六下数学(1-5单元)必背知识点总结,可打印,预习必备
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第一单元 负数
在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“–”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。
3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界数。
例：16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃.
如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。
(1)正数、0和负数可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。
(2)用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
第二单元 百分数（二）
1、折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八五折表示现价是原价的85%.
表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”。例如：二成就是（十分之二），改写成百分数是20%。
应纳税额=各种收入×税率，各种收入=应纳税额÷税率
存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。
第三单元 圆柱和圆锥
（一）圆柱
1、圆柱的特征
2、圆柱的高
3、圆柱的侧面展开图
当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形。
4、圆柱的侧面积
圆柱的侧面积=底面周长×高 即S侧=Ch或2πr×h
5、圆柱的表面积
即S表=S侧+S底×2=Ch+2πr²=2πrh+2πr²
6、圆柱的体积
圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=sh=πr²h
（二）圆锥
1、圆锥
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
2、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、圆锥的特征：
4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
5、圆锥的体积
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh=1/3πr²h
6、圆柱与圆锥的关系
(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
7、常见的圆柱圆锥解决问题：
④厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。
第四单元 比例
（一）比例的意义和基本性质
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
3、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项)；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。
4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。
（二）正比例和反比例
1、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）
①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。
2、成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
①路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。
②总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。
③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。
④40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。
⑤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。
3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
（三）比例的应用
1、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺的分类
(1)数值比例尺和线段比例尺
(2)缩小比例尺和放大比例尺
3、图上距离：实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离；图上距离÷比例尺=实际距离
4、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
5、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
第五单元 数学广角-鸽巢问题
1、抽屉原理（一）：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
2、抽屉原理（二）：把多于mn（m 乘以 n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体。
4、物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1
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