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六提示之数量加减：
多考察外部线条与内部点、线、面之和差。
提示点：规整的外部轮廓，多为多边形。
例题67（2018 江苏A 类）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例题68（2021 四川下）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
观察题干外部都是一个规整的图形，符合
数量加减的提示，故可优先考虑该规律。
外部边：4，3，4，5，6
内部空间数：2，1，2，3，4
发现外部边数-内部空间数=2。故？处也应符合该规律，对
应正确答案为A。
Ps.不优先考虑内部点和线规律的原因，第二幅图有实心箭
头，难以判定点数量和线条数量
改造图：矩形改造为电话卡后多一边一点，少一直角
批注[dundun1]:
观察题干外部都是一个规整的图形，符合
数量加减的提示，故可优先考虑该规律。
外部边：3，4，3，6，5
内部空间数：3，4，3，6，5
内部线条数：2,3,2,4,3
发现外部边数=内部空间数。故正确答案为C
Ps.小房子七条边，是外部线条数的经典提示图形
批注[dundun2]:
2
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例题69（2018 下半年事业E 类）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例题70（2022 江苏事业编）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例题71（2018 辽宁）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
本题图形规整的外部轮廓，都为多边形符
合数量加减的提示，故可优先考虑该规律。
外部边：4、3、6、5、5
内部空间数：4、3、6、5、5
发现外部边数=内部空间数。则正确答案为B。
Ps.本题的提示点为3、4 两个图，就他俩特殊出现了曲线，
所以优先考虑面数量。
批注[dundun3]:
本题图形规整的内外部轮廓都为多边形符
合数量加减的提示，故可优先考虑该规律。
外部线条：4、5、6、4、5
内部线条：3、4、5、3、4
发现外部线条都比内部多1，故对应到C。
批注[dundun4]:
本题图形规整的外部轮廓，都为多边形符
合数量加减的提示，故可优先考虑该规律。
外部线条：4、3、6、4、5
内部空间：2、1、4、2、3
发现外部边数-内部空间数=2。故正确答案为C。
批注[dundun5]:
3
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六提示之笔画数：
提示点为出头、T 点、分离、特殊字符（田、日、☆、奥迪车标等），一笔画可用“吹捏”判断，也
可数奇点（发射奇数条射线的点、奇点数0 或2 为一笔画，否则笔画数为奇点数的一半）。
在封闭图形比较简单，容易确定剩余图形时，用吹捏
在图形复杂时，直接数奇点
例题72（2018 浙江事业）
给以下图形按规律分成两组：
A．①②③，④⑤⑥
B．①②⑤，③④⑥
C．①③④，②⑤⑥
D．①③⑥，②④⑤
例题73（2020 下半年事业单位A）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
吹捏法：
吹捏去掉封闭空间后
发现134 为一笔画，
256 为二笔画。
可以根据这个跟规律分组，对应到C 选项。
数奇点:
本题出头特别多，故优先考虑一笔画
发现134 都有两个奇点故为一笔画，
256 都有四个奇点故为二笔画。
可以根据这个跟规律分组，对应到C 选项。
批注[dundun6]:
本题图形中“日”字提示明显故优先考虑
笔画数规律，题干图形均为一笔画图形（奇点数分别为：0、
2、2、2、2），故问号处也应该选择一个一笔画图形，对
应到A 选项。
批注[dundun7]:
4
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例题74（2021 江苏）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律：
例题75（2021 新疆）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①③④，②⑤⑥
B．①③⑤，②④⑥
C．①②⑥，③④⑤
D．①④⑥，②③⑤
例题76（2021 四川）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
本题图形中第三、五图“田”字提示明显
且选项里还有五角星的提示，故优先考虑笔画数规律
发现题干均为两笔画图形，故对应到B 选项
批注[dundun8]:
本体T 点比较多，优先考虑一笔画
发现135 有两个奇点为一笔画
246 有四个奇点为二笔画
可以根据这个规律进行分组，对应到B 选项
批注[dundun9]:
第一个图是“日”变形，第二个图为“田”
变形，第三第四为奥迪车标，笔画数提示明显故优先考虑
该规律。
发现题干图形均为一笔画，故对应到D 选项
批注[dundun10]:
5
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六提示之平行组数：
提示点为两个相同或相似三角形。补充：平行四边形（有两组平行线）
例题77（2022 江苏A）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例题78（2020 浙江B 类）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律：
本题出现了相似三角形，可以优先考虑平
行组数
第一行的平行组数：1、2、3
第二行的平行组数：1、2、3
故第三行也要符合这个规律，对应到C 选项。
批注[dundun11]:
本题出现了相似三角形，可以优先考虑平
行组数
左边2，2，2
右边3，3，？
故每一组的平行组数相同，对应到A 选项
批注[dundun12]:
6
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六提示之直角数：
提示点为垂线、电话卡（修正图形）、直角数。
例题79（2019 浙江事业）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例题80（2018 新疆区考）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
题干垂线数量明显，故优先考虑直角数
直角数分别为：1、、2、3、4、5、？
发现规律为直角数量递增，故对应到B
批注[dundun13]:
第一组第三个为矩形改造图，选项C 本应
圆弧的位置改造为直线多了一个直角，故本题优先考虑直
角数量。
第一组图直角数量为：1、2、3，数量递增故第二组图应符
合该规律，选择有三个直角的图形，对应到C 选项。
批注[dundun14]:
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例题81（2021 内蒙古）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例题82（2021 江苏A 类）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律：
例题83（2016 全国事业编）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
第二幅图凭空多出一条线，是修正图形，
破坏了一个直角，故优先考虑直角数量，分别为：2
3、？、5、6，数量递增故？初为四个直角，对应到B 选项
批注[dundun15]:
垂线提示明显，优先考虑直角数
直角数为：1、2、3、4、5、？
直角数量递增，故？初应为六个直角，对应到B 选项
批注[dundun16]:
第三、五个图形有电话卡提示，故优先考
虑直
角数
直角数为：1、2、3、4、5、？
故应选一个6 个直角的，对应到D 选项
批注[dundun17]:
8
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六提示之圆提示：
常见考点为圆内或圆上的交点或切点数量、直线与圆的相交相切相离。
有圆有线：相切、相交、相离
圆内有线：圆内交点、圆内空间、圆上的交点
例题84（2021 国考地级市）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
例题85（2021 山东）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
所有的图都有圆，优先看圆相关规律，发
现每一幅图圆上都有一个交点和切点，故?处要符合该规律，
对应到C 选项。
批注[dundun18]:
所有的图都有圆，优先看圆相关规律，发
现圆内部空间呈现出：1、2、3、4、5 的递增规律，故？
处应填入六个面的图形对应到A 选项
批注[dundun19]:
9
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例题86（2019 辽宁）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
六提示之连接方式：
图形之间点连接、线连接提示：简笔画、风车、树叶
例题87（2022 江西）
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
A．①②③，④⑤⑥
B．①③⑤，②④⑥
C．①②⑤，③④⑥
D．①④⑤，②③⑥
所有的图都有圆，优先看圆相关规律
圆内点数量：1、2、3、？、5
圆上点数量：0、1、2、？、4
发现存在圆上点与圆内点差值绝对值为1 的规律，故？处
也应符合该规律对应到C 选项
批注[dundun20]:
:都是简笔画，考虑连接方式
2、4、6 都是点连接
1、2、5 都是线连接
可以根据这个规律分组，对应到C 选项
批注[dundun21]:
10
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例题88（2018 国考地市）
给以下图形按规律分成两组：
A．①②⑥，③④⑤
B．①③④，②⑤⑥
C．①④⑤，②③⑥
D．①④⑥，②③⑤
笔画数提示:出头T 点分离特殊字符（田、日、奥迪）
吹捏(图形简单)
数奇点（图形复杂）
直角数提示：修正图形(电话卡) 垂直关系(直角垂线矩形）
数量加减提示:外部轮廓非常规整（五边形六边形...）
外部线条和内部空间、线条、交点的数量关系(大小）
圆提示:提示点是：圆
相切相交相离和圆上交点圆内交点空间
平行组数提示：平行四边形、相似三角形
连接方式提示：简笔画风车、树叶
9.4
图形推理之立体展开图
一、还原母图：
二、还原母图后三板斧：
一是对立面（13/24/56）排除；
二是14 可以直接平移四格不变；
三是56 平移两格：1、中心对称平移两格后图形不变
2、非中心对称平移两格后上下、左右互换
PS：学会擅用三面交点。5 为选项正面时先跳过该选项。
例题89
本题规律明显1、2、6 为线连接，3、4、
5 为点连接，对应到A 选项
批注[dundun22]:
11
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左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项是由它折叠而成：
例题90（2017 四川）
左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项是由它折叠而成：
例题91
A：正面为4，右面为1 是直接平移过来的图形方向正确。
上面为5 平移两格，5 是非中心对称图，黑色直角在右上，
平移后应该到左下，图形方向正确，故A 可以被折叠而成，
正确。
B：正面和侧面为1、2，该方向下上面应该是5
C:正面为6，上面为3，侧面的4 直角边应与6 相交，故错
误
D：3 与4 的公共边应为非直角边，错误
批注[dundun23]:
A：正面为4，右面和上面为1、5 是直接平移四格过来的
图形、选项方向正确。故A 选项正确
B；小三角形的最长边应于大三角形的最长边相冲，故B 选
项错误
346 旋转180 后应为
故CD 均错误
批注[dundun24]:
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下边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项不能由它折叠而成：
C；5 移动两格，两个小和三角之间不存在
公共点（对称轴应为互相垂直），故C 错误
A：正面和上面应为原图的12，故侧面为6，6 向右平移两
个即可得A 选项。
B;1 直接平移四格，发现黑直角在14 公共点，B 选项符合，
正确
D;正面和上面为23，将6 移动两个格后可得
D 选项三面符合该图位置关系，故正确
批注[dundun25]:
13
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例题92
左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项是由它折叠而成：
1 复位后还原为母图：
A：6 号上移两格，6 号是中心对称图形，平移两个格保持
不变，即得A 项
B：1、3 为对立面，排除
C；1 直接平移四格后，上面应该是5，右面是6，错误
D;平移后右面方向错误，排除
批注[dundun26]:
14
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例题93（2018 山东）
左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？
例题94（2018 江西）
左边给定的是纸盒的外表面，下列能由它折叠而成的一项是：
例题95（2019 江苏A 类）
A;正面为2，右侧为3，但3 的方向斜线
错误，排除
B：正面为6，竖过来看只需将2 平移一格，即可得到B 选
项
看公共点：3 的斜线是从236 的公共点发设除去的，B 选项
符合，所以当选
直接平移1，图形关系如下，故CD 都错
批注[dundun27]:
A：正面为2，上面为1，右侧应为5,5 移
动一格胡斜线应从公共点发出，A 选项正确
B：正面为2，右面为1，上面应为6,6 移动一格胡斜线应
从公共点发出，故B 选项错误
C、D 斜线方向均错误
批注[dundun28]:
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左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
例题96（2010 国考）
左图给定的是正方体纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成
A：正右面面为12，5 可以先向右移动一
次得到该图
再向右移动一格
故A 选项的5 方向错误，排除
B：23 之间的方向应为下图
故B 选项错误
C.：同A 选项15 之间位置关系错误，且空白面应在1 左侧
D：6 平移两个格，且6 斜线未从公共点发出，D 选项正确
批注[dundun29]:
A 的正面是5 先不看
B：正面为6，B 的上面和3 方向相同故6 向右平移一格，1
复位。4 再平移两格可得下图，B 选项三面位置关系符合，
故正确
批注[dundun30]:
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例题97（2020 国考）
下图为给定的多面体及其外表面展开图，问字母A、B、C、D 和数字1、2、3、4 代表的棱的对应关系
为：
A．1-D，2-A，3-C，4-B
B．1-C，2-A，3-D，4-B
C．1-D，2-B，3-C，4-A
D．1-C，2-B，3-D，4-A
CD 黑面为5，AB 灰面为1，CB 白面为4
首先将灰面复位还原母图
一直接平移四格可得到
右侧三面对应小立方体三视图，故可求的对应关系，对应
到C 选项
批注[dundun31]:
