【免费下载】精编浙江省宁波市鄞州区第七中学20222023学年九年级上学期12月月考数学试题

学年宁波市第七中学九年级（上）月考数学试卷

一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. 若，则的值为（）

A. B. C. D. 

2. 抛物线的顶点坐标是（　　）

A. （0，﹣2）B. （﹣2，0）C. （2，0）D. （0，0）

3. 下列事件中，是必然事件是（）

A. 抛掷一枚硬币正面向上B. 从一副完整扑克牌中任抽一张，恰好抽到红桃

C. 今天太阳从西边升起D. 从4件红衣服和2件黑衣服中任抽3件有红衣服

4. 已知的直径为6，与圆同一平面内一点P到圆心O的距离为5，则点P与的位置关系是（）

A. 在圆上B. 在圆外C. 在圆内D. 无法确定

5. 函数y＝x²﹣6x+c的图象过A（﹣1，y₁），B（3，y₂），C（5，y₃），则y_1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. y₁＞y₂＞y₃B. y₁＞y₃＞y₂C. y₂＞y₁＞y₃D. y₃＞y₁＞y₂

6. 点是的外心，也是的内心，若，则的度数是（）

A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°

7. 三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（）

Acos43°＞cos16°＞sin30°B. cos16°＞sin30°＞cos43°

C. cos16°＞cos43°＞sin30°D. cos43°＞sin30°＞cos16°

8. 如图，在边长为1的正方形网格中，连结格点和与相交于点，则的值为（）

A. B. C. D. 1

9. 如图，是的外接圆，，把弧沿弦向下折叠交于点D，若点D为中点，则长为（）

A. 1B. 2C. D. 

10. 如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为面积为，则的值是（）

A. B. C. D. 

二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 已知，则这两个数a，b的比例中项为______．

12. 一个袋中有形状材料均相同的白球2个红球4个，任意摸一个球是红球的概率______．

13. 已知一个扇形的面积为12πcm²，圆心角为216°，则它的弧长为_____．

14. 若二次函数：y＝ax²＋bx＋cx与y的部分对应值如表，则a＋b＋c＝______．

x	﹣7	﹣6	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2
y	﹣27	﹣13	﹣3	3	5	3

15. 已知半径为1，是的一条弦，且，则弦所对的圆周角度数是______．

16. 如图，在以AB为直径的半圆O中，C是半圆的三等分点，点P是弧BC上一动点，连接CP，AP，作OM垂直CP交AP于N，连接BN，若AB＝12，则NB的最小值是_______．

三．解答题（本题有8小题，共80分）

17. （1）计算：；

（2）．

18. 小聪和小颖报名参加校“数学节”游园工作活动，他们被随机分配到三个项目中承担工作任务．

（1）小聪被分配到项目工作的概率为______．

（2）若小颖未分配到项目工作，请用画树状图或列表的方法，求出小聪和小颖被分配到同一项目工作的概率．

19. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点在格点上，且．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．

（1）作，使线段，线段；

（2）在上找点，使得；

（3）选择适当的格点，作．

20. 已知抛物线经过点．

求该抛物线的函数表达式；

将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．

21. 为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行，通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：．

（1）求通道斜面AB的长；

（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．

（答案均精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈2.24，≈2.45）

22. 如图，为的直径，为上一点，垂直于过点的直线，垂足为，且平分．

（1）判断：是否是的切线；

（2）若的半径为2，，求线段的长；

（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

23. 如图，在矩形中，，如果点E由点B出发沿方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，，分别交、于点P和Q，设运动时间为t秒．

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