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课程回顾
十五字口诀：
1.定性分析，考察性质/属性，口诀是：屈（曲直）臣（对称）氏（相同相似）
整（整体部分）风（封闭开放），
2.定量分析，考察数量/种类，口诀是：点线面角素。
3.位置分析，考察移动变化/位置关系，口诀是：直接想位移。
本节课重点：
从题干特征角度发现考点，三大类。
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叠加：
多考虑去同存异、去异存同、黑白运算，和“翻转”结合时较难，可关注细节；
例题34（2021 浙江）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】C
【参考解析】第一列和第二列叠加在一起得到第三列。
观察第一行，第一个图（5 个菱形）+第二个图（4 个菱形）=第三个图（9 个菱形），没有去同，都留
下了。
观察第二行，第二图留白处和第三图留白处一样，所以应该是第二个图覆盖在第一个图之上。
所以第三行第二个图下半部分应该保留
，排除ABD，因此选C 选项。
叠加类型题目一般以3×3 九宫格形式（例题
34）或者三+三形式（例题35）出题。
叠加就是两个图形重叠在一起之后产生一定规律性变化。
常见规律：
1.去同存异：相同的去掉，不一样的留下
2.去异求同：不一样的去掉，相同的留下
3.黑白运算：相同位置的元素进行运算得某种运算规律。
如: 黑+黑=? 黑+白=? 白+白?（注意有的时候会考虑顺序，
比如黑+白和白+黑的结果是不一样的）。
批注[chen1]:
3
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例题35（2021 国考地市）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】D
【参考解析】很难一眼看出变化，要盯住细节。可以把第一组图每个图分成四个部分，盯住一部分，如图
红色部分所示：
观察得知：第一个图经过第二个图叠加，左边的三角形
去掉了，右边的三角形留下了，所以规律是去同存异，此时再根据其他部分验证规律，确定规律就是去同
存异。
为了考场上快速做出题目，要去选项中找差异。选项中最上面都一样，可抓住如图绿色部分
，排除AB 。再看CD 如图所示蓝色部分
，因此选D 选项。
例题36（2018 陕西）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
看不同位置都可以，但一定要盯住细节，利
用选项。
批注[chen2]:
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【参考答案】C
【参考解析】右边一组图形更易观察，右边第一个图和第二个图只差别一条斜线，并结合C 选项，推测规
律为去同存异后再旋转90°，利用左边一组图形进行验证。左边第一个图和第二个图进行同存异后为
，旋转90°后与左边第三个图一样，因此选C 选项。
例题37（2021 上海B 类）
下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：
【参考答案】
【参考解析】左边一组图形相对简单，从左边入手观察。如图所示将2 ，3 两个图形进行
去同存异可得到图形
，1 图形顺时针旋转90°可得到该图形，所以规律为顺
时针旋转90°后再进行去同存异。根据规律观察右边一组图形，第一个图形先旋转90°得到
，再
与第二个图形去同存异
，右上角红色部分应去掉，左下角红色部分应保留，排除BC，又因为D 选
项中
红色部分经过去同存异后不应存在，因此选A 选项。
C 选项太过特殊，可用C 选项找提示。
批注[chen3]:
无法直接看出先后旋转，需要进行尝试，一
般都是后旋转，先旋转情况（例题37）很少。
批注[chen4]:
寻找图形的共性，2，3 两个图形都有左下的
小三角，所以从这两个图形入手。
批注[chen5]:
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✎元素换算：
可利用等差数列性质求换算方式。
例题38（2019 重庆）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】C
【参考解析】根据等差数列性质，2×第二图形=第一图形+第三图形，
即2
+ 4
= 6
+2
，
= 2
，可让三角形=1，圆=2，题干图形构成数列3，5，7，9，所以最后一
个图形为11。A 为6，B 为偶数，C 为11，D 为17，因此选C 选项。
例题39（2019 浙江B）
题目特征：
题干中只有两种元素，数量在逐步增多，考察数量的关系。
批注[chen6]:
直接观察元素之间的数量关系不易得出，考
场上一定不要直接猜，浪费时间，利用等差数列性质：
d
a
a
a
a
2
3
1
2
3
1
2
a
a
2a
批注[chen7]:
B 选项图形左右对称，可表示为：某数×2，所
以一定是偶数。
批注[chen8]:
6
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请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】
【参考解析】根据题目列式：2
+4
= 5
+3
，
= 3
。赋值三角形状=1，圆=3，可得出数列6，7，
8，9，10，所以最后一个图形为11。选项AD 为偶数，B 为11，C 为8，因此选B 选项。
例题40（2020 江苏）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【参考解析】根据题目列式：4
+ 2
= 2
+ 3
，2
=
。赋值五角星=2，圆=1，可得出数列
3，4，5，6，7，所以最后一个图形为8，排除BD 选项。AC 数值都为8，再次观察题目，所有图形都是既
有圆形又有五角星，因此选A 选项。
9.3
高频考点及特殊提示总结（三大类六提示）
学习方法：
做图推完全有可能想到一个和常见规律有区别的规律（当
做题少的时候），不要纠结这个非常见规律为什么不行，
而要去哪个规律更严谨，更像是出题人设置的。
批注[chen9]:
非常重要，出题频率非常高
批注[chen10]:
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三大类之背景图类：
常见考点为移动、叠加、部分数（三大哥），六小弟“笔面连报是对滴”。
例题41（2019 甘肃）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【参考解析】观察第一行和第三行三个图形黑点都是5 个，第二行三个图形黑点都是8 个，数量一致且图
形规整，推测规律为背景图中的移动。抓住一个点进行观察，如图红点移动轨迹是顺时针移动一格
，通过其他点验证
，可得出外圈黑点移动规律为顺时针移
动一格，同理可得内圈移动规律为逆时针移动一格。所以如图所示：
，根据黄色点得出问
号中的图形第一行第三列应为黑点，排除CD，根据蓝色点得出问号中的图形第四行第二列应为黑点，因
此选A 选项。
例题42（2017 国考）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
结合例题34-37 叠加的题目和例题41-50，发
现题目中黑白的图形像棋盘上的黑点白点，有着相同的背
景，这类题目就叫背景图类。
批注[chen11]:
三大哥：
1.移动：
题目图形比较规整，图形间黑点数量是一致或差别很小（存
在移动过程黑点重合情况）。内外圈移动为高频考点。
2.叠加：
主要为3×3 或者3+3 形式题目。
3.部份数：
图形很凌乱，黑点分散。
六小弟：
1.笔：笔画数
2.面：面积周长
会有一个图形轮廓。
3.连：连接方式
记住例题46，作为母图。
4.报：抱团
记住例题47，作为母图。
5.对：对称
图形相对规整。
6.滴：递推
题干有5-6 个图形组成，第1 个和第2 个有一个变化，，
第2 个和第3 个有一个变化，黑白点很多。
做题时盯住特征列或者行。
将口诀烂熟于心，考场上看不出来就过口诀。
批注[chen12]:
也可以根据内圈移动规律进行选择。
批注[chen13]:
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【参考答案】A
【参考解析】规律为背景图中的叠加-去同存异。
例题43（2022 国考行政执法）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】D
【参考解析】黑白点非常多，移动和数量都不好观察规律，通过观察整体，黑色点把白色点分成了各个部
分，因此推测规律为背景图中的部份数。如图所示：
可得出规律为从左到右白色部分数
为3，2，1，因此选D 选项。
例题44（2021 国考地市）
给以下图形按规律分成两组：
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A．①③④，②⑤⑥
B．①③⑤，②④⑥
C．①②⑥，③④⑤
D．①④⑥，②③⑤
【参考答案】C
【参考解析】如下图所示，推测规律为背景图的一笔画，因此选C 选项。
例题45（2022 联考）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①②③，④⑤⑥
B．①③⑤，②④⑥
C．①④⑤，②③⑥
D．①⑤⑥，②③④
【参考答案】
【参考解析】背景为表格，并且每一个图黑线都圈出了一个面积，因此推测规律为背景图中的面积。①7.5，
②10.5，③10.5，④7.5，⑤7.5，⑥10.5，因此选C 选项。
例题46（2022 山东）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
考场上算出全部具体面积太浪费时间，可直
接观察③⑥都较大，计算③⑥面试是否一样，③⑥面积一
样即可选出答案C。
批注[chen14]:
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【参考答案】
【参考解析】如下图所示，规律为背景图的连接方式，第一列图形中的三角形全为不连接，第二列图形中
的三角形全为点连接，第三列图形中的三角形全为线连接，因此选C 选项。
例题47（2017 联考山东）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】C
【参考解析】首先观察数量，第一，二，三列的黑点数量分别为7，8，9，排除B 选项。
继续观察，如图所示：
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第一行的黑点全部分散，第二行两个有黑点抱团，第三行有三个黑点抱团，所以规律为背景图的抱团，
因此选C 选项。
例题48（2021 国考副省）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】
【参考解析】观察图形都非常规整，推测规律是背景图的对策，如下图所示：
从左到右图形的白色部分分别为：轴对称，中心对称，轴对称，中心对称，因此问号图形中的白色部
分应为轴对称，因此选A 选项。
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例题49（2020 四川）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【参考解析】题干5 个5×5 的图形，黑白点非常多，推测规律为背景图的递推，盯住细节观察第1，2 个
图形，
红色部分向右平移两列，继续扩大观察
，可得出规律，图形
1 到2，123 列变成了345 列，123 列向右平移两列。
根据蓝色部分发现，45 列变成12
列，45 列向右平移两列并向下移动一格，通过后续图形进行验证。
确定规律后，观察第5 个图形黄部分应向右平移两列
，对比选项
，因此选A 选项。
例题50（2022 联考）
题型特征：
1.点多，至少25 个起。
2.已知条件为一行，四五六个并排。
批注[chen15]:
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从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【参考解析】寻找有特征的列，如图中黄色部分
，得出规律背景图的递推，第5，6
列向右移动两列并向下移动一行，因此选A 选项。
全部规律是整体列右移两列并向下移动一格，实际做题不需要找出全部规律，只需要看一部分。
三大类之对称类：
常见考点有性质、数量、方向（三大哥），过点过线过面、位置关系；
中心对称提示图形：
Z、S、风车、太极、平行四边形等；正三角形、“田”、五角星、正六边形分别提示3、4、5、6 条
对称轴。
例题51（2022 重庆选调）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
类似于滚动屏幕，列右移到头后从最左边出
现继续移动右移。
批注[chen16]:
性质：
轴对称，中心对称。
数量，方向：
对称轴的数量和方向。
批注[chen17]:
过点过线过面：
过原图形。
位置关系：
两条对称轴的位置关系。
批注[chen18]:
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【参考答案】B
【参考解析】如下图所示：
，黄色部分中心对称，红色部分轴对称，
规律为每个图形包含一个中心对称一个轴对称，因此选B 选项。
例题52（2020 浙江A 类）
给以下图形按规律分成两组：
A．①②③，④⑤⑥
B．①②⑤，③④⑥
C．①②④，③⑤⑥
D．①④⑤，②③⑥
【参考答案】D
【参考解析】如下图所示，规律为对称轴数量，因此选D 选项。
例题53（2021 浙江）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
多个中心对称提示图：N，S，互。
批注[chen19]:
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【参考答案】D
【参考解析】如下图所示，规律是对称轴方向，顺时针选装45°，排除AC。
继续观察图形，所有图形对称轴都过点，因此选D 选项。
例题54（2020 国考副省）
给以下图形按规律分成两组：
A．①③④，②⑤⑥
B．①②⑥，③④⑤
C．①④⑤，②③⑥
D．①④⑥，②③⑤
【参考答案】C
【参考解析】如下图所示：145 对称轴经过原图形两条线段并垂直，234 经过原图形交点。
因此选C 选项。
例题55（2017 河南）
给以下图形按规律分成两组：
第4，5 个图形也叫做对称轴与原图形过线。
批注[chen20]:
过点：过原图形的交点。
批注[chen21]:
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A．①②③，④⑤⑥
B．①④⑤，②③⑥
C．①③⑤，②④⑥
D．①⑤⑥，②③④
【参考答案】D
【参考解析】如下图所示，156 对称轴过原图形3 面，234 过原图形1 面。
因此选D 选项。
例题56（2022 湖南）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】
【参考解析】如下图所示：
第一个图形对称轴夹角0°，第二个图形对称轴夹角45°，第三个图形对称轴夹角90°，因此选D
选项。
例题57（2021 浙江A 类）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
此情况为过面。
批注[chen22]:
例题56，57 结合看，都是两个图形拼接在
一起。
批注[chen23]:
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A．①②③，④⑤⑥
B．①②⑤，③④⑥
C．①②④，③⑤⑥
D．①④⑥，②③⑤
【参考答案】B
【参考解析】如下图所示：
125 对称轴平行，346 对称轴垂直，因此选B 选项。
三大类之分割图类：
常见考点有连接方式、大小、边数、对称、相似、三不沾（“连打三遍对象”），分割图也可能考察
数量加减。
例题58（2021 浙江A 类）
给以下图形按规律分成两组：
题型特征：
外部轮廓非常规整，
内部比较凌乱，被分成很多部分。
批注[chen24]:
1.连：连接方式，连接处的线段数。
2.打：大小，图形中最大最小的部分。
3.三：三不沾，和外部轮廓不挨着。
4.遍：边数。
5.对：对称。
6.象：相同相似。
批注[chen25]:
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A．①③④，②⑤⑥
B．①③⑥，②④⑤
C．①②⑤，③④⑥
D．①④⑥，②③⑤
【参考答案】B
【参考解析】观察图形，每个图形都有一个正方形，并且大小有区别，
136 中的正方形偏小，245 中的正方形偏大，因此选B 选项。
例题59（2018
421 联考山东）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】A
【参考解析】观察图形，都有一个大小和别的部分相差悬殊的最大的部分，
，每个图型的最大部分都是中心对称图形，因此
选A 选项。
例题60（2021 下半年事业单位A）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
不到万不得已，不要说：这三个有一个特征，
另外三个没有。这种不算一种规律。
批注[chen26]:
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A．①②④，③⑤⑥
B．①③⑥，②④⑤
C．①②③，④⑤⑥
D．①④⑤，②③⑥
【参考答案】
【参考解析】如下图所示，145 最大部分为中心对称，236 最大部分为轴对称。
因此选D 选项。
如果不确定
蓝色部分和绿色箭头部分大小的时候，考场上要根据我们推测的规律去
猜测那部分应该最大。
例题61（2020.7.25 事业单位A）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项：
A．①②④，③⑤⑥
B．①③⑤，②④⑥
C．①②⑥，③④⑤
D．①④⑥，②③⑤
【参考答案】A
【参考解析】本题中图形内部切完后所有图形都很规整，都是三角形或四边形，观察图形
图形
1
2
3
4
5
6
三角形
2
4
3
2
2
2
四边形
1
3
4
1
3
3
可发现规律：124 中三角形比四边形数量多1，356 中三角形比四边形数量少1 因此选A 选项。
例题58-60 中的题干图形，除了最大图形或
者某一图形规整以外，其余的图形都非常不规整，说明我
们只要需要关注一个图形。
例题61 切割后所有图形都很规整，我们要关注全部图形。
批注[chen27]:
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例题62（2020
8 月浙江事业单位）
把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①③④，②⑤⑥
B．①③⑤，②④⑥
C．①②⑥，③④⑤
D．①④⑥，②③⑤
【参考答案】D
【参考解析】如下图所示：
146 中最小图形和外部轮廓相似，235 中最大图形和外部轮廓相似，因此选D 选项。
例题63（2022 北京）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
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【参考答案】B
【参考解析】如图所示，每个分割图内部都有两个图形完全一样，因此选B 选项。
例题64（2022 天津）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【参考答案】C
【参考解析】第四个图形中最大部分为五边形，外部轮廓也是五边形，推测规律是每个图形中最大部分的
边数和外轮廓边数相同，通过其他图形验证规律正确，因此选C 选项。
例题65（2020 国考）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
本题规律元素的种类有点牵强但没有更合
适的解释。
批注[chen28]:
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A．①②③，④⑤⑥
B．①③④，②⑤⑥
C．①③⑤，②④⑥
D．①②⑤，③④⑥
【参考答案】B
【参考解析】观察图形，规律是每个个图形中黑色部分有几种元素，134 黑色部分都只有一种元素，256
黑色部分都有两种元素。因此选B 选项。
例题66（2019 甘肃）
给以下图形按规律分成两组：
A．①②③，④⑤⑥
B．①②⑤，③④⑥
C．①②④，③⑤⑥
D．①③⑤，②④⑥
【参考答案】D
【参考解析】观察图形，135 分割图中的每一个部分都和外部轮廓有公共边，246 分割图中有一个图形和
外部轮廓不挨着，因此选D 选项。
总结
【叠加】
常见规律：去同存异，去异求同，黑白运算。
【元素换算】
5 图中两个大小不同的圆环视为一种元素。
批注[chen29]:
分割图考点：
1.内部图形特征部分
2.部分和部分的关系
3.各部分的特点
4.外部轮廓和内部图形关系（形状，边数等）
批注[chen30]:
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题干中只有两种元素，数量在逐步增多，利用等差数列性质：
3
1
2
a
a
2a
。
【三大类】
一、背景图类
常见考点为移动、叠加、部分数（三大哥），六小弟“笔面连报是对滴”。
二、对称图类
常见考点有性质、数量、方向（三大哥），过点过线过面、位置关系。
三、分割图类
常见考点有连接方式、大小、边数、对称、相似、三不沾（“连打三遍对象”），分割图也可能考察数量
加减。
