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例题11（2025 国考）
以下除哪项外，都是同一正方体纸盒的外表面展开图：
答案：D
解析：盯住两个面来看，观察图形中有C 的两个面。D 选项中，两个C 面开口方向是相
同的，B 选项中，两个C 面开口方向是不同的，再观察C 选项中，两个C 面开口方向也是不
同的，BC 一致，说明D 和其他三个都不同，答案为D 选项。
例题12（2025 湖北选调）
以下除哪项外，都是同一正方体纸盒的外表面展开图：
答案：D
解析：盯住两个容易观察的面来看，看这两个面
，B 选项中正方形在左，三角形在
右；D 选项中，正方形在右，三角形在左。再看一个选项，A 选项中的正方形在左，三角形
在右，AB 一致，说明D 特殊，答案为D 选项。
二、四面体
①理论知识
解题方式：关注两连接面的公共边，注意公共边的顶点和底点。
例题13（2020 广西事业单位）
左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成：
答案：B
1
2
3
4
1
2
3
4
可沿三角形顶点
进行旋转，
变型为
1
2
3
4
2
3
4
1
1、4 可以直接
平移到另一边，
变型为
解析：
题干中1 号图的短线应该是从C 点发射出去的，但是
A 选项中的短线是从A 点发射出去的，排除；B 选项是从C 点发射出去的，正确；CD 选项对
应的是3、4 号图
，正确画法应该是
，答案为B
选项。
例题14（2021 事业单位联考）
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成：
答案：C
解析：黑三角斜边的边做公共边，A 选项中右面的图对应错误
；
BCD 选项对应的是题干中蓝色部分的图形，观察看白色的小三角，应该在下面，是C 点
发射出去的，对应C 选项。D 选项的白色小三角形位置反了，错误。答案为C 选项。
例题15（2024 事业单位联考）
左图为给定四面体的外表面展开图，以下哪项可以由它折叠而成：
答案：B
解析：A 选项对应题干
红色部分的图形，中间红色斜线为公共边，A
选项中黑色三角形的斜边方向错了，应该对应公共边，错误；
把最左
边的图形旋转180 度，得到图形
，对应B 选项的图形，答案为B 选项。
第二节 立体截面图
一、理论知识
①长方体截面
可截出来的图形：锐角三角形、梯形、平行四边形（包括长方形、正方形）、非正五边
形、六边形。
②圆柱截面
可截出来的图形：正圆形、椭圆形、椭圆形的部分（不可截出正圆形的部分）、长方形
（是否能截出正方形取决于圆柱体的高与直径之比）。
③圆锥截面
可截出来的图形：圆形、等腰三角形、椭圆形、椭圆形的部分（不可截出正圆形的部分）。
二、解题方法
一般可截出简单、规整的图形，“缺失”的部分一般也是规整图形。
例题16（2023 内蒙古事业单位）
左图为给定的立体图形（边长为L），将其从任一位置剖开，则右边各项中不可能是该
立体图形的截面形状：
答案：D
解析：D 选项是不规整图形，可秒；B 选项整体是一个三角形且缺半个椭圆，可以切出，
。A 选项可以切出，
。C 选项可以切出，
。答
案为D 选项。
例题17（2023 浙江）
左图为给定的多面体，将其从任一面剖开，哪项不可能是该多面体的截面：
答案：D
解析：A 选项垂直切即可得到；B 选项可以切出，
；C 选项可以切出，
；D 选项的两块，高度应该是不一样的，D 错误，答案为D 选项。
例题18（2022 国考）
左图是给定的空心立体图形，将其从任一面剖开，右边哪项可能是该立体图形的截面：
答案：B
解析：B 选项横切即可得到。C 选项：圆锥切不出来C 选项的三角形，只能切出等腰三
角形。A 选项中间没有中空，最下面应该是椭圆，不可能转弯，A 选项也错误，切出来这样
才可以
。答案为B 选项。
例题19（2023 国考）
下图是给定的立体图形（大圆柱内的虚线部分为挖空部分），将其从任一面剖开，下面
哪一项不可能是该立体图形的截面：
答案：A
解析：A 选项横着切，中间是空的，应该是这样
，错误；B 选项可以切
出，垂直切，
；C 选项可以切出，
；
D 选项可以切出，
；故答案为A 选项。
例题20（2022 浙江）
下面的三棱台如图所示，从中挖掉一个圆柱体，然后从任一面剖开，哪一项不可能是该
三棱台的截面：
答案：B
解析：A 选项可以切出，
；C 选项可以切出，不刮到中空即可得到；
D 选项可以切出，
；B 选项垂直下刀不可能切出矩形，B 应该是这样子，
，答案为B 选项。
例题21（2024 山西）
将一个正方体从中间挖去一个圆柱，得到如左图所示的新立体图形，从任意面剖开，右
边哪一项不可能是该立体图形的截面？
答案：B
解析：B 选项上下不能同时有半个椭圆，不能转弯切，
错误；A 选项可以
切出，
；C 选项可以切出，
；D 选项可以切出，
；答
案为B 选项。
小总结：
例题22（2024 甘肃）
下图为15 个白色和5 个灰色正方体组合而成的多面体，将其经A、B、C 三个顶点切开
后，正确的截面是：
答案：C
解析：题干说一共5 个灰色块，都在我们肉眼可见的地方，说明中间都是白色了，经
过ABC 三点切开，则经过正方体的1、5、9，得到C 选项，答案为C 选项。
例题23（2024 国考）
左图为13 个白色正方体和5 个灰色正方体组合而成的多面体，现用经A、B、C 三个顶
点的平面对该多面体进行切割，正确的截面是：
答案：B
解析：题干表明一共5 个灰色块，都在我们肉眼可见的地方，说明其他地方都是白色
块，经过ABC 三点切开，得到B 选项的图形，答案为B 选项。
第三节 立体视图
立体视图可按方向分为：主视图、后视图、左视图、右视图、俯视图（从上看）、仰视
图（从下看）
视图由轮廓+内部线条组成
轮廓：立体视图的外轮廓
内部：不平滑的“棱”产生的实线线条
例题24（2022 四川）
上图是给定的多面体，下边哪一项可能是该多面体的视图：
答案：B
解析：A 选项从正面看，最上面的正方形应该在中间，错误；B 从右侧看可以得出；C
选项上面应该是梯形，
；D 选项最上面的正方形应该往右一些，不能过线，答案
为B 选项。
例题25（2024 江苏）
下列立体图形，其视图不可能是所给四个选项中的哪一项：
答案：A
解析：A 选项是背视图，从后面看，上面的是圆柱，所以缺少一条棱，错误；C 是俯视
图，正确；D 是仰视图，正确；B 是正视图，正确，答案为A 选项。
例题26（2024 黑龙江）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
答案：A
解析：主视图都一样，BCD 选项都多了一个小方块。答案为A 选项。
第四节 立体拼合
立体拼合题，一般出现的图形都是由小立方体堆叠成的。通常需要从四个选项中选出能
够和题干中出现的部分图形拼合成整体图形的选项。
例题27（2023 国考）
左图为等大的3 个灰色正方体和15 个白色正方体组合成的多面体，其可以切割为①、
②和③三个小多面体，问③代表的多面体可能是：
答案：A
解析：首先把最下面的一层画出来，
，把①放下来，
，
再画第二层，
，把②放下来，缺少的是L 形，蓝色的部分，
，答案为A 选项。
例题28（2023 广西）
左边的立体图形是由①、②和③组成的，下列哪项可以填入问号处：
答案：A
解析：②号图可以直接放在最下面一层，再画第二层，
，最上面一
层，
，则缺少的是一个L 形，这个形状，
，为A
选项的图形，答案为A 选项。
例题29（2021 国考）
下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。该多面体可拆分为①、②
和③共三个多面体的组合，问下列哪一项能填入问号处：
答案：C
解析：方法一：把图②填到图①里。图②在234 层，图①在1234 层，则最上面的缺少
此样式，（缺少5 个方块的）
，只有C 符合；
方法二：一层一层画图，
，缺少蓝色
样式的，对应C 选项，答案为C 选项。
例题30（2024 国考）
下列图形中，左图为相同大小的15 个白色和3 个灰色正方体组合而成的多面体，其可
以由①、②和③三个多面体组合而成，哪一项能填入问号处：
答案：A
解析：方法一：图①②在下面的两层，BC 选项的黑方块位置不对，排除；
，3 的下方不缺方块，因为D 选项排除，答案为A 选项；
方法二：一层一层画图，缺少的样式只有A 符合，答案为A 选项。
例题31（2024 国考）
左图为15 个白色正方体和3 个灰色正方体组合而成的多面体，其可以由①、②和③三
个多面体组合而成。请问哪项能填入问号处：
答案：A
解析：方法一：最上方一层是此形状，
，都是白色方块，BC
都有黑方块，排除；D 选项的黑方块在左侧，应该在中间，排除，答案为A 选项。
方法二：一层一层画图，
缺少的样式是
，第二层是一个黑色，第三层是一个白色，只有A 符合，答案
为A 选项。
例题13（2023 内蒙古事业单位）
蜈蚣平均多达40 只脚，但却能够步履协调、正常行走。当别的小动物问蜈蚣是怎么做
到用这么多脚走路时，蜈蚣也开始好奇地观察起自己平时怎么走路，结果它的脚反而开始纠
缠在一起。这便是蜈蚣效应，即对事物有超过平常的关心，反而导致在处理问题时方寸大乱。
根据上述定义，下列没有体现蜈蚣效应的是：
A．把不成问题的事当作问题就会酿成大问题
B．无欲则刚，关心则乱
C．排除干扰，把精力放到正事和要事上，做到“抓大放小”
D．只有当你认定消极事件为“不幸”时，该事件才真正成为“不幸事件”
答案：D
解析：D 项的说法不是蜈蚣效应，是史华兹论断。且D 选项更像是对待一件事情的态度，
和题干说的关联不大，而题干说的是对事情保持应有的注意力，不要过于关注，过于关注
反而会方寸大乱。
批注 [1]: A、B 都体现了蜈蚣效应。
批注 [2]: C 选项是蜈蚣效应给我们的启发，我们应该这么
做，也体现了蜈蚣效应。
