文档文本内容
【人教版数学教材】
五年级下册数学 1-4 单元
辅
教
期中专项练习
锋
先
【内部学习资料】
学科网（北京）股份有限公司 第1页期中复习十一大专项
期中专项练习一：因数和倍数
期中专项练习二：2、5、3 的倍数特征
期中专项练习三：质数和合数
期中专项练习四：长方体和正方体的棱长
辅
期中专项练习五：长方体和正方体的表面积
教
锋
期中专项练习六：表面积的增减变化问题
先
期中专项练习七：体积和容积单位换算
期中专项练习八：长方体和正方体的体积
期中专项练习九：排水法求不规则物体的体积
期中专项练习十：与分数有关的计算
期中专项练习十一：与分数有关的实际应用
五年级数学下册【期中检测卷】2 套
学科网（北京）股份有限公司 第2页期中专项练习一：因数和倍数
一、填空题。
1．已知a÷b＝c（a、b、c都是不为0的自然数），那么a是b和c的( )，b和c是a的( )。
2．在4×8＝32中，32是4和8的( )数，4和8是32的( )数。
3．一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是( )，最小的因数是( )。
4．15有( )个因数，13的最小倍数是( )。
5．在50以内6的倍数有( )个，其中最小的倍数是( )。
6．24的因数有( )；40以内6的倍数有( )。
二、判断题。
7．1.8是3的倍数。( )
辅
8．32÷8＝4，所以32是8的倍数。( )
9．0.6×10＝6，6是0.6的倍数。( 教)
10．一个整数的因数的个数是有限的锋。( )
11．a是c的倍数，b也是c的倍数，则a＋b的和一定是c的倍数。( )
先
12．一个非0自然数b，它的最大因数是b，它的最小倍数也是b。( )
三、选择题。
13．由18÷2＝9，可知（ ）。
A．2是因数 B．9是因数 C．18是倍数 D．2和9是18的因数
14．一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。
A．9 B．18 C．36 D．324
15．一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（ ）。
A．4 B．1 C．16 D．8
16．下列说法中错误的是（ ）。
A．一个数的因数的个数是有限的
B．一个数的倍数的个数是无限的
C．8的最大因数是8，最小倍数是16
D．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身
17．12和18的最大公因数和最小公倍数分别是( )。
A．6和72 B．6和36 C．12和36 D．3和36
学科网（北京）股份有限公司 第3页18．古希腊数学家认为：如果一个数的最大因数恰好等于它的其它所有因数的和，那么这个数
就是“完全数”。例如：6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是6＝1＋2＋3，所以 6就
是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。
A．28 B．36 C．12
四、解答题。
19．请你在方格纸上画出所有面积是12cm2的长方形。（长和宽必须是整厘米，经过旋转可以
重合的只画一个，每个小方格的边长是1cm）。
辅
观察上面的图形发现：12的因数有（ ）。
教
锋
20．今年春节的时候，爸爸用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是
先
9的倍数。爸爸给乐乐的红包里可能是多少元？
21．合唱队有32个同学，要分成人数相等的若干小组，可以怎么分？请写出你的思考过程。
23．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数，叫做完全数
（也叫完美数）。小明说：28也是完全数。他说的对吗？请写出你的验证过程。
24．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为
什么？
学科网（北京）股份有限公司 第4页期中专项练习二：2、5、3 的倍数特征
一、填空题。
1．一个四位数256□，要使它是偶数，□里最大填( )；要使它是3的倍数，□里最
小填( )；要使它既是2的倍数，又是5的倍数，□里应该填( )。
2．一个三位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
3．既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是( )。
4．用3、0、6三个数组成的三位数中，能同时被2、3、5整除的数有( )个；能同时被
2、3整除的数有( )个。
5．863至少减去( )是3的倍数，至少加上( )是2和5的倍数。
6．按要求填上适当的数字。
辅
(1)是3的倍数：7( )、1( )2、3( )。
(2)既是2的倍数，又是5的倍数：3( 教)、2( )、14( )。
(3)同时是2、3、5的倍数：18( 锋)、2( )0、5( )0、36( )。
二、判断题。
先
7．偶数和奇数相差1。( )
8．所有的自然数，不是偶数就是奇数。( )
9．整数中，是2的倍数的数叫做偶数。( )
10．一个偶数至少有3个因数。( )
11．534＋319＝853所以，它们的和是奇数。( )
12．5的倍数的最大二位数和3的最小倍数的和是98。( )
三、选择题。
13．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个偶数是（ ）。
A．20 B．22 C．18 D．无法确定
14．同时是2、3、5的倍数的三位数中，最小的一个是（ ）。
A．120 B．210 C．150 D．100
15．要使75□是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．0、3、6、9 B．1、4、7 C．2、5、8 D．任何数
16．同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。
A．12 B．150 C．65 D．710
学科网（北京）股份有限公司 第5页17．在56□的□里填一个数字，使这个数既是3的倍数又是奇数，□里最多能填（ ）个数。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．下面四个数都是六位整数，其中x是0，y是不为0的任何数，那么同时一定是3和5的
倍数的是（ ）。
A．yxxyxy B．yxyxyx C．yxxyxx D．yxxxyx
四、解答题。
19．有100多且不到200名学生站队，站成5列，少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？
20．饮料厂要把460瓶饮料打包，下面哪种方式正好能打包完？
辅
3瓶装 5瓶装 8瓶装
教
锋
先
21．傍晚弟弟开灯，一连开了8下。请你说说这时灯亮了还是没亮。13下呢？
22．操场上一共有17个人，5个人分成一组，至少再来几个人才能正好分完？
23．寒假期间，龙龙、北北、鸣鸣到电影院去看电影，根据三人的对话，你能判断他们的座位
号是多少吗？
24．花店买来175枝玫瑰花，如果每5枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每 3枝包装成一
束，至少再加几枝能正好包装完？
学科网（北京）股份有限公司 第6页期中专项练习三：质数和合数
一、填空题。
1．自然数1－20中，奇数有( )，合数有( )，是偶数又是质数的是( )，
是奇数又是合数的有( )，质数有( )。
2．2022春·湖南常德·五年级统考期中）在11－100的自然数中，最大的质数是( )，
最小的偶数是( )。
3．在1、2、9、123、151、2091中有两个质数，分别是( )和( )。
4．a＋5的和是奇数，a一定是( )数。
5．两个奇数的积一定是( )数；两个合数的积一定是( )数。
6．一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，这个三
辅
位数是( )。
二、判断题。 教
7．两个奇数的和是偶数，积也是偶锋数。( )
8．2是合数中唯一的偶数。( )
先
9．奇数加偶数的和是偶数。( )
10．因为1只有一个因数，所以1是质数。( )
11．若a是合数，则a＋4一定是合数。( )
12．相邻两个自然数的和是奇数。( )
三、选择题。
13．任何两个奇数的和，都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5
14．a表示一个大于1的自然数，a2一定是（ ）。
A．偶数 B．质数 C．合数
15．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数
16．下面说法错误的是（ ）。
A．除了2以外的质数都是奇数 B．个位上是3、6、9的数一定是3的倍数
1
C．把3m长的绳子对折3次，每段绳子是全长的 。
8
学科网（北京）股份有限公司 第7页17．10以内既是奇数又是质数的数有（ ）个。
A．2 B．4 C．3
18．一个三位数，百位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的合数，个位上的数既是质
数又是偶数，这个三位数是（ ）。
A．942 B．922 C．943
四、解答题。
19．有一个直角三角形，两条直角边的长的数值是两个质数，它们的和是20厘米，这个直角
三角形的面积是多少平方厘米？
20．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…在前100个数中，偶数有多少个？
辅
教
锋
先
21．一个长方形的周长是26厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？
22．张阿姨去超市买了一些饼干，她付给收银员50元，找回11元。你认为收银员找给张阿姨
的钱数对吗？说说你的理由。
23．小明家无线网络的密码是一个六位数。从左数第一位既是偶数又是质数。第二位数既是4
的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数不是0，且既不是质数也不是合
数，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最大的一位数。小明家无线网络的密码是多少？
24．王老师到文化用品超市买了一些钢笔和卡通笔记本。钢笔每支8元，卡通笔记本每本6
元，她付给营业员100元，营业员找给王老师15元。请判断营业员找的钱对吗？并说明理由。
学科网（北京）股份有限公司 第8页期中专项练习四：长方体和正方体的棱长
一、填空题。
1．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝分别是20厘米、15厘米、12厘米，
一共用了( )厘米铁丝。
2．用1立方厘米的小正方体摆一个棱长6厘米的正方体，需要( )个小正方体。
3．一个正方体的棱长总和是96厘米，则它的棱长是( )厘米。
4．一根铁丝刚好围成一个长9cm，宽5cm，高4cm的长方体框架，则这根铁丝长是( )cm，
如果把这根铁丝围成一个正方体框架，它的棱长最大是( )cm。
5．一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是( )cm。
6．于力同学计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），还需要( )
辅
根5cm长的木条。如果想为这个框架每个角上装上防撞角，那么一共需要安装( )个。
教
锋
先
二、解答题。
7．国庆节快到了，为增添节日气氛，要给长60米、宽50米、高70米的某建筑外墙棱上挂彩
灯（沿地面一圈不挂），张叔叔去商店买彩灯，每捆100米，他至少需买多少捆？
8．小红买了一个棱长6分米的储物箱，她要在每条棱上粘胶带，若每米胶带2.5元，至少需
要买多少元的胶带？
9．王叔叔要做一个长5米、宽0.6米、高0.8米的玻璃柜台。现在要在柜台的各边都安装上
角铁，至少需要角铁多少米？
学科网（北京）股份有限公司 第9页10．明明想制作一个长20厘米，宽15厘米，高12厘米的长方体铁丝框架。至少需要多少厘
米的铁丝？
11．要捆扎一种长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的礼盒（如下图），打结处的绳长50
厘米，这根包装绳长多少厘米？
辅
教
12．用一根长1米的铁丝，做一个长锋8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体框架后，还剩多少
厘米？
先
13．一个长、宽、高分别是50厘米、40厘米、25厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，
至少需要多长的胶带？
14．用丝带捆扎一个长35厘米，宽25厘米，高10厘米的长方体礼盒（如图）。打结处的丝带
长40厘米。捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？
学科网（北京）股份有限公司 第10页15．明明过生日，妈妈准备送给他一个礼物。她把礼物装在一根用丝带捆扎的礼品盒内（如下
图），已知结头处的丝带长27厘米，她捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？
16．一个长方体的棱长总和是64分米，量得它的下底面的周长是22分米，这个长方体的高应
该是多少分米？
辅
教
17．工人王师傅从下面的材料中选择12根铁条焊接成了一个长方体框架，王师傅一共用了多
锋
少厘米的铁条？
先
铁条长度/厘米 35 25 15 8
铁条根数/根 6 7 2 4
18．新区实验小学建设班级读书角，每班需要做三个简易书架（如图），做这样的书架，一个
班至少需要多少dm2的木料？全校48个班共需要多少m2的木料？
19．王师傅要把两根相同长的铁丝分别围成一个长方体框架和一个正方体框架。已知长方体框
架的长为10厘米，宽为6厘米，高为5厘米，正方体框架的棱长是多少厘米？
学科网（北京）股份有限公司 第11页期中专项练习五：长方体和正方体的表面积
一、填空题。
1．有3个棱长为5dm正方体纸箱放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外
面的面积是( )dm2。
2．用铁丝做一个棱长5分米的正方体框架，至少需要( )分米的铁丝，至少需要( )
平方分米的铁皮才能把它围起来。
3．一个长方体，长和宽都是8厘米，高5厘米。这个长方体表面是由( )个长方形和( )
辅
个正方形组成的，它的表面积是( )平方厘米。
教
4．一个长方体罐头，长15厘米，宽10厘米，高6厘米。在它的侧面贴一圈宽5厘米的商标
锋
纸，接头处长1厘米。这张商标纸的面积是( )平方厘米。
先
5．一个长方体的棱长和是44厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米，它的高是( )厘米，
它的表面积是( )。
6．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝的长分别为8cm、6cm和5cm，则一共
用了( )cm铁丝；给这个框架各面糊上纸，至少需要( )cm2的纸。
二、解答题。
7．做如图这样一个灯笼（上、下都是空的），至少需要多少绸布？
8．张师傅要用钢管焊一个长方体框架，然后在外面罩上钢丝网，做一个鸡笼。若做成的鸡笼
长2.4米、宽1.5米、高1.5米。做这个鸡笼至少需要钢管多少米？钢丝网多少平方米？
学科网（北京）股份有限公司 第12页9．一个新建的游泳池长50米，宽25米，深2.5米，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，
一共需要贴多少平方米瓷砖？
10．一节烟囱长1米，口径是一个边长2分米的正方形，做20节这样的烟囱至少需要多少平
方分米的铁皮？
11．爸爸准备请师傅重新粉刷冬冬的房间。冬冬的房间是个长方体形状，长为4米，宽为3
辅
米，地面与房顶相距2.8米。地面和门窗（门窗的面积为4平方米）不用粉刷。
教
（1）需要粉刷的面积是多少平方米？
锋
（2）如果每千克涂料能刷5平方米，需要买多少千克涂料？（商家要求买整千克数）
先
12．（2022春·吉林白城·五年级统考期中）一个长方体木箱，长20分米，宽6.5分米，高
4.2分米，做这个木箱至少要用多少面积的木板？
13．一种长方体通风管，高3米，通风口长4分米，宽5分米。做10节这样的通风管共需铁
皮多少平方米？
14．一个长方体的游泳池，从里面量，长50米，宽30米，高2.2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）要给这个游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
学科网（北京）股份有限公司 第13页15．教室长9米，宽8米，高3米，现在要粉刷它的四周墙壁和天花板，除去门窗和黑板面积
共35平方米后，需要粉刷的面积是多少平方米？
16．小红给妈妈选择了一份生日礼物（如图）。如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？
17．育才小学的大礼堂长40米，宽10米，高4.2米。辅在礼堂的四周贴上1.2米高的瓷砖，若
每平方米瓷砖需要80元，共需准备多少钱购买瓷砖？
教
锋
先
18．王叔叔买木板做一个棱长是6分米的正方体木箱，每平方分米木板4元，做这个木箱共需
要多少钱？
19．一间教室长8米，宽7米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积
是24平方米，平均每平方米用涂料0.5千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
20．李老师家买了一套新房子，他在厨房里修了一个长0.8m，宽0.4m、高0.6m的长方体水池。
如果在水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少m2？
学科网（北京）股份有限公司 第14页期中专项练习六：表面积的增减变化问题
一、填空题。
1．一个长方体的长、宽、高分别是9分米、4分米、4分米。
(1)这个长方体有( )个面面积相等，它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米。
(2)如果把它切成最大的正方体，最多能切( )个。
(3)把它切成两个长方体，这两个长方体表面积比原长方体表面积最多将增加( )平方分米。
2．把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表
面积之和减少了( )平方厘米。
3．一个长方体长20cm，宽10cm，高8cm。如果把它切成2个完全一样的长方体，表面积增加
最小是( )，最大是( )。
辅
5．用两个相同的小长方体可以拼成三种不同的大长方体（如下图）。拼成的大长方体中，表面
积最大的是( )dm2，最小的是( 教)dm2。
锋
先
6．把一根长60厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体木料锯成长都是30厘米的两段，表面积
比原来增加( )平方厘米。
7．将一个长为6分米，宽为5分米，高为3分米的长方体切成两个一样的长方体，表面积最
多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。
8．将两个长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米的长方体拼成一个较大的长方体后，表面积
最大减少( )平方厘米，最小减少( )平方厘米。
9．把一个横截面是0.8dm2的长方体木材，截成3段，表面积增加( )dm2。
10．用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，正方体的表面积是
( )平方厘米。拼成长方体的表面积是( )平方厘米。
11．两个棱长都是4厘米的正方体，拼成一个长方体。长方体的表面积是( )平方厘米，
比两个正方体的表面积之和少( )平方厘米。
12．一根长方体木料，高2米，一个底面的面积是25cm2，如果把它分成1米长的两段，表面
积就增加( )平方厘米。
13．用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体表面积之和少
了( )cm2。
学科网（北京）股份有限公司 第15页二、解答题。
14．一根长方体钢材，长0.8米，垂直于长将其截成两段后，表面积增加了32平方厘米。这
根钢材原来的体积是多少？
15．把一个长方体用三种不同的方法切成两个完全相同的长方体，结果它们的表面积分别增加
了40、48、60平方厘米。原来的长方体的表面积是多少平方厘米？
辅
教
锋
16．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了96平方分米。原正
先
方体的表面积是多少平方分米？
17．如图，将4.5米长的长方体木块沿横截面平均截成三段后，表面积比原来增加了72平方
分米。这个长方体木块原来的体积是多少立方分米？
18．一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了6平方分米。这根木料的体积是多少
立方分米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？
学科网（北京）股份有限公司 第16页期中专项练习七：体积和容积单位换算
1．在括号里填上合适的单位。
(1)火神山医院的占地面积约是50000( )。
(2)六年级学生走一步约55( )。
(3)一个普通冰箱的容积约是350( )。
(4)一辆货车的载重是6( )。
2．在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积约是6( )。
电冰箱的容积约是180( )。
一盒牛奶的体积约是250( )。
辅
一瓶眼药水的体积约是45( )。
3．在括号填上合适的单位（“升”或“毫升”教）。
一个热水器能盛水50( ) 一锋茶杯水大约有250( )
一辆轿车的油箱容量60( ) 一瓶眼药水有10( )
先
4．填“升”或“毫升”。
一个金鱼缸大约有水80( ) 一瓶酱油大约有40( )
一锅水大约有5( ) 一汤匙水大约有10( )
5．在括号里填上合适的单位。
一个粉笔盒的体积大约是1( )；
一瓶雪碧的容积大约是200( )；
一间教室的占地面积大约是50( )；
江门到广州的路程大约是120( )。
6．在（ ）里填上合适的体积或容积单位。
(1)一间教室的空间约是200( )。
(2)一只茶杯的容积大约是250( )。
(3)一块橡皮擦的体积约是6( )。
(4)小轿车的油箱大约能装汽油50( )。
7．一个没有拧紧的水龙头每分钟的漏水量约为5mL，一昼夜的漏水量约为( )mL。如果
每人每天的饮水量是1200mL，那么一昼夜的漏水量大约可以供( )人饮用一天。
学科网（北京）股份有限公司 第17页8．在括号里填上合适的单位。
一个眼药水瓶容积是20( )；一个蓄水池的体积是4.2( )。
9．7.05L＝( )L( )mL ( )dm3( )cm3＝6.05dm3
10．4.07立方米＝( )立方米( )立方分米
9.08立方分米＝( )升＝( )毫升
9000cm3＝( )m3 5.6m3＝( )L
11．150平方分米＝( )平方米
3立方分米40立方厘米＝( )立方厘米。
12．4.5平方米＝( )平方厘米 0.98立方米＝( )立方分米
13．3.08立方分米＝( )立方分米( )立方厘米
2500毫升＝( )升＝( )立方分米
辅
14．64.8升＝( )毫升 320立方厘米＝( )立方分米
教
37.03立方米＝( )立方分米 76立方厘米＝( )毫升
锋
15．120平方分米＝( )平方米 9.4立方米＝( )立方分米
先
13立方分米50立方厘米＝( )立方分米＝( )立方厘米
16．3.05m＝( )cm 10.8m2 ( )dm2
7500cm3 ( )dm3 1800mL＝( )L
17．3800cm3＝( )dm3 7070mL＝( )L＝( )dm3
850mL＝( )L 3.56L＝( )L( )mL
18．50厘米＝( )米 3.02立方分米＝( )升＝( )毫升
19．450毫升＝( )升 9.4立方米＝( )立方分米
20．6升( )毫升 2300立方厘米＝( )毫升
0.08立方分米( )立方厘米 500毫升＝( )立方分米
21．2400dm3 ( ) m3 1.06L＝( )L( )mL
22．7500cm2＝( )dm2 570dm3＝( )m3
3.8m3＝( )dm3 7.9dm3＝( )L
13000mL＝( )L 1750cm3＝( )mL＝( )L
23．1.5分米＝( )厘米 23毫升＝( )升
53平方厘米＝( )平方分米
学科网（北京）股份有限公司 第18页24．7.04dm3＝( )L＝( )mL 6540cm3＝( )L( )mL
25．7.05立方米＝( )立方分米＝( )立方厘米
3.5升＝( )毫升 6150立方厘米＝( )升( )毫升
26．4.8升＝( )毫升＝( )立方厘米
0.62立方米＝( )立方厘米 9.08升＝( )升( )毫升
27．15.5cm3＝( )dm3 6.28m3＝( )dm3
5300mL＝( )L 4.06dm3＝( )dm3( )cm3
28．0.5平方分米＝( )平方厘米 240立方分米＝( )立方米
500毫升＝( )升＝( )立方分米
29．6.02吨＝( )吨( )千克 3元6分＝( )元
50平方米3平方分米＝( )平方米 3升20毫升＝( )升
辅
30．2800cm3 ( )dm3 1m380dm3 ( )L
教
锋
先
学科网（北京）股份有限公司 第19页期中专项练习八：长方体和正方体的体积
一、填空题。
1．一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木箱占地面积是( )，体积是( )；
表面积是( )。
2．一个长方体的长5厘米，宽是3厘米，高是2厘米。它的棱长总和是( )厘米，表
面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
3．一个正方体的棱长的总和是96dm，它的棱长是( )dm，表面积是( )cm2，体
积是( )dm3。
4．一个长方体木料长6厘米、宽5厘米、高2厘米，把它切成棱长1厘米的小正方体木块，
可以切成( )块。
辅
5．王叔叔想把一个长18cm，宽15cm，高12cm的小礼品放进一个长20cm，宽16cm，体积是
3.2dm3的包装盒里( )装下。（填“能”教或“不能”）
6．一个长方体木箱的体积是27立方锋分米，它的底面积是9平方分米，高是( )分米。
7．一个正方体的表面积是216平方厘米，它的每个面的面积是( )平方厘米，棱长是( )
先
厘米，体积是( )立方厘米。
8．做一个长6dm，宽4dm，高2.5dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少要( )dm
的角钢，至少要玻璃( )dm2，最多可盛水( )L。
二、解答题。
9．学校运来7.6立方米的沙子，铺在一个长10米，宽1.9米的沙坑里，可以铺多厚？
10．把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体
的体积是多少？
11．有一个长方体土坑，从里面量长20m，宽6m，高15dm，李叔叔已经往土坑里填了80 方沙
土，还要再运来多少方沙土才能把土坑填满？
学科网（北京）股份有限公司 第20页12．一个长方体的纸盒展开后如下图，这个纸盒的表面积和体积分别是多少？（单位：厘米）
13．有A、B、C三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做一个长方体（长、宽、高都相
等的除外），这个长方体的体积是多少？先写出选的纸板种类和张数再求体积。（图中数据单位
为厘米）
14．小明家的餐桌面是一个长方体形状的花岗岩，长1.8米、宽12分米、厚5厘米。已知每
立方分米花岗岩重2.8千克。这个桌面重多少千克？ 辅
教
锋
15．一个棱长20厘米的正方体玻璃鱼缸，缸内水深10厘米，把一块石头浸入水中后，水面上
先
升到18厘米，求石块的体积。
16．李明的爸爸买了一个皮箱，从外面量长6分米，宽4分米，厚2分米。
（1）如果把皮箱放在衣柜上，至少需要在柜上留出多大的面积？
（2）如果把皮箱放在衣柜里，至少要在柜子里留出多大空间？
17．把一个边长30厘米的正方形硬纸板的四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，做一个无
盖的长方体纸盒。这个纸盒容积是多少毫升？（纸板厚度不计）
18．一个无水的鱼缸长62厘米、宽40厘米、高45厘米，里面放着一块高30厘米、体积为
2400立方厘米的假山石，如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要
多长时间才能将假山石完全淹没？
学科网（北京）股份有限公司 第21页期中专项练习九：排水法求不规则物体的体积
1．一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽4分米，高8分米，里面装了5分米高的水。现在放
入一块石头，完全浸入水中后，水面上升到7分米，石头的体积是多少？
2．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，向其中倒入120升水。如果投入
一个棱长为4分米的正方体铁块，缸内的水会溢出么？如溢出会溢出多少升？
3．向一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱中倒入64升水，这时候的水面距离
辅
箱口还有多少分米？
教
锋
4．一个长方体容器，从里面量得其长10厘米，宽6厘米，高8厘米。往容器里注入5厘米深
先
的水，放入一个不规则的小石头，小石头浸没在水中，这时水面上升了2厘米，求小石头的体
积。
5．一个长方体的玻璃缸，长10分米、宽5分米、高8分米。
（1）这个长方体的玻璃缸容积是多少立方分米？
（2）如果这个长方体的玻璃缸水深6分米，有多少升水？
（3）如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块放入这个长方体的玻璃缸里，这个长方体玻璃
缸水会上升多少分米？
6．在一个从里面量长40厘米，宽25厘米且足够高的长方体水缸中，放入一块棱长10厘米的
正方体铁块（完全浸没），水深15厘米。将铁块取出后，水深多少厘米？
学科网（北京）股份有限公司 第22页7．在一个长为40厘米，宽为25厘米，水深为20厘米的玻璃鱼缸中放入一个棱长为10厘米
的正方体铁块（完全浸没，水没有溢出），水面上升到多少厘米？
8．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高40厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）先往鱼缸里注入30升水，再往鱼缸中放入鹅卵石和鱼，水面上升了2.5厘米。这些鹅卵
石和鱼的体积是多少立方厘米？
辅
教
9．有一个长80厘米，宽60厘米，高60厘米的长方体鱼缸，将总体积14400立方厘米的假山、
锋
水草等饰物放进鱼缸并完全没入水中（水没有溢出），水面会升高多少厘米？
先
10．一个无水鱼缸（如下图）中放有一块高为26厘米、体积为9000立方厘米的假山石，如果
水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么5分钟能将鱼缸注满水吗？
11．一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米。装的水高6分米，将一个棱长是4分米的正
方体石块放入水中，石块完全浸入水中。此时水面高多少分米？
12．一个长方体水槽，从里面量得长20厘米、宽15厘米、高25厘米，水深9厘米。当把一
块棱长6厘米的正方体石块完全浸没在水中后，水面上升到多少厘米？
学科网（北京）股份有限公司 第23页13．一个长方体的水箱，长10分米，宽8分米，高7分米，水深4.5分米，当把一块石头放
入水箱后（石头被水浸没），水面上升到6分米高。这块石头的体积是多少？
14．一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，高10分米。如果里面水深6分米，把一块
珊瑚石放入鱼缸中（完全浸没），水面升至7.2分米。这块珊瑚石的体积是多少立方分米？
15．一个长方体容器，从里面量得长16厘米，宽10厘米，高8厘米，里面装了4厘米深的水。
如果往容器里放入一小块土豆，完全浸没，这时水刚好满了而且没有溢出来。这块小土豆的体
辅
积是多少？
教
锋
先
16．一个长方体容器，底面积是60平方厘米，高是15厘米。把4颗大小相同的玻璃球浸入这
个容器中，水面上升了1.5厘米。每颗玻璃球的体积是多少立方厘米？
17．淘气为了知道一个石块的体积，利用长方体容器做了一个实验，请根据下图中标出的数据，
算一算石块的体积。（单位：厘米）
18．在一个长10米、宽8米、高3米的水池中注满水，然后把两条长4分米、宽3分米、高
5米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
学科网（北京）股份有限公司 第24页期中专项练习十：与分数有关的计算
1．求出下列每组数的最大公因数。
24和72 48和92 144和96
2．用短除法分解质因数。
315 84 273
辅
3．比较下列每组分数的大小。 教
6 4 3 7 锋 23 8 11
和 和 、 和
7 5 4 12 36 9 18
先
4．把下面的假分数化成带分数或整数。
21 13 15 14
3 5 7 13
5．给下面的分数进行约分。
45 9 10
30 36 25
6．先约分，再化成带分数。
28 96
20 36
7．先约分，再比较各组分数的大小。
4 9 12 9 4 5
和 和 和
14 21 16 12 12 20
学科网（北京）股份有限公司 第25页8．将下列各组分数先通分，再比大小。
5 4 7 11
① 和 ② 和
6 5 24 36
9．将下列小数化成分数，分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。
4
（1） （2）0.72
15
11
（3） （4）1.5
8
10．把下面假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
辅
9 32 3 1
1 3
7 8 5 6
教
锋
先
11．用分数表示下面各题的商，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。
①30÷150 ②54÷18 ③66÷55 ④52÷39
12．用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。
517 7826 174 1735 5512
13．通分。
2 3 4 5 2 3 17
和 和 ， 和
3 5 7 14 5 10 25
14．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
12和30 25和45 30和72
学科网（北京）股份有限公司 第26页15．约分。
5 14 25 40
15 16 40 80
9 6 80 25
36 9 100 125
16．写出每组分数分母的最小公倍数。
3 4 5 7 5 7
和 和 和
4 5 8 12 9 15
17．把下列分数化成小数，能化简的再化简。
辅
40 70 10
100 100 1000
教
800 105 60
1000 1000 锋1000
先
18．求下面各组数的最大公因数。
25和30 36和45 66和132
19．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16 12和16 32和48 13和7
20．把下面各数分解质因数。
84 108 91 60
学科网（北京）股份有限公司 第27页期中专项练习十一：与分数有关的实际应用
1．实验小学举办了美术作品大赛，四年级有27幅作品参赛，其中有9幅获奖；五年级有27
10
幅作品参赛，其中有6幅获奖；六年级的获奖作品占六年级所有作品的 ；哪个年级的获奖
27
情况最好？
2 5
2．小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下：雪糕售出 ，蛋卷售出 ，冰
3 9
4
淇淋售出 。如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？
7
辅
教
3．30克盐溶于100克水中，盐占盐水的几分之几？
锋
先
4．把5克盐溶解在20克水中，盐占盐水的几分之几？
5．2022年北京冬奥会中国体有代表团金牌数和奖牌数均创历史新高，具体情况如下表。
奖牌 金牌 银牌 铜牌
数量块 9 4 2
（1）银牌数量是金牌数量的几分之几？
（2）金牌数量是奖牌总数的几分之几？
6．五（2）班学生进行队列表演，每行12人或8人都正好排完。已知这个班的学生接近50
人，你知道这个班有学生多少人吗？
7．两根同样型号的钢筋，一相长42m，一根长56m，把它们锯成长度相等且没有剩余的小段（每
小段长度是整数），最少能锯成多少段？
学科网（北京）股份有限公司 第28页8．2022年举行的北京——张家口冬奥会共设15个项目，其中6个冰上项目在北京市区北部
举行，其余的雪上项目在张家口及延庆举行。在北京市区北部举行的冰上项目占项目总数的几
分之几？在张家口及延庆举行的雪上项目占项目总数的几分之几？
9．美宜佳超市新进货70多个鸡蛋。如果把它放进6个装的盒子，正好装完；如果把它放进8
个装的盒子也正好装完。超市新进了多少个鸡蛋？
10．手工课上，张老师要求同学们将一张长32厘米，宽20厘米的长方形彩纸，在无剩余的前
提下，裁成大小相等且尽可能大的正方形。正方形的边长是多少？一共可以裁成多少张？
辅
教
锋
11．春蕾小学五年级部分学生参加社区活动。参加活动的学生可以分成9人一组，也可以分成
先
12人一组，都正好分完。春蕾小学五年级至少有多少名学生参加社区活动？
12．五（1）班42名同学参加学校运动会，其中有12名同学获得名次，五（2）班45名同学
参加，有15名同学获得名次，两个班获得名次的人数各占本班人数的几分之几？哪个班的获
奖率高？
12．有两根彩带，一根长63分米，另一根长42分米。把他们截成同样长的小段，而且没有剩
余，每小段彩带最长是多少分米？此时一共可以截成多少段？
14．学校舞蹈队（人数少于50人）举行校园集体舞表演，如果排成8排或排成10排，都没有
剩余。这个舞蹈队有多少人？
学科网（北京）股份有限公司 第29页15．根据下面对话提供的信息，解决问题。
（1）妈妈和小丽一共吃了这个西瓜的几分之几？
（2）妈妈比小丽多吃了这个西瓜的几分之几？
16．同学们买来一张长60厘米、宽40厘米的长方形红纸做小红花，要把它裁成大小相等的正
方形纸而没有剩余，正方形的边长最长可以是多少厘米？能剪成多少个小正方形？
辅
教
17．如果这些学生的总人数在50人之内，可能是多少人？
锋
先
18．“勤洗手，需消毒”是防疫的重要环节，王老师领回24瓶免洗洗手液和32包消毒湿巾，
刚好平均分给五年级每个班而没有剩余，五年级最多有几个班？每个班分得洗手液和消毒湿巾
各多少？
19．五（6）班的学生人数在40人～50人之间，把全班同学分成若干个自学小组，刚好可以
分成4人一组或6人一组且没有剩余。你能求出五（6）班有多少个学生吗？
20．4月23日是世界读书日，学校在这一天开展了捐书活动。五（1）班同学所捐的书籍可以
分成8本一捆，也可以分成12本一捆，都正好分完。如果这些书籍的总数在80本以内，可能
是多少本？（注意把答案写全面。）
学科网（北京）股份有限公司 第30页五年级数学下册期中检测卷
一、知识空格填一填。（每空 1 分，共 28 分）
1．用分数表示图中的阴影部分。
( ) ( )
2．0.06m( )cm 8m2 ( )dm2
4030cm3 ( )dm3 3600mL( )L( )dm3
4
3． 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分
9 辅
数单位是最小的合数。
教
5 （ ） 40
4．（ ）÷8＝ ＝ ＝ ，写出分母是5的所有真分数（ ）。
8 24 （ ） 锋
5．一个数既是6的倍数，又是54的因数，这个数最小可能是( )，最大可能是( )。
先
6．在510，73，234，91，102，687，870中，是3的倍数有( )个，( )既是2
的倍数，又是5的倍数。
7．下面是用小正方体搭建的一些几何体。
(1)从正面看到的是 的有( )（填序号）；
(2)从左面看到的图形是 的有( )（填序号）。
8．一个正方体的棱长是6分米，它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方
分米，体积是( )立方分米。
9．100以内最大的奇数与最小奇数的和是( )，100以内最大的质数与最小的质数的差
是( )。
10．把一个棱长6分米的正方体钢坯锻造成一个占地面积是72平方分米的长方体，这个长方
体的高是( )分米。
学科网（北京）股份有限公司 第31页11．一个长方体罐头盒，它长13厘米、宽7厘米，高8.5厘米，如果在盒的四周贴上商标纸
（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少( )平方厘米。
12．一根3米长的长方体钢材，沿横截面切成两段后，表面积增加了0.8平方米，这段钢材原
来的体积是( )。
二、是非曲直辩一辩。（对的画√，错的画 X，每题 1 分，共 5 分）
13．因为1.8÷0.6＝3，所以1.8是0.6的倍数。( )
14．表面积相等的两个正方体，体积也相等。( )
15．所有的偶数都是合数。所有的奇数都是质数。( )
6 3 6 3
16．因为 ＞ ，所以 的分数单位大于 的分数单位。( )
7 5 7 5
3
17．把 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍。( )
辅
5
三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分）
教
18．下列说法正确的是（ ）。
锋
A．9的倍数只有4个 B．所有偶数都是合数
先
C．2是所有合数的因数 D．4的倍数一定也是2的倍数
19．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察，分别是 正面、 右面、
上面，最少由（ ）个方块组成的立体模型。
A．7 B．8 C．9 D．10
20．m是大于0的自然数，下列各式运算的结果，（ ）一定是奇数。
A．2m＋3 B．m＋3 C．3m D．3m＋3
21．如图，一个长方体被挖掉一小块，下面说法完全正确的是（ ）。
A．体积减少，表面积不变 B．体积不变，表面积增加
C．体积减少，表面积增加 D．体积不变，表面积也不变
22．把7克糖溶在100克水中，水的质量占糖水的（ ）。
7 7 100
A． B． C． D．以上都不对
100 107 107
学科网（北京）股份有限公司 第32页四、巧思妙想算一算。（共 32 分）
23．(本题8分)把下面的分数和小数互化。
4 1 5 4
3 4
5 2 8 25
0.8 0.35 0.46 3.3
24．(本题8分)把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数。
13 8 55
＝ 1 ＝ ＝
8 25 14
1 12 2
3 ＝ ＝ 2 ＝
4 7 9
25．(本题3分)把下面各数分解质因数。
（1）30 （2）91 （3）24
辅
26．(本题4分)写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
教
①4和9 ②16和12 ③13和52 ④14和10
锋
先
27．(本题3分)给每组分数通分，并比较大小。
3 2 7 5 2 4 5
和 和 、 和
11 5 12 9 3 7 9
28．(本题6分)求下面长方体和正方体的表面积和体积。（单位：厘米。）
五、手工作坊。（共 6 分）
29．(本题6分)如图立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画。
学科网（北京）股份有限公司 第33页六、解决问题。（共 24 分）
30．(本题4分)阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，
又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？
31．(本题4分)明明过生日，妈妈准备送给他一个礼物。她把礼物装在一根用丝带捆扎的礼品
盒内（如下图），已知结头处的丝带长27厘米，她捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？
32．(本题4分)某广场的喷泉由内外双层构成，外层每隔10分钟喷一次，里层每隔6分钟喷
辅
一次。18时同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
教
锋
33．(本题4分)王爷爷有块先长方形的菜地，周长24米，它的长和宽都是质数，这块菜地的面
积是多少平方米？
34．(本题4分)一张长方形纸，长是16分米，宽是12分米，把它裁成正方形纸而没有剩余，
正方形的边长最长是多少分米？能裁成多少个这样的正方形？
35．(本题4分)王师傅做了一个长12分米，宽和高都是4分米的长方体无盖鱼缸。
（1）至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）鱼缸里原来有一些水，放入 4个同样大小的小球后，水面上升了 0.5 分米，每个小球的
体积是多少立方分米？
学科网（北京）股份有限公司 第34页
