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1.数列起伏较乱，首先考虑作差。两两作差后得到新数列：81、
-27、9、-3、（），构成公比为
的等比数列，故新数列括号
内应为-3÷（-3）＝1，所求项应为7＋1＝8。
故正确答案为C。
2.数列逐步递增，且存在敏感数字，考虑幂次数列。观察可以发
现，题干数列分别为：
、
、
、
、
，故下一项
所求应为：
。
故正确答案为C。
3.观察数列，数列各数字之间存在倍数关系，考虑作商。后一项
除以前一项，得到新数列：1，2，4，8，（
），是公比为2
的等比数列。则所求项为
。
故正确答案为A。
4.方法一：题干为小数数列，首先观察相邻两项之间整数与小数
的变化规律。小数部分规律较为明显，为连续奇数列，故括号内
应分别为：5、9，排除B、C 两项；观察整数部分发现，前一项
整数部分与小数部分的加和为下一项的整数部分，即-2+1=-1，
-1+3=(2)，2+5=7，7+7=(14)，14+9=23，构成规律，故括号内
整数部分应分别为：2、14。
方法二：小数部分规律相同，排除B、C 两项，代入A 项，整数
部分分别为：-2、-1、2、7、14、23，前后作差后可得：1、3、
5、7、9，为二级等差数列，构成规律。
故正确答案为A。
5.数列变化幅度较大，幂次无规律，考虑递推。观察发现，
，
，
，即
，第
三项=前两项的乘积+第一项的平方。故所求项=
。
故正确答案为D。
6.数列无明显特征，优先考虑作差。作差后得到新数列：6、8、
10、12、（），为公差是2 的等差数列，故下一项为14。
。
故正确答案为B。
7.数列起伏较小，考虑作差后无规律，考虑递推。观察可以发现，
；
；
；
，即
。故所求项为：
。
故正确答案为D。
8.观察数列，有小数点，故考虑机械划分。以小数点为分隔符，
小数点前是-32、48、-72、108、-162，构成公比为-1.5 的等比
数列，故原数列小数点前数字为
；小数点后
是16、23、30、37、44，构成公差为7 的等差数列，故小数点
后的数字为
。则所求项为243.51。
故正确答案为C。
9.数列起伏较乱，作差无规律，考虑递推。从大数着手，观察可
得：
；
；
，即相邻三项之间，
第二项减前一项的，所得的差等于第三项。故所求项
。
故正确答案为C。
10.观察数列，数列有整数和无理数，将数列转换为同一形式，
为
，
，
，
，
，则下一项应为
。
故正确答案为A。
11.数列无明显特征，优先考虑作差。相邻项两两作差后得到新
数列：3、9、27、81、（），为公比是3 的等比数列，故下一
项为
。
。
故正确答案为D。
12.数列起伏较小，优先考虑作差。作差后得到新数列：9、10、
13、18、（），再次作差后：1、3、5、（7），为连续奇数列。
故题干所求项应为：7+18+71=96。
故正确答案为D。
13.方法一：总体呈现递增趋势，作差可得新数列9，27，81，
（），是公比为3 的等比数列，故未知项为
。
方法二：数列中每一项均能被9 整除，查看选项，只有D 项满
足规律。
故正确答案为D。
14.观察数列无明显特征，变化趋势平缓，考虑作差。作差之后
可得新数列：1，1，3，15 。新数列相邻两项之间倍数关系明显，
考虑作商，相邻两项之间作商可得：1，3，5，故下一项应为7。
则题干所求项为：
。
故正确答案为A。
15.方法一：数列起伏较大，大约呈3 倍左右变化，考虑递推数
列，具体规律：
，
，
，
，
，因此原数列的下一项：
，可采用尾数法
算出尾数为7。
方法二：数列在作差和作商均得不出规律情况下，考虑前后相加，
得3，9，27，81，243，是公比为3 的等比数列，则下一项为
729，所以原数列下一项：
。
故正确答案为D。
16.观察数列趋势，原数列可以反约分转化为：、
、
、
、
、，新数列分子都是2，分母为自然数列，故所求
项分子为2，分母为7，即：。
故正确答案为A。
17.将分子、分母转化为逐步递增的趋势查找规律，则原数列可
转化为：、、、（）、、（）。分子部分：0、2、4、（）、
8、（），为连续偶数列，则括号内应分别为6、10，只有A 项
满足。代入分母部分验证：1、2、5、（10）、17、（26），作
差后为连续奇数列，满足规律。
故正确答案为A。
18.方法一：观察数列，无明显特征。考虑作差，得到数列2，6，
18，54，是公比为3 的等比数列。因此下一项应为
。
方法二：观察数列，
；
；
；
；
则此数列的规律为
。因此
。
故正确答案为D。
19.题干项数较多，考虑多重数列，优先考虑交叉看。观察可以
发现，奇数项1、9、25、49、81，为连续奇数列的平方数；偶
数列3、15、（
）、63，为2、4、（6）、8 连续偶数列的平
方数-1，故所求项应为
。
故正确答案为D。
20.规律排列，数字较多，考虑机械划分。10|23|08，18|34|16，
28|45|32，40|56|64，前两位数构成的数列是10，18，28，40，
作差得到8，10，12，新数列是公差为2 的等差数列，下一个数
字的前两位应该是
；中间两位数构成的数列是23，34，
45，56，是公差为11 的等差数列，下一个数字的中间两位数应
该是
；最后两位数构成的数列是08，16，32，64，是
公比为2 的等比数列，则下一个数字的最后数字应为
。
最后一个数应为5467128。
故正确答案为A。
21.方法一：分数数列首先应观察相邻两项之间分子与分母的变
化规律，观察可以发现，分数数列中前一项的分子与分母之和为
后一项的分子部分，且比分母部分小1，故所求项的分子部分应
为15＋16＝31，分母部分为32，D 项满足。
方法二：分数数列中相邻两项的分母部分构成公比为2 的等比数
列，且比分子部分大1，故所求项的分母部分应为16×2＝32，
分子部分为31，D 项满足。
故正确答案为D。
22.原数列两两作差，得到公差19，题干所求项应该为
。
故正确答案为A。
23.本题考查分数数列，分子分母反向约分得：
、、
、
、
（
），分子为公比为2 的等比数列，故所求项的分子为
64×2=128；分母作差依次为7、9、11、（13），故所求项的分
母为37+13=50。则所求项为
，约分为
。
故正确答案为A。
24.题干数列为分数数列。各项统一形式，为，，，。观察
数列，分母的规律：前一项的分子与分母的和等于后一项的分母，
，
，
，
，因此下一项的分母为
。分子规律：前一项分母和后一项分母之和等于后一项
分子，
，
，
，下一项的分子为
。则
所求项
。
故正确答案为B 项。
25.观察数字特性，递增幅度渐缓，考虑后项与前项差，所得公
差为-3 的等差数列15、12、9、6，得知最后一空为
。
故正确答案为C。
26.方法一：数列起伏较小，优先考虑作差。原数列作差后得：5、
2、7、4、9、6、11、（
），再次作差后得：-3、5、-3、5、
-3、5、（-3），为-3 和5 的周期数列，则题干所求＝11-3＋46
＝54。
方法二：相邻两项作和得到9、16、25、36、49、64、81、（100），
是自然数列的平方数列，则题干所求＝100–46＝54。
故正确答案为D。
27.将题干统一转化为根号形式，则为
，观
察根号内数字的规律，在作差无规律的基础上，考虑相邻两项的
递推关系。观察发现：3×2-1=5；5×2-1=9；9×2-2=16；
16×2-4=28。所减项分别为1、1、2、4、（7），作差后得0、
1、2、（3），为连续自然数列，故下一项应为4+3=7。故题干
所求应为
。
故正确答案为C。
28.
数列较长，考虑多重数列，先交叉找规律：
奇数项：2、4、16、（96），后一项分别为前一项的2、4、6
倍；
偶数项：3、9、45、315，后一项分别为前一项的3、5、7 倍。
故正确答案为B。
29.数列变化幅度较小且变化趋势不明显，观察数列，发现4 为2
的平方，25 为5 的平方，从多次方角度入手找规律，发现：
，
，
，数列规律为
，故
。
故正确答案为D。
30.数列起伏较小，优先考虑作差。作差后得到新数列为：6、10、
14、18、（22），为公差是4 的等差数列，则所求项应=22+49=71。
故正确答案为C。
31.一次作差依次为3、7、11、（
），再次作差得4、4、（4），
所以得出一次作差的所求项为15。原数列所求项为21+15=36。
故正确答案为B。
32.呈现递增趋势，发现前两项之和等于第三项，即3+4=7，
4+7=11，7+11=18，则未知项为11+18=29。
故正确答案为C。
33.方法一：观察数列，有分数有整数，且分母出现倍数关系，
结合选项，数列转换成分母都为60 的分数数列，得到
，，，
，
。分母相同，观察分子数列，作差得到60，30，20，15，
两两之间能够约分，考虑作商，后一项除以前一项，得到，，
，分子分母为连续自然数，则
，
。因此下一项为
。
方法二：题目无解题思路，考虑作差。后一项减前一项，得到，
，，，分子相同，分母为连续自然数，因此
。
故正确答案为B。
34.作差依次为8，15，24，（
）。8=2×4，15=3×5，24=4×6，
（35=5×7），故所求项为48.5+35=83.5。
故正确答案为A。
35.题干数列较长，考虑分组。
方法一：
两两分组，
、
、
、
，分组后作差
得到自然数列，故题干所求数为36。
方法二：
按照奇偶项划分，奇数项组成新数列A：19、26、33、40，是
公差为7 的等差数列。而偶数项组成的新数列B：18、24、30、
，是公差为6 的等差数列，则括号所求为
。
故正确答案为C。
36.观察数列，数列无明显特征，且作差之后无规律，考虑作和。
前一项加后一项，得到1，2，4，8，是公比为2 的等比数列，
则
。
故正确答案为B。
37.数列每隔两项出现正、负变化，考虑两两分组。分组后作差
无规律，考虑作和，则原数列转化为：-7、17、-27、37、（-47），
数字部分为公差是10 的等差数列，正负号依次交替，则下一项
应为-47-（-26）＝-21。
故正确答案为A。
38.将各项根号外数字均转化到根号内，可得：
、
、
、
、
、（）。根号内数字相邻后一项与前一项作差后得：3、3、6、
18、（），相邻后一项与前一项两两作商分别为：1、2、3、（4），
故上一级下一项应为
，
。
故正确答案为A。
39.数列起伏不大，优先考虑作差。相邻两项作差后得到新数列：
2，4，8，16，（
），是公比为2 的等比数列，则下一项为
32，故题干所求为27+32=59。
故正确答案为D。
40.题干数列包含分数，且后两项分母之间存在2 倍关系，则原
数列可转化为：、、、、
。分子为连续自然数列，下一
项应为5；分母为公比为2 的等比数列，下一项为16，故题干所
求项应为
。
故正确答案为A。
