小学到高中数学五大“开窍”节点 聪明孩子如何越学越强?

      第一个节点：三四年级，从算得出，到想得通！

      小学一二年级的算数，对于很多思维能力出色，但不那么细致，或者投入度不够的孩子就有点“吃亏”。其他孩子反复刷题，反复强化训练可以考100分的成绩，他们具有更强的思维能力，但却在细致度比拼中，这里扣1分，哪里扣2分，成绩表现反而一般。

      三四年级的应用题，就跳出单纯算术难度，而是开始需要学生自己去思考，从题目阅读，将文字内容转化为数学关系式，相比于单纯计算更有挑战，也更有乐趣。

      真正聪慧的孩子，在这个阶段开始呈现出开窍的特征，能够在各类题型中，抓住关键题眼抽丝剥茧解决问题，而且具备挑战难题的思维能力。

      1、虽然平时的应用题可以出现难题，聪慧的孩子表现更为亮眼，但单纯考试一般不会设置难题，成绩上聪慧孩子优势不大。

      2、很多家长对于应用题做不来，最大的认知偏差，认为孩子只是语文不好，读不懂题意，实际上却是缺乏思维的方式。

      3、如果孩子能够运用自己的思维，跟的上学的懂，没有必要为了“高效”提分，让其去培训各种典型的题型，限制自主思维能力提升。

      第二个节点：初二上学期几何证明，逻辑思维能力一键切换！

      不仅是思维能力分水岭，更直接体现为成绩上的两极分化，会就是会，不会就是不会的特性，开始在数学上明显体现，跟不上的学生很可能就此掉队分流，即使其他学科可能还学的不错。

      几何证明的难，不是难在概念难以理解，更不是繁琐的计算，而是自己去分析推理，建立从条件到结果的逻辑思维链。这种难度虽然造成明显成绩分化，但远没有的达到完全比拼思维能力的难度，更多的是比拼思维意愿，是否愿意走出思维舒适区。

      喜欢思考的孩子，进入几何证明的学习后，数学变成越来越有趣的“思维游戏”，

     愉悦的学习过程，跃跃欲试的做难题动力，并在此过程中进步拓展思维能力。

      第三个节点：初二下学期函数概念，代数体系融会贯通的“黄金节点”！

      数学乃至理科思维能力培养的另一项核心思维能力，既是小学到初一代数知识点的整合，也是高中数理化各理科学习的底层思维。

      函数这个全新概念，考察的是小学到初一学习过程中所培养的代数思维，是停留在按部就班的计算，还是具备细致分析推理的能力。     

      如果只是单纯的会计算，函数概念很难理解，更难以熟练运用函数工具解决实际问题。而长期学习过程中养成思维习惯的学生，函数概念不仅不难理解，反而会觉得知识点之间的联系豁然开朗，利用函数这个核心工具，更容易建立数理化学科的一体化思维。

      第四个节点：高一上学期，足够的难度与区分度，去伪存真的真学霸筛选！

      在一群已经经历过初步筛选的学生之中，优中选优选拔出思维能力更强的学生。足够的难度，足够的区分度，让其建立足够大的优势同时，也提供更强的学习驱动力。

      初中的数学学霸，比的是更有逻辑推理能力，函数的分析问题解决问题的能力。而进入高中，数学难度仍然是高于物化的独一档难度，没有具体的解题场景，而是更为纯粹的抽象思维能力考察。

      单纯具备逻辑思维能力和函数思维能力，可以学好物化，但成不了数学的优生学霸，数学能够获得高分，逻辑思维能力只是基础，抽象思维决定上限有多高。

      第五个节点：高三大复习，从题型熟练度，到应试能力，压力转换的全面比拼！

    不是高一高二的知识点简单总结提升熟练度，而是难度再提升，聪慧的孩子更容易迎来又一次提分契机，不仅是题型强化，应试能力，考试心态同步提升。

     平时能够做出更难的题目，绝对是聪明，但不是最聪明，最聪明的孩子，不仅学的好，更能够考的好，知道如何学习更有针对性，如何合理安排时间，如何在考试中遇到各种突发状况下，快速应对采用最高效的答题策略。

      这同样是一种能力，不i低于纯粹学科思维的能力。