ARTICLE · 1007623
初中数学教学发现奇怪的现象:成绩好的学生都很注重基础知识,成绩不太好的学生反而不重视.
初中数学教学发现奇怪的现象:成绩好的学生都很注重基础知识,成绩不太好的学生反而不重视.教了这么多年数学，我发现一个很奇怪的现象。 成绩好的学生，课本翻得最勤。概念、公式、定理，一字一句地抠，例题反复做。成绩不太好的学生，反而觉得课本太简单，没意思，一心想刷难题。 但真相是：你连课本都没吃透，刷再多题都是在沙子上盖楼。 “听懂了”离“会做了”有多远？ 老师上课讲了一个新公式，推导过程清晰，你跟着听了一遍，觉得“我懂了”。 但“懂了”只是第一阶段。 知识的掌握分三个阶段：了解、熟悉、熟练掌握。老师讲完你听懂了，你处在第一阶段。而考试考的是第三阶段。从第一阶段直接跳到第三阶段，中间缺了“熟悉”这个环节，后果就是：公式你知道，但一变形就不认识了；定理你背过，但题目换个问法就不知道用哪个了。 就像一个武功招数，你知道有这招，但从来没练过。真到对敌的时候，你根本使不出来。不是招式没用，是你没练熟。 课本上的东西，要一字一句抠着读 什么叫基础？课本上的概念、法则、公式、定理，就是基础。这些文字看着简单，好像一看就懂，但很多学生就当连环画一样，一扫而过。 真正要做的是：一字一字抠着读。 比如函数的定义，“对于每一个确定的x，都有唯一确定的y与之对应”，“每一个”是什么意思？“唯一”是什么意思？少了这两个词行不行？不抠清楚，你做题的时候就会在“这个x是不是对应两个y”这种地方卡住。 建议从三年级就让孩子养成圈画标注的习惯。圈出关键词，画出推导过程，标注自己的疑问。课本上留下的这些痕迹，才是真正学过的证明。 最核心的一件事：合上书，自己推导 课本上凡是公式定理有推导证明过程的，一定要合上书自己再推导至少三遍。 这件事听起来笨，但效果极好。为什么？ 第一，推导过程本身蕴含着高级的数学思维。你反复推、反复想，大脑就在反复体验这种思维方式。次数多了，它就变成你自己的思维。以后遇到需要类似思考的题，思路会自动跑出来。 第二，推导过的公式，你才知道它是怎么来的、适用条件是什么、什么情况下不能用。知道来龙去脉，才能灵活运用。题目怎么变形你都能认出来。 第三，推导过程中的各种变形，本身就是解题的关键。很多题目的突破口，就是对公式做了变形。你推过一遍，你就见过它的不同面貌。 例题要做三遍，课后习题要当工具 课本上的例题，是所有题型的母题。它能成为例题，是因为它承担着帮你理解概念、展示解题规范的功能。每一道例题都凝练了很多思维精华。 建议每道例题至少做三遍。第一遍看答案理解每一步，第二遍合上答案自己做，第三遍隔一段时间再重做一遍。你会发现每一遍都有新的理解。 课后习题也一样，不要因为简单就不认真做。它不是普通作业，是帮你理解巩固知识点的工具。你把它当成工具用，它才能发挥作用。 判断基础扎不扎实，看分数 满分一百五，一百一以下的，一定是基础有问题。一百一以上的，也有很多基础需要加强。 所以别急着刷难题。先把课本上的概念、公式、例题、课后习题全部吃透。等你把基础阶段的三个层次都走完了，再去碰综合题。 数学题考的就是各种定理、公式、法则的正向应用、逆向应用、变形应用和综合应用。你之前推导的练习，让你对它们有了更深的理解，知道前因后果，怎么变形都认识。 认出它，你就找到了解题的关键。 以前觉得很难的题，都会变得容易。 如果你家孩子也遇到了“听懂了但不会做”的问题，不知道从哪里开始补基础，可以加我微信：wt3928580，备注“基础”。我帮你看看他现在卡在哪一步，告诉你这个月先从哪里开始走。