文档文本内容
学霸查缺补漏之“遍历与角”
（讲义+笔记）
主讲教师：王东岳
授课时间：2025.04.29
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学霸查缺补漏之“遍历与角”（讲义）
1.（2019 上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是（
）。
2.（2020 上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：
3.（2017 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
2
4.（2022 江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
5.（2024 事业单位）填入问号处最恰当的是（
）。
6.（2022 湖北选调）从下列所给四个选项中选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
7.（2021 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
3
之呈现一定的规律性：
8.（2023 事业单位）请从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性（
）。
9.（2020 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
A.地黄
B.菖蒲
C.山药
D.苦笋
10.（2025 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
4
11.（2023 上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是（
）。
12.（2021 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
13.（2020 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
5
使之呈现一定的规律性（
）。
14.（2022 事业单位）填入问号处最恰当的是（
）。
15.（2015 河南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定规律性：
16.（2020 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
6
17.（2025 四川）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之
呈现一定规律性：
18.（2022 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
19.（2023 浙江）从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之
呈现一定的规律性：
7
20.（2021 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（
）
8
学霸查缺补漏之“遍历与角”（笔记）
目录
01 样式规律——遍历
02 数量规律——角
【注意】
1.本节课的主题是查缺补漏的内容，讲解遍历和角的考点，在其他的主体课
程大概率不涉及，最近2-3 年考查的省份很少，题库中的题可能是4-5 年前的题
目甚至7-8 年前的题目，但是个别时候可能考查，因此补充考点。
2.本节课讲解遍历和角，两个考点之间不发生关系，遍历属于样式规律的考
点，样式规律中的加减同异考查线条，黑白运算考查黑白块。角属于数量规律的
考点，数量规律常见的考点有面、线、点、素，本节课补充角的考点。
考点一：遍历
1.图形特征：相同元素重复出现（小图形、图案、偏旁部首等）
2.解题技巧：缺啥补啥
图一
图二
3.常见考法
①外框（形状）的遍历
②内部图案（颜色）的遍历
9
③局部遍历
④元素位置的遍历
【注意】遍历：
1.位置规律的图形特征是元素组成相同，属性规律和数量规律的图形特征是
元素组成不同，样式规律的图形特征是元素组成相似，做不到完全相同，但也不
是完全不同、彼此之间不发生关系，整体图形特点是相似的。当元素长得比较像
时，优先考虑样式规律。遍历是样式规律中具体的考点，记住图形特征可以快速
锁定考点。
2.相同元素重复出现，考虑遍历。当圆、爱心、三角形在不同的图形中重复
出现时，考虑遍历。相同元素指小图形，圆、三角形、五角星、月亮、矩形等小
图形都是小元素。可能涉及颜色、阴影，也是相同的元素。还可能结合汉字的形
式考查，可能汉字偏旁部首的部分重复出现，考虑遍历。
3.“遍历”指出现一遍的意思，小图形、图案、阴影、偏旁部首全部出现一
遍，则是遍历。遍历考点的特点或要求是全部出现一遍，可以参考其他一组、一
行、图形，缺啥补啥，满足所有的元素都出现一遍。例如某人有对象、有车、有
房、上岸，自己与其相比也有车、有房、有对象，缺少上岸，则补齐上岸，二者
的条件一样，保证4 种情况全部出现一遍就是遍历。
4.弄清楚“遍历”的意思，就知道如何解题，与一组图对比，缺啥补啥。此
类题目可能结合两组图、九宫格考查，图一满足相同元素出现一遍，第一组图有
五角星、三角形，第二组图也有五角星和三角形，满足相同元素出现一遍，但是
不满足所有元素都重复出现一遍，因为第二组图缺少一幅图，需要补充选项，原
则是缺啥补啥，“？”处缺少一个圆，所以需要补充一个圆，考查的考点很简单，
只是考查图形的形状。题目加大难度，“？”处可能考查颜色。如图二，“？”
处需要补充圆，内部涉及图案和颜色，第一组图的颜色特点是空白、阴影、全灰
色，第二组图有灰色、白色，缺少阴影，“？”处需要补充阴影，选择圆2。
5.遍历常见考法：
（1）外框（形状）的遍历。如图一，第二组图缺少圆，所以“？”处补充
圆即可。
（2）内部涉及颜色、阴影，可能考查颜色的遍历。前两种考法都是整体遍
10
历，所有图形、元素、图案全部重复出现，都满足重复出现一遍。
（3）局部遍历。不考虑其他的，只需要满足其中的三角形重复出现，其中
的矩形重复出现，题目往往难度较大，可能不好观察考点，需要更细心。
（4）元素位置的遍历。例如元素在上、下、左、右全部出现一遍。
1.（2019 上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是（
）。
【解析】1.本题很简单，目的是由易到难，了解题目的图形特征以及考法。
图形特征满足相同元素重复出现，九宫格优先观察横行，虽然每一行不是相同元
素重复出现，可以观察第一行和第二行之间的联系，前两行上半部分都有“米”
字、正方形、圆重复出现一遍。下半部分右箭头、左箭头、双向箭头重复出现，
考虑遍历。
选项设置不难，根据上半部分的元素即可解题，第三行上半部分有“米”字、
圆，缺少正方形，因此“？”处补充正方形即可，C 项当选。
加大难度，需要考虑下半部分的箭头，第三行有右箭头、双向箭头，缺少左
箭头，“？”处应该补充左箭头，C 项当选。
只要识别图形特征，知道遍历可能考查外框、形状即可解题。【选C】
【注意】图形特征：相同元素重复出现。
2.（2020 上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：
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【解析】2.本题不考查外框的形状，从外到内有三个矩形/正方形，图案特
别明显，相同元素重复出现，图1 最外层的阴影在图2 出现，图1 中间一层的黑
色在图2 出现，图1 最内层的空白在图4 出现，考虑遍历。
方法一：题干出现的图案有斜线阴影、黑色、白色、竖线阴影、黑点，共五
种图案。
观察最内层的情况，满足遍历的考点，缺啥补啥。图1 最内层是白色，图2
最内层是黑色，图3 最内层是斜线阴影，图4 最内层是竖线阴影，缺少黑点，“？”
处图形的最内层应该补充黑点，排除B、C 项。
比较A、D 项，中间一层颜色相同，都是白色，不同之处在于最外层，A 项
最外层是斜线阴影，D 项最外层是黑色。图1 最外层是斜线阴影，图2 最外层是
竖线阴影，图3 最外层是黑点，图4 最外层是白色，缺少黑色，所以“？”处图
形最外层应该补充黑色，D 项当选。
解题思路与讲解的可以不完全一致，但是要掌握讲解的方法。相同元素重复
出现，考虑遍历。共五种图案，秉承缺啥补啥的原则解题，观察最内层、中间一
层、最外层的颜色。
方法二：可以利用相邻比较的思维解题，比较图1 和图2，观察相同图案的
变化规律，图1 最外层的斜线阴影变为图2 中间一层，图1 中间一层的黑色变为
图2 最内圈，都向内缩了一层。图2 最外层的竖线阴影变为图3 中间一层，图2
中间一层的斜线阴影变为图3 最内层，都向内缩了一层。图3 最外层的黑点变为
图4 中间一层，图3 中间一层的竖线阴影变为图4 最内层。图4 最外层应该变为
“？”处中间一层，应该是白色。图4 中间一层变为“？”处最内层，应该是黑
点，排除B、C 项。
“？”处最外层的黑色变为图1 中间一层，“？”处中间一层的白色变为图
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1 最内层，都向内缩了一层，D 项是更好的，所有图形形成闭环，相邻比较之后
发现“？”处图形和图1 也有联系。
答疑：图4 最外层是图1 最内层，所以“？”处图形和图2 也有联系，跳着
看不好观察，没有很好的思路时考虑相邻比较，依次观察。【选D】
【注意】图形特征：相同元素重复出现。
3.（2017 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】3.每幅图都分为内外两部分，外框有正方形和圆，图形中有内部的
元素。图形特征满足相同元素重复出现，图1 外框和图3 相同，图2 外框和图4
相同。图1 和图3 内部元素种类相同，图2 和图4 内部元素种类类似，考虑遍历。
本题是跳着看的规律，图1、图3 和“？”处图形的外框应该一样，应该是
正方形，排除C、D 项。
如果没有太好的思路，则对比选项找差异。A、B 项内部都是小圆，唯一的
区别在于小圆的个数不同，图1 内部有3 个小圆，图3 内部有6 个小圆，可能是
等差数列相差3，“？”处有9 个小圆。也可能是等比数列（2 倍）的关系，“？”
处有12 个小圆，因此无法确定小圆的数量。
参考图2 和图4 内部元素的数量，图2 内部有短线和2 个三角形，数小元素
的个数和数面有区别，面不能重复数，图4 只有2 个三角形。小元素、小图形可
以重复数，图4 内部有4 个三角形元素，确定是2 倍的关系，“？”处应该有
12 个小圆。A 项内部小圆的个数明显不够，B 项当选。
如果给出9 个小圆，则可能误认为是3、6、9 的等差数列，实际上本题考查
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倍数关系。可能认为图2 和图4 是2+2=4，相差2，但是图1 和图3 是3 和6 的
关系，相差3，不构成一致的规律。2 倍的关系是一致的，图1、图3 和图5 都
是2 倍的关系，图2、图4 和图6 也是2 倍的关系，规律更严谨。【选B】
【注意】
1.面和元素是两个不同的考法，有不同的数法。面不能重复数，例如数三角
形的面数量（窟窿）则不能重复数。小图形、小元素的个数可以重复数。
2.内外分开看，例如既考查外框形状遍历，也考查内部元素的数量。
3.图形特征：相同元素重复出现。
4.注意：遍历可能结合元素数量考查。
4.（2022 江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】4.不符合每幅图长得完全一样，而是相似的，正方形内部有三角形
和线条，可以考虑遍历。关注小三角形，依次位于下、上、下、上、下，“？”
处图形的三角形应该在上边，排除B 项。
外部轮廓是四边形，三角形占据一条边，另外三条边也有线条占着，四边形
的4 条边都有元素出现，关注任何一处的线条都可以，而且也是A、D 项的差异。
另外3 条边应该都有线条，D 项只有2 条边有线条，有1 条线没有线条，排除D
项。
遍历的题目可能结合数量、个数考查，可以考查线条的数量关系，可能认为
考查1、2、3 或者2、3、4 等具体的数量关系。图1 的线条数量是1、4、2，图
2 的线条数量是2、2、3，图3 的线条数量是1、2、4，图4 的线条数量是1、3、
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3，每幅图具体三部分线条的数量无规律，但是总和都是7 条。
比较A、C 项，A 项的线条数量是1、3、3，共7 条线。C 项的线条数量是2、
2、4，共8 条线，通过对比选项的差异也可以解题，A 项当选。【选A】
【注意】
1.例3 和例4 都考查元素的数量。
2.图形特征：相同元素重复出现。
5.（2024 事业单位）填入问号处最恰当的是（
）。
【解析】5.本题比较难，满足相同元素重复出现，遍历和素数量要区分，虽
然都是小元素，但是遍历的特征是元素重复出现，图1 的圆在图3 出现，图1
的三角形在图2 出现，图2 的正方形在图3 出现，第一行的小元素在第二行和第
三行也重复出现，考虑遍历。
素的图形特征是图1 有三角形，图2 是五角星和月牙，图3 是矩形和“L”
形，图形之间各不相关，没有相同的小图形重复出现，此时再考虑素数量，关键
点在于有无相同的小元素重复出现。
九宫格，优先观察横行，一共涉及三种元素，有圆、三角形、正方形。每幅
图只出现三种元素中的两种。图1 是圆和三角形，图2 是三角形和正方形，图3
是圆和正方形，每种形状都出现2 次，圆在图1 和图3 出现，三角形在图1 和图
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2 出现，正方形在图2 和图3 出现。
第二行验证，规律正确。第三行应用规律，圆出现2 次，正方形出现1 次，
三角形出现1 次，“？”处应该是三角形和正方形，但是四个选项都是三角形和
正方形，据此无法排除选项。
每种小元素都出现2 次，第一行的圆、三角形有特点，要么是黑色，要么是
白色，只有黑色和白色。第三行图2 已经有白色三角形，所以“？”处图形的三
角形应该是黑色的。第三行图2 已经有黑色正方形，所以“？”处图形的正方形
应该是白色的，A、B 项元素的颜色正确，C、D 项的颜色相反，排除C、D 项。
强化思维，对比A、B 项的区别，三角形和正方形的个数不同，A 项有2 个
三角形和3 个正方形，B 项有3 个三角形和2 个正方形。第一行有5 个圆、5 个
三角形、5 个正方形，个数相同；第二行有6 个圆、4 个三角形、5 个正方形，
个数不同。数量分别是5、5、5 和4、5、6，没有严谨、一致的规律。
除了元素的形状就是颜色，A、B 项元素的颜色有区别，A 项有2 个黑色元素，
B 项有3 个黑色元素，考虑黑白元素的个数。第一行黑色元素的总数为1+3+3=7
个，其他的元素都是白色。第二行黑色元素的总数为3+2+2=7 个，每一行黑色元
素的个数有规律，第三行黑色元素的总数应该为7 个，已经出现5 个，所以“？”
处应该有2 个黑色元素，A 项当选。
本题无法快速解题，不是每道题都有秒杀技，不可能每道题都10s 解题。干
扰之处较多，想的较多，所以需要逐步对比和试错。先感觉整体上三角形和正方
形的颜色排除C、D 项。对比A、B 项的区别，要么是形状个数有差异，要么是黑
白颜色有差异，回到题干验证，根据黑色元素的个数解题。【选A】
【注意】图形特征：相同元素重复出现。
6.（2022 湖北选调）从下列所给四个选项中选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
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【解析】6.本题比较难，不是考查整体遍历，整体遍历很明显，看到某个位
置就会发现元素重复出现。局部遍历的元素、图形可能看不出来重复出现的，可
能考点定位错误，考虑面、线、点无法解题，所以观察题干时要更整体和仔细。
四幅图并非毫不相关，数元素和面不一样，图1 中间是矩形，也是4 个面，
图2 和图3 明显有矩形，图4 也有矩形，考查局部遍历，有矩形即可。“？”处
图形也应该有矩形元素，只有A 项有矩形，A 项当选。
C 项：有阴影，代表立体图形，根据整体的尺寸判定为正方形，而不是长方
体，所以没有矩形，排除。
局部遍历很难，因为不好识别，不好观察。答疑：图1 有线条连接，不是完
全内含的关系，而且图2、图3 和图4 内含的情况不太一样，图2 有外部图形和
两个内部图形，图3 内外各有一个图形，图4 变为三层，是否包含的图形间关系
不严谨，主要是考查遍历。【选A】
【注意】
1.图形特征：相同元素重复出现。
2.局部遍历无需太担心考查千奇百怪的形状，一般主要考查常见的矩形、正
方形、三角形、圆等比较好识别的，要重点关注每幅图是否都有圆、矩形的特征。
7.（2021 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
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【解析】7.本题有干扰性，可能想到相邻比较，找前后两幅图的联系。图1
内部的圆是图2 的外框，图2 内部的正方形是图3 的外框，但是后续图形不符合，
图3 内部的三角形不是图4 的外框，不具有整体的传递性。
本题每幅图都有正方形，满足局部遍历，图5 给出很多小图形，刻意补充正
方形。只有B 项有正方形，B 项当选。
D 项：右侧是长方形、矩形，排除。【选B】
【注意】
1.图形特征：相同元素重复出现。
2.局部遍历的例6 和例7 整体特点是部分图形非常奇怪，常规的面、线、点
无法考查，例6 有很多线和点，明显无规律。局部遍历以简单图形居多，矩形、
长方形、圆、三角形要重点关注。
8.（2023 事业单位）请从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性（
）。
【解析】8.图形特征更好识别，都涉及小元素、小图形，满足相同元素重复
出现，图1 有圆、菱形，图2 也有圆、菱形，图2 和图3 都有菱形，图3 和图4
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等多个图形都有月牙，考虑遍历。
本题不是考查整体的所有元素的遍历，只有图1 和图2 有圆，图1 没有月牙，
后边的图形重复出现月牙，所以不考查整体遍历，而是考查局部遍历。
对比图1 和图2，圆和菱形重复出现；对比图2 和图3，菱形和月牙重复出
现，而且月牙出现两次，但是图1 和图2 不满足元素出现两次，说明不考查元素
的个数。考虑元素的位置。图1 左侧的两个小元素在图2 左上角和右下角对角位
置出现，左上角的变到右下角，左下角的元素变到左上角。对比图2 和图3，图
2 左侧的两个小元素在图3 左上角和右下角对角位置出现，左上角的变到右下角，
左下角的元素变到左上角，呈现对角互换的特征，所以“？”处图形和图5 比较，
要有两个元素重复出现，而且要满足位置的特点，左上角的变到右下角，左下角
的元素变到左上角，“√”在右下角，左上角是“×”，D 项当选。
答疑：两个元素重复出现，无法选出唯一答案，四个选项都出现“√”和“×。
根据题干没有发现位置的特点，则对比选项。四个选项都满足两个元素重复出现，
所以四个选项的差异在于位置不同。可以考查形状遍历、图案遍历、局部遍历、
位置遍历，所以重点关注位置遍历。
不止一个选项有新的元素出现，可能认为D 项有全新的元素，该角度不严谨，
尽量掌握位置规律的遍历。【选D】
【注意】图形特征：相同元素重复出现。
9.（2020 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
A.地黄
B.菖蒲
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C.山药
D.苦笋
【解析】9.本题考查汉字，相同元素重复出现，包括形状、外框、图案、偏
旁部首。汉字题目考查较多的考法是面数量、部分数、笔画数，汉字之间没有联
系、各不相同，题干有多个字，整体有相似之处，汉字整体的偏旁部首是一样的，
都是“艹”，说明考查局部遍历，“艹”重复出现，只有B 项满足，B 项当选。
D 项：“笋”是“竹”字头，而不是“艹”，排除。【选B】
【注意】
1.图形特征：相同元素重复出现。
2.汉字可以考查遍历，也可以考查局部遍历，先看汉字之间的关系。
汉字——偏旁部首重复出现，考虑遍历
（2024 深圳）
（2024 事业单位）
（2023 事业单位）
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【注意】上述三道题都是偏旁部首重复出现，考虑遍历的考点。
1.2024 事业单位：第一组图三个汉字重复出现“占”，第二组图重复出现
“云”，要选择有“云”的选项，D 项当选。
2.2023 事业单位：第一组图三个汉字重复出现“日”，第二组图重复出现
“贝”，要选择有“贝”的选项，D 项当选。C 项右下角是“凡”，排除。
3.2024 深圳：第一组图三个汉字重复出现“人”，而不是“大”，图3 没
有“大”。第二组图重复出现“×”，要选择有“×”的选项，而且是独立的偏
旁部首，D 项的“×”是单独的。C 项是“又”，需要写横撇竖，不是标准的“×”，
排除C 项，D 项当选。第二组图重复出现“凶”，但是四个选项都没有“凶”。
10.（2025 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】10.本题是2025 年联考的题目，多个省份都考查，所以要查缺补漏，
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而且本题不难。三角形、圆、矩形各出现一次，重复出现。十字圆、空白圆、斜
线圆各出现一次，重复出现，第三行出现空白圆、斜线圆，缺少十字圆，“？”
处应该补充十字圆。
第三行已经出现圆、矩形，缺少三角形，所以“？”处应该三角形。四个选
项均满足，没有在形状和外框设置遍历。
对比四个选项的区别，重点看选项的差异，考查位置。关注外部元素的位置，
第一行外部元素的位置依次为左、上、右，第二行外部元素的位置依次为上、右、
下，依次顺时针转动90°，第三行外部元素的位置依次为右、下，“？”处外
部元素应该在左侧，D 项当选。
答疑：功能元素都标记某个点，标记的位置没有区别，本题不考查标记作用。
观察图形特征，不是有小元素就考虑功能元素。九宫格的图形特征满足元素组成
相似，功能元素的图形特征不需要元素组成相似，要根据图形特征解题。
认为三角形都在上边，所以选择A 项，但是该规律不好，虽然矩形都在右边，
但是圆在左边和下边都有，规律不严谨，尽量整体找规律。【选D】
【注意】图形特征：相同元素重复出现。
11.（2023 上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是（
）。
【解析】11.外框没有区别，考虑图案遍历。九宫格优先看横行。每幅图都
是三个圆嵌套，由外圈、中间圈、内圈组成，其中两层是空白的，一层是有图案
的（3 种图案：斜线、阴影、空白）。观察三种图案出现的位置，第一行图形中，
22
有图案的部分分别位于外圈、中间、内圈；第二行图形中，有图案的部分分别位
于内圈、外圈、中间；第三行中，有图案的部分分别位于中间、内圈，要满足位
置遍历，则“？”处图形的有图案部分应该在外圈。
A、C 项：外圈和内圈都有图案，均排除。
B、D 项：只有外圈有图案，均保留。
对比B、D 项，外圈中3 种图案的位置不同。观察题干，第一行中，阴影的
位置依次是右下、上、左下，可以看作逆时针旋转；第二行中，阴影的位置依次
是右下、上、左下，也满足逆时针旋转；第三行中，阴影的位置依次是右下、上，
则“？”处图形的阴影应该在左下，B 项当选。
也可以整体看图案，每一行中，每种图案（斜线、阴影、空白）都出现在左
下、上、右下三个部分，即每一种图案在每一行中，都出现在三等分中的三个位
置，对比第三行的图1、图2，只有B 项满足图案的位置规律，B 项当选。【选B】
【注意】图形特征：相同元素重复出现。
12.（2021 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
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【解析】12.每幅图都是一个多边形、一个黑球、一个白球，多边形样式不
同（矩形、梯形、三角形）。相同元素重复出现，考虑遍历。
九宫格优先看横行。每一行的多边形都有矩形、梯形、三角形，第三行中只
有三角形和矩形，则“？”处图形应该有一个梯形，排除A 项。
剩余B、C、D 项，选项中黑白球的位置不同。
第一行中，图1 的黑球和白球都在矩形内，图2 的黑球和白球都在梯形外，
图3 的黑球在三角形外，白球在三角形内。
第二行中，图1 的黑球和白球都在三角形外，图2 的黑球在矩形外，白球在
矩形内，图3 的黑球和白球都在梯形内。
黑球和白球存在位置上的遍历：都在多边形内、都在多边形外、白球在内黑
球在外。第三行中，图2 的黑球和白球都在三角形内，图3 的黑球和白球都在矩
形外，则“？”处图形应该是白球在内黑球在外，B 项当选。
答疑：有同学考虑梯形的位置规律，认为梯形在顺时针旋转，但矩形不满足
这个规律，不够严谨，故本题不考虑，不过这个思路是好的。【选B】
13.（2020 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性（
）。
【解析】13.出现汉字。两组图题，先观察第一组图是否有相似性。
第一组图中，每个汉字都有“月”部分，相同元素重复出现，考虑遍历。第
二组图中，“古”就是“十”和“口”两个部分，图1 没有“十”，但前两幅图
的汉字都有“口”部分，则“？”处图形也要有“口”，排除C 项。
对比剩余选项，“口”的位置不同，考虑位置遍历。第一组图中，“月”的
位置分别是左、下、右（逆时针）；第二组图中，“口”的位置分别是左、下、？，
则“？”处图形的“口”应该在右边，B 项当选。【选B】
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随堂检测
【解析】拓展.课堂正确率为90%。出现汉字，看是否有重复出现的偏旁部
首，每幅图都明显有一个“日”字部分，选项也都有，考虑局部遍历结合位置的
考法。题干图形的“日”字位置分别是左、上、右、下、左、？，相当于顺时针
旋转，则“？”处图形的汉字应该是有个“日”字在上，C 项当选。
答疑：考查部分数、面数量、笔画数的前提是汉字之间没有联系，如果汉字
之间存在相同的部分（偏旁部首），就要优先考虑遍历（样式规律）。【选C】
14.（2022 事业单位）填入问号处最恰当的是（
）。
【解析】14.本题很难，要了解这种考法。黑白块题型，位置规律、黑白运
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算、部分数、连接方式、黑块个数等考法均无规律。本题考查的是遍历。
九宫格优先看横行。第一行中，黑块在十六宫格中的位置是不重复的，考查
的是位置上的遍历，但不是要找重复出现的，而是要找均不相同的。第二行中黑
块在十六宫格中的位置也是均不相同，则第三行中的黑块也要各不相同。
A 项：左下角的黑块位置与第三行图2 的黑块重复，排除。
B、C 项：黑块位置与第三行前两幅图均不重复，保留。
D 项：左上角的黑块位置与第三行图1 的黑块重复，排除。
剩余B、C 项，横行看完可以看竖列。可发现每一列中黑块的位置也是不重
复的，据此可以排除B 项（选项下面的黑块与第三列图2 黑块重复），C 项当选。
答疑：每幅图都有一个黑块在顶点的思路无规律，太片面。【选C】
【注意】位置遍历特殊考法：小黑块没有连接在一起，单个分布，非常零散，
可以考虑黑块出现的位置各不重复。
02 数量规律——角
考点二：角
1.什么是“角”？
——直线与直线相交产生的夹角
注意：考查小于180°的角，优先不重复数
图一
2.特征图
数锐角：折线较多、明显缺角/加角的改造图
图二
数直角：垂直关系明显，如直角三角形、直角梯形、T、L、十
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图三
【注意】角数量：考查很少，做题时不优先考虑角，了解题型和图形特征，
能识别即可。“走投无路”时就要考虑容易忘记的考点，比如角数量。
1.角：直线和直线相交形成的夹角。
（1）如图一，图1 的角只有圆内的直角，直线和曲线相交形成的不算角。
（2）考查小于180°的角，一般考查锐角和直角，大众思维。
（3）优先不重复数角，如图一，图2 有2 个角。具体要结合题目来判断，
例如题干图形的角数量依次为1、2、3、4，图5 如果重复数是5 个角，有规律，
不重复数则不是5 个角，无规律，此时就要考虑重复数。
2.特征图：一般不考查钝角，主要考查锐角和直角。
（1）数锐角：折线较多（如“W、Z、M”）的构造图、明显缺角/加角的改
造图，优先考虑数锐角。如图二，图1 是明显的折角，图2 中间有一斜线没有到
达底边，是在刻意构造角的个数（减少角），图3 是个“E”多了一条线，也是
在构造角的个数（增加角）。
（2）数直角（重点）：垂直关系明显，如直角三角形、直角梯形、矩形、
正方形、矩形，或者存在“T、L、十”部分的不完整图形，还有类似“手机卡”
的大黑块，如图三的图4，优先考虑数直角。
（3）还可能考查所有角，这种题目考频更低，题目设置也更简单。
3.答疑：平行线一般考查组数，不涉及重复数。
15.（2015 河南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定规律性：
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【解析】15.题干图1、2、4 是明显的折线，D 项是缺角的构造图，考虑数
角。优先数锐角，每幅图的角数量依次为2、3、4、5、6，则“？”处图形应该
有7 个锐角。
A 项：8 个锐角，排除。
D 项：7 个锐角，当选。
答疑：优先数图形内部的角，但本题内外都要数才有规律，所以图形外部的
角也要数。【选D】
【注意】图形特征：折线较多、明显缺角/加角的改造图。
16.（2020 山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
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【解析】16.阿拉伯数字不好好写，出现明显的改造图，考虑数角，锐角无
规律，发现图形刻意构造了垂直关系，出现“L”“T”形，考虑数直角。
本题有迷惑性，可能会先想到数线，发现没规律时就要能根据垂直关系分析
出数直角。
第一行中，直角数量依次为1、2、3；第二行中，直角数量依次为1、2、3；
第三行中，直角数量依次为1、2，则“？”处图形应该有3 个直角。
A 项：2 个直角，排除。
B 项：没有直角，排除。
C 项：5 个直角，排除。
D 项：3 个直角，当选。【选D】
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【注意】图形特征：“T”、“L”垂直关系明显。
17.（2025 四川）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之
呈现一定规律性：
【解析】17.图形更复杂，会优先考虑数量规律的其他考点，可能先数面或
线。从最复杂的图形入手，图4 的面数量、线数量、交点数量都很多，前后无法
形成规律，可以排除很多考点，节省试错的时间。题干图形存在“T”形、直角
三角形等垂直关系，考虑数直角。“走投无路”时也可以考虑数直角。
每幅图的直角数依次为1、2、3、4、5，则“？”处图形应该有6 个直角。
A 项：4 个直角，排除。
B 项：6 个直角，当选。
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C 项：4 个直角，排除。
D 项：2 个直角，排除。【选B】
【注意】
1.图形特征：“T”、直角三角形等垂直关系明显。
2.走投无路——考虑角。
【“直角”真题拓展】
（2023 江苏）
（2023 浙江选调）
（2021 江苏）
（2021 联考）
【注意】“直角”真题拓展：
1.2023 江苏：图3 很简单，其点、线、面数量与其他图形差异较大，可以
排除常规的数量规律，走投无路考虑数角；图3 是类似“手机卡”的变形图，图
1 是直角三角形，图2 有直角梯形，图4 有正方形，垂直关系明显，考虑数直角。
直角数依次为1、2、3、4、5，则“？”处图形应该有6 个直角。C 项有6 个直
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角；D 项若加上外角，则有7 个直角，C 项更严谨，故优选C 项。
2.2021 江苏：图4 的点、线、面数量与其他图形差异较大，可以排除考点，
走投无路考虑数角；每幅图都有直角三角形，考虑数直角。直角数依次为1、2、
3、4、5，则“？”处图形应该有6 个直角，B 项当选。
3.2023 浙江选调：多边形被分割，有很多封闭区域，会考虑数面，但面数
量无规律。分割过程中保留部分顶角（直角）或构造出新的直角，存在明显的直
角三角形，考虑数直角。直角数依次为1、2、3、4、5，则“？”处图形应该有
6 个直角，D 项当选。
4.2021 联考：图形分割明显，但面数量无规律。分割过程中保留部分顶角
（直角）或构造出新的直角，存在明显的直角三角形，考虑数直角。直角数依次
为2、3、？、5、6，则“？”处图形应该有4 个直角，B 项当选。图1 的直角在
中间，有两个大直角。
18.（2022 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】18.出现大的黑块，B 项是类似“手机卡”的变形图，考虑数直角。
如果把题干图形看成多边形，也存在明显的垂直关系，考虑数直角。
第一组图中，直角数依次为1、2、3；第二组图中，直角数依次为1、2，则
“？”处图形应该有3 个直角，B 项当选。
A 项：5 个直角，排除。
B 项：3 个直角，当选。
C 项：内部2 个直角，如果加上外部直角则有3 个，但是题干只数了内部的
直角，所以选项也优先只看内部的直角，排除。【选B】
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【注意】图形特征：垂直关系明显，出现“手机卡”。
19.（2023 浙江）从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之
呈现一定的规律性：
【解析】19.除了图2 之外，每幅图都是内外结构，结合图2，要看外框。
外框都是多边形，考虑外框的直线数，但无规律（数量为8、9、6……）。外框
存在垂直关系，且图4 是“手机卡”特征图，考虑数外框上的直角，直角数依次
为0、1、2、3、4，则“？”处图形的外框应该有5 个直角。
A 项：内部5 个直角，但存在外部直角，不够严谨，排除。
B 项：共5 个直角，当选。
D 项：共4 个直角，排除。【选B】
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【注意】图形特征：“手机卡”、矩形等垂直关系
20.（2021 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。（
）
【解析】20.题干图形的构造非常简单，但常规的数量规律都选不出答案。
第一组图中，图2 比图1 多了一条线，会影响面数量和线数量，但这两个考点无
规律，加上一条线还会影响角数量，图1 左右2 个直角到图2 变成了锐角，如果
考查直角数，依次为4、2、0，第二组图中直角数依次为0、4、？，无规律。
考虑整体数角，第一组图中，角数量依次为4、6、8；第二组图中角数量依
次为10、12、？，则“？”处图形的角数量应该是14。
A 项：8 个角，排除。
B 项：14 个角，当选。
C 项：10 个角，排除。
D 项：9 个角，排除。【选B】
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【注意】总结：
1.遍历：考点比较多，考频比角数量更大。相同元素（小图形、图案、汉字
偏旁部首等）重复出现，考虑遍历。解题原则是对比其他图形，缺啥补啥。常见
考法有外框遍历、内部图案遍历、局部遍历、位置遍历（上/下/左/右、顺/逆时
针、内/外）。
2.角：注意角的定义，必须是直线和直线相交形成的夹角。锐角和直角考查
较多，尤其是直角。折线多、改造图多，优先数锐角；垂直关系明显，出现“T”
字、直角三角形等，优先考虑数直角。“走投无路”时也可以考虑数直角。
【答案汇总】
1-5：CDBAA；6-10：ABDBD；11-15：BBBCD；16-20：DBBBB
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遇见不一样的自己
Be your better self
