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玩转“立体拼合”—纯白块 （笔记） 主讲教师：李宏 授课时间：2025.07.17 粉笔公考·官方微信 1 玩转“立体拼合”—纯白块（笔记） 【答案汇总】 1-5：CADDB；6：C 【注意】 1.如果之前已经学习过立体拼合的拼合方法，可以不用听，老师讲的题目会 更多一点，之前学习的时候可能题目不是很多，听一听一定也会有收获。如果是 刚学习的“小白”，也没有关系，因为本节课不需要有基础，立体拼合题目的难 度比较大，讲解的是立体拼合的做题思路，它没有更好的技巧，只是将做题思路 讲清楚，即使是“小白”，也可以认真听。 2.本节课讲解的是纯白块的立体拼合，没有小黑块，下节课讲解带有小黑块 的立体拼合。白块的立体拼合从很早之前就开始考查了，2014 年就有很多省份 考查，一直考到2025 年。不仅国考会考查，各个省份都会考，包括事业单位也 会涉及，因此立体拼合的考频比较高，很重要。 立体拼合 普通拼合考法 俄罗斯方块拼合考法 【注意】立体拼合有两类题型： 1.第一类题型是普通的拼合，给出一个凸出来的块，另一块凹陷进去，二者 正好可以凹凸对应。如对应例图中，将椎体塞进去，正好可以拼成图1 完整图形， 这是普通的拼合考法。普通考法在2020 年之前会涉及到，但是最近基本上不考 了，因此可以不用重点关注。 2 2.要重点关注俄罗斯方块的拼合考法，给出很多小方块堆在一起，堆成一个 大图形，大的立体图形是由图①②③④拼在一起的，问图④是谁。这种题目相对 来说做起来比较难，重点讲解这种题目的做题思路。 3.这种题目确实有难题，但是也有很简单的题，如电子讲义上的第二道题。 2.（2021 浙江）下面①和②分别是给定立体图形的正视图和后视图，此立 体图形由三块完全相同的图形构成，则该图形是： 【解析】2.本题是俄罗斯方块的立体拼合，但是做起来比较简单。题干的图 ①是正视图，图②是后视图，这两个是同一个立体图形。问哪个选项可以将大的 立体图形拼出来，选项一共有3 份，看一下哪个选项可以拼出来。本题做起来很 简单，就是将选项代入到大的立体图形中，比如代入A 项。发现A 项前面有3 个，后面有2 个，是“3+2”，可以将A 项立起来，首先放在正视图的左侧。同样 在右侧也可以找到“3+2”，看后视图也很清楚，后视图的右侧也有“3+2”，A 项 填入之后很完美，考场上可以直接选A 项“走人”。 本题可以将A 项立起来，因为题干没有限制不能转动，如果不能转，则本题 无法做，因此可以考虑旋转、立起来，发现A 项没有问题，则选完“走人”。 下图展示了具体拼合的方法，这种题目没有很多的秒杀技巧，立体拼合没有 很快的方法，只能说在做题的时候如果一分钟之内有思路就做，如果一分钟内还 没有思路，就可以跳过，因为立体拼合平均正确率大概为40%-60%，相对来说是 比较难的题型，很多立体拼合的题目正确率大多数都在40%左右，正确率60%的 题目相对来说就是比较简单的，本题的正确率差不多为66%。立体拼合没有简单 题，都是难题，如果有思路就做，没有思路就算了。 本题相对来说是简单题，就是代入A 项，没有问题就可以选择。本题出得有 3 点问题，其实B 项也可以拼出来，B 项的下面是田字格，上方有一块，可以向左 侧一下，也可以向右侧一下，下图中，蓝色的部分拼在左下角，绿色的部分拼在 右下角，红色的部分放在上面，发现B 项其实也没有问题，是因为命题人出错了， 出了2 个答案，本题选择A、B 项都没有问题。命题人可能想要将答案出成A 项， 但是没有想到B 项也可以拼出来，命题人有时出题也会出现一些疏漏、偏差，真 题也会有争议的地方，选择A、B 项都可以得分。 立体拼合有简单题，如果直接将选项代入就可以做出来，就可以做，如果做 不出来可以跳过。【选A】 拓展（2024 广东）下列立体图形，最不可能由两个左侧立体图形拼接成的 是 【解析】拓展.本题不难，要选的是“不可能”的选项，要看清楚设问，因 为立体拼合有时也会有选非题。先给出一个小图形，问“不能拼成哪项”，并且 是两个立体图形，也是将立体图形代入选项中。 A、B、C 项：竖着2 个、横着2 个，均排除。 D 项：块数不对，上面有竖着、横着的，但是下面只有3 块，当选。 简单题也会考查，遇到简单题时一定要做出来，将小图形代入，验证一下选 项有无问题。 4 有同学可能会纠结B、C 项，C 项还好，主要是纠结B 项，如下图所示，会 觉得箭头所指的小方块底下是否还会有其他的方块，立体拼合有一个默认原则是 方块不能悬空，对于箭头指向的方块来说，它在第二层，按照一般原则，它的底 下应还有一块，因为方块往往是不能悬空的。但是本题如果箭头所指的方块底下 还有一个小方块，则B、D 项均是不可能的，没有答案，因此有时要稍微灵活一 点。一般情况下默认的原则是方块不能悬空，但是对于本题来说，如果按照不能 悬空做题，会发现B、D 项都有问题，有两个答案，因此要选择错得最离谱的D 项。 C 项前面的方块也是悬空的，它是可以看出来的。被挡住的地方默认情况下 是不能悬空的，被遮挡的地方按照不悬空的原则考虑，但本题是一个比较特殊的 题型，这个原则在本题是失效的。除了特殊题型之外，其他俄罗斯方块的立体拼 合题目中，被挡住部分的方块往往是不能悬空的。C 项左前方的方块明显画的是 悬空的，因此当作悬空处理。如果以后再遇到类似B 项中箭头所指的方块，那么 它的下方也应该会有一个，只不过本题是特殊题型。【选D】 【注意】默认原则：方块不能悬空。 考点：立体拼合 常见命题形式： 1.普通拼合：凹凸对应 2.俄罗斯方块类拼合（优先不转！） （1）选项块数少且差异大——优先数个数 （2）选项块数多或相同——直接拼 ①分层数数拼合 ②优先拼最大块/特殊形状，拼完后，“分层”去找每层还缺的方块个数或形 5 状 默认原则：方块不能悬空 【注意】 1.比较难的立体拼合题无法将选项直接代入题干，很快就可以判断出选项有 无问题，比较难的立体拼合题需要拼合。也有一些题目不需要拼合也可以做出来， 如果发现选项块数比较少，而且选项的块数差异比较大，如上图所示，先看选项， 发现四个选项的块数相对来说比较少，而且明显可以看出来A 项的块数比D 项少 很多，个数差异比较大，这种情况下可以通过数数判断选项有无问题。 2.先数一数完整的立体图形（左侧是正视图，右侧是后视图）一共有多少个 方块，发现有22 块，图①有5 块，图②有6 块，图③有5 块，因为要将图①② ③④拼成左侧的大图形，块数一定要满足要求，图①②③一共有16 块，还差6 块，因此图④需要有6 块。A 项可以看到3 块，但是一般立体拼合的方块默认不 悬空，因此最上方的方块下面应该还压着1 块，一共是4 块。B 项可以看到4 块， 左后方方块不悬空，一共是5 块，C 项是5 块，A、B、C 项均错误。D 项可以看 到5 块，左上角还压着1 块，一共是6 块，D 项当选。 3.可以结合正视图和后视图分层数大图形一共有几块，第一层有2 块，第二 层有5 块，数完之后一共有22 块。相对来说有点麻烦，需要仔细一点数数。如 果感觉不太好拼，发现选项的块数比较少，而且选项的个数差异比较大，就可以 通过数数做题，对于想象力比较差的同学不失为一个好思路。 4.数数的题目考得很少，上面展示的是2019 年国考题，2020 年之后也考过 数数的题目，只考过1-2 次，因此不要直接数，要观察一下选项，如果选项的块 数比较少，很好数就可以数。如果选项的块数有很多，将每个选项数完会花费很 6 长时间。当选项块数比较少且好数，而且选项的块数差异比较大，此时可以数数。 如果观察发现选项的个数基本上是相同的，不存在明显的差异，或者选项的个数 比较多，每个选项有很多块，这种情况下不要数数，考虑直接拼。有两个思路、 方法： （1）分层拼合、分层数数：数一下每一层分别有几个，或每一层缺少几个， 分层拼合也是一种特殊题型，这种分层拼合的题目不是很多。 （2）直接拼： ①直接拼是现在考得最多的题目，以上图为例，可以先拼最大的或形状最特 殊的图形，如果不考虑数数，先将图①②③往题干中拼合，发现图②是最高的， 一共有4 层，比较大，因此可以先拼它，越大的方块可以放置的可能性就越少， 会越好拼，而且在拼合的时候尽量优先不转，看一下能否将图②放进入，如果不 转就可以放进去，就不要考虑旋转，否则会很麻烦。发现图②有4 层，最上方有 2 块，正面是“Z”字，正好对应主视图中间的“Z”字，可以将图②拼入该位置， 这就是先拼入最大块的好处。 ②形状特殊是指看到该方块就会发现它和题干的某个位置很相似，形状特殊 是指某一部分和题干很相似，就是图②，正面是“Z”字，正好可以拼入左侧图 形中。因此图②不仅是形状最大的，也是形状比较特殊的，和题干比较相似。将 图②拼完之后，再拼入图①③，发现图①是“L”形，尽量先不要转，可以插在 主视图右后侧的位置。再拼入图③，它需要转一下，转在左侧面，看后视图会很 清楚，拼完之后找答案，选择的还是D 项。 （3）本题的重点不是拼合，重点是可以通过数数做题，只是用本题演示一 下。如果要直接拼合，建议先拼入最大的、最特殊的形状，拼完图②之后，再考 虑图①③，全部拼完之后，再找还剩下什么形状，根据该形状选答案。这是直接 拼合的做题思路，确实比较难，先看一下分层拼合题目的特征。 1.（2020 广东）下列选项中，能与所给图形组合成立方体的是（ ）。 7 【解析】1.“立方体”是个专有名词，是指正方体，它的长、宽、高是完全 一样的，要么是2×2×2 的立方体，要么是3×3×3 的立方体，要么是4×4×4 的立方体。本题要求拼成一个立方体、正方体，则每一层的块数都是固定的，发 现立方体的高和宽都是3，因此要拼成3×3×3 的立方体，可以确定拼成的立方 体长、宽、高均为3。做这类题的时候可以考虑分层，因为知道它从上往下是3 层，发现选项从上往下数也是3 层，而且每一层到底有多少块是可以判断出来的， 因为3×3×3 的立方体每一层都是9 块。要求拼成一个正方体，每一层的块数很 清楚，题干和选项均为3 层，可以分层考虑。 先看第一层，左侧是2 块，右侧是4 块，2+4=6，每一层总共有9 块，还差 3 块，因此选项的第一层应有3 块，排除D 项。第二层左侧是3 块，右侧是1 块， 3+1=4，还差5 块，B 项第二层是4 块，排除B 项。A、C 项的第二层都是5 块， 最后一层都是2 块，对比A、C 项，发现二者有区别，A 项从左往右看，它的宽 度是4，要拼成的是3×3×3 的立方体，A 项排除，C 项当选。 当发现题目要拼成一个立方体，题干和选项都是3 层，每层都很清楚，此时 可以考虑每一层缺少几块，根据每一层的分层数数，判断选项有无问题。 有的同学可以直接选择到C 项，可能是因为可以直接从题干图1 看出来第一 层缺1 块，图2 第一层缺2 块，第一层缺少一个“L”形，直接根据每一层的形 状可以直接锁定C 项，没有分层数数，根据每一层缺少的形状选择答案也可以， 这是分层的思路。以后如果遇到了正方体，每层缺少的形状、块数很清楚，可以 分层考虑。【选C】 【注意】直接拼——分层数数拼合。 8 拓展（2023 广东）下列选项中，能与所给图形组合成立方体的是 【解析】拓展.课堂正确率为62%，易错B 项。本题很容易在细节上选错， 可以想到答案在B、C 项中，但是在观察的时候容易在二者之间纠结。本题要求 组成一个立方体，就是正方体，题干和选项是3×3×3，题干第一层有3 块，要 找缺少3 块的选项，并且这3 块是分开的，B、C 项符合，A、D 项第一层缺少“L” 形，均排除。剩下B、C 项，注意细节，B、C 项的第二层都是一样的，不用看第 二层，对比B、C 项，发现区别主要在于第三层缺少的小方块，缺口的位置不一 样。B 项的缺口在中间位置，C 项的缺口在角落。观察题干最下方的一层，如果 从前往后看，则分三层，“L”形是第一层，2 块是第二层，凸出来的是第三层， 因此凸出来的小方块应在从前往后的第三层，B 项是从前往后的第二层，C 项是 从前往后的第三层，缺少1 块，C 项是符合的，当选。 本题的“坑”点在于B、C 项第三层缺口位置不一样，很多同学容易看错题 干中凸出来的小方块位置。因为是立体图形，很容易看错位，看起来觉得不是很 明显，看似是从底下一层的中间凸出来的，但其实仔细数完后会发现凸出来的部 分在第三层。要自己注意细节，可以从前往后数一数凸出来的位置在哪里。 本题没有其他确认位置的方法了，通过B、C 项的对比，发现缺口的位置不 一样，要找凸起来的位置，凸起来的位置就是从前往后的第3 个，从而选择C 项。 如果凸出来的小方块在第二层位置，它应该会和下方的2 个蓝块连在一起 （如下图所示），但其实凸出来的方块和2 个蓝色方块是错开的，构成了直角， 据此排除B 项也可以。题目考查细心程度和细节，不是很难，观察的时候要细心 一点。 以后如果遇到拼成立方体、正方体的题目时，题干和选项都是明显的3 层， 可以分层考虑，并且要注意细节，不要掉“坑”。【选C】 9 【注意】 1.直接拼——分层拼合。 2.注意细节。 3.（2023 重庆选调）从四个选项中选择一个填入问号处，使之能组成箭头 右侧的图形（ ）？ 【解析】3.有的题目无法分层看，本题其实有2 个方法，第一种方法是直接 拼，看到选项的时候会想到数数的方法，本题可以使用，因为选项的个数比价少， 而且差异比较大，A 项有3 块，B、C 项有5 块，D 项有4 块，选项个数有差异， 看选项数数能否选出答案。首先要读明白题干的意思，题干的3 幅图加上“？” 处拼成一个完整图形，图1 比较大，不用动它，可以看图1 拼成大图形还缺少几 块，底下缺1 块，中间缺3 块，上方缺4 块，后面还缺2 块，加在一起一共缺少 10 块，图2 是4 块，图3 是2 块，4+2=6，还缺少4 块，D 项当选。 数数的题目考得比较少，但偶尔也会考查一道，如果遇到选项块数比较少， 差异比较大，可以通过数数判断选项有无问题。 本题也可以用拼合的方法，可以看出来图3 很明显，正好是竖着的2 块，图 1 后面缺少2 块，拼的时候先拼形状特殊的、最大的，图1 不要动，图2 和图3 往图1 上拼，图3 很明显，首先将图3 插在图1 的后面。再拼入图2 的“T”，直 接放上去不太好，如果直接放上去，则下面缺1 块，要找的选项上、下都有缺少 10 的，此时没有这样的答案。发现“T”直接放在第二层一定不合适，此时可以考 虑转动，将倒着的“T”变成正着的，正好可以插在图1 的第二层，第二层缺少 3 块，底下缺1 块，构成了“T”字。拼完之后，后面的2 块、第二层、第三层 都已经满了，第一层还差4 块组成的一横行，D 项没问题。 下图展示了具体的拼合方式。将“T”倒过来，图3 的2 块插在后面，第一 行还缺4 块，就是一横排，D 项当选。如果要拼合，就先拼特殊块，剩下的再考 虑怎么放，直接放进去不行，则考虑转。考试如果加大难度，就要转动，直接放 不进，则考虑旋转、翻转的思路。 本题有两个思路：（1）可以数数。如果发现选项块数差异比较大，而且选项 块数比较好数，可以通过数数判断选项有无问题。（2）还可以直接拼，有的同学 直接就可以看出来图3 的2 个方块插在后面，图2 的“T”倒过来插在第一行， 剩下的就是答案，直接看也可以做题。【选D】 【注意】优先拼最大块/特殊形状→“分层”去找每层还缺的方块个数或形 状。 4.（2022 国考）左图给定的是由相同正方体堆叠而成的多面体。该多面体 可以由①、②和③三个多面体组合而成，以下哪项能填入问号处？ 11 【解析】4.本题无法数数，是国考题，选项的个数差不多，都是5-6 块，选 项个数差异不大，则不用数数，本题也无法考虑分层，就直接拼合。题干左侧图 形是要拼成的多面体，图①②③结合在一起要拼成左侧的图形。要将图①②先往 它身上放，然后再看剩下的是谁。要先拼入图②，因为发现图②上、中、下有3 层，立体图形也是3 层，而且图②上方正好是2 块，题干上方也是2 块，因此图 ②不仅是最大的，而且它也是形状和题干比较相似的，是一个特殊的部分。可以 将图②直接插入，不考虑转动，涂上颜色表明被占据的位置，右侧的一列也被占 了，底下的一排也占了。考场上可能无法带其他颜色的笔，可以用铅笔涂一下， 表明被占满的位置。 再考虑图①，图①不能直接放入，会发现图①的下面是十字，第二层正好也 是十字，如果将十字放在第二层，则图①凸出来的小方块就和图②红色小方块重 合了，因此图①不能直接放入。会发现图①底下的十字和题干的第二层确实比较 像，因此要想办法将图①底下的十字放在第二层，将凸起放在第三层，因此可以 将图①倒扣过来，从后往前翻一下倒扣，发现十字就可以拼上，凸起的小方块也 可以拼合到底下，图①②都拼完了。 拼完之后要找答案，本题找答案有点“坑”，可以分层找。第二层还缺少左 上角的1 块，第三层缺少几个需要有点想象力，如果没有想象力也有方法，可以 将第三层画出来，它是一个九宫格，不用画得很仔细，考场上时间紧张，大致画 一下。首先要将红色和蓝色部分占据的位置都分别涂上颜色，剩下的就是要找的 答案。发现最底下一层是“F”形的5 块，第二层只有1 块，因此要找的答案就 是“F”形的5 块加上上方的1 块，排除A、B 项。剩下C、D 项，二者的底下都 是“F”形，二者的区别在于上方独立小方块的位置不同，可以结合第二层，独 12 立小方块对应的应是第三层的左上角，是“F”的拐角位置，C 项是错误的，对 应的不是“F”的拐角位置，C 项上方的小方块位置错误，D 项独立小方块在“F” 形的拐角位置，D 项当选。 本题的正确率比较低，只有40%多，其难点在于图①需要倒过来，有同学会 将图①凸起来的小方块放在后面，此时没有答案。如果将图①凸起的位置填在后 面，剩下的是一个“F”形，独立小方块在“F”的尾巴上，没有这样的答案，选 项中“F”形的尾巴上没有一个独立小方块。有的时候是机缘巧合，如果想错了， 就容易掉“坑”。 在做立体拼合题时，如果发现选项个数差异不大，不用数数，直接拼合。拼 的时候先拼入最大的、形状最特殊的，本题中先拼图②。然后再拼图①，图①无 法直接拼入，要考虑旋转、翻转，转的时候尽量要按照大众思维考虑，往前转会 更好考虑、更好画，要将图①倒扣上去。如果第三层看不出来，就将第三层（底 层）的九宫格画出来。之所以第三层是九宫格，是由于方块不能悬空，因此被挡 住的位置底下都有方块，只要没有看到缺口，则第三层就是满的九宫格，画出第 三层，根据红块和蓝块的位置，剩下的就是要找的答案。 有的题目转的方式会比较“刁钻”，要看自己1 分钟内有无思路，如果1 分 钟内还是没有思路，就不要为难自己，如果知道图①如何转动，就可以转一下， 花费1 分半能做出来也是可以的，因为立体拼合的题目60%的同学基本上做不出 来。1 分钟内如果有思路就可以做，否则就蒙一个选项，直接做下一道题。 下图展示了具体的拼合方式。立体拼合每道题都不一样，没有统一的技巧， 统一的技巧就是直接自己拼，重庆也会考查立体拼合，不管是哪个省份都会考， 这类题目不会考得太多，只会考1 道题，不会考2 道。要看情况，有思路就做， 没思路就算了。【选D】 13 【注意】优先拼最大块/特殊形状→“分层”去找每层还缺的方块个数或形 状。 拓展.（2022 重庆选调）左边的立体图形是由①、②和③组成的，下列哪项 可以填入问号处？ 【解析】拓展.课堂正确率为71%。优先拼入最大的、最特殊的一块，然后 再拼其他的，浙江每年都会考。正确率比较高，有的同学会错选D 项。 选项的块数比较多，不想数数，考虑直接拼。图①最大，且图①上方有2 个方块，正好对应题干立体图形上方的2 个方块，可以将图①拼在题干立体图形 上方，如下图红色区域。需要注意的是图①右后方缺少1 个方块，所以题干立体 图形中间层右后方有1 个方块没有被占据。 图②上层有1 块，下层有3 块，上层的方块可以将图①右后方缺少的方块补 齐，所以可以将图②放在右下角。 本题不算太难，因为图①和图②都不需要旋转即可拼入题干。 此时可以分层找答案，题干立体图形的第一层和第二层全部被占据，只剩下 一层。C、D 项均有2 层，均错误，排除C、D 项。 14 题干立体图形前排凸出2 个方块，对应B 项前方的2 个方块。 如下图所示，蓝色区域就是B 项的位置。图②放在题干立体图形的右下角， 左侧还有很多方块没有占据。下层最后一排有3 个方块没有被占据，这3 个方块 正好对应B 项后方的3 个方块。B 项可以直接放在题干立体图形的最下层，最后 方有3 个方块，前面是田字格的形式，B 项当选。 本题难度不是很大，尤其是图①比较直观。遇到块数比较大的、形状比较特 殊的碎片，可以直接往题干立体图形中拼合。拼完图1 拼图2，然后分层找答案。 很多同学选择D 项就是因为没有考虑分层的情况，通过分层排除C、D 项，剩下 A、B 项就会非常直观。【选B】 5.（2025 联考）下图左侧给定的是3×3×3 的正方体被分解后的多面体， 切去的部分可以由给定的①、②和③三个多面体组合而成。以下哪项能填入问号 处？ 【解析】5.本题比较难，是比较新的题型，前面讲过的方法适用于99%的立 体拼合题目，也会有一些立体拼合的题目设问比较特殊，如果看错了就容易选错。 本题很多同学会做错，是因为将左侧的多面体当成完整的立体图形，用右面 的碎片和选项往左侧的多面体中去拼，这样做题就会选错答案。 本题是要将一个完整的正方体分解，左侧是剩下的多面体“切去的部分可以 由给定的①、②和③三个多面体组合而成”指的是图①+图②+图③结合左侧的图 15 形能够拼成一个完整的正方体，切去的部分就是图①、图②、图③，问哪一项是 正确答案。很多同学因为读错题干而选错答案。在这里提醒大家，立体拼合的题 目，设问需要关注，千万不要忽略。 本题可以理解为左侧多面体+图①+图②+图③拼成完整的正方体，所以可以 将图①和图②往左侧多面体的缺口位置放，将缺口填平，剩下的位置就是正确答 案。 题干完整的形式是3×3×3 的正方体，先关注最下面一层，最下一层缺少1 块；中间层中心位置缺少1 块，前排缺少2 块，所以中间层共缺少3 块，下面两 层共缺少4 块。图①有4 块，虽然不能直接放在空缺的位置，但是可以转动一下 再拼入，即将图①立起来，然后转动一下，使得下层的“L”形转到右侧，如下 图一所示红色部分，此时下面有1 块，上面有“L”形的3 块，此时正好可以放 在题干多面体下面两层空缺的位置。 图①不能直接放在题干多面体下面两层空缺的位置，需要先立起来，再旋转 一下；变换方式比较灵活，也可以换一种方式，如向左侧翻转一下，构成下图红 色所示的形式。 图②是“T”字形，不能直接放在左侧多面体中，可以将图②放平，然后放 在多面体最上层的左侧，最左侧是3 个方块，中心位置有1 个方块，如下图二所 示蓝色部分，此时右侧还缺少1 个“L”形结构，对应B 项。 本题比较难，正确率只有40%多，很多同学没有做出来。没有做出来的第一 个原因是题干没有读懂，导致选错了，所以立体拼合的题目有可能会在题干中挖 “坑”，所以题干一定要看清楚。 本题比较难的地方一个是要看清题干，另一个是图①应该如何摆放。只要可 以将图①拼入题干多面体，剩下的部分就可以迎刃而解。有的时候再考虑拼合的 时候不能直接拼，可以考虑转动一下再放。图①比较特殊，而题干多面体最下一 层和中间层空缺的位置形状也比较特殊，则尽量考虑图①是否可以填进去。将图 ①填进去，图②就比较好摆放，从而比较好找答案。 下图三是具体拼合的方式。图①立起来放在下面两层空缺的位置；图②放平 后放在最长一层左侧；剩下的部分是“L”形，对应B 项。 答疑： 16 （1）题干告知完整的形式是3×3×3 的正方体，所以题干最下一层应该只 有1 个缺口。第二层中心位置缺少1 块，前方左侧缺少1 块，中间位置缺少1 块。最下一层和第二层合在一起共缺少4 块。 （2）图①不是5 块。因为方块不悬空，所以被遮挡的部分上面有方块，则 下面也会有方块，而图①后方虽然被挡住了，但是后方上面没有方块，则不需要 考虑不可以悬空。不要想太多，按照大众思维思考，图①能够看到有4 块，则图 ①就是有4 块，而不是5 块，看到几块就是几块。如果图①后方上面有方块，再 按照方块不能悬空的原则考虑应该有几块。 （3）图②也可以放平后放在多面体最上层的右侧，前面讲解的只是其中一 种可能性。将图②放平后放在多面体最上层的右侧，此时左侧剩下的位置依然是 “L”形结构。不需要完全按照老师讲解的步骤思考，怎么简单怎么做题。 （4）有些同学会考虑将图②放平后放在多面体的前方，前面一排是3 个方 块，中心位置是1 个方块。可以这样思考，但是这样放选不出答案，无法选出选 项。不要为难自己，可以试错，但是发现思路错误了就要及时更换思路，考虑放 在两侧是否可行。 （5）有的同学会考虑是否可以将小方块带入考场。考试的时候不一定能将 小方块带进去，一般情况下是带不进去的，除非考场管理比较松；就算带进去了 也没有时间去用，平均1 道题有1 分钟的思考时间，如果用了1 分钟依然没有思 路，可能也没有思路去具体拼合，所以这种题目不要考虑用小方块去拼。但是， 平时练习的时候买一些小方块（搜索关键字“俄罗斯方块拼合”），平时可以用小 方块做练习，立体拼合的题目是可以通过练习提高的。老师刚开始立体拼合的能 力也不是很强，但是因为这种题目见得比较多、做得比较多，就会知道会应该怎 么转、大概率会怎么转、会怎么拼。平时练习如果想象不出来，且相对时间比较 宽裕，可以用小方块实际去堆一下、拼一下，慢慢就能提高自己的空间想象能力。 【选B】 17 图一 图二 图三 【注意】优先拼最大块/特殊形状→“分层”去找每层还缺的方块个数或形 状。 6.（2025 国考）以下为4 个由若干棱长为1 的正方体拼成的多面体，将它 们在3×3×4 空间内进行拼接，不可能拼成以下四个选项中的哪一个多面体？ 【解析】6.本题比较特殊，可以做到秒杀。立体拼合的题目不是所有题目都 可以秒杀，但是一些特殊题型是可以秒杀的。 18 题干给出四个多面体，每个多面体都是由若干个小正方体拼合而成。问的是 “不可能”，选非题。如果依次拼入会非常慢，不像前面的题目那样容易将碎片 放入题干图形中，而本题需要将碎片拼入选项，且问的是“不可能”，没有足够 的时间去拼。 仔细观察题干给出的四个多面体，会发现图1 和图2 长得一样，图3 和图4 长得一样，大概率图1 和图3 拼合，图2 和图4 拼合。因为图1 和图2 长得一样， 图3 和图4 长得一样，所以图1 和图3 拼合后与图2 和图4 拼合后也应该是一样 的，说明拼合后的大图形两侧应该是完全对称的或者完全一致的。 A 项从中间画一条竖线，两侧完全对称；B 项从中间画一条竖线，两侧完全 对称；C 项不管竖着画线还是横着画线，两侧都不对称；D 项从中间画一条竖线， 两侧完全对称，C 项当选。 本题不需要真正去拼，题目比较复杂，命题人这样设置题目不是想让大家真 的去拼，如果真的去拼反而会掉入陷阱，耽误做题时间。本题就提醒大家遇到一 些特殊题型，可以从选项入手，关注选项的特征，大概率可以猜出来。 本题即使想不到对称性，结合四个选项会发现C 项比较奇怪，与A、B、D 项不同，蒙答案也会蒙C 项。 如果发现图1 和图2 长得一样，图3 和图4 长得一样，所以图1 和图3 拼合 后与图2 和图4 拼合后也应该是一样的，由此直接想到对称会更好。 如下图所示是具体的拼合方式。 将图3 立起来拼在A 项右前方的红色部分，凸出的方块在右侧第二排最上层 的后面，2×3 的结构在右侧前面2 排；将图1 立起来（如下图第一行最右侧的 图形）拼在右后方的蓝色部分，凸出的2 个方块对应右后方最上层的2 个方块， 由于图1 立起来后左侧最上层是缺口，所以拼入选项后左侧两列方块是看不到的， 因此选项右半部分可以由图1 和图3 拼成，左侧同理可以由图2 和图4 拼成，A 项没有问题，A 项当选。 B、D 项也可以由题干图形拼合而成，只有C 项无法由题干图形拼合而成。 感兴趣的同学可以看一下是如何拼合的，拼合方式不重要，本题的命题人考查的 就是观察选项的能力、对比选项的能力，所以根据选项能够选出答案即可。 本题是特殊题型，有秒杀技巧，放在这里是想提醒大家有的立体拼合的题目 19 如果比较特殊，可以观察选项的特征，从选项入手考虑是否可以选出答案，有可 能会有秒杀的技巧。 本题是2025 年国考的新题，各省份的省考有可能会模仿和借鉴，需要掌握 解题思路。【选C】 考点：立体拼合 ◆解题原则 凹凸对应：有凹必有凸，有凸必有凹 ◆常见命题形式： 1.普通拼合：特殊处入手 2.俄罗斯方块类拼合（优先不转！） （1）选项块数少且差异大——优先数个数 （2）选项块数多或相同——直接拼 ①分层数数拼合 ②优先拼最大块/特殊形状，→“分层”去找每层还缺的方块个数或形状 ③从选项入手 【注意】立体拼合： 20 1.解题原则：凹凸对应：有凹必有凸，有凸必有凹。 2.常见命题形式： （1）普通拼合：近几年考查较少，不需要重点关注。 （2）俄罗斯方块类拼合：需要重点关注。 ①选项块数少且差异大，可以通过数数判断选项是否有问题。 ②选项块数多或相同（没有差异），可以直接拼。 a.分层数数拼合。如想要拼成3×3、4×4 的正方体/立方体，题干每一层都 非常清楚，选项每一层也都非常清楚，可以分层拼。 b.不是正方体的形式，或者每一层不是很清楚，则要直接拼，优先拼最大块 /特殊形状，然后“分层”去找每层还缺的方块个数或形状，依此寻找答案。 c.从选项入手，对比选项找差异，判断哪个选项是不可能的，依此可能会选 出答案。 3.平时做立体拼合题目的时候可以买一些小方块的道具，自己拼一下，慢慢 提升。 4.如果有思路但是做不出来，不要为难自己，可能是非常难的题目，1 分钟 如果做不出来可以跳过。 21 遇见不一样的自己 Be your better self