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f=μFn,支持力与摩擦力冲量的转换——山东青岛开学考、湖南邵阳好题分享!
f=μFn,支持力与摩擦力冲量的转换——山东青岛开学考、湖南邵阳好题分享!今天分享两道很有意思的题目，涉及支持力冲量和摩擦力冲量之间的转化关系。 这种题型自从前两年高考考过之后，被越来越多的模拟题致敬 如果说板块模型中的无限碰撞问题，涉及相对路程△s的等比数列 那么今天这个碰撞地面的摩擦力冲量模型，就会涉及速度变化量△v的等差数列 我们首先看山东青岛的开学考物理试题： 
本题中，小球不仅和N板碰，还要和上边的板M碰，这里容易忽视 小球和板碰撞，支持力Fn的冲量引发y方向的速度变化，摩擦力f的冲量引发x方向的速度变化 这两个冲量在写表达式的时候，差别在于动摩擦因数。 只要知道了支持力冲量，摩擦力冲量也能求 我们根据支持力冲量求出水平方向的速度变化量，每一次碰撞导致水平方向速度减少0.1V0，进而就能算出碰撞次数 最终状态是，小球只剩下竖直方向速度，水平方向速度减为零。 小球在竖直方向运动，来回碰撞M、N 小球与挡板第一次碰撞之后沿板前进的最大距离，意思就是第一次碰后一直到水平速度减为零，小球向前走过的总位移。 之所以让大家不要忽视小球和上面的M板碰撞，是因为这里涉及相邻两次碰撞的间隔时间 今天的第二道题，我们看一下湖南邵阳开学考的压轴计算题 这道题和山东青岛开学考这个题相比，有意思的地方在于涉及三维速度 
（1）（2）就不具体写了，画个vt图像供大家参考 （3），物块从传送带飞下来与木板碰撞，碰后的速度可以分解为x、y、z三个方向 题目特意说了z方向的速度变化，让我们根据这个求解支持力Fn冲量 有了Fn冲量，摩擦力f的冲量也能求 我们以木板为参考系，合成相对速度，进而求解出摩擦力f的方向。 有了摩擦力f的方向，我们把它分解到xy两个方向之后， 就能根据三角函数关系，分别写出xy方向的摩擦力冲量，得到xy方向的速度变化量，最后得到xy方向的末速度 题目所说的碰后瞬间的速度，就是Vz、Vy和Vx的矢量和 小丰之前的文章也写过类似的题目， 比如说去年河北卷的计算题： 
这个题目通过【弹起的最大高度】，引导我们求解Vy，进而求出上升的时间。然后根据总时间求出物块和地面作用的时间 注意：水平方向f的冲量，一旦Vx=0，此后就不会再出现 因此在本题中，物块和地面作用的时间，不等于摩擦力冲量存在的时间 我们求出作用时间为0.1s后，如果默认摩擦力冲量存在时间也为0.1s， 那么求出来的末态水平速度是负数！物块速度居然反向了！ 这明显是不可能的 因此，物块水平速度减速为0之后，就不再存在摩擦力f 物块弹离地面的水平速度大小为0 感兴趣的同学可以阅读下面这篇文章 支持力与滑动摩擦力冲量（物块砸地面/木板） 最后来一个总结吧，这种瞬间碰撞的模型，由于f=μFn， 支持力Fn冲量和摩擦力f冲量，只差了一个μ 所以必定能做到知一求一，知道其中一个，另外一个也能求 目前的题型是喜欢给支持力冲量，让我们求摩擦力冲量 未来可能也有题目先给水平方向速度变化量，让我们根据摩擦力f的冲量求解支持力Fn冲量，研究此后竖直方向的运动 那么今天就到这里吧，祝大家看得开心 晚安，期待下一次相遇