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1.数列变化明显，作差无规律，考虑递推。第三项=（第一项+
第二项）×2，则所求项应为（4+12）×2=32。
故正确答案为C。
2.题干分数数列相邻分子、分母之间无递推规律，考虑每项分数
之间的关系。观察发现，每项分数分子与分母之和分别为4，8，
16，32，64，（
），是公比为2 的等比数列，则下一项应为
128，且题干分数均为最简分数，故所求项分子分母之和为128，
只有C 项符合。
故正确答案为C。
3.原数列可变形为、、、
、
、
；
分母构成新数列：2、6、12、20、30、（42）为二级等差数列；
可得未知项为
，即
。
故正确答案为A。
4.
故正确答案为C。
5.原数列为等比数列，公比为0.5，所以未知项为
。
故正确答案为D。
6.原数列为交叉数列。
奇数项：2、3、5、7、（11）为质数数列。
偶数项：2、4、6、8 为等差数列。
故正确答案为C。
7.分数数列，反约分得
。分子依次为3、12、25、
42、（
），分子作差后可得：9、13、17、（21）为等差数
列，公差为4，因此所求项的分子为42+21=63；分母为基础数
列，且为等差数列，公差为2，分母依次为-1、1、3、5、（7）。
则所求项为
，即9。
故正确答案为C。
8.数列无明显特征，且作差、作和、递推均无规律。数列本身全
是三位数，且变化趋势不单调，考虑数字本身的规律。将各项拆
开加和之后为新数列5、10、9、14、19，无明显规律，考虑3
的倍数，各项除以3 依次余2、余1、余0、余2、余1，故规律
为除以3 之后余数成周期数列，则下一项应除以3 余0，即3 的
整数倍，只有B 项满足。
故正确答案为B。
9.
故正确答案为D。
10.原数列是一个递推数列，递推公式为
，即
，
，
，
。
故正确答案为B。
11.数列中均为小数，优先以小数点为基准对数列进行前后分组。
小数点前构成新数列1、2、3、5、（
）、13，观察发现
，
，即
。则（
）处应为
，验证
，
满足。
小数点后构成数列，01、02、04、07、（
）、16，两两相减
可得，1、2、3，构成公差为1 的等差数列，因此下一项为4，
则（
）处应为
，验证
，满足二级数列是公差为
1 的等差数列。
因此，原数列（
）处应为8.11。
故正确答案为D。
12.在机械拆分找不到规律的基础上，考虑三项递推。观察发现，
前两项之和为第三项的2 倍，即1.2＋2.8＝2×2，2.8＋2＝（2.4）
×2，2.4＋2.2＝2.3×2，满足规律。
故正确答案为B。
13.数列起伏较大，考虑幂次或乘积后无规律，选择作差。作差
后得到新数列：2、2、4、8、（）、（），前两项的乘积等于第
三项，故新数列括号内分别应为：4×8＝32、8×32＝256。代入
原数列验证：19＋32＝51，51＋256＝307，满足题干规律。
故正确答案为C。
14.中心数字为周围数字的最小公倍数，因此？为1、4、6、9 的
最小公倍数为36。
故正确答案为B。
15.数列无明显特征，且数字依次递减，变化不大，优先考虑作
差。前项减后项得到新数列：2、3、5、7、11、（13），是质
数数列，则所求项为
。
故正确答案为C。
16.数列变化趋势平缓，优先考虑作差。后项减前项得到新数列：
5，7，9，11，构成公差为2 的等差数列，下一项为13。则（
）
，对应C 项。
故正确答案为C。
17.
故正确答案为B。
18.原数列为幂次修正数列。
原数列
；
幂次项
，底数成等差数列；
修正项
，常数项正负交替出现。
则未知项为
。
故正确答案为A。
19.数列无明显特征，作差后无明显规律，考虑递推。从大数着
手查找规律，观察发现：
，
，
。
所得规律为第一项两倍加上第二项等于第三项，故
，所得结果尾数为3，只有D 项符合。
故正确答案为D。
20.数据增长较平缓，考虑作差得16、24、36、54，是公比为1.5
的等比数列，故推出答案为
。
故正确答案为C。
21.数列从负到正逐渐增大，且变化幅度较小，优先考虑作差。
作差后得到新数列：4、6、8、（10）、（12），为连续偶数列，
代入C 项后满足。
故正确答案为C。
22.对已知各项进行因数分解可得：
，
，
，
；前半部分是个二级数列，后半部分是个公差为2 的等
差数列，则下一项应为
。
故正确答案为D。
23.因数分解数列，
，
，
，
，
，左
侧子列1、2、4、8、16 为等比数列，右侧子列6、5、4、3、2
为等差数列，因此下一项为
。
故正确答案为D。
24.原数列为作和递推数列。
从第四项开始，每项都等于它前面三项之和，具体规律如下：
，
，
，所以未知项为
。
故正确答案为A。
25.原数列两两分组后，后一项减去前一项，分别为2、4、6、8，
所以未知项为
。
故正确答案为B。
26.分数数列，分母呈递减趋势，优先反约分，将数列分母转化
为单调递减。原数列可转化为：，
，
，
，，（），发
现分母是公差为-2 的等差数列，分子是公差为1 的等差数列，
所以
1。
故正确答案为B。
27.数列无明显特征，优先考虑作差。作差后无明显特征，考虑
递推数列。观察发现：
；
；
。所得规
律为第三项第一项第二项
，故所求项
。
故正确答案为D。
28.题干数列第二项与第四项都为分母为15 的分数，则将原数列
分别转化为分母为15 的分数列查找规律，转化后为：
，分子为公差为12 的等差数列，分母都为15，
则下一项为
。
故正确答案为B。
29.原数列为二级作商数列。
数列中，后项除以前项构成新数列：2、3、5、7、（11），为
质数数列，所以未知项为
。
故正确答案为B。
30.
其中数列1、8、27、64、125 分别为、、、、。
故正确答案为C。
31.观察数列，发现数列无明显特征，作差无规律，考虑递推数
列。
，
，即
，则下一项
。
故正确答案为A。
32.
故正确答案为A。
33.
，
，
，
，所以答案为54。
故正确答案为A。
34.原数列为等差数列，公差为4，所以未知项为
。
故正确答案为B。
35.原数列递增，增长稳定，两两作差。可知原数列为等差数列，
公差为8，所以未知项为
。
故正确答案为A。
36.数列起伏较大，但并无幂次与倍数规律，考虑递推。观察可
以发现：
，
，
，则所求项应为
。
故正确答案为D。
37.
观察数列，发现数列为小数数列，可将整数与小数部分分别找规
律。发现小数部分
，
，即
，则所求项小数部分
，只有C
项符合题意。
故正确答案为C。
38.观察数列，3 的偶数倍与3 的奇数倍间隔排列，仅有D 项中
两个数是3 的偶数倍和奇数倍。
故正确答案为D。
39.中心数字的平方等于周围数字之和，因此
。
故正确答案为B。
40.
故正确答案为A。
