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形状“不同”的黑白块 怎么考 （笔记） 主讲教师：李宏 授课时间：2025.08.13 粉笔公考·官方微信 1 形状“不同”的黑白块怎么考（笔记） 【答案汇总】 1-5：BDAAA；6-10：ACDAB；11-14：DBDB 什么是形状“相同”的黑白块？ 图一 图二 什么是形状“不同”的黑白块？ 图三 图四 【注意】本节课讲解形状“不同”的黑白块怎么考，与上一节课进行区分。 1.什么是形状“相同”的黑白块：轮廓完全一致，如图一、图二是正方形或 者六边形轮廓，内部均是占了完整的格子（黑块或者黑球）。 2.什么是形状“不同”的黑白块：考查较多，轮廓、形状不同，黑块、白块 的形状本身也不同。 形状“不同”的黑白块怎么考？ 1.全黑图形：题干均是黑色不规则方块 2.一黑+一白图形 3.一黑+多白图形 4.黑块面积和黑块的种类 【注意】怎么考查： 1.全黑图形：题干均是黑色不规则方块。 2.一黑+一白图形：一个黑块，一个白块。 3.一黑+多白图形：一个黑块和多个白块。 2 4.黑块面积和黑块种类。 形状“不同”的黑白块怎么考？ 1.全黑图形 （1）样式规律 （2）对称性 （3）直线数 （4）直角数 【注意】全黑图形： 1.没有白色部分，第一个考点是考查样式规律。 2.如图所示： （1）题干图形均是黑块（黑的直角三角形、等腰三角形拼在一起），没有白 块，考查样式规律中的黑白运算和加减同异，题干隐藏了外部轮廓，均是正方形 轮廓，圈起来后，可以发现内部有黑有白，黑块数量不同，且是两组图形式，考 虑黑白运算。 （2）对比选项找差异，A 项左上角是黑色等腰三角形，B、C、D 项左上角均 是白色等腰三角形，题干第二组图中，图1 左上角是白色，图2 左上角是黑色， 需要找白+黑的运算结果，根据第一组图，图1 左下角是白三角，图2 左下角是 黑三角，白+黑=黑，故B、C、D 项均错误，A 项当选。 （3）答疑：可能会考虑题干图形均是点相连，但A、B、D 项均是以点相连， 据此选不出答案。 （4）还有一种思路是按照求同求异解题，第一组图中，图1 左下角是全白， 图2 左下角有黑三角，到图3 保留了图1 和图2 的不同之处，考查求异（不同保 留，相同去掉），验证其他位置，第一组图中，图1 和图2 左上角均有白三角， 3 图3 中没有保留；第二组图按照求异可以选出答案，图1 左上角有白三角，图2 左上角有黑三角，不同的保留，到“？”处同样位置应该有黑三角，A 项当选。 样式新考法：两组图/九宫格——类似七巧板，隐藏轮廓——优先考虑黑白 运算/加减同异 （2020 北京）黑白运算 （2021 国考）黑白运算 （2022 国考）黑白运算 【注意】样式新考法： 1.题干为两组图/九宫格形式，类似七巧板（三角形拼在一起），属于隐藏轮 廓（正方形轮廓），优先考虑黑白运算/加减同异。此类题型之前考查过多次，近 几年没有考查，但也可能会“炒冷饭”，需要关注此类特征。 2.例： （1）2021 国考：按照求异解题，第一组图中，图1 和图2 左上角均是黑三 角，到图3 中没有了，图2 左上角右侧有1 个黑三角，图1 中没有，相同的去掉， 不同的保留，故考查求异，第二组图也考虑求异，观察选项，第一行均相同，不 用看；第二行左边三角形的朝向不同，第二组图中，图1 左侧是白的，图2 左侧 有黑三角，不同的要保留，B、C 项黑三角方向错误，均排除；对比A、D 项，右 侧黑三角不同，第二组图中，图1 右侧是黑三角，图2 右侧是黑的正方形（正方 形右侧有黑三角），图1 和图2 相同的黑三角去掉、不同的黑三角保留，D 项当 4 选。 （2）2022 国考：观察第一行三幅图，图1 和图2 左上角均有黑三角，到图 3 中保留了，是求同，验证第二行，图1 和图2 左上角均有黑三角，到图3 中保 留了，符合求同规律，第三行中，图1 和图3 左上角均有黑色的“L”形，则“？” 处相同位置也应该有黑色的“L”形，只有C 项符合。 （3）答疑：此类题目用求同求异解题会更加直观，按照黑白运算也可以解 题，但需要找黑和白，不好观察，求异是找不一样的地方，更加直观。 形状“不同”的黑白块怎么考？ 1.全黑图形 （1）样式规律 （2）对称性 （3）直线数 （4）直角数 图一 图二 图三 【注意】全黑图形： 1.样式规律。 2.对称性：不管题干图形是黑的还是白的，只要是等腰图形，就可以考查对 称性。如图二，图1 是黑的，其余是白的，均是等腰图形，考虑对称性，图1 是竖轴对称；注意图2 不能当作立体图形看，应该是左上和右下“等腰”，故图 2 是斜轴对称；图3 和图4 均是竖轴对称，题干图形均有1 条对称轴，A 项有1 5 条对称轴，B 项五角星有5 条对称轴，C、D 项均不对称，A 项当选。 3.直线数：如图三，图形不对称，且是多边形，有6 条边，考虑数直线数， 全黑图形考查直线数的考法考查较少。 4.直角数：黑色图形存在直角，且找不到其他规律，可以考虑数直角数，比 较好数，如果数直线，可能要数5-6 条，但数直角只需要数1-2 个。 1.（2022 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使 之呈现一定的规律性： 【解析】1.观察图形特征，两组图形式，与样式规律考法特征不同，题干图 形均是整块的黑块，不是直角三角形拼在一起，且不对称，边数也比较多，题干 图形均有直角，B 项类似于“电话卡”，是矩形、正方形削掉一个直角，可能在 凑直角数量，考虑数直角数，第一组图中，直角数量依次为1、2、3；第二组图 中，直角数依次为1、2、？，则“？”处应该选择直角数为3 的图形，只有B 项有3 个直角，B 项当选。 C 项：题干均考虑黑色图形内部的直角，不看外部的直角，该项内部有2 个 直角，外部有1 个直角，B 项更好，排除。 答疑：C 项外部的角是否是直角并不确定。【选B】 6 【注意】 1.遇到纯黑图形/全黑图形，不符合样式规律、对称性的考法，且直线（边 数）较多，不想数线数量，且题干出现“电话卡”图形，优先考虑直角，直角比 较好观察，能够一眼看出有没有直角。 2.注意数内部直角还是外部直角，题干图形均数内部直角，选项数外部直角 不合适。 拓展.（2016 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号 处，使之呈现一定的规律性： 【解析】拓展.观察图形特征，题干图形均是纯黑图形，且为两组图形式， 样式规律和对称性均无规律，A 项类似于“电话卡”，考虑数直角数，第一组图 直角数依次为4、3、2，依次递减；第二组图直角数依次为6、5、？，则“？” 处应该选择有4 个直角数的图形。 B 项：有4 个直角，直角均在内部，当选。 A 项：只是提醒有可能会考查直角，排除。 7 C 项：有4 个直角，但直角均在外部，与题干不一致，排除。【选B】 【注意】 1.事业单位题目考查过某个考法，公务员考试会进行模仿。 2.全黑图形——样式、对称性、直线（边数）、直角。 3.出现“电话卡”，非常关键，优先考虑数直角，注意可能不选“电话卡” 的选项。 4.黑色图形数直角时一般只数内部直角，外部直角不数。如2016 事业单位 题目，如果外部直角也数，第二组图的图1 直角数是8，图2 直角数是5，不存 在规律。 特征：直角三角形、直角梯形、矩形、十字、电话卡——爱考直角 2023 年浙江 外框直角数递增 2023 年江苏 直角数递增 2016 年四川 直角数递增 2022 年国考 直角数递增 线条图形数直角——内外全部数 全黑图形数直角——只看内部 【注意】 1.特征：直角三角形、直角梯形、矩形、十字、电话卡，爱考直角。 （1）纯白的线条图形：均是线条构成，数直角可以内外全部数。 （2）全黑图形：内部黑色图形构成直角，数直角只看内部。 8 2.例： （1）2023 浙江：图4 类似于“电话卡”，考虑数直角数，注意内外分开数， 除了图2，其余图形和选项均分成内外两部分，题干图形外框直角数依次为0、1、 2、3、4，则“？”处选外框有5 个直角的图形，B 项当选；A 项有6 个直角，排 除。 （2）2023 江苏：图3 类似于“电话卡”，考虑数直角数，题干图形出现直 角三角形、直角梯形，直角特征明显，题干图形直角数依次为1、2、3、4、5， 则“？”处应该选有6 个直角的图形，C 项当选；D 项有7 个直角，排除。本题 是线条类图形，需要把外部直角也数上，否则没答案。 （3）2016 四川：图3 类似于“电话卡”，考虑数直角数，题干图形直角数 依次为1、2、3、4、5，则“？”处应该选择有6 个直角的图形，B 项当选；D 项有5 个直角，左下角被线分开，不算直角。 3.全黑图形，可以考查样式规律和直角，真题中考查过，需要注意；也可以 考查对称性、直线数。 形状“不同”的黑白块怎么考？ 2.一黑+一白 （1）分开看对称 （2）图形间关系（公共边/点） （3）直线数（边数） 【注意】一黑+一白：题干图形只有一黑一白两个图形，没有多余图形。 1.分开看对称：两个等腰图形拼在一起，不管是一黑一白，还是两黑、两白， 均考虑对称性，如图1，上下两个三角形均是轴对称图形，对称轴重合；图2 上 方黑色图形斜轴对称，下方白色图形是竖轴对称，对称轴相交。 2.图形间关系：考虑公共边/点。图1 和图2 黑色图形和白色图形均存在1 条公共边，可以根据一黑一白两个图形均存在1 条公共边选出答案。如果一黑一 9 白两个图形只挨着1 个点，即存在公共点，也可以根据公共点选出答案。 3.直线数（边数）：如果是一黑一白两个多边形（三角形、五边形等），且不 对称，图形间关系无规律，可以数直线数，往往黑白图形分开数，分开数无规律 则考虑运算。 4.思维：只要数出两组数据，单独数数无规律，可以考虑做运算（相加、相 减）。 2.（2022 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使 之呈现一定的规律性： 【解析】2.观察图形特征，题干图形均为一黑一白两个图形组合在一起，明 显都是等腰图形，画出对称轴，第一组图中，黑白图形对称轴关系依次为平行、 相交、垂直；第二组图中，黑白图形对称轴关系依次为平行、相交、？，则“？” 处应该选择黑白图形对称轴垂直的图形。 D 项：上方白色图形是横轴对称，下方黑色图形是竖轴对称，两个对称轴相 互垂直，当选。 C 项：是中心对称图形，排除。 B 项：白色图形不对称，排除。 A 项：黑色图形和白色图形的对称轴重合，排除。【选D】 【注意】 1.一黑一白——分开看对称、图形间关系、直线（边数）。 2.两个等腰图形拼在一起——分开看对称。 10 3.（2024 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使 之呈现一定的规律性： 【解析】3.观察图形特征，题干图形均是一黑一白两个图形组合在一起，图 2 白色梯形不对称，图3 黑色图形也不对称，故对称性无规律；考虑图形间关系， 图2、图3 黑色图形和白色图形均有公共点，图1、图4、图5 黑色图形和白色 图形之间没有公共点，故图形间关系无规律；图3 没有直角，故直角数也无规律。 考虑直线数，多边形考查边数，题干黑色图形边数依次为5、3、4、5、6， 白色图形边数依次为4、4、3、6、5，题干图形分开数无规律，考虑做运算，相 减差值依次为1、-1、1、-1、1，则“？”处应该选择白色图形边数比黑色图形 边数多1 的图形。 A 项：黑色图形边数为3，白色图形边数为4，白-黑=1，当选。 考查运算的题目难度较大，本身解题速度较慢，故在选项上一般不会设“坑”， 考场上可以直接选择A 项走人，不用看其余选项。 D 项：黑色图形边数为8，白色图形边数为7，黑-白=1，方向反了，排除。 【选A】 【注意】 1.一黑一白——分开看对称、图形间关系、直线（边数）。 2.多边形——考虑数直线（即多边形边数），注意运算。 （2022 福建） （2024 国考） 11 多边形——考虑数直线（即多边形边数） 黑白分开，单独无规律——考虑做运算 【注意】 1.2022 福建，题干图形均为1 个黑色图形和1 个白色图形，不对称，也没 有挨在一起，故对称性和图形间关系均无规律，出现多边形，考虑数边数，第一 组图中，黑色图形边数依次为6、4、3，白色图形边数为5、4、4，黑色图形边 数－白色图形边数依次为1、0、-1，存在规律；第二组图中，黑色图形边数为7、 5、？，白色图形边数依次为6、5、？，黑色图形边数-白色图形边数依次为1、 0，则“？”处应选择白色图形边数比黑色图形边数多1 的图形，A 项白色图形 边数为7，黑色图形边数为6，白-黑=1，当选。 2.注意：遇到一黑一白两个多边形，如果不对称，也没有挨在一起，无其他 规律，均是多边形，考虑数直线，即多边形边数，黑白分开数，单独数无规律， 考虑做运算，也可以直接做运算，因为此类题目往往考查运算思维。 （2024 国考） 【注意】多个白色的多边形放在一起，也可以考查对称性、图形间关系以及 边数。 1.2024 国考题：题干图形均为2 个白色图形，依然可以考查对称性、图形 间关系、边数运算，图1 右侧图形箭头是歪的，对称性无规律；考虑图形间关系， 12 图5 没有公共边，只有1 个公共点，图形间关系无规律；考虑数多边形的边数， 题干每幅图2 个白色图形的边数均相等，据此选择B 项，均有7 条边。 2.难点：有些边重复数数，图形的公共边，在分开数每个图形边数时均数了 一遍。 3.答疑：数边数时，一般数直线，但是2024 国考题需要把曲线数上，否则 无规律。 形状“不同”的黑白块怎么考？ 3.一黑+多白（不规整） （1）看黑块本身（形状、属性） （2）黑块与白块对称轴之间的关系 （3）黑块挨着几个白块 （4）黑块与外框的公共边数 一黑多白——先看黑块本身形状、属性；再看黑块与白块、与外框的关系 【注意】一黑+多白：比较重要，而全黑图形和一黑+一白图形考查较少。如 图，有1 个黑块和3 个白块。 1.考法： （1）看黑块本身形状、属性： ①形状：如图，黑块是四边形，看后面图形是否也是四边形，如果全部都是 四边形，则“？”处也选择黑色图形是四边形的图形即可。优先看黑块，因为黑 块只有1 个，白块有多个。 ②属性：看题干图形是否对称，如果均是对称图形，根据对称性可以选出答 案。 （2）黑块与白块对称轴之间的关系：黑块是对称图形，但据此选不出答案， 可以看白块是否对称，如果均对称，可以看二者的关系，其他不对称的白块可以 不用看。如上图下方的白块是竖轴对称，黑块是斜轴对称，根据黑块和白块对称 13 轴的关系可以选出答案。 （3）黑块挨着几个白块：如果黑块和白块均不对称，如图，黑块挨着3 个 白块，则需要看后面图形挨着几个白块。 （4）黑块与外框的公共边数：如图，黑块与外框只有点挨着，有的题目会 考查黑块与外框挨着几个边。 2.如何做题：一黑多白，先看黑块本身形状、属性；再看黑块与白块（对称 轴、挨着几个）、与外框的关系。 3.答疑：不考查对称性，老师只是在举例子。 4.（2023 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使 之呈现一定的规律性： 【解析】4.观察图形特征，题干图形均出现1 个黑块和多个白块，先看黑块 本身的形状，题干图形依次为三角形、四边形交替出现，则“？”处应该选择黑 块为四边形的图形，A 项当选。【选A】 【注意】一黑多白——先看黑块本身形状、属性；再看黑块与白块、与外框 的关系。 拓展（2023 事业）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处， 使之呈现一定的规律性： 14 【解析】拓展.观察图形特征，题干出现1 个黑块和多个白块，优先看黑块 本身形状，题干图形三角形、四边形黑块边数依次为3、4、5、6、7，则“？” 处需要选择黑块边数为8 的图形，A 项为八边形，当选。【选A】 【注意】一黑多白——先看黑块本身形状、属性；再看黑块与白块、与外框 的关系。 5.（2019 山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共 同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①④⑥，②③⑤ 【解析】5.观察图形特征，题干图形出现一黑多白（一黑两白），“等腰”特 征明显，看对称性，画出对称轴，如下图所示，图①③④为一组，黑色图形和白 色图形对称轴一个是平行关系，一个是相交关系；图②⑤⑥为一组，黑色和白色 15 图形对称轴均是垂直关系（相交关系），对应A 项。 第二个思维，黑色特殊，排除黑色图形，看两个白色图形的对称轴关系，图 ①③④为一组，两个白色图形的对称轴均相交；图②⑤⑥为一组，两个白色图形 对称轴均为平行关系，注意，重合是特殊的平行，A 项当选。 本题属于比较严谨的考法。【选A】 【注意】一黑多白，先看黑块本身形状、属性（白块也对称，黑白对称轴均 画出来看关系）；再看黑块与白块、与外框的关系。 6.（2025 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使 之呈现一定的规律性： 【解析】6.观察图形特征，一黑多白，先看形状，形状出现三角形、六边形 （图2 黑色“L”形），形状不统一，且黑色图形全部都是等腰图形，均是轴对称 图形，均有1 条对称轴。 D 项：黑色图形是矩形，有2 条对称轴，排除。 16 A、B、C 项黑色图形均有1 条对称轴，选不出唯一答案，黑块行不通，考虑 与白块的关系，观察发现，题干图形均只有1 个白色图形是轴对称图形，白色图 形和黑色图形对称轴关系依次为垂直、平行交替出现，则“？”处应该选择黑色 图形和白色对称图形对称轴平行的图形，对应A 项。 B 项：黑色轴对称图形和白色轴对称图形的对称轴相互垂直，排除。 C 项：黑色轴对称图形和白色轴对称图形的对称轴关系为相交，排除。 【选A】 【注意】 1.本题是2025 年新题型，后续可能还会考查。 2.一黑多白，先看黑块本身形状、属性；再看黑块与白块、与外框的关系。 7.（2023 国考）从所给四个选择中，选择最合适的一个填入问号处，使之 呈现一定规律性： 【解析】7.观察图形特征，一黑多白，出现六边形、四边形、三角形，形状 不统一，图3 黑色直角三角形不对称，故形状、属性均无规律，考虑黑块与白块 挨着几个，题干图形黑块挨着三个白块、有1 个没有挨着，则“？”处也应该选 17 择黑块挨着3 个白块且有1 个白块没挨着的图形。 A 项：黑块挨着3 个白块，但缺少单独的1 个白块，排除。 B 项：黑块挨着4 个白块，排除。 C 项：黑块挨着3 个白块，且有1 个独立的白块，当选。 D 项：有2 个白块均与黑块没有挨着，排除。【选C】 【注意】一黑多白——先看黑块本身形状、属性；再看黑块与白块、与外框 的关系。 8.（2025 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共 同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑥，③④⑤ B.①④⑥，②③⑤ C.①③⑤，②④⑥ D.①②③，④⑤⑥ 【解析】8.一黑多白，黑块形状不规整、且没有对称性，看黑块与白块的关 系，图①②③为一组，黑块挨着4 个白块；图④⑤⑥为一组，黑块挨着3 个白块， 对应D 项。 答疑：图④⑤⑥的黑块把白块分割成2 个部分，图①②③的黑块没有把白块 分割，这也是一种思路。【选D】 9.（2025 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共 同特征或规律，分类正确的一项是： 18 A.①②⑥，③④⑤ B.①③⑥，②④⑤ C.①②③，④⑤⑥ D.①②⑤，③④⑥ 【解析】9.黑块形状比较乱、属性没有规律，黑块和白块的关系也无法分组， 考虑黑块与外框的关系。图①②⑥为一组，黑块和外框有1 条公共边；图③④⑤ 为一组，黑块和外框没有公共边，对应A 项。 答疑：图③④⑤黑块被包在里面，图①②⑥黑块与外框有接触，也可以这样 进行分组，本质都是看和外框的公共边。【选A】 10.（2025 天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使 之呈现一定的规律性： 【解析】10.本题本质是一黑一白的题目，可以分开看对称、图形间关系、 边数量，但是本题分开看不对称、公共边数量无规律、边数量不好数，实际本题 与一黑多白的考法一样，考查黑块与外框的关系，题干图形黑块与外框的公共边 数量依次为3、2、3、2、3，则“？”处黑块与外框有2 条公共边，对应B 项。 答疑：交替的规律也没问题。【选B】 19 拓展1（2024 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的 共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑥，③④⑤ B.①③④，②⑤⑥ C.①③⑥，②④⑤ D.①③⑤，②④⑥ 【解析】拓展1.课堂正确率为86%。一黑多白，黑块形状不统一，无法分组， 图③黑块没有属性规律，黑块与白块也没有明显关系，考虑黑块与外框的关系， 图①③⑥一组，黑块与外框有1 条公共边；图②④⑤一组，黑块与外框有2 条公 共边，对应C 项。【选C】 拓展2（2024 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号 处，使之呈现一定的规律性（ ）。 【解析】拓展2.一黑多白，黑块本身形状不统一、属性、黑块与白块的关 系均没有规律，考虑黑块与外框的关系，题干每幅图黑块均和外框有1 条公共边， 排除C、D 项，但选不出唯一答案，本题还考查平移，黑块与外框的公共边依次 逆时针移动1 条边，则“？”处黑块与外框的公共边在右侧，对应B 项。【选B】 20 拓展3（2024 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号 处，使之呈现一定的规律性（ ）。 【解析】拓展3.黑块形状不统一、属性也行不通，考虑黑块与白块的关系， 每幅图黑块均挨着2 个白块，选不出答案，题干黑块与外框的公共边数量也不统 一，实际本题考查黑块与白块的公共边数量，题干每幅图黑块和白块均有2 条公 共边，对应A 项。【选A】 拓展4（2029 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号 处，使之呈现一定的规律性（ ）。 【解析】拓展4.一黑多白，黑块形状不统一、属性无规律，考虑黑块和白 块的关系，题干黑块依次挨着1、2、3、4、5 个白块，则“？”处黑块挨着6 个白块，对应D 项。 本题是争议题，事业单位出题不严谨，还可以看黑块发射的线条，题干黑块 在内部依次发射0、1、2、3、4 条线，则“？”处黑块在内部发射5 条线，对应 C 项。【选C/D】 21 一黑多白——先看黑块本身形状、属性，再看与白块/外框的关系 （2023 北京）黑块本身形状 （2025 联考）黑块对称轴与白块对称轴关系 （2023 国考）黑块与1 个白块不相邻 （2024 国考)黑块与外框公共边数量 【注意】一黑多白：先看黑块本身形状、属性，再看与白块/外框的关系。 黑多白——创新预测 （2024 事业单位）黑块与白块的公共边数量 （2024 事业单位)黑块与外框公共边移动 （2019 事业单位)黑块在图形内部发射线条数量 22 （2025 国考)黑块与外框公共边数量 （2025 国考)黑块与白块接触数量 【注意】创新考法：黑块与白块的公共边、黑块与外框公共边移动、黑块在 图形内部发射线条数量。 形状“不同”的黑白块怎么考？ 3.一黑+多白（不规整） （1）看黑块本身（形状、属性） （2）黑块与白块对称轴之间的关系 （3）黑块挨着几个白块 （4）黑块与外框的公共边数 一黑多白——先看黑块本身形状、属性；再看黑块与白块、与外框的关系 【注意】一黑多白：先看黑块本身形状、属性；再看黑块与白块、与外框的 关系。 形状“不同”的黑白块怎么考？ 4.一黑/多黑，黑块较为规整，且面积占比明显——看黑块面积 23 【注意】出现一黑/多黑，黑块较为规整，且面积占比明显，看黑块面积占 比，如图，图3 黑块明显占比1/4，图4 黑块占比1/3，图1 和图2 的黑块占比 为1/6、1/5，则“？”处黑块占比1/2，对应B 项。 11.（2024 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使 之呈现一定的规律性： 【解析】11.出现黑白块，黑块占比非常明显，依次为1/6、1/5、1/4、1/3、 1/2，则“？”处黑块占比1/1，对应D 项。【选D】 拓展（2025 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号 处，使之呈现一定的规律性： 24 【解析】拓展1.一黑多白，占比比较明显，第一组图阴影占比均为1/2；第 二组图，图1 假设大圆半径是2，则面积为4π ，小圆半径是1，面积为π ，所 以占比为1/4，图2 阴影占比也是1/4，所以“？”处阴影占比1/4，排除A、C 项。B 项一共有6 个“尖”，阴影有1.5 个“尖”，占比为1.5/6=3/12=1/4，D 项 阴影占比也是1/4，对比B、D 项区别，B 项有3 个阴影、D 项有2 个阴影，第一 组图阴影数量依次为1、2、3，第二组图阴影数量依次为1、2，则“？”处应该 有3 个阴影，选择B 项。【选B】 拓展（2025 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号 处，使之呈现一定的规律性： 【解析】拓展2.课堂正确率为95%。题干黑块占比依次为0、1/4、1/2=2/4、 3/4，则“？”处黑块占比4/4，对应D 项。【选D】 拓展（2021 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处， 使之呈现一定的规律性： 25 【解析】拓展3.本题难在想不到面积，黑块比较乱，但是观察的时候看到 图2 会发现本题也可能考查面积，图2 黑块和白块面积相等，即黑块占比1/2， 图3 黑块也是占比1/2，其他图形需要通过分割进行计算，每幅图黑块均占比1/2， 对应B 项。【选B】 黑块较为规整，且面积占比明显——看黑块面积 （2021 浙江）1/4 （2020 事业）面积占比递增 （2021 北京）1/2 26 （2024 国考）面积占比递增 【注意】面积占比明显可以考虑黑块面积，有时只有个别图占比明显，其他 图形可以借助辅助线进行计算，有时会考查占比从0 开始递增。如2021 浙江， 分割进行观察，每幅图黑块均占比1/4，对应D 项。 12.（2019 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共 同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①②⑥，③④⑤ C.①④⑥，②③⑤ D.①③④，②⑤⑥ 【解析】12.图①②⑥黑白相等，则面积占比为1/2，但是图③④⑤看不出 来，此时可以对比黑白块的面积大小，图①②⑥黑白块面积相等，图③④⑤白块 面积大于黑块面积，对应B 项。【选B】 拓展（2023 事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各 自的共同特征或规律，分类正确的一项是： 27 A.①②③，④⑤⑥ B.①③④，②⑤⑥ C.①④⑥，②③⑤ D.①②⑥，③④⑤ 【解析】拓展1.事业单位出题不是特别严谨，图③④⑤一组，黑白块面积 相等，图①②⑥一组，黑白块面积不相等，对应D 项。【选D】 拓展（2020 重庆选调）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各 自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑤，②③⑥ B.①③⑥，②④⑤ C.①③⑤，②④⑥ D.①②③，④⑤⑥ 【解析】拓展2.图④黑块与白块的比值为1:3，图①黑块与白块的比值为 1:1，图②黑块与白块的比值为1:3，图③黑块与白块比值为1:1（扇形半径为2， 面积为π ，小圆半径为1，面积为π ），图⑤黑块与白块比值为1:3，图⑥黑块与 白块比值为1:1，因此图①③⑥一组，图②④⑤一组，对应B 项。【选B】 形状“不同”的黑白块怎么考？ 4.①一黑/多黑，黑块较为规整，且面积占比明显——看黑块面积 ②宫格+不规则黑块——看黑块面积 【注意】宫格+不规则黑块：看黑块面积。 28 13.（2024 四川）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共 同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑥，③④⑤ B.①③④，②⑤⑥ C.①③⑤，②④⑥ D.①④⑤，②③⑥ 【解析】13.宫格+不规则黑块，考查的也是面积，直接数占了几个格子即可， 但是数起来非常慢，如果觉得黑色不好看可以看白色，图①④⑤一组，有8.5 个白块，图②③⑥一组，有7.5 个白块，对应D 项。 答疑：图②下方白色三角形，面积为（3*2）/2=3。【选D】 拓展.（2022 联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的 共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥ C.①④⑤，②③⑥ D.①⑤⑥，②③④ 【解析】拓展.本题不是黑块，是宫格+不规则多边形，多边形涂黑就是黑块， 29 所以考查的还是面积，看多边形围起来几个格子，本题大小差别比较大，图①④ ⑤看起来比较小，图②③⑥看起来比较大，猜C 项。 实际上图①④⑤面积是7.5 个白块，图②③⑥是10.5 个白块。【选C】 宫格+不规则黑块/多边形——看黑块/多边形面积 （2022 浙江）占格7.5/10.5 （2019 上海）占3 格、占6 格 （2021 事业）占格相等 （2022 事业）占格递增 【注意】 30 1.2019 上海：出现不规则黑块，考虑面积，第一组图黑块均占3 格，第二 组图黑块均占6 格，对应C 项。 2.2021 事业单位：宫格+圆，考虑黑块占比，题干每幅图的黑块面积均为2 π ，对应B 项。 3.2022 事业单位：题干黑块占的格子依次为3、4、5、6，则“？”处占7 格，对应D 项。 形状“不同”的黑白块怎么考？ 4.①一黑/多黑，黑块较为规整，且面积占比明显——看黑块面积 ②宫格+不规则黑块——看黑块面积 5.多黑，黑块形状相同/相似，看面积无规律——看黑块的种类 【注意】多个黑块，黑块形状相同/相似，看面积无规律，考虑看黑块的种 类。 14.（2019 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共 同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①③④，②⑤⑥ C.①③⑤，②④⑥ D.①②⑤，③④⑥ 【解析】14.每幅图有多个黑块，考虑面积无法分组；黑块形状相同，考虑 黑块的种类，图①③④为一组，只有1 种黑块；图②⑤⑥为一组，均有2 种黑块， 31 对应B 项。【选B】 【注意】大小不同、形状相同算1 种，所以图⑤算2 种。 拓展（2019 事业）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处， 使之呈现一定的规律性： 【解析】拓展.图1、图3、图4 黑块占比不清楚，所以不考虑面积，题干每 幅图黑块均有1 种。 A 项：2 个黑色矩形不一样，所以是2 种，排除。 D 项：2 个黑块挨在一起，中间分开，形状一样，算1 种，当选。【选D】 形状“不同”的黑白块怎么考？ 1.全黑块图形——①样式（两组图，隐藏轮廓）；②对称；③直线；④直角 （电话卡） 2.一黑+一白图形——①分开看对称；②图形间关系；③直线数运算（边数） 3.一黑+多白图形——①黑块本身形状、属性；②黑块与白块、③黑块与外 框 4.①黑块面积占比明显——黑块面积（黑白对比） ②宫格+不规则黑块/多边形——黑块面积（占格数） 5.黑块形状相同/相似，看面积无规律——看黑块的种类 【注意】总结：最重要的是第3 个考法和第4 个考法。 32 33 遇见不一样的自己 Be your better self