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1.题干数列均为三位数，因此考虑机械划分。将每项的个位、十
位和百位上的数字相加发现，和依次为：6，15，24，（
），
15，24，6，15，24。即新数列呈6，15，24 的循环，考虑新数
列括号内为6，观察选项，只有A 项3+1+2=6 符合规律。
故正确答案为A。
2.数列变化平缓，作差加和无规律，考虑递推。观察数列可发现，
，
，即
，则所求项
。
故正确答案为D。
3.数列为小数数列，作差无规律，考虑小数点前后的机械划分。
划分为：
整数部分：2，5，8，11，14，（），为公差是3 的等差数列，
下一项为17；
小数部分：1，2，4，8，16，（），为公比是2 的等比数列，
下一项为32。
综上可得：所求项为17.32。
故正确答案为D。
4.观察数列特征，数列项数较多，考虑多重数列。交叉来看，奇
数列2，4，6，8，此数列是公差为2 的等差数列；偶数列8，
16，32，是公比为2 的等比数列，故所求项
。
故正确答案为B。
5.无中心的图形数阵，优先考虑凑对角线关系。观察发现：
第一个数阵中，
；
第二个数阵中，
；
第三个数阵中，
；
即规律为：
。
则第四个数阵中，
，
。
故正确答案为C。
6.观察数列，全部为分数，优先考虑分数数列。原数列中第二项
和第四项的分母破坏了数列的单调性，将其进行反约分，数列可
转化为：、、、、（
），发现分子、分母各自呈规律，
均为公差为1 的等差数列，故（
）处应填。
故正确答案为C。
7.观察数列，无明显特征，变化趋势平缓，考虑多级数列，优先
作差。后一项前一项形成的新数列为：3，7，11，（
），新
数列是公差为4 的等差数列，则新数列的下一项为
，故
所求项为
。
故正确答案为B。
8.数列无明显特征，优先考虑作差。作差后得到新数列：8、9、
10、11、（），是自然数数列，则新数列下一项为12，故题干
所求项为
。
故正确答案为B。
9.观察数推前后项存在明显的倍数关系，考虑作商。发现
均为2，则所求项应为
。
故正确答案为C。
10.数列变化无明显规律，两两作差可得，3、9、27、81，构成
公比为3 的等比数列，则下一项为
，所求项为
。
故正确答案为D。
11.观察数列特征，均为分数，考虑分数数列。观察分子、分母
无明显规律，考虑反约分，原数列可转化为：，，，，。
观察发现，分母：6，12，20，30，42，作差后得：6，8，10，
12，是公差为2 的等差数列，则下一项是14，即所求项的分母
为：42+14=56；分子：5，1，11，9，21，无明显规律，考虑
分子分母结合看，观察发现，6-5=1，12-1=11，20-11=9，
30-9=21，即后一项分子=前一项分母-前一项分子，则所求项的
分子为：42-21=21，则所求项应为
，对应B 项。
故正确答案为B。
12.
数列无明显特征且起伏较小，优先考虑作差。作差后得到新数列
为：3、6、12、24，是公比为2 的等比数列，故新数列下一项
为：
，则所求项应为：
。
故正确答案为D。
13.数列呈递增趋势且作差无规律，考虑递推数列。观察数列可
得
、
、
，即第三项第一项第二项，为
递推和数列。则所求项为
。
故正确答案为D。
14.数列无明显特征，作差作和无规律，考虑递推。圈三数，找
规律。观察数列发现：
，
，
，
，递推规律为：第一项
第二项第三项，因此所求
项
。
故正确答案为B。
15.数列各项均为小数，优先考虑机械划分。将原数列整数部分
与小数部分分别找规律。整数部分组成的新数列为：2，2，8，
56，560，（
），观察该数列存在明显倍数关系，后一项前
一项后得到：1，4，7，10，（
），是公差为3 的等差数列，
则等差数列的下一项为10+3=13，故所求项的整数部分为
560×13=7280；小数部分组成的新数列为：5，4，9，13，22，
（
），观察可知：5+4=9，4+9=13，9+13=22，即第一项+
第二项=第三项，故所求项的小数部分为13+22=35。综上，原
数列所求项为7280.35。
故正确答案为D。
16.将原数列分子分母分开观察，分子均为1，分母为2、3、5、
7、11、13，为质数列，下一项为17。则所求项为。
故正确答案为A。
17.数列存在明显的倍数关系，优先考虑作商。作商后得到新数
列：-5，-2，1，4，（），为公差是3 的等差数列，新数列中
，则
。
故正确答案为D。
18.
观察数列无明显特征，优先考虑作差。原数列作差后得到新数列：
2、3、5、7、（），构成质数列，则新数列下一项为11，原数
列所求项为
。
故正确答案为C。
19.观察数列，有特殊符号“+”，考虑机械划分。原数列可转化
，
，
，
，（
），“+”之前部分：
，
，
，
，根号下是公差为2 的等差数列，则所求项“+”之前
；“+”之后部分：
，
，
，
，根号下是公差为
6 的等差数列，则所求项“+”之后
。故所求项为
。
故正确答案为B。
20.
如上图所示，将图形中的四个方格由左上、左下、右上、右下分
别标记为
。观察图形，每个图形均由4 个数字组成，图
形中d 项数字较大，其余较小，考虑拼凑，观察发现：
，
，
。因此图形中规律为
。且观察发现，
图形中a 项数字分别为1，3，5······11,为奇数列，且满足
，
。因此，所求图形中b 项数据应为
，c 项数据为
。根据规律，
，解得
。
故正确答案为C。
21.题干中分子部分均包含
因子，观察分子分母变化趋势，进
行反约分，则原数列转化为：
，，
，
，
，（
）。
观察可得，分子部分为公比是
的等比数列，下一项
；
分母部分作差后得：2，4，8，16，（
），为公比是2 的等
比数列，下一项
，则所求项分母部分
。故所
求项
。
故正确答案为C。
22.观察数列特征，有小数点且数字位数较多，考虑机械拆分。
小数点前的数字7，13，19，25，31，可以看出此数列是公差为
6 的等差数列，（）里应是
；小数点后的数字003，009，
027，081，243，可以看出此数列是公比为3 的等比数列，（）
里应是
。故所求项是37.729。
故正确答案为D。
23.方法一：数列项数较多，优先考虑交叉，奇数项为：245，249，
254，260，无明显规律，作差：4、5、6 为公差是1 的等差数列；
偶数项为：168，164，159，（），无明显规律，作差：-4、
-5、（）为公差是-1 的等差数列，则下一项为-6，故题干所求
项为
。
方法二：原数列两两分组：
；
组内求和均为413，故未知项为
。
故正确答案为A。
24.观察数列大部分都是分数，选项也都是分数，考虑分数数列。
分母呈现递增趋势，优先考虑反约分。原数列可化为：、、、
、，发现分母是公比为4 的等比数列，则下一项为
；
分子是公差为5 的等差数列，则下一项为
。故所求项为
。
故正确答案为A。
25.观察数列，后一项分数的分母等于前一项分数的分子与分母
之和，后一项分数的分子等于该分数的分母与前一项分数的分子
之和，所以所求项的分母为
，分子为
，即所求
项为
。
故正确答案为D。
26.观察数列，无明显特征，优先考虑多级数列。后项减前项得
到新数列：5，20，80，（
），（
），是公比为4 的等比
数列，下一项=80×4=320，则所求项为112+320=432。向后验
证，新数列最后一项为320×4=1280，又432+1280=1712，规
律成立。
故正确答案为B。
27.数列依次递增，且出现幂次数附近的数字，考虑幂次数。观
察发现，题干数列分别为：
、
、
，可得：
后一项为前一项的平方加1，则所求项应为：
。
28.题干有特殊符号“.”，故考虑小数点前后的机械划分。小数点
后数列19，27，35，43，（
），是公差为8 的等差数列，下
一项为
；小数点前数列观察无明显特征，作差作和亦无
规律，考虑与小数部分的关系，
，
，
，
，
发现小数部分两数乘积取个位数是整数部分，即
，取9；
，取4；
，取5；
，取2，则所求项整数部
分为
，取5，故所求项为5.51。
故正确答案为B。
29.观察题干数字均为小数，进行机械拆分后整数部分为：2、3、
（
）、8、13，小数部分为：1、4、（
）、16、25。观察
小数部分发现均为平方数，所以所求项的小数部分应为
，只
有C 项符合，代入C 项的整数部分5，得到数列的整数部分2、
3、5、8、13，恰好满足规律“前两项之和等于后一项”。
故正确答案为C。
30.观察数列，无明显特征，变化趋势平缓，考虑多级数列，优
先作差。后一项减前一项形成的新数列为：1，7，19，37，（
），
无明显规律，考虑二次作差可得：6，12，18，（
），是公差
为6 的等差数列，则下一项为
，故新数列的最后一项为
，故原数列最后一项为
。
故正确答案为D。
31.数列无明显特征，优先考虑作差。作差后得到新数列：-3，-1，
1，3，（），为公差是2 的等差数列，新数列中
，
则
。
故正确答案为A。
32.观察数列，有整数和无理数，将数列化为同一形式，为
，
，
，
，
，以“ ”为分隔符，“ ”前是1、3、5、
7、9，构成以2 为公差的等差数列，则下一项为11；“ ”后是
、
、
、
、
，根号内的数字构成公差为3 的等差数列，则下
一项根号内为15。故所求项为
。
故正确答案为C。
33.数列无明显特征，优先考虑作差。作差后得到新数列：（
）、
9、11、13、15，是公差为2 的等差数列，则第一项为
，
故题干所求项为
。
故正确答案为C。
34.题干数列相邻两项之间存在明显的倍数关系，优先考虑作商。
后项前项，得到新数列：2.5，1.5，0.5，-0.5，（
），是公
差为-1 的等差数列，故新数列中下一项
。故所求项
。
故正确答案为A。
35.观察数列，大部分为分数，考虑分数数列。数列中存在整数，
考虑反约分。原数列可转化为
、、、，发现分母均为4，
分子为公差是3 的等差数列，则数列的下一项分母为4，分子为
，故所求项为
。
故正确答案为D。
36.无中心的图形数阵，优先考虑凑对角线关系。观察发现：
第一个数阵中，
；
第二个数阵中，
；
第三个数阵中，
；
即规律为：左上角数字右下角数字右上角数字左下角数字。
则第四个数阵中，
，
。
故正确答案为A。
37.观察数列无明显特征，优先考虑作差。原数列作差（后项-前
项）后得到的新数列为：4、8、16、（
），构成公比为2 的
等比数列，则下一项应为32。故原数列有：
，所求项为：
63。
故正确答案为A。
38.方法一：数列无明显特征且起伏较小，优先考虑作差。作差
后得到新数列为：2、10、2、10、（
），是一个周期数列，
故新数列下一项为2，则所求项为：
。
方法二：对数列前后项进行加和，得到新数列：12、24、36、
48、（
），是公差为12 的等差数列，则新数列下一项为：
，则所求项为：
。
故正确答案为A。
39.数列为小数数列，优先考虑机械划分。将数列中每一个数字
的整数部分和小数部分划分，得到两组新的数列。
小数部分：3、6、12、24、48，是公比为2 的等比数列，则所
求项的小数部分为
。
整数部分：2、113、224、335、446，是公差为111 的等差数列，
则所求项的整数部分为
。因此题干所求项为557.96。
故正确答案为C。
40.数列无明显特征且起伏较小，优先考虑作差。作差后得到新
数列为：6、10、14、18，是公差为4 的等差数列，故新数列下
一项为：
，则所求项应为：
。
故正确答案为B。
