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特殊展开图：
原图不重要，重点要关注选项，盯住公共边。
例题98（2019 浙江A 类）
下图是给定的立体图形，下列哪个选项是该立体图形的外表面展开图：
【参考答案】A
【参考解析】特殊展开图类题目需要从选项差异点处入手。
本题首先从两条弧线的方向处入手，立体图形中含有两条平行的弧线，展开后应该得到相对的两条弧
线（类似包饺子时饺子皮展开后的形状），如下图所示，因此排除选项B 和选项D。
然后，展开图若要可以还原成给定的立体图形，进行拼合的线段应该长度相等。如下图所示，选项C
中两处红色线段长度相等，可以进行拼合，而两处绿色线段长度不等，不能进行拼合，因此选项C 排除。
特殊展开图题型考察频率不高，技巧性强，
掌握技巧后可迎刃而解。如果做题中理解实在困难，可以
适当放弃此类题目。
批注[西西1]:
解题时需要盯住选项中的差异点，从差异点
入手，确定出正确选项即可。
批注[西西2]:
此类题目不要试图还原完整立体图形，浪费
时间。正确的思路应为：从选项差异点处入手，根据图形
特征，判断拼合处线段是否相等，排除掉不符合的选项，
进而确定正确选项。
批注[西西3]:
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如上图所示，观察选项A 可知，两处绿色线段长度相等，可以拼合；同时，两处红色线段长度相
等，可以拼合。因此选项A 当选。
例题99（2021 山东）
下图是给定的立体图形，下列哪个选项是该立体图形的外表面展开图：
【参考答案】C
【参考解析】特殊展开图类题目需要从选项差异点处入手。
如下图所示，立体图形中的红色边对应各选项中的红色边，该红色边与长方形的短边相连（蓝色部分），
因此排除选项A 和选项D。
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如下图所示，选项C 中两处绿色线段长度相等，可以进行拼合，因此选项C 当选。
如上图所示，选项B 中两处绿色线段长度不相等，不能进行拼合，因此选项B 排除。
例题100（2018 山东）
下图与哪个选项一起可以拼接成一个封闭立体图形：
【参考答案】D
【参考解析】特殊展开图类题目需要从选项差异点处入手。展开图若要可以还原成给定的立体图形，
进行拼合的线段应该长度相等。
首先观察各个选项中两条红色线段是否长度相等，如下图所示。其中，选项B 和选项D 中两条红色线
段长度相等，可以进行拼合，保留。选项A 和选项C 中两条红色线段长度不同，不能进行拼合，排除。
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然后观察选项B 和选项D 中两条绿色线段是否长度相等，如下图所示。观察可知，选项B 中两条绿色
线段长度不相等，不能进行拼合，排除。选项D 中两条绿色线段长度相等，可以进行拼合，当选。
9.5
图形推理之立体截面图
立体截面图：
一般可截出简单、规整的图形；长方体从点入刀斜着可截出三角形（正三角形）、从面入刀斜着可截
出梯形、垂直可截出矩形；圆柱、圆锥可截出图形如下图。
注意：１.选项所给截面图如果由两部分组成，注意两部分截面图的入刀角度是否一致。
２.把题干中不规整的立体图形还原成常见的立体图形（正方体、圆柱体、圆锥体），再进行
判断。
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总结：
常考立体截面图如下表所示：
长方体
下刀方向
垂直
斜着（从顶点或者
从棱下刀）
斜着（从顶面下
刀）
截面形状
矩形
三角形（可以截出
等腰三角形或者
等边三角形，不能
截出直角三角形）
梯形
圆柱体
下刀方向
垂直（顶面）
斜着（顶底）
斜着
（侧面进
刀，侧面
出刀）
斜着
（侧面进
刀，底面出
刀）
水平
（侧面进
刀，侧面出
刀）
截面形状
矩形
酒桶形状
椭圆
半个椭圆
圆
圆锥体
下刀方向
垂直
（过顶点底
面）
斜着
（侧面进刀，
侧面出刀）
斜着
（侧面进刀，
底面出刀）
水平
截面形状
三角形
椭圆
半个椭圆
圆
例题101（2019 江苏A）
左图为给定的立体，从任意角度破开，右边哪一项不可能是它的截面图？
除了表中所给截面图以外，长方体的截面图
也可以为六边形。但截至目前，不曾出现过考察该知识点
的考题。
批注[西西4]:
截面图题型，需要熟悉常考的立体截面图。
对于选项中可以截出的截面图，应当熟知截切的方向，明
确截面图是如何得来的；对于选项中不能截出的截面图，
应当了解正确的截面图应当如何。
批注[西西5]:
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【参考答案】A
【参考解析】本题为选非题。选项B、选项C、选项D 均可以是该立体图形的截面图，如下图所示。
选项A 中，长方形空心部分的上方不应该有实线，实际截面图应如下图所示。因此选项A 不能是该立
体图形的截面图，故选项A 当选。
例题102（2019 四川下）
左图给定的是由4 个相同正方体组合成的立体图形，将其从任一面剖开，下面哪一项不可能是该立体
图形的截面：
【参考答案】A
【参考解析】本题为选非题。选项B、选项C、选项D 均可以是该立体图形的截面图，如下图所示。
选项A 不能是该立体图形的截面图，因此选项A 当选。
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例题103（2020 国考）
左图为给定的立体图形，将其从任一面剖开，以下哪个不可能是该立体图形的截面？
【参考答案】B
【参考解析】本题为选非题。选项A、选项C、选项D 均可以是该立体图形的截面图，如下图所示。
选项B，根据上方三角形可知，该截面斜着由顶面入刀，经过该立体图形的中心点，由底面出刀。对
于圆柱体，斜着入刀经过上下两个面时，应该切出酒桶的形状，实际截面图应如下图所示。因此选项B 不
能是该立体图形的截面图，故选项B 当选。
例题104（2015 国考省部）
一正方体如下图所示切掉了上半部分的3/4。现在从任意面剖开，下面哪一项不可能是该多面体的截
面：
【参考答案】C
【参考解析】本题为选非题。选项A、选项B、选项D 均可以是该立体图形的截面图，如下图所示。
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选项C，根据上方三角形可知，该截面斜着入刀，由底面出刀。对于立体图形下半部分长方体，斜着
入刀经过上下两个面时，应该切出梯形，故无法切出选项C 中下半部分垂直的两条线。因此选项C 不能是
该立体图形的截面图，故选项C 当选。
例题105（2020 湖南）
左图为某一零件的立体图形，右边哪一项不属于该立体图形的截面图：
【参考答案】C
【参考解析】本题为选非题。选项A、选项B、选项D 均可以是该立体图形的截面图，如下图所示。
选项C，按照选项所给上部分截面，应竖直向下入刀；按照选项所给下部分截面，应该由侧面入
刀斜切。按照不同方向截切出来的截面不能存在于同一个平面中，因此选项C 不能是该立体图形的截
面图，故选项C 当选。
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例题106（2021 江苏B 类）
左边为给定的立体图，从任意角度剖开，右边哪一项可能是它的截面图：
【参考答案】B
【参考解析】依次分析选项：
A 项：由于选项所给截面上下两部分全等，因此应按照竖直方向截切。但竖直截面无法切出两个梯形，
切出的应该是两个半椭圆形（不过顶点）或者两个全等三角形（过顶点），排除。
B 项：由于选项所给截面图上下两个部分不为全等，因此应该斜切，可以切出该截面，截切方式如下
图。故选项B 当选。
C 项：按照选项所给上部分截面，应斜切；按照选项所给下部分截面，应该水平方向截切。按照不同
方向截切出来的截面不能存在于同一个平面中，故不能截出该截面图，排除。
D 项：由于选项所给截面中含有一个切点，因此截面必然经过两个圆锥的顶点。但经过顶点的截面只
能切出三角形，不能切出椭圆，故不能截出该截面图，排除。
9.6
立体图形之视图与拼合
例题107（2018 山东）
下列四个选项中，符合左边立体图形的俯视图和左视图的是：
有棱的地方视图中会有实线，平滑的地方视
图中不会出现实线。
批注[西西6]:
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【参考答案】B
【参考解析】本题考察三视图。俯视图是从上往下看，该立体图形的俯视图中间应该有两条竖线，因
此排除选项A 和选项D。左视图是从左往右看，该立体图形的左视图中间应该没有横线，因此选项B 当选。
例题108（2021 国考）
左图为给定的多面体，从任一角度观看，右边哪项可能是该多面体的视图：
【参考答案】B
【参考解析】
根据题干所给立体，从下往上看，应如图所示
，排除选项A。从前往后看，应如图所
示
，选项B 当选。从上往下看，应如图所示
，排除选项C。从右往左看，应如图所
示
，排除选项D。
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例题109（21 云南）
下图右侧四个选项中，哪一个不是左侧零件的立面：
【参考答案】A
【参考解析】选项B 为从右往左看的立面，选项C 为从左往右看的立面，选项D 为从后往前看的立面。
选项A 不是该零件的立面，因此选项A 当选。
从前往后看时，选项A 中少了一条实线，正确的立面应如下图所示。
例题110（2019 甘肃）
左边的立体图形是由①、②和③组成的，下列哪项不能填入问号处？
立面＝视图
批注[西西7]:
立体拼合类题目采用水平分层法，逐层进行
分析。
批注[西西8]:
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【参考答案】B
【参考解析】采用水平分层法，将所给立体图形分为两层。图形①用红色表示，图形③用黄色表示。
观察可知，图形①只能放置在下面一层。
B 选项，选项中图形只能放置在上面一层，则上面一层填充情况如下图：
下面一层填充情况如下图：
剩余白色部分与图形②形状不符，因此不能组成该立体图形，故选项B 当选。
例题111（21 浙江）
下列哪个选项可与①和②组成一个长方体
【参考答案】D
【参考解析】本题中，三个部分组成的长方体在水平方向上共有三层，最下面的一层已经填满，只分
析上面两层即可。图形①用红色表示，图形②用蓝色表示。则从下往上数第二层填充情况如下图所示：
从下往上数第三层填充情况如下图所示：
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则白色部分即为需要选出的部分，观察可知，白色部分为三个方块和七个方块相结合的立体图形，对
应选项D，故选项D 当选。
例题112（2022 四川）
下图为同样大小的18 个白色正方体和3 个灰色正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。该多面体
可拆分为①、②、③和④共4 个多面体的组合，下列哪一项能填入问号处：
【参考答案】A
【参考解析】采用分层法进行分析，图形①用红色表示，图形②用蓝色表示，图形③用黄色表示。则
从上往下数第二层填充情况如下图所示：
从上往下数第三层填充情况如下图所示：
从上往下数第四层填充情况如下图所示：
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则白色部分即为需要选出的部分，观察可知，白色部分为三个方块和一个方块相结合的立体图形，对
应选项A，故选项A 当选。
整体拼合方式如下图所示：
例题113（2019 国考）
下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。该多面体可拆分为①、②、③和④共4
个多面体的组合，问下列哪一项能填入问号处：
【参考答案】D
【参考解析】采用分层法进行分析，图形①用红色表示，图形②用蓝色表示，图形③用黄色表示。则
从上往下数第二层填充情况如下图所示：
本题可以通过数小立方体的数量判断出正确
选项。但是通过数数判断选项的题目较少，不是通用方法。
批注[西西9]:
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从上往下数第三层填充情况如下图所示：
从上往下数第四层填充情况如下图所示：
则白色部分即为需要选出的部分，观察可知，白色部分为四个方块和两个方块相结合的立体图形，对
应选项D，故选项D 当选。
整体拼合方式如下图所示：
