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形状“相同”的黑白块
怎么考
（笔记）
主讲教师：李宏
授课时间：2025.08.12
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形状“相同”的黑白块怎么考（笔记）
【答案汇总】
1-5：CBADD；6-10：BCBAB；11-15：DBCBD
【注意】本节课讲解形状“相同”的黑白块怎么考。
什么是形状“相同”的黑白块？
图一 图二
图三
【注意】
1.什么是形状“相同”的黑白块：黑白块整体轮廓相同、相似，如图一，轮
廓均为十六宫格，均是黑和白两种方块；如图二，四幅图轮廓相同，且只有黑白
两种球，可以认为形状“相同”，即轮廓形状统一、黑白颜色统一，黑块个数可
能会有区别。
2.下一节课会讲解形状“不同”的黑白块，如图三，图1 是外轮廓为正方形，
内部有黑块和白块，图2 外轮廓是圆形，内部有黑块和白块。
3.本节课的题目有难度，由易到难进行讲解。
形状“相同”的黑白块怎么考？
常规1：位置移动（黑块数量基本相同）
2
图一
常规2：黑白运算（黑块数量不同，多为九宫格&两组图）
图二
【注意】形状“相同”的黑白块怎么考：2 个常规考法考查较多，优先考虑。
1.常规1：位置移动。黑块数量基本相同，考虑黑块的平移，如图一，题干
图形黑块数量均为2，观察2 个黑块如何移动即可。
2.常规2：黑白运算。
（1）黑块数量不同，出题形式多为九宫格（第一行找到规律，第二行验证
规律，第三行应用规律找答案）或两组图（一组图找出规律，一组图应用规律）。
如果是一组图，黑块数量不同，无法进行运算。
（2）如图二，第一组图黑块数量为3、2、5，第二组图黑块数量为2、2、？，
且出题形式为两组图，考虑黑白运算。
1.（2024 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】1.观察图形特征，黑球数量较多，不想数也没有时间数，出题形式
为一组图，不可能考查黑白运算，故优先考虑位置规律，整体观察发现黑白球数
量差不多，优先考虑平移，圈出中间，题干图形内圈均有4 个黑球，说明内圈黑
3
球数量相同，外圈黑球数量大概率也相同，考虑内外分开平移。
观察发现，内圈有2 个连在一起的黑球，图1 在左上角，图2 在右上角，图
3 在右下角，图4 在左下角，则“？”处内圈左上角应该有2 个黑球，排除A 项。
B、C、D 项内圈左上角均有2 个黑球，观察发现，B、C、D 项2 个独立的黑
球位置不同，将题干图1 内圈左下角黑球标为1 号，右下角黑球标为2 号，到图
2 均顺时针移动2 格，以此类推，到“？”处1 号黑球应该在内圈左下角，2 号
黑球应该在内圈右下角，排除B 项。
根据内圈只能排除2 个选项，选不出唯一答案，考虑看外圈，优先观察明显
的黑球，或者对比选项找差异，C、D 项外圈的独立黑球位置不同，优先观察独
立黑球，图1 在左上角，顺时针移动3 格到图2 位置，以此类推，到“？”处外
圈的独立黑球应该移动到左下角为止，C 项当选。【选C】
【注意】
1.宫格+黑白球：公考也会考查此类考法，黑球数量差不多，大概率考平移，
优先圈中间，如果中间黑球数量相同，优先考虑内外分开进行平移。
2.考查黑白球的题目确实越来越难，以前考查黑白球时，一般黑球数量较少，
近几年考题中黑球数量较多，需要记住上述思维。
位置规律创新：宫格+特别多的黑块
2024 国考行政执法 内圈黑球左右交替，外圈黑球顺时针1 格
2024 国考副省
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2023 浙江
宫格+黑白球——黑球数量差不多，大概率考平移——先圈中间
【注意】位置规律创新：宫格+特别多的黑块。
1.与2024 事业单位题目本质相同，首先，几道题目均是一组图形式，不可
能考查黑白运算；其次，黑球数量差不多，且出题形式为一组图，大概率考查平
移，优先圈出内圈，观察内圈黑球数量是否相同，如果相同，考虑内外分开进行
平移。
2.例：
（1）2024 国考行政执法：圈出内圈，观察发现，题干图形内圈均是3 个黑
球，则“？”处内圈也应该有3 个黑球，C 项当选。
（2）2024 国考副省：圈出内圈，观察发现，题干图形内圈均为3 个黑球，
可以考虑内外分开看。
（3）2023 浙江：题干图形内圈均有4 个黑块，可以考虑内外分开看。
2.（2024 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
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【解析】2.观察图形特征，九宫格形式，第一行三幅图黑块数量依次为3、
3、2，第二行三幅图黑块数量依次为3、5、3，黑块数量不同且出题形式为九宫
格，不可能考查平移，可能考查黑白运算，找运算规律，第一行中，三幅图右下
角均有2 个白块，即白+白=白，验证第二行，图1 和图2 右下角均为2 个白块，
到图3 变成1 个黑块和1 个白块，故按照横行考虑黑白运算行不通。
考虑按竖列看，第一列中，三幅图右下角均为2 个白块，即白+白=白；验证
第二列，三幅图右下角均为2 个白块，即白+白=白；如果不放心，可以验证其他
位置，第二列三幅图左上角均有2 个白块，即白+白=白，没有问题，故本题考查
竖列的黑白运算，据此解题。
第三列中，图1 和图2 第一横行均是3 个白块，根据白+白=白的运算规则，
“？”处图形第一横行也应该是3 个白块，B 项当选。
如果不放心，可以验证其他位置，图1 第二横行右侧是2 个白块，图2 第二
横行右侧是2 个黑块，回到前两列找白+黑的运算规律，第一列中，图1 第一横
行中间是白块，图2 和图3 第一横行中间是黑块，即白+黑=黑；第二列中，图1
第三横行中间是白块，图2 和图3 第三横行中间是黑块，即白+黑=黑，锁定B
项。
答疑：
（1）可以考虑按照竖列黑块数量相加的思路解题，第一列黑块数量依次为
3、3、4，相加为10；第二列黑块数量依次为3、5、2，相加为10；第三列黑块
数量依次为2、3、？，则“？”处应该选择黑块数量为5 的图形，但选不出答
案，故需要考虑其他考点。
（2）有可能会考查竖列黑块的数量运算，如果平移、黑白运算行不通，可
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以考虑数量运算。【选B】
【注意】
1.两组图/九宫格，黑块数量不同，优先考虑黑白运算。
2.九宫格横行无规律，考虑竖列。
（2024 广东）竖向黑白运算 （2023 安徽）竖向黑白运算/相加运算
九宫格横行无规律，考虑竖列看
九宫格第一行找规律，第二行要验证
【注意】
1.题干黑块数量不同，且出题形式为九宫格，如果横行无规律，考虑按照竖
列观察。
2.2023 安徽：
（1）第一行黑块数量依次为3、1、2，第二行黑块数量为3、1、2，第三行
黑块数量依次为4、2、？，则“？”处应该选择有2 个黑块的图形，规律为图
2+图3=图1，即1+2=3，1+2=3，2+2=4，但A、C、D 项均有2 个黑块，无法选出
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唯一答案。
（2）数量运算行不通，考虑黑白运算，进行验证，第一行三幅图左下角均
有3 个白块，即白+白=白，但第二行图1 和图2 左上角均有3 个白块，到图3
变成2 个白块和1 个黑块。
（3）横行运算行不通，考虑竖列，规律为竖列相加运算，第一列中，将图
1 黑块标号为1、2、3，将图2 黑块标号为2、3、4，到图3 中全部保留了（1、
2、3、4）；第二列中，图1 和图2 的黑块到图3 均保留；第三列，图1 黑块标号
为1、2，图2 黑块标号为2、3，到“？”处黑块应该均保留，对应C 项。
3.九宫格第一行找规律，第二行尽量要验证。可能之前认为时间紧张可以不
用验证第二行，但根据近几年出题趋势，如果不验证第二行，容易掉坑，2024
广东和2023 安徽的正确率均在30%-40%，就是因为没有验证第二行，直接根据
第一行规律选择答案，导致选错。
形状“相同”的黑白块怎么考？
常规考法走不通——观察黑块的分布
1.黑块/白块分布等腰、规整——对称性（先整体，后黑白分开）
图一 图二
2.黑块/白块分布有连有分，分堆儿——部分数
图三 图四
【注意】非常规的形状“相同”的黑白块怎么考：常规考法是平移、黑白运
算，注意其特征，常规考法走不通，考虑黑白块的特殊考法，观察黑块的分布，
有两个考点，考频较高。
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1.黑块/白块分布明显出现“等腰”特征或者图形比较规整（看起来整齐、
好看），优先考虑对称性（先整体，后黑白分开）。
（1）整体对称性：如图一，题干三幅图黑白球数量均比较多，且图2 黑球
数量更多，故黑球数量不同，但是分布比较好观察，图1 黑块部分明显左右“等
腰”，图2 左上角和右下角明显长得一样，图3 上半部分和下半部分明显“等腰”，
对称轴方向依次为竖轴对称、右上-左下斜轴对称、横轴对称，根据对称性可以
选出答案。
（2）黑白分开：如果黑白球整体不对称，但黑球部分明显是“箭头”或者
具备“等腰”特征，如图二，可以考虑只看黑球的对称性。
2.黑块/白块分布有连有分，分堆儿特征明显，考虑部分数。
（1）图一：第一组图中，图1 黑球均连在一起，图2 黑球分为2 部分，图
3 黑球分为3 部分，黑球有连有分且分堆儿特征明显，考虑部分数，第一组图黑
球部分数依次为1、2、3，第二组图黑球部分数依次为1、2、？，则“？”处应
选择黑球分为3 部分的图形，A 项黑球分为3 部分；B 项黑球分为2 部分；C、D
项黑球均分为4 部分，A 项当选。
（2）图二：如图1，2 个黑块是边边相连，存在公共边，黑块部分数为1；
图2 中2 个黑块是以点相连，默认2 个黑块分开，黑块部分数为2；图3 中黑块
部分数为3。需要注意，黑块/白块以点、尖、角连在一起，是分开的两部分。
3.（2021 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】3.观察图形特征，图1 有6 个黑块，图2 有4 个黑块，黑块数量明
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显不同，无法考虑平移，且出题形式为一组图，无法考虑黑白运算，考虑对称性
或者部分数，观察发现，图1 左上和右下是“等腰”的，即斜轴对称（右上-左
下）；图2 左右“等腰”，即竖轴对称；图3 左下和右上“等腰”；斜轴对称（左
上-右下）；图4 是横轴对称；图5 是斜轴对称（右上-左下），题干图形均为轴对
称图形，画出对称轴，对称轴数量均为1 条，且对称轴方向每次沿着逆时针方向
旋转45°，则“？”处应该选择竖轴对称的图形。
A 项：有1 条竖轴，当选。
B 项：相同图形反着放，中心对称图形，排除。
C、D 项：图形不对称，均排除。【选A】
【注意】
1.黑/白块分布明显等腰、规整，考虑对称性（先整体，再分开）。
2.第3 题难度不大，如果出题人想要增加难度，可能会考查中心对称。
3.答疑：部分数的规律一般为递增或者恒定，但第3 题图2 只有1 部分，其
余几幅图均是几个部分，故部分数无规律。且图2 明显“等腰”，故优先考虑对
称性。
4.（2021 事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①④⑥，②③⑤
【解析】4.观察图形特征，分组分类黑白球题目，图①不好观察，图③相对
比较明显，左下和右上明显“等腰”，图⑤左右明显“等腰”，优先考虑对称性，
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图②左下和右上“等腰”，故图②③⑤为一组，均是轴对称图形；图④不是轴对
称图形，但黑球部分是“S”形，图⑥黑球部分是“Z”形，图①黑球部分属于相
同图形反着放，故图①④⑥为一组，均是中心对称图形，据此分成两组，对应D
项。【选D】
【注意】
1.分组分类黑白球题目，不可能考查平移和黑白运算，直接考虑黑白球的特
殊考法，即对称性和部分数。
2.黑/白块分布明显“等腰”、规整，考虑对称性（先整体、再分开），注意，
不止考查轴对称，也会考查中心对称，会出现中心对称的特征（“S、N、Z”及其
变形图、相同图形反着放）。
5.（2019 四川）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①④⑥，②③⑤
【解析】5.观察图形特征，分组分类题，优先考虑对称性和部分数，本题部
分数不明显，图①黑球部分明显是“箭头”，“等腰”特征明显，故优先考虑对称
性；图②黑球部分不对称，黑白分开看，除了黑球还有白球，考虑看白球，白球
部分类似于大门或倒着的“U”，故白球部分竖轴对称；图③黑球不对称，白球部
分类似于横躺的门或者“U”，故白球部分横轴对称；图④黑球部分横轴对称；图
⑤白球部分斜轴对称；图⑥黑球部分斜轴对称，故根据黑球轴对称和白球轴对称
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可以分为两组，图①④⑥为一组，图②③⑤为一组，对应D 项。【选D】
【注意】
1.分组分类，不可能考查平移、黑白运算，直接考虑对称性、部分数。
2.黑/白块分布明显“等腰”、规整，考虑对称性，先看整体，整体不对称，
观察发现存在部分对称，则考虑黑白分开看，注意不要忘记白球/白块，因为黑
球/黑块比较明显、好观察，命题人近几年“反套路”，会考查白球/白块对称。
6.（2025 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②⑥，③④⑤
B.①②④，③⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑤，②③⑥
【解析】6.观察图形特征，分组分类题，图①整体不对称，但黑球部分斜轴
对称；图②黑球部分横轴对称；图③黑球部分斜轴对称；图④黑球部分竖轴对称；
图⑤黑球部分横轴对称；图⑥黑球部分竖轴对称，故题干所有图形均是黑球部分
轴对称，对称轴数量均为1 条，且方向有斜轴、横轴、竖轴，无法分成两组，1
条对称轴优先考虑方向，如果方向无规律，还可以考虑对称轴穿过了什么元素，
故可以看对称轴穿过黑球/白球的数量是多少。
题干图形对称轴穿过黑球数量依次为4、4、2、4、2、2，根据穿过4 个黑
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球或穿过2 个黑球分成两组，图①②④为一组，图③⑤⑥为一组，对应B 项。【选
B】
【注意】
1.黑白球/块对称性特别喜欢用分组分类题的形式进行考查，遇到分组分类
黑白球/块题目，优先考虑对称性，考查频率较高。
2.黑/白块分布明显等腰、规整——对称性（先整体，再分开）。
3.创新考法：一条对称轴，先看方向，再看穿过了几个黑球/白球，根据穿
过球的数量可以选出答案，此类考法可能会再次考查，省考可能也会借鉴。
对称性热门考法1：黑白球/块看对称
什么时候考虑：黑白块/球比较规整，出现“等腰”“S、N、Z”，考虑对称性，
先整体后黑白分开
（2022 国考）整体对称——对称轴的方向
（2021 国考）整体对称——对称轴的方向
（2021 事业）整体对称——中心对称
（2019 四川）分开对称：黑球轴对称、白球轴对称
（2021 国考）分开对称：白球——轴对称、中心对称交替
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（2025 联考）分开对称：黑轴对称、白轴对称交替
【注意】对称性热门考法1：黑白球/块看对称。
1.国考、各地省考均喜欢考查黑白球/块的对称性考法，需要重点关注。
2.什么时候考虑：黑白块/球比较规整，出现“等腰”“S、N、Z”，考虑对称
性，先整体，整体对称行不通，考虑黑白分开。
（1）2022 国考、2021 国考、2021 事业均考查整体对称，如2022 国考，虽
然题干图形轮廓不同，但黑白块分布整体“等腰”，根据对称轴方向可以选出答
案。
（2）2019 四川、2021 国考、2025 联考均考查单独看黑球或者白球是否对
称。
①2021 国考：将白球涂成绿色和蓝色，图1 黑球不对称，白球部分类似于
“U”，是轴对称；图2 白球部分类似于“Z”，是中心对称；图3 白球部分轴对称；
图4 白球部分中心对称；图5 白球部分轴对称，本题只考虑白球。近几年考查白
球的题目较多，故黑球行不通时不要忘记看白球。
②2025 联考：一组图形式，图1 黑球部分轴对称；图2 黑球部分不对称，
白球部分轴对称；图3 黑球部分轴对称；图4 白球部分轴对称；图5 黑球部分轴
对称，规律为黑球部分轴对称和白球部分轴对称交替出现。
对称性热门考法2：一条对称轴看方向无规律，看对称轴穿过啥
1.线条重合/不重合（正中间有线）
2.过点（尖角）
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3.过面（窟窿多）
4.过黑球个数
【注意】对称性热门考法2：题干均是一条对称轴，先看方向，如果看方向
无规律，考虑对称轴穿过啥。
1.线条重合/不重合（正中间有线）：如2019 国考，题干图形均有1 条对称
轴，对称轴与图形中间黑色线条的关系依次为重合、不重合交替出现。
2.过点（尖角）：如2020 国考，图②③⑥为一组，对称轴均穿过图形的交点；
图①④⑤为一组，对称轴均穿过图形的线。
3.过面（窟窿多）：如2023 国考，根据对称轴穿过1 个面还是3 个面可以分
成两组。
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4.过黑球个数：如2025 国考，对称轴方向无规律，考虑对称轴穿过黑球的
个数。
7.（2020 事业单位）从所给四个选择中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定规律性：
【解析】7.本题难度较大，观察图形特征，九宫格类题目，黑白块数量不同，
不能考虑平移，考虑黑白运算，第一行三幅图黑块数量依次为4、3、3，黑块数
量不同，考虑黑白运算思维。
考虑横行运算，第一行中，图1 右下角有2 个白块，图2 右下角有2 个黑块，
到图3 右下角变成1 黑1 白，白+黑运算结果不一致，相同颜色运算结果应该相
同，故横行黑白运算行不通；考虑竖列运算，第一列中，图1 左上角有2 个黑块，
图2 左上角有2 个白块，到图3 左上角变成1 黑1 白，故竖列运算也行不通。
考虑对称性，第一行图1整体斜轴对称，且第二行的图2也是整体斜轴对称，
考虑对称轴连成一条线；第一行图2整体不对称，但与第一列的图2长得比较像，
第一行图3 与第一列图3 整体长得很像，故本题考查整体斜轴对称，则“？”处
应该选择整体斜轴对称的图形。
B、C 项均是斜轴对称图形，均保留；A、D 项均不是斜轴对称图形，均排除。
对比B、C 项找差异，区别在于B 项有3 个黑块，C 项有4 个黑块，观察题
干，第一行黑块数量依次为4、3、3，第二行黑块数量依次为3、4、3，规律为
3+3+4=10，第三行黑块数量依次为3、3、？，则“？”处应该选择有4 个黑块
的图形，C 项当选。
答疑：
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（1）根据有2 条斜向的对称轴也可以排除B 项。
（2）本题没有考查点连接还是线连接，B 项错误太多，黑块数量和对称轴
数量均与题干不同，故B 项不太好。【选C】
【注意】
1.九宫格——平移、黑白运算、对称、部分。
2.整体斜轴对称。
2020 事业 2024 山东
九宫格数数，注意运算；九宫格可能会考察整体对称性
【注意】
1.九宫格类题目，黑块数量有区别，可以考虑数数，注意运算。
2.九宫格可能会考察整体对称性：
（1）2020 事业单位：考查整体斜轴对称。
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（2）2024 山东：考查整体“米”字格对称。题干图形“等腰”特征明显，
考虑对称性，画出对称轴，第一行对称轴方向依次为左上-右下斜轴、竖轴、右
上-左下斜轴；第二行中，图1 是横轴对称，图2 对称轴较多（竖轴、横轴、斜
轴），图2 是横轴对称；第三行对称轴方向依次为右上-左下斜轴、竖轴、？，规
律为题干图形对称轴可以连接成“米”字格，故“？”处应该选择对称轴方向为
左上-右下斜轴的图形，A、D 项均是竖轴对称，B 项是横轴对称，只有C 项符合。
3.上述考法比较创新，考查比较少，不用过于担心，了解即可，不用专门练
习。
8.（2023 国考）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同
特征或规律，分类正确的一项是：
A.①⑤⑥，②③④
B.①④⑥，②③⑤
C.①②⑥，③④⑤
D.①③④，②⑤⑥
【解析】8.观察图形特征，分组分类题，直接看对称性和部分数，但黑白球
均不对称，对称性行不通，图②黑球明显分成3 个部分，考虑部分数，题干图形
黑球部分数依次为1、3、3、1、3、1，图①④⑥为一组，黑球部分数均为1；图
②③⑤为一组，黑球部分数均为3，对应B 项。
本题根据白球部分数也可以解题，题干图形白球部分数依次为3、1、1、3、
1、3，据此也可以分成两组，图①④⑥为一组，图①④⑥为一组，B 项当选。【选
B】
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【注意】
1.分组分类题，不可能考平移、黑白运算，直接看对称性、部分数，对称性
更明显，故先考虑对称性，再考虑部分数。
2.黑块/白块分堆儿，考虑部分数（黑、白分开看）。
3.答疑：分组分类题目不可能考查黑白运算，可能会考查部分数的加减运算，
但比较难想到，做题时要由易到难，先考虑简单考法，有对称性和部分数特征，
优先考虑对称性和部分数，常规考法行不通，再考虑部分数的加减运算。
拓展（2025 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】拓展.观察图形特征，一组图形式，不考虑黑白运算，考虑平移，
圈出内圈，图1 内圈有5 个黑球，图4 内圈有4 个黑球，故平移行不通，考虑对
称性和部分数，题干图形明显不对称，考虑部分数，试错只需十几秒就能找到考
法，黑球明显没有分堆儿，但白球明显分为左右2 个部分，则“？”处也应选择
白球分为2 个部分的图形。
A 项：白球分为4 个部分，排除。
B 项：白球分为2 个部分，保留。
C 项：白球分为3 个部分，排除。
D 项：白球分为2 个部分，保留。
对比选项找差异，B、D 项区别在于黑球部分数不同，D 项黑球有2 个部分，
B 项黑球有1 个部分，观察题干，黑球均为1 个部分，故B 项当选。
方法二：题干图形白球均有2 个部分，但白球个数比较有特点，题干图形其
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中一个白球部分的白球数量依次为1、2、3、4、5，依次递增，则“？”处应该
选择白球有一部分有6 个白球的图形，只有B 项左下角白球数量为6，B 项当选。
本题出题非常严谨，如果数白球数量较多的一部分，依次为12、11、10、9、
8，则“？”处应该选择白球数量较多的一部分白球数量为7 的图形，B 项右上
角白球数量为7，B 项当选。【选B】
【注意】
1.一组图：考查平移、对称、部分，不可能考查黑白运算。
2.黑块/白块分堆儿，考虑部分数，黑、白分开看。
3.如果部分数均为2，根据部分数选不出唯一答案，还可以数每一个部分的
个数，据此也可以选出答案。
9.（2024 国考）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同
特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤
B.①⑤⑥，②③④
C.①②⑥，③④⑤
D.①③⑥，②④⑤
【解析】9.观察图形特征，分组分类题，题干图形黑白球不对称，考虑部分
数，黑球均为2 个部分，无法分组，白球分数依次为2、3、1……，也没有规律，
如果部分数为2，可以看每个部分的个数，数黑球每个部分的黑球数量，题干图
形黑球总数均为6 个，但分布不同，图①④⑥为一组，黑球数量均为2、4 分布；
图②③⑤为一组，黑球数量均为1、5 分布，对应A 项。
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答疑：
（1）题干黑球部分数均为2，白球部分数依次为2、3、1、2、3、1，如果
考虑黑球和白球部分数作差，图①④黑白球部分数相等，图②⑤白球部分数比黑
球部分数多1，图③⑥黑球部分数比白球部分数多1，无规律。
（2）可以根据黑球有单独的2 个或者单独的1 个来分成两组与分布为1、5
或者2、4 本质相同。
（3）如果考虑一笔连接的考法，图⑥会有争议，右边黑球部分可以一笔画
出，也可以当作“T”字形，两笔画出。【选A】
【注意】
1.分组分类题，不可能考查平移、黑白运算，直接考虑对称性和部分数。
2.黑块/白块分堆儿，考虑部分数，均为2 部分时，看每部分黑球个数。
10.（2025 四川）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同
特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④；②⑤⑥
B.①⑤⑥；②③④
C.①②⑥；③④⑤
D.①④⑥；②③⑤
【解析】10.观察图形特征，分组分类题，题干图形不对称，考虑部分数，
白球均分为2 个部分，根据部分数无法选出唯一答案，考虑数每个部分白球数量，
图①⑤⑥为一组，白球部分均为5、5 分布；图②③④为一组，白球部分均为3、
7 分布，对应B 项。【选B】
【注意】
1.分组分类题，不可能考查平移、黑白运算，直接看对称性、部分数。
2.黑块/白块分堆儿，考虑部分数，部分数均为2 时，选不出唯一答案，可
以根据每部分白球的个数选出答案。
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拓展（2025 湖北选调）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号
处，使之呈现一定的规律性：
【解析】拓展.本题正确率只有30%+，观察图形特征，出题形式为两组图，
考虑平移，但内圈黑球数量有差别，平移行不通（2 秒钟试错）；考虑黑白运算，
第一组图中，图1 左上角有3 个白球，图2 左上角有3 个黑球，到图3 左上角变
成2 白1 黑，黑白运算无规律；考虑对称性和部分数，但题干图形不对称，考虑
部分数，大概20-30 秒即可试错完毕，确定考查部分数。
观察题干，第一组图白球均为2 个部分，第二组图白球均为1 个部分，黑球
均为2 个部分，据此可以排除B 项。
A、C、D 项黑球均是2 个部分，选不出唯一答案，考虑数每个部分黑球的个
数，第一组图中，白球较少的部分白球数量依次为3、4、5 递增，白球较多的部
分白球数量依次为9、8、7 递减；第二组图中，黑球较少的部分黑球数量依次为
3、4、？，则“？”处应该选择黑球较少的部分黑球数量为5 的图形。
D 项：最下方黑球数量为5，当选。
C 项：左上角黑球数量为3，排除。
A 项：最下方黑球数量为6，排除。
本题也在模仿国考题，只不过难度增大，第一组图看白球，第二组图看黑球。
【选D】
【注意】
1.两组图：可能考查平移、黑白运算、对称性、部分数。
22
2.黑块/白块分堆儿——部分数——看每部分的球个数。
黑白球明显分堆儿，优先数部分
若部分数相等（均为2 部分），可以数每部分的黑/白球个数
【2024 国考】黑球部分数+个数
【2025 国考】白球部分数+个数
【2025 湖北选调】白球个数+黑球个数
【2025 四川】白球部分数+个数
【注意】黑白球明显分堆儿，优先数部分数，若部分数相等（均为2 部分），
选不出唯一答案，可以数每部分的黑/白球个数。
拓展（2024 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
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【解析】拓展.本题较难，正确率只有30%，观察图形特征，出题形式为一
组图，圈出内圈，黑球数量不同，故平移行不通；考虑对称性和部分数，题干图
形不对称，考虑部分数，题干图形黑球部分数依次为1、1、3……，白球部分数
依次为1、2、1……，单独数黑球部分数和白球部分数均无规律，数出两组数据，
考虑做运算，前三幅图黑球部分数和白球部分数相加依次为2、3、4，存在递增
规律，验证后面两幅图，图4 黑球部分数+白球部分数=3+2=5，图5 黑球部分数+
白球部分数=2+4=6，符合规律，则“？”处应该选黑球部分数和白球部分数相加
等于7 的图形。
A 项：白球部分数+黑球部分数=4+4=8，排除。
B 项：白球部分数+黑球部分数=4+2=6，排除。
C 项：白球部分数+黑球部分数=1+6=7，保留。
D 项：该项明显没有7 个部分，排除。
考场上可能没有时间解题，有思路就试一试，没思路就跳过，只考过1 次。
【选C】
【注意】
1.一组图不可能考查运算，可以考查平移、对称性、部分数。
2.黑块/白块分堆儿——部分数。
黑白球明显分堆儿，优先数部分，黑白分开数，可以运算
2019 国考 黑球部分递增
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2022 国考 白球部分递减
2023 国考 黑球/白球部分
2024 联考 黑球部分+白球部分
【注意】黑白球明显分堆儿，优先数部分数，黑白分开数，均无规律，可以
考虑做运算，如果认为此类题目比较浪费时间，尝试黑球部分数和白球部分数后
可以放弃，此类题目本身正确率较低，蒙错选项也不影响整体正确率。
11.（2024 山西）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同
特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①②④，③⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑤，②③⑥
【解析】11.观察图形特征，分组分类题，考虑对称性和部分数，整体看不
对称，单独看黑球也不对称，考虑部分数，题干黑球均为2 个部分，考虑数每个
部分的黑球个数，但图1 出现4 个黑球，图2 出现5 个黑球，图3 出现3 个黑球，
单独数个数也无规律，考虑数白球，白球均为2 个部分，单独数每个部分的白球
25
数量也无规律。
观察发现，图②左侧黑球部分类似于“Z”字形，图④下方黑球部分类似于
“S”形，明显出现对称特征，考虑将两部分黑球分开看，每幅图均有1 个黑球
部分是中心对称，1 个黑球部分是轴对称，相当于部分数和对称性结合，根据中
心对称部分黑球数量多还是少可以分成两组，图①④⑤为一组，中心对称部分黑
球数量较少；图②③⑥为一组，中心对称部分黑球数量较多，对应D 项。【选D】
【注意】
1.分组分类——不可能考平移、黑白运算——直接看对称、部分。
2.如果部分数为1、2、3，没有分组规律，可以考虑黑白部分数做运算。
3.部分数均为2，且根据每个部分的数量选不出唯一答案，考虑将两个部分
分开看，如果存在对称性特征，可以考虑部分数+对称性的复合考法，重点记住
特征，了解即可。
形状“相同”的黑白块怎么考？
常规考法走不通——观察黑块的分布
1.黑块/白块分布等腰、规整——对称性（先整体，后局部）
2.黑块/白块分布有连有分，分堆儿——部分数
3.黑块/白块全部连在一起，对角相连——连接方式
4.黑块/白块全部连在一起，无缝相连，连成粗线条——笔画数
图一 图二 图三
【注意】下述两个考法考查不多，但特征比较明显。
1.黑块/白块全部连在一起，对角相连，考虑连接方式，如图一，几个黑块
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之间是以点相连，此时不需要数部分数，因为很少考查5 个部分，而是看连接方
式，只挨着一个点、尖是点连接。
2.黑块/白块全部连在一起，无缝相连（边与边相连），连成粗线条，考虑数
笔画数。
（1）方块相连：如图二，是2019 年上海的真题，题干图形黑块部分均是连
在一起的粗线条，据此可以选出答案。
（2）黑球相连：如图三，球和球之间只能挨着1 个点，故不需要考虑是点
连接还是边连接，只要黑球均连在一起构成粗线条，就可以数笔画数。
12.（2017 广东）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同
特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤
B.①②⑤，③④⑥
C.①⑤⑥，②③④
D.①③⑤，②④⑥
【解析】12.观察图形特征，比较简单，图①②⑤为一组，黑块均是以点连
接；图③④⑥为一组，黑块均是边连接，据此分成两组，对应B 项。【选B】
【注意】黑块/白块全部连在一起，对角相连——连接方式。
拓展（2021 江苏）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
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【解析】拓展.观察图形特征，题干图形所有黑块均是以点连接，排除D 项。
A 项：黑块分成上下两个部分，没有全部以点相连，排除。
对比B、C 项，均是斜轴对称，根据对称性选不出唯一答案，对比选项找差
异，B 项有6 个黑块，C 项有5 个黑块，题干均有5 个黑块，据此选择C 项。
本题对称性存在规律，题干图形对称轴方向依次为左上-右下和右上-左下交
替出现，则“？”处应该选择对称轴方向为右上-左下的图形，A、B、C 项对称
轴方向均为右上-左下，无法选出唯一答案，仍然需要结合个数解题。【选C】
【注意】
1.黑块/白块全部连在一起，对角相连——连接方式。
2.黑块数量比较少时，可以数黑块数量，据此找到区别。
13.（2021 国考）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同
特征或规律，分类正确的一项是：
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A.①③④，②⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①④⑥，②③⑤
【解析】13.观察图形特征，分组分类题，不可能考查平移和黑白运算，考
虑对称性、部分数、笔画数、点连接等考法，题干图形黑球部分均连在一起构成
粗线条，考虑部分数，图①②⑥为一组，黑球部分均是“Y”字形，均为两笔画
图形；图③④⑤为一组，黑球部分均为一笔画图形，对应C 项。【选C】
【注意】
1.考查笔画数时，注意“Y”字形、“T”字形均是两笔画，根据一笔画和两
笔画可以进行区分。
2.黑块/白块全部连在一起，无缝相连，连成粗线条——笔画数。
黑块/白块全部连在一起，无缝相连，连成粗线条——笔画数
2021 国考
2019 上海
29
2013 广东
【注意】黑白块/黑白球全部连在一起，无缝相连，连成粗线条，考查笔画
数，考查较少，但特征明显，需要记住。
1.2019 上海：题干图形黑块部分均连成一笔画图形，则“？”处也应该选
择一笔画图形，A 项黑块部分类似于“J”，是两笔画；B 项黑块部分是1 个“L”
+1 条竖线，是两笔画；C 项黑块部分能够一笔画出；D 项黑块部分类似于“T”，
是两笔画，C 项当选。
2.2013 广东：题干图形黑块部分均连成一笔画图形，则“？”处也应该选
择一笔画图形，A 项黑块部分类似于“T”，是两笔画；B 项黑块部分能够一笔画
出；C 项明显笔画数较多；D 项黑块部分需要两笔画出，B 项当选。
形状“相同”的黑白块怎么考？
常规考法走不通——观察黑块的分布
1.黑块/白块分布等腰、规整——对称性（先整体，后局部）
2.黑块/白块分布有连有分，分堆儿——部分数
3.黑块/白块全部连在一起，对角相连——连接方式
4.黑块/白块全部连在一起，无缝相连，连成粗线条——笔画数
5.黑方块全部边边相连，但笔画数无规律——周长
【注意】黑方块全部边边相连，但笔画数无规律，如可能没有连成粗线条，
而是连成一堆，考虑周长。
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14.（2022 四川）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同
特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑥，②③⑤
【解析】14.观察图形特征，题干图形均出现黑方块，部分数明显无规律；
只有图②③黑块对称，其余图形黑块不对称，故对称性也无规律；题干黑块均连
成一堆，不是粗线条，笔画数也行不通；图③⑥黑块个数较少，其余图形黑块个
数较多，黑块个数也无规律；出题形式为分组分类题，不可能考查平移或黑白运
算，考虑周长，将题干图形黑块当作一个整体，每一个格子长度为1，计算周长，
图①②为一组，周长均为10；图③④为一组，周长均为12，据此可以选出正确
答案，不用继续数完剩余图形，B 项当选。
如果不放心，可以数完六幅图，图⑤周长为12，图⑥周长为10，因此，图
①②⑥为一组，图③④⑤为一组，对应B 项。【选B】
【注意】
1.黑方块全部边边相连，但笔画数无规律，考虑周长。
2.周长的考法只考过1 次，特征比较明显，一般是黑块全部堆在一起构成多
边形，且边比较规整，有可能会考周长。
3.答疑：下节课会讲解面积，面积与周长的特征差距较大，面积一般不会占
完整的格子，只占一半或者只占一小部分，一般会有斜边。
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形状“相同”的黑白块怎么考？
常规考法走不通——观察黑块的分布
1.黑块/白块分布等腰、规整——对称性（先整体，后局部）
2.黑块/白块分布有连有分，分堆儿——部分数
3.黑块/白块全部连在一起，对角相连——连接方式
4.黑块/白块全部连在一起，无缝相连，连成粗线条——笔画数
5.黑方块全部边边相连，但笔画数无规律——周长
6.黑块/白块多且乱，无明显特征——相邻比较
7.黑块数少——先数数；黑块数递增——先数数；黑块数多——最后再数数
【注意】
1.黑块/白块多且乱，无明显特征（对称性部分数、笔画数），考虑相邻比较，
上节课讲解过。
2.题干没有其他规律，单纯考查数数（考点太多，容易忽略）。
（1）黑块个数较少，如7 个以内，比较简单，可以先数个数，如2021 江苏
题，题干均有5 个黑块，如果先数黑块个数，可以优先排除B 项，再根据点连接
选出答案。
（2）黑块个数明显递增，可以先数个数，大概率考查个数递增。
（3）黑块个数较多，且无递增特征，建议最后再数个数，有可能会考查其
他特征，先数个数可能会耽误时间。
15.（2023 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使
之呈现一定规律性（ ）。
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【解析】15.观察图形特征，黑球数量较少，先数黑球数量，第一组图中，
黑球数量依次为5、6、7，第二组图黑球数量依次为3、4、？，则“？”处应该
选择黑球数量为5 的图形，只有D 项符合，B 项有6 个黑球，不要数错。【选D】
【注意】黑球数量较少，先数数。
拓展.（2025 浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，
使之呈现一定规律性（ ）。
【解析】拓展.观察图形特征，可能考虑部分数，但图1 黑块有2 个部分、
白块有2 个部分，图2 黑块有5 个部分、白块有3 个部分，差距较大，单独数数
和做运算均无规律，故部分数无规律。观察发现，黑块数量越来越多，可能考查
黑块个数递增，题干图形黑块个数依次为9、10、11、12、13，依次递增，则“？”
处应该选择有14 个黑块的图形。
A 项：黑块数量为14，当选。
14 个黑块数量较多，数数比较浪费时间，一般不会在B、C、D 项中设置“坑”
点。
答疑：图3 黑块有4 个部分，黑块尖挨着一起默认是断开的，分开数即可。
【选A】
【注意】黑球数递增——先数数。
宫格+黑球——平移、黑白运算、对称、部分、笔画；别忘了，数个数
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2022 北京：黑球个数递增 8、9、10、11、12
2023 北京：黑球个数递增 5、6、7 3、4、5
2022 国考：黑球个数 9、10 交替
2024 浙江：黑球个数 ①⑤⑥为9 ②④⑤为7
2025 浙江：黑球个数递增 9、10、11、12、13
【注意】宫格+黑球类题目：考查平移、黑白运算、对称性、部分数、笔画
数，但别忘了还可以数个数。
1.如果黑块/球个数较少，如2023 北京和2024 浙江，可以考虑数黑球个数。
2.如果黑块/球个数较多，如2022 北京和2025 浙江，黑球/块个数递增明显，
也可以考虑数黑球个数。
3.2022 国考：不会优先考虑数黑球个数，黑白球明显分堆儿，优先考虑部
分数，但根据部分数无法选出正确答案，且相邻比较找不出规律，考虑数黑球个
数，题干图形黑球个数为9、10 交替出现，则“？”处应该选择有10 个黑球的
图形，本题不太容易想到，可以放弃。
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【注意】形状相同的黑白块总结：
1.常规考法：
（1）位置规律：黑块数量基本相同。
（2）黑白运算：黑块数量不同，出题形式一般是九宫格或两组图。横行运
算行不通，不要忘记可以竖列运算。
2.高频考点：看黑白球的分布。
（1）对称性：黑白块分布规整、“等腰”，考虑对称性，分为整体对称和黑
白分开对称。
（2）部分数：黑白块明显分堆儿，考虑部分数，分为黑球部分数、白球部
分数或者二者做运算，运算难度较大，主要注意球的个数，如果部分数均为2，
可以数每部分球的个数，近几年考查较多。
（3）笔画数：黑白块全部连在一起，无缝相连，连成粗线条，考虑笔画数。
（4）数个数：无其他特征，黑球数明显较少或明显递增，先数数；黑球数
较多，先考虑其他高频考法，最后数数。
（5）相邻比较：黑块多且乱，无其他特征；常规思路无法解题，走投无路。
3.特殊考法：考频较低，主要记住特征。
（1）连接方式：黑白块全部连在一起，对角相连，可能考查点连接。
（2）周长：黑方块全部边边相连，但笔画数无规律。
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遇见不一样的自己
Be your better self
