小学数学必考的10类应用题,掌握了就有方向感

小学数学应用题就那几类，掌握了题型套路，解题就有方向。

但要注意：掌握套路≠死记公式。真正的掌握，是知道这类题"为什么"用这个思路。

第一类：和差问题

已知两数之和与差，求两数。

核心思路：把"差"消掉。两数之和加上两数之差，就等于大数的两倍。所以：大数=(和+差)÷2，小数=(和-差)÷2。

画图是最佳辅助：画两条线段，一条长一条短，差的部分标出来，一目了然。

第二类：和倍问题

已知两数之和与倍数关系。

核心思路：把小数看成1份，大数就是若干份。和就是总份数。所以：小数=和÷(倍数+1)。

关键：倍数+1，不是倍数。很多孩子在这里出错。

第三类：差倍问题

已知两数之差与倍数关系。

核心思路：差对应的是(倍数-1)份。所以：小数=差÷(倍数-1)。

注意：倍数-1，当倍数=1时，差倍问题无解（因为两数相等，差不可能非零）。

第四类：行程问题

相遇问题、追及问题。

核心公式：路程=速度×时间。

相遇问题：两人相向而行，相遇时两人路程之和=总路程。

追及问题：两人同向而行，追上时速度快的人多走的路程=初始距离。

画图！画线段图！行程问题是画图受益最大的题型。

第五类：工程问题

已知工作时间和工作效率，求工作总量或合作时间。

核心思路：把工作总量看成"1"。甲的效率=1/甲的时间，乙的效率=1/乙的时间。

合作时间=1÷(甲效率+乙效率)。

注意：工作总量不一定是1，如果题目给了具体数值，就用具体数值。

第六类：浓度问题

溶质、溶剂、溶液、浓度的关系。

核心公式：浓度=溶质÷溶液×100%。

加水稀释：溶质不变，溶液增加。

加浓：溶质增加，溶液也增加。

第七类：盈亏问题

分配问题，有两种分配方案，结果一盈一亏。

核心思路：两次分配的差，对应总差额。人数=(盈+亏)÷两次分配差。

第八类：牛吃草问题

草在生长，牛在吃草，问几头牛几吃完。

核心思路：草的总量=原有草量+生长量。生长量=每天生长量×天数。

这是最复杂的一类，需要建立方程思维。

第九类：周期问题

找规律，周期循环。

核心思路：总数÷周期长度=完整周期数……余数。余数决定最后一个是什么。

第十类：年龄问题

年龄差不变。

核心思路：不管过多少年，两人的年龄差永远不变。利用这个不变量列方程。

掌握这10类，小学数学应用题就基本覆盖了。