的力量是12000N，把
子弹从枪膛里推出共做了7200J 的功；求枪膛的长。
【分析】已知力和力做的功求路程，利用功的公式W＝FS 计算即可。
【解答】解：由W＝FS 得：
S＝
＝0.6m。
答：枪膛的长是0.6m。
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
