2026年全国高中数学联赛独家试题评析!附官方参考答案及评分标准!

总体上试题呈现形式保持稳定，没有偏题怪题，每道题都中规中矩，一试弱化了函数、方程与不等式、圆锥曲线等内容，加试弱化了“应用典型不等式证明与最值探究”。

2025年一试出现自22年以来“一试与加试衔接”转向势头，但2026年一试难度略有增加，有转回已形成的“一试与加试衔接”轨道。2026年加试难度有较大减小，强省省一分数线与省队分数线预计要提升10分左右。

对之后参加数学竞赛的学生启发：高联试题不偏不怪，中规中矩，备考应以过往真题为标准，但也得适度拓展训练，竞赛根本在于创新，因此要迎战新题，训练自己能够在新颖情境中破解题目，培养自己在不同情境中的快速捕获本质与应变反应能力。

（一）一试题：

1.关键根据已知条件找出相关向量夹角，属简单题。

2.考查等差数列基础知识，属简单题。

3.三角形中的三角问题，算法不同繁简差异明显（俗称“有坑”），体现通性通法反二阶结论理念，属中等难度试题。

4.整数集合最值问题，没有现成套路，只要按照题意写出集合静待花开即可，难易适中。

5.直线与圆锥曲线，问题综合层次不高，运算简单，属解析几何基础题。

6.本题立意复数基本概念与基本运算，数简单题。

7.基于取整数立意代数组合最值，梳理不等关系，理解算法本质，合理放缩减元转化求最值，属组合分析，难度较大。

8.本题立意概率计算，同往年一样算是把关题、压轴题，基于对立事件概率转换计算，即使如此，其难点仍在于组合计数，分类难度较大。

9.本题本是简易均值不等式求最值，但试题立意隐藏代数结构，需要合理消元揭示本质，俗话说“有坑”，估计会有考生看不出消元转化之后的风景，留下遗憾。本题算得上中等难度。

10.本题立意圆柱体内垒球最值，试题没有给图，需要考生经几何分析定性图形才能做几何计算，体现立体几何平面化思想。虽然处于第10题，难度也算大。对基础不扎实的考生不算友好。

11.本题基于等比数列与整除分析立意代数组合最值，满足增量取的数列，过往各级竞赛试题都有过，这个题也就是推陈出新，但融入整除分析，难度大增。

（二）加试题：

1.本题基于正约数列中存在等比数列立意代数最值，数论意义在于整除分析，作为在加试层面问题，算得上一道简单题。但今年数论出现在第一题，也确实让不少考生措手不及。

2.本题基于三角形九点圆背景立意直线与圆相切，证明路径是选择圆周角等于“弦切角”，过程就是通过导角、导比例证相似，得到对应角相等，获证相切，作为加试层面平面几何问题算是简单题。

3.本题表面是代数不等式证明，但其本质“数论组合”意义更突出，能够理解条件不等式的组合含义，找到合理放缩路径是能够快捷论证的重要前提，作为综合代数题实在检测组合思维，难度较大。

4.基于数表立意组合最值，以“特型”交代数据信息，以“特型”组合表格建立放缩不等式，建立目标，之后构造最值数表又是难点，本题作为加试层面上的题目算是难题。

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加试

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