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第七讲 经济利润问题
✎基础题型：
收入=成本+利润
定价≠实际销售价格
折扣 N 折=0.N×定价
单个利润/单个售价/单个成本×销量=总利润/收入/成本
利润率：成本利润率=利润/成本(数量中应用更多)
收入利润率=利润/收入(资料中应用更多)
例题1（2023 北京）问什么 设什么
一件商品售价100 元/件时，卖出4 件的利润与售价80 元/件时卖6 件的利润相同。则这种商品的成
本是多少元/件？
A．30
B．40
C．50
D．60
【答案】B
【解析】设该商品的成本为 x 元/件，可列方程：4(100-x)=6(80-x)，解得 x=40
例题2（2022 国考）
某地引进新的杂交水稻品种，今年每亩稻谷产量比上年增加了20%，且由于口感改善，每斤稻谷的售
价从1.5 元提升到1.65 元。以此计算，今年每亩稻谷的销售收入比上年高660 元。问今年的稻谷亩产是
多少斤？
A．2200
B．1980
C．1650
D．1375
【答案】C
【解析】设去年每亩稻谷产量为 5x，则今年为 6x；
根据今年销售收入-去年销售收入=660 ，可列方程： 1.65×6x-1.5×5x=660，2.4x=660 则 6x=1650
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例题3（2023 浙江）
某商品上月售价为进价的1.4 倍，销售m 件。本月该商品进价下降20%，售价不变，销售利润为上月
的1.8 倍。那么本月的销量为多少件？
A．1.3m
B．1.25m
C．1.2m
D．1.15m
【答案】C
【解析】本月利润=1.8 倍上月利润，设本月销量为x 件；
进价=成本，设上月单个进价为1；
上月
本月
单个进价
1
0.8
单个售价
1.4
1.4
单个利润
0.4
0.6
可列方程：0.6x=1.8×(0.4m)，解得 x=1.2m。
例题4（2021 北京）
一种设备打九折出售，销售12 件与原价出售销售10 件时的获利相同。已知这种设备的进价为50 元/
件，其它成本为10 元/件，问如打八折出售，1 万元最多可以买多少件？
A．80
B．83
C．86
D．90
【答案】B
【解析】设定价为 x 元，可列方程：（0.9x-60）×12=(x-60)×10，解得 0.8x=120。10000÷120=83
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例题5（2023 吉林）
某商场柜台出售一款小家电，如果按定价打九折出售可获得利润70 元，如果按定价打九五折出售可
获得利润100 元，这款小家电进货价格所在区间是？
A．400～450 元
B．450～500 元
C．500～550 元
D．550～600 元
【答案】B
【解析】设定价为 x 元，成本(进货价格)为 y 元。联立方程：0.9x=y+70；0.95x=y+100。X=600；y=470。
例题6（2024 江苏省考）
某商店购进一款无线路由器，进价100 元/个，加价30%出售，半年后将剩下的打7 折全部售出，共盈
利7410 元，若成本利润率为19%，则打7 折售出的路由器共有多少个？
A．90 个
B．100 个
C．105 个
D．110 个
【答案】D
【解析】第一次加价 30%（利润率 30%） 28
19%
第二次打 7 折（利润率-9%） 11
因此应选自一个 11 的倍数，所以选择 D 选项。
批注 [1]: 利润率=130×0.9-100/100=-9%
批注 [2]: 因为成本利润率=利润/成本，符合 A=B/C 所以可
以用盐水解题
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✎阶梯计费：
例题7（2023 安徽）
某智慧公共停车场的收费标准如下：停车不超过15 分钟，不收费；超过15 分钟但不超过60 分钟，
按1 小时计，收费5 元；超过1 小时后，超过的部分按每30 分钟4 元收费（不足30 分钟，按30 分钟计）。
若李先生支付停车费17 元，则他停车的时长可能为？
A．2 小时
B．2 小时15 分钟
C．2 小时45 分钟
D．3 小时
【答案】B
【解析】前两个小时共需 5+4+4=13 元，又花了 4 元，则说明又停了 （0.30]分钟，因此只有 B 选项符合要求。
例题8（2022 深圳）
某商城停车场实行按时长阶梯式收费，收费规则如下：不超出某一基础时长的，按5 元/小时收费。
超出该基础时长的，超出的部分每小时收费增加3 元；停车时长达基础时长3 倍以上时，则超出基础时长
3 倍的部分，每小时收费再增加3 元。若甲某次停车离场时超出基础时长11 小时，共交费116 元，则基础
时长为多少小时？（该基础时长为整数，停车时长不满1 小时的按1 小时计）
A．6
B．5
C．4
D．3
【答案】B
【解析】
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可列方程：5x+16x+(11-2x)×11=116，解得 x=5。
✎分批销售：
例题9（2021 广东）
某帮扶项目以每公斤9 元的价格从农民手中收购了一批苹果，并以每公斤12 元（包邮）的价格在网
上销售。售出总量的80%后，价格下调为每公斤10 元（包邮）。运费成本为每公斤0.1 元。全部售完后，
扣除收购成本和运费的总收益为2.5 万元，则这批苹果为多少吨？
A．5
B．10
C．15
D．20
【答案】B
【解析】假设这批苹果有 x 公斤，可列方程：0.8x×12+0.2x×10=2.5 万+9.1x，解得 x=10000 公斤，
10000/1000=10 吨。
例题10（2022 北京）
商店销售某种商品，先按定价卖了300 件，打七五折卖了200 件，后在此基础上再打八折卖完了剩下
批注 [3]: 1 吨=1000 公斤
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的100 件，总利润为总成本的2/3。单件成本相当于单件定价的多少？
A．57%
B．54%
C．51%
D．48%
【答案】C
【解析】设成本为 x，定价为 1，可列方程：300+0.75×200+0.6×100=600x+400x，解得 x=51%。
（A 是B 的多少倍，直接把B 设为1）
例题11（2021 事业单位）
某鲜花店购进一批玫瑰，已知单支玫瑰进价1 元，按定价5 元销售了70%后，再以定价的4 折销售剩
余玫瑰，全部售完后共盈利3100 元，问该花店共购进玫瑰多少支？
A．900
B．1000
C．1200
D．1500
【答案】B
【解析】设花店购进玫瑰x 支，0.7x×5+0.x×2=x+3100,解得x=1000 支。
例题12（2024 江苏事业单位）
龙年到了，小王以每个6 元的价格从批发市场购进若干印章摆地摊，销售完30 个之后，销售金额达
到300 元，余下每个降价2 元，很快售罄，销售金额总计380 元。小王这次销售活动中获得的利润是多少
元？
A．152
B．140
C．130
D．125
【答案】B
【解析】设第二批销售数量为x 个；
300+8×x=380，解得x=10 个，则总销售数量=30+10=40 个，则总利润=380（总收入）-40×6（总成本）=140 元。
例题13（2021 江苏）
超市销售某种水果，第一天按原价售出总量的60%，第二天原价打8 折售出剩下的一半，第三天按成
本价全部售出。若销售全部该水果的利润率为34%，则该水果按原价销售的利润率为多少？
A．68%
B．51%
C．50%
D．36%
【答案】C
【解析】利润率=利润/成本=（原价-成本）/成本
设原价为x，成本为1，0.6x+0.8x×0.2+0.2=1+0.34，解得x=1.5，则1.5-1/1=0.5。
批注 [4]: 总成本
批注 [5]: 总利润为总成本的2/3
批注 [6]: 300/30=10 元，10-2=8 元。
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例题14（2018 国考）
甲商店购入400 件同款夏装。7 月以进价的1.6 倍出售，共售出200 件；8 月以进价的1.3 倍出售，
共售出100 件；9 月以进价的0.7 倍将剩余的100 件全部售出，总共获利15000 元。问这批夏装的单件进
价为多少元？
A．125
B．144
C．100
D．120
【答案】A
【解析】设单件进价为 x 元，可列方程：1.6x×200+1.3x×100+0.7x×100=400x+15000，解得 x=125。
例题15（2018 浙江事业单位）
商场以120 元/套的价格购进了N 套某款服装，又以135 元/套的价格购进了2N 套，商场以定价售完
1.5N 套后，以定价的七折又销售了N 套，最后以定价四折售完剩余所有服装，利润总计为330N 元。问最
初定价是多少元？
A．200
B．240
C．280
D．300
【答案】D
【解析】共进货3N 套
设最初定价为 x 元，可列方程：1.5Nx+0.7xN+0.4x×（3N-1.5N-N）=120N+135×2N+330N，解得 x=300 元。
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