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资料名师带你飞（二） （笔记） 主讲教师：左宏帅 授课时间：2025.11.20 粉笔公考·官方微信 1 资料名师带你飞（二）（笔记） 【答案汇总】1-5：CABBD；6-10：BDADC 【注意】资料分析平均一篇材料（5 道题）6 分钟。先粗读材料，看时间、 单位、主体词；看题目，快速识别知识点、公式；根据选项看能否分析出结果（能 不算就不算）。 （2025 联考） 【注意】表格材料：标题给的是2024 年2～11 月全国白酒和啤酒累计产量 情况；注意“累计”即“累加”，产量是从1 月累计到现在；单位都是千万升， 没有陷阱；注意时间。 1.2023 上半年，全国白酒产量为多少（ ）。 A.不到150 千万升 B.180～200 千万升 C.200～220 千万升 D.220 千万升以上 2 【解析】1.材料时间是2024 年，问题时间是2023 年，问过去，求基期量。 上半年为1～6 月，即累计值，给出2024 年1～6 月的现期和增长率，求2023 年1～6 月，不需要列式计算，2023 年1～6 月比2024 年1～6 月少了2.4%，215*2.4% ≈4，所求≈215-4≈210，选择C 项。【选C】 【注意】 1.如果当下做不到不写列式，基期=现期/（1+r）=215/（1+2.4%），r＜5%， 化除为乘，原式≈215-2.15*2.4=215-4 +≈210，选择C 项。 2.也可以运用等比例放缩，原式转化为215/102=（215-2*2）/（102-2）=211， 选择C 项。 2.2024 年3～11 月，全国啤酒当期产量增长率高于累计增长率的有几个？ A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】2.“当期”即这个月，以3 月为例，问r3 月是否高于r1～3 月。需要记 住口诀，只要增速不滑坡，当月定比累计多。要想r3 月＞r1～3 月，3 月+1～2 月=1～ 3 月，则需要r1～3 月＞r1～2 月，属于混合增长率题型。定位材料，找增速变大的， 共3 个满足，选择A 项。【选A】 3 【注意】口诀：只要增速不滑坡，当月定比累计多。rn 月＞r1～n 月＞r1～（n-1）月。 1.累计增速上升，r 当月＞r 累计。 2.累计增速下降，r 当月＜r 累计。 【随堂练】（2022 国考）2020 年3～12 月，J 省当月发电量同比增速快于当 月累计发电量同比增速的月份有几个？ A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】拓展.想要当月增长率快于当月累计增长率，只要累计增速不滑坡 即可。材料给的就是累计发电的增长率，只需要数一下即可，有7 个满足，选择 C 项。【选C】 4 【注意】rn 月＞r1～n 月＞r1～（n-1）月。 3.2023 年一季度全国啤酒累计产量是白酒产量的几倍？ A.不到5 倍 B.5～6 倍 C.6～7 倍 D.7 倍以上 【解析】3.问题时间为2023 年一季度，材料给的是2024 年，基期时间；出 现“是”、“倍”，基期倍数问题，基期倍数=A/B*[（1+b）/（1+a）]。范围选项， 可以根据端点判断选项差距大小，或者直接保留三位计算，（1）算左看右，（2） 等比例放缩。 方法一：算左看右。所求≈872/126*[（1-15%）/（1+2%）]，算现期倍数=872/126 ≈7，（1-15%）/（1+2%）=0.85/1.02≈0.8，所求≈7*0.8=5.6，选择B 项。本题 A、B、C 项均小于7，需要大概估右边的结果，不能根据左边是7、右边小于1， 则选择结果小于7 的。 方法二：等比例放缩。原式转化为872/126*（85/102）≈872/（126+26） *[（85+17）/102]（126 约是85 的1.5 倍，17*1.5≈26）=872/152，首位商5， 选择B 项。【选B】 4.2023 年三季度全国白酒当季度产量为多少？ A.不到80 千万升 B.80～120 千万升 C.120 到160 千万升 D.160 到180 千万升 【解析】4.“2023 年三季度当季度”即第三季度（7～9 月），材料给的是累 计产量，第三季度=1～9 月-1～6 月；问2023 年，材料给的是2024 年，基期差 的题目。 方法一：现期差=298-215=83，被减数比上年少了，说明基期比298 多了一 点，多了298*2.8%≈300*2.8%=个位数，215 变化2.4%，也是个位数，83 加了多 一点点，结果不可能到120 以上，排除C、D 项；结果比83 大，排除A 项，选择 B 项。 方法二：所求=298/（1-2.8%）-215/（1+2.4%），可以化除为乘，原式≈ 298+3*2.8-（215-2.15*2.4）=83+8 ++4 +，选择B 项。【选B】 5 5.下图为2024 年全国白酒或啤酒哪个季度各月当期环比增长率的变化趋 势？ A.白酒、第二季度 B.白酒、第三季度 C.啤酒、第二季度 D.啤酒、第三季度 【解析】5.“环比”比的是上一个月，计算量比较大，此类变化趋势的题目 替代的是综合分析题，综合分析题一般先看C、D 项，变化趋势图形的题目也是 先看C、D 项，因为真题中此类题型70%选择C、D 项；前4 道题选择C 项、A 项、 B 项、B 项，没有出现D 项，因此优先验证D 项。 D 项：第三季度为7、8、9 月，增长率=（现期- 基期）/基期=现期/基期-1， 都有“-1”，不影响比较大小，可以直接比较“现期/基期”。定位材料找数据，7 月/6 月≈360/400=0.9，8 月/7 月≈370/360＞1，满足上升的规律，9 月/8 月 =300/370＜1，首位商不到9，比第一个点低，满足，当选。【选D】 （2025 天津）2023 年，我国互联网企业完成互联网业务收入17483 亿元， 同比增长6.8%。实现利润总额1295 亿元，同比增长0.5%。共投入研发经费943.2 亿元，同比下降3.7%。 2023 年，东部地区互联网企业完成互联网业务收入15608 亿元，同比增长 7.3%；中部地区互联网企业完成互联网业务收入781.6 亿元，同比增长8.1%； 西部地区互联网企业完成互联网业务收入1054 亿元，同比增长0.2%；东北地区 互联网企业完成互联网业务收入39.4 亿元，同比下降25.1%。 2023 年，京津冀地区互联网企业完成互联网业务收入6777 亿元，同比增长 6.4%；长三角地区（上海、浙江、江苏和安徽）互联网企业完成互联网业务收入 6 6624 亿元，同比增长12.9%。 2023 年，互联网企业互联网业务累计收入居前5 名的省级行政区为北京 （5721.4 亿元，增长4.2%）、上海（4167.8 亿元，增长17.5%）、浙江（1955.9 亿元，增长4.8%）、广东（1754.5 亿元，下降4.6%）和天津（981.7 亿元，增长 20.3%）。全国互联网企业互联网业务增速实现正增长的省级行政区有16 个，数 量较2022 年全年增长3 个。 【注意】第二篇：文字材料，找数据是最麻烦的。粗读材料，时间都是2023 年。 1.第一段：与我国互联网企业完成互联网业务收入相关。 2.第二段：分为东部地区、中部地区、西部地区、东北地区。 3.第三段：给出京津冀地区、长三角地区。 4.第四段：给出前5 名的省级行政区。 6.2023 年，我国互联网企业投入的研发经费占业务收入的比重比上年下降 了约多少个百分点？ A.0.2 B.0.6 C.1.9 D.9.8 【解析】6.出现“占”字，属于比重大类；两个时间（2023 年、上年）+上 升/下降+百分点，为两期比重差值问题。（1）判升降：题干给出下降，无法排除； （2）定大小：占前研究经费对应a=-3.7%，占后业务收入对应b=6.8%，结果＜ |a-b|=|-3.7%-6.8%|=10.5%，选项都满足，无法排除；（3）套公式：A/B*[（a-b） （1+a）]≈（943/17483）*[10.5%/（1-3.7%）]，选项差距约为3 倍，1+a 影响 不了结果，主要估算A/B，为了不算错量级，可以用大数/小数，看倍数， 943/17483=1/20 -，所求=1/20 -*10.5%≈0.5%，最接近B 项。【选B】 【注意】两期比重差计算： 1.判升降，比较a 与b。 2.定大小，验证|a-b|。 3.套公式，A/B*[（a-b）/（1+a）]。 7 7.2023 年，东部地区互联网企业完成互联网业务收入同比增量是西部地区 的： A.10 倍以下 B.10～50 倍之间 C.50～300 倍之间 D.300 倍以上 【解析】7.问题时间2023 年，“问同比增量……是……几倍”，承前省略， 求两个增长量的倍数，选项与量级相关，需要考虑量级。 方法一：通用做法。给了现期和r，求增长量，百化分。r 东=7.3%≈1/14， 增长量=现期量/（n+1）≈15608/（14+1）≈1000；r 西=0.2%非常小，可以直接 用现期量*0.2%=增长量，或者百化分，r 西=0.2%=1/500，增长量=现期量/（n+1） =1054/（500+1）≈2，所求≈1000/2=500 倍，结果在300 倍以上，对应D 项。 方法二：当两个r 比较接近（差值在10 个百分点以内），直接估算现期和r 之间的倍数关系，增长量=基期*r=现期量/（1+r）*r=15608/（1+7.3%）*7.3% ÷[1054/（1+0.2%）*0.2%]≈15608*7.3%/（1054*0.2%）≈15*36＞10*36=360， 对应D 项。【选D】 【注意】百化分两步走： 1.|r|=1/n。 2.增长量=现期量/（n+1）。 2024 年1～6 月，T 市出口自行车占同期全国自行车出口比重为33.6%，位 居全国首位。其中，民营企业出口414.9 万辆，同比增加27.8%；国有企业出口 351.8 万辆，同比增加6.9%；其他企业出口11.6 万辆。 【随堂练】（2025 联考）2024 年1～6 月T 市国有企业自行车出口增量约占 同期T 市自行车出口增量的： 8 A.58% B.46% C.32% D.24% 【解析】拓展.考试中文字材料和综合材料难度高的主要原因是不好找数据。 识别题型，出现“占”，时间为2024 年1～6 月，求两个增量的占比。定位材料 找数据，占前为国有企业自行车出口增量→r=6.9%，占后为同期T 市自行车出口 增量→r=14%，两个增长率相差小于10%，直接看（现期1*r1）/（现期2*r2），所 求≈351.8*6.9%/（778.3*14%）≈1/2*（1/2）=1/4=25%，选择D 项。【选D】 【注意】如果两个增长率差值大于10%或一正一负，则百化分计算，所求≈ 351.8/（14+1）÷[778/（7+1）]。 8.2023 年，河北互联网企业完成互联网业务收入约占全国的： A.0.4% B.0.7% C.1.2% D.1.9% 【解析】8.出现“占”字，为比重大类；问题时间2023 年，与材料时间一 致，为现期比重问题。占前河北为A，占后全国为B，定位材料找数据，已知“我 国互联网企业完成互联网业务收入17483 亿元，京津冀地区6777 亿元、北京 5721.4 亿元、天津981.7 亿元”，全国互联网总收入为17483，河北（冀）=京津 冀-北京-天津=6777-5721.4-981.7≈6777-6700=70 +；所求=河北互联网总收入/ 全国互联网总收入=70 +/17483，转化为70 +/17，首位商4，对应A 项。【选A】 9.2023 年，互联网企业互联网业务累计收入居前5 名的省级行政区完成互 联网业务收入比上年： A.减少了不到500 亿元 B.减少了500 亿元以上 C.增长了不到500 亿元 D.增长了500 亿元以上 【解析】9.问题时间2023 年，现期时间；出现减少/增加+具体单位，求增 长量。主体为“收入居前5 名省级行政区”，要求前5 名的总量，计算比较麻烦， 选项只有一个端点（500 亿元），可以分析，下降的只有一个广东（1754.5，下 降4.6%）和正增长的浙江（1955.9，增长4.8%）基本能够抵消（一个正增长、 9 一个负增长，1955.9＞1754.5、4.8%＞4.6%）；剩下北京、上海、天津都是正增 长，先找增长量最大的，对应材料，发现上海增长量最大，上海：r=17.5%≈1/6， 增长量≈4167.8/（6+1）＞500，剩下北京、天津都是正增长，则结果一定大于 500，对应D 项。【选D】 【注意】百化分两步走： 1.|r|=1/n。 2.增长量=现期量/（n+1）。 10.能够从上述资料中推出的是： A.2023 年，我国互联网企业实现利润总额同比增长了不到6 亿元 B.2023 年，西部地区互联网企业完成互联网业务收入占全国比重高于上年 水平 C.2023 年，江苏和安徽互联网企业完成互联网业务收入占长三角地区的一 成以下 D.2022 年，全国互联网企业互联网业务增速实现正增长的省级行政区有19 个 【解析】10.综合分析，前4 道题选择B 项、D 项、A 项、D 项，没有出现C 项，优先看C 项。 C 项：“一成”即10%，已知“长三角地区（上海、浙江、江苏和安徽）互联 网企业完成互联网业务收入6624 亿元”，看江苏和安徽是否到6624*10%=662.4， 材料中没有直接给江苏和安徽的数据，上海+浙江=4168+1956≈6100，江苏和安 徽=长三角-上海-浙江≈6624-6100≈500＜662.4，江苏和安徽占长三角一成以下， 说法正确，当选。 D 项：定位材料，已知“全国互联网企业互联网业务增速实现正增长的省级 行政区有16 个，数量较2022 年全年增长3 个”，高减低加，2022 年=16-3=13 个，选项故意写反，错误，排除。 A 项：定位材料第一段，“已知2023 年，我国互联网企业完成互联网业务收 入17483 亿元，同比增长6.8%。实现利润总额1295 亿元，同比增长0.5%”，给 10 了现期和r，求增长量，百化分，r=0.5%=1/200，代入公式：增长量=现期/（n+1） =1295/201，首位商6，即增长超过6 亿元，错误，排除。 B 项：两个时间（2023 年、上年），出现比重高于上年，为两期比重升降判 断。定位第一、二段材料，已知西部地区增速a=0.2%，全国增速b=6.8%，a＜b， 比重下降，错误，排除。【选C】 【注意】已知现期值与增长率，求增长量——百化分两步走： 1.|r|=1/n。 2.增长量=现期量/（n+1）。 小结 1.基期量计算（化除为乘） 2.混合增长率（只要累计不滑坡，当期就比累计多） 3.基期倍数，A/B*[（1+b）/（1+a）]，算左看右；等比例放缩 4.基期差计算（分析） 5.增长率变化趋势（先验证CD，后AB） 6.两期比重差：a，b 判定升降；＜|a-b|；代入公式A/B*[（a-b）/（1+a）] 估算 7.增量是增量的多少倍（两个增长率相差＜10 个百分点，直接估现期量*r 的倍数） 8.现期比重 9.增长量计算（百化分） 10.综合分析（增长量计算；两期比重比较；现期比重；简单和差） 更多干货，答疑：小红书粉笔左宏帅 【注意】小结： 1.基期量计算（建议直接口算，口算不了化除为乘）。 2.混合增长率（只要累计不滑坡，当期就比累计多）。 3.基期倍数，A/B*[（1+b）/（1+a）]，算左看右；等比例放缩。 4.基期差计算（分析）。 11 5.增长率变化趋势（先验证C、D 项，后验证A、B 项）。 6.两期比重差：a，b 判定升降；＜|a-b|；代入公式A/B*[（a-b）/（1+a）] 估算。 7.增量是增量的多少倍（两个增长率相差＜10 个百分点，直接估现期量*r 的倍数）。 8.现期比重。 9.增长量计算（百化分）。 10.综合分析（增长量计算；两期比重比较；现期比重；简单和差）。 11.更多干货，答疑：小红书粉笔左宏帅。 12 遇见不一样的自己 Be your better self
