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速算练习1 除法系列（A/B 型、A/B*C/D 型等） （笔记） 主讲教师：贾慕白 授课时间：2025.09.08 粉笔公考·官方微信 1 速算练习1 除法系列（A/B 型、A/B*C/D 型等）（笔记） 【答案汇总】 A/B 型1-5：BBCAC；6-9：DBCD A/B*C/D 型1-5：DCABB；6-10：CBBBA 【注意】今天中午主要讲两个模型：A/B 和A/B*C/D。 一、A/B 型 1.只截分母 2.选项差距大，截两位；选项差距小，截三位 A/B 型速算技巧 截位直除、特殊数——百化分。 1.截位直除： 【注意】截位直除： 1.截谁： （1）一步除法（A/B），只截分母。 （2）多步除法（A/B*C/D），上下都截。 2.截几位： （1）选项差距大，截两位。 ①选项首位不同。比如选项首位分别是3、4、5、6，就是首位各不相同。 ②选项首位相同，次位差大于首位。比如选项是32、36，虽然首位都是3， 但是次位差6-2=4＞首位。 （2）选项差距小，截三位。选项首位相同且次位差小于或等于首位。比如 2 45 和48，首位相同，次位差8-5=3＜首位。 3.例：34567/12345，直接列“厂”除很麻烦，如果选项差距大，截两位， 转化为34567/12，首位商2、次位商8，结果为28 开头；截两位虽然有误差， 但是相对于选项的差距来说可以忽略不计；如果选项差距小，截两位就不够精确， 需要截三位。 【例1】13134/1528.2≈（ ） A.7.2 B.8.6 C.9.1 D.10.5 【解析】1.选项首位7、8、9、1 各不相同，选项差距大，截两位，一步除 法，只截分母（保留前两位15，第三位2 舍去），转化为13134/15，首位商8， 对应B 项。【选B】 【注意】 1.分母是1528，有同学认为截位的时候分母要截成1500，后面两个0 只是 位数问题，不加0 是800 多，加0 是8.X，首位数字都是8，看有效数字即可。 2.将分母1528.2 看成1500，分母是变小了，则分数就偏大，所以首位商8 已经是偏大的结果，不可能到C 项。 【例2】95633/3638.8≈（ ） A.21 B.26 C.29 D.33 【解析】2.发现B、C 项首位相同（看最接近的两个选项），次位差9-6=3＞ 首位2，选项差距大，截两位，转化为95633/36，结合选项，首位商2，次位不 可能商1，也商不到9，对应B 项。真正参与计算的主要是分母，分子不参与乘 除法的计算，所以分子不用截位。【选B】 【注意】直接“瞪”，虽然选项有三个首位商2，但是A 项接近2，36*2=72， 分子是95 开头，95 比72 大多了，排除A 项；C 项接近3，36*3=108，108 比95 3 大很多，排除C 项。 【例3】792.6/15242≈（ ） A.4.1% B.4.6% C.5.2% D.5.8% 【解析】3.A、B 项首位相同，次位差＞首位，C、D 项首位相同，次位差＞ 首位，选项差距大，截两位；式子转化为792.6/15，15*5=75＜79，但是比较接 近，所以结果离5 近，D 项离6 比较近，对应C 项。【选C】 【例4】2449.4/1539.34≈（ ） A.1.59 B.1.88 C.1.69 D.0.30 【解析】4.A、D 项首位相同，次位差=首位，选项差距小，截三位，如果本 题截两位会算成16 开头，就会错选C 项。截三位转化为2449.4/154，首位商1， 次位商不到6，但是很接近6，对应A 项。【选A】 【例5】232.8934/（1+12.5%）≈（ ） A.227 B.217 C.207 D.197 【解析】5.有同学看到12.5%就想到1/8，1+1/8=9/8，这里计算232.8934* （8/9）还是很麻烦，就直接加，1+12.5%=1.125，选项差距小，截三位，转化为 232.8934/113，首位商2，排除D 项，次位商0，对应C 项。【选C】 【例6】89591/14%≈（ ） A.200 万 B.640 万 C.20 万 D.64 万 【解析】6.方法一：截位直除，14*6=84，所以首位商6 是可以的，排除A、 C 项；选项存在10 倍、100 倍关系，需要考虑量级，就是分析是几位数，原式 =89591/0.14=895910/1.4＜89 万，排除B 项，对应D 项。 4 方法二：出现特殊分数14%≈1/7，原式≈89591÷（1/7）≈90000 -*7≈63 万，对应D 项。【选D】 【注意】 1.当选项之间存在约10、100 倍等关系时，需要考虑量级。 2.出现特殊分数时可以考虑百化分。百化分尤其适用于分子接近1 位有效数 字。 【例7】978.03/5.87%≈（ ） A.12400 B.16700 C.19800 D.25000 【解析】7.发现5.97%≈5.9%≈1/17，原式≈1000 -*17=17000 -，对应B 项。 【选B】 【例8】9132/2487≈（ ） A.3.03 B.3.32 C.3.67 D.3.98 【解析】8.分母2487 有效数字接近25，因为25%=1/4，所以25 可以变成 5 1/4（选项没有量级，除以25 和除以0.25 没有区别，看有效数字），式子转化为 9132*4=36 开头，对应C 项。【选C】 【例9】8012/166≈（ ） A.42 B.44 C.46 D.48 【解析】9.分母166 可以看成1/6，式子转化为8*6=48，对应D 项。【选D】 【注意】16.6%≈1/6，166 也可以看成1/6，这就是广义的百化分。 二、A/B*C/D 型 1.多步除法，分子分母都截 2.截完，约分 多步除法：建议分子、分母都截（截完约分） 71774/47601*12482/36283 【注意】A/B*C/D 型： 1.多步除法：建议分子、分母都截（截完约分）。 2. 例：71774/47601*12482/36283 ，假设截两位，转化为 72/48*12/36=2/4=1/2，多步除法，分子要参与运算，所以分子、分母都截。 【例1】10.75/2060÷43.69/17581≈（ ） A.0.5 B.0.8 C.1.3 D.2.1 【解析】1.选项差距大，截两位，注意原式里面都是写成A/B÷D/C 的形式， 除号变乘号，变成A/B*C/D 的形式，式子转化为11/21*18/44=3/14，首位商2， 对应D 项。【选D】 【注意】如果约分没有约到特别简单也没关系，假设只约到18/84，首位依 6 然商2，对应D 项，只要约到好算即可。 【例2】32.5/25÷1650.6/2338≈（ ） A.3.6 B.2.9 C.1.8 D.0.6 【解析】2.选项差距大，截两位，转化为33/25*23/17，直接找约分不好约， 但是25 和23 很接近，就放在一起，变成33/17*23/25，右边23/25 略小于1， 左边33/17 比2 略小，结果=2 -*1 -=1 +，对应C 项。【选C】 【例3】11705.12/65993÷14706.64/366002≈（ ） A.4.41 B.5.53 C.6.24 D.7.86 【解析】3.选项差距大，截两位，转化为12/66*37/15。 方法一：约分，变成2/11*37/15=74/165（错位相加，15*11=150+15=165）， 再截两位变成74/17，首位商4，对应A 项。 方法二：无法约分时，可以对一个20 以上的数字“±1”微调。12 和15 约 掉3，将37 微调成36，36 和66 约掉6，式子转化为（4*6）/（11*5）=24/55， 首位商4，对应A 项。【选A】 【注意】无法约分时，可以对一个20 以上的数字“±1”微调。 【例4】41767/12079÷8889/6523≈（ ） A.0.9 B.2.5 C.3.0 D.3.5 【解析】4.选项差距大，截两位，转化为42/12*65/89=7/2*65/89，此时可 以把分子、分母乘起来再除；或者再微调一下，65 微调成66，66 和2 约分，转 化为（7*33）/89=231/89，首位商2，对应B 项。【选B】 【例5】3020.9/51.1÷939.1/78.4≈（ ） 7 A.3 B.5 C.7 D.10 【解析】5.方法一：式子截两位，转化为30/51*78/94，约分，将51 微调 成50，左边就约分为3/5，94/3=31 +，则式子变成78/（5*31 +）=78/155 +，用78/16 首位商5，对应B 项。 方法二：左边3020.9/51.1 首位接近商6，右边939.1/78.4 首位商1（并且 离2 很远），结果为6 -/1 +＜6 -，因为1 +离2 很远，所以不可能到A 项，对应B 项。 【选B】 【例6】1647/55÷86.2/12.2≈（ ） A.1.2 B.2.3 C.4.2 D.5.5 【解析】6.方法一：截两位，转化为16/55*12/86，约分，55 微调成56， 56 和16 约分；还可以把55 微调成54，54 和6 约分，式子变成16/（9*43）=16/387， 计算16/39，首位商4，对应C 项。 方法二：直接除，左边3*5=15，所以左边16/5 是3，右边86/12 首位商7， 则结果为3/7，选项分别为1 +、2 +、4 +、5 +，可以代入验证，1*7=7、2*7=14，有 效数字都离3 开头比较远；4*7=28，离3 开头比较接近，5*7=35，大于3 开头， 对应C 项。【选C】 【例7】311.8/649.5÷1106.6/2781.7≈（ ） A.1.5 B.1.2 C.2.2 D.0.3 【解析】7.左边311.8/649.5 大概是5 -，右边相当于分母是28，1106.6/28 为4 左右，结果=5 -/4，排除C、D 项；4*1.5=6＞5 -，排除A 项，对应B 项。【选 B】 【例8】8685/247÷18795/588≈（ ） A.0.5 B.1.1 8 C.2.1 D.2.4 【解析】8.选项差距大，左边分母看成25，8685/25 首位商3，比3 大很多， 所以是3 ++；右边接近18795/6，首位商3，是比3 略大；结果=3 ++/3 +接近1，对 应B 项。【选B】 【例9】10441.9/1302.3÷6.7/36.5≈（ ） A.0.7 B.1.5 C.5.4 D.8 【解析】9.左边大概为8，右边为2 --，结果=8*2 —＞4，排除A、D 项，2*6=12 ＞8，排除C 项，对应B 项。【选B】 【例10】2537.1/3204.4÷932.0/1656.2≈（ ） A.1.41 B.1.93 C.2.72 D.0.71 【解析】10.3*8=24，左边为8 左右；右边相当于除以17，为5.X；结果变 成8/5.X，排除C、D 项；剩下A、B 项，一个14，一个19，14*5=70，离8 开头 的数差不多，19*5=95，比8 开头的数大很多，排除B 项，对应A 项。【选A】 【注意】小结： 1.A/B： （1）截位直除。 （2）特殊分数可以百化分。 2.A/B*C/D： （1）先截位再约分，如果不好约分还可以“±1”微调。 （2）两边直接除。 9 遇见不一样的自己 Be your better self
