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五年级数学上册期中期末必考八大类型应用题汇总 (33道)
4.某工地42人搬运1512块砖，3次
考点一、 归一归总问题(7道)
搬了总数的一半，照这样计算，再
1.服装厂原来做一套衣服用布3.2
增加2l人，剩下的砖需要多少次才
米，改进裁剪方法后，每套衣服用
能搬完?
布2.8米。原来做791套衣服的布，
现在可以做多少套？
2.有一个任务，2人每天工作 8 小
5.小王买了72本故事书，他想将它
时需要10天，照这样计算，如果增
们平均分给他的8个朋友，每个朋
加8人，每天减少2小时，可以提前
友会得到多少本书?
几天完成？
6.一辆公交车上有54名乘客，司机
要将他们平均分配到9排座位上，
每排座位上坐多少名乘客?
3.某班6名同学5天可植300棵树,照
这样计算,6天要植1200棵树需要多
7.妈妈有120块巧克力，她想把它
少名同学?
们平均分给她的10个同事，每个同
事会得到多少块巧克力?二、和差问题(4道) 得6分，英语比语文多得9分。萌萌
1.小明和小红共有56根玉米，如果 这三门功课各得了多少分?
小明给小红5根，则小明比小红少2
根，请问:原来小明和小红各有多
少根？
4.一个两层书架共放书72本，若从
上层书架拿出9本书给下层架，则
两层书架上的书同样多。上下层书
架各放书多少本？
当两层书架上的书一样时，则有:
2.小丁、小明、小兰三人分30块
糖。小丁的糖比小明多3块，小明
的糖比小兰多3块。小丁、小明和
三、相遇问题(4道)
小兰三人分别分到几块糖？
1.甲乙二人同时从两地骑自行车相
向而行，甲每小时行15千米，乙每
小时行13千米，两人在距中点3千
米处相遇，求两地的距离。
3.萌萌期末考试语文、数学和英语
的平均分数是95分，数学比语文多
2.甲、乙两人分别从相距 42 千米的两地同时出发相向而行，甲每小 1.甲乙两班90人,甲班比乙班人数
时走 8 千米，乙每小时走 6 千米。 的2倍少30人,求两班各有多少人？
两人几小时后相遇？
3.一辆汽车和一辆自行车同时从
甲、 乙两地相向出发，4小时后两 2.学校将 360 本图书分给二、三年
车在途中相遇。甲、乙两地相距 级,已知三年级分得图书本数比二
240千米，汽车每小时行45千米。 年级分得图书的本数的 2 倍还多 60
自行车每小时行多少千米? 本。二、三年级各分得图书多少本?
4.快、慢两车同时从两城相向出
发，4小时后在离中点18千米处相
遇。已知快车每小时行70千米，慢
车每小时行多少千米？
3.池塘里有龟和鹤共23只，他们的
腿共有60条。龟和鹤各有多少只?
四、列方程问题(4道)4.一辆货车一天要运完35吨货物。
货车每次能运5吨，下午还要运多
少次才能运完这批货物？
例2.在一条公路上有五个卸煤场，
每相邻两个之间的距离都是10千
米，已知１号煤场存煤100吨，２
五、最大值问题(3道)
号煤场存煤200吨，5号煤场存煤
最值问题
400吨，其余两个煤场是空的。现
【含义】科学的发展观认为，国民
在要把所有的煤集中到一个煤场
经济的发展既要讲求效率，又要节
里，每吨煤运１千米花费１元，集
约能源，要少花钱多办事，办好
中到几号煤场花费最少?
事，以最小的代价取得最大的效
益。这类应用题叫做最值问题。
【数量关系】一般是求最大值或最
小值。
【解题思路和方法】按照题目的要
求，求出最大值或最小值。
例1.在火炉上烤饼，饼的两面都要
烤，每烤一面需要3分钟，炉上只
能同时放两块饼，现在需要烤三块
饼，最少需要多少分钟?上同向行驶，甲车行一周要36分
钟，乙车行一周要３０分钟，丙车
行一周要４８分钟，三辆汽车同时
从同一个起点出发，问至少要多少
时间这三辆汽车才能同时又在起点
经过比较，显然，集中到５号煤场
相遇？
费用最少。
答:集中到５号煤场费用最少。
例3北京和上海同时制成计算机若
干台，北京可调运外地１０台，上
海可调运外地４台。现决定给重庆
调运８台，给武汉调运６台，若每
台运费如右表，问如何调运才使运
费最省?
重庆 武汉
北京 800 400
上海 500 300
3.一个四边形广场，边长分别为６
六、公约倍数问题（4道）
０米，７２米，９６米，８４米，
1.一张硬纸板长60厘米，宽56厘
现要在四角和四边植树，若四边上
米，现在需要把它剪成若干个大小
每两棵树间距相等，至少要植多少
相同的最大的正方形，不许有剩
棵树？
余。问正方形的边长是多少？
2.甲、乙、丙三辆汽车在环形马路【数量关系】总和÷ (几倍+1)=较
小的数
总和-较小的数=较大的数
较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直
接利用公式，复杂的题目变通后利
用公式。例1.果园里有杏树和桃树
共248棵，桃树的棵数是杏树的3
例４一盒围棋子，４个４个地 倍，求杏树、桃树各多少棵?
数多１个， ５个５个地数多１
个， ６个６个地数还多１个。
又知棋子总数在１５０到２０
０之间，求棋子总数。
例2.东西两个仓库共存粮480吨，
东库存粮数是西库存粮数的1.4
倍，求两库各存粮多少吨？
例3.甲站原有车52辆，乙站原有车
32辆，若每天从甲站开往乙站28
辆，从乙站开往甲站24辆，几天后
考点七、和倍问题(4道)
乙站车辆数是甲站的2倍？
【含义】已知两个数的和及大数是
小数的几倍 (或小数是大数的几分
之几) ，要求这两个数各是多少，
这类应用题叫做和倍问题。考点八、植树问题(3道)
1.爬了很多阶楼梯回家后，
丁丁发现妈妈为新装修的房
子添置新时钟，时钟6点敲6
下，10秒敲完，那么10点敲
10下，多少秒可以敲完？
2.把一根3m长的木料锯成同
例4.甲乙丙三数之和是170，乙比
样长的6段，一共用了3分
甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求
钟，平均每锯一次用多少分
三数各是多少？
钟? 两段的长度是多少米?
3.两栋居民楼相距65米，环
保小分队要在两楼间的小路
旁种树，每两棵相隔5米 (两
端的树离居民楼为5米) ，一
共要种多少棵树？五年级数学上册期中期末必考八大类型应用题汇总 (33道)
4.某工地42人搬运1512块砖，3次
考点一、 归一归总问题(7道)
搬了总数的一半，照这样计算，再
1.服装厂原来做一套衣服用布3.2
增加2l人，剩下的砖需要多少次才
米，改进裁剪方法后，每套衣服用
能搬完?
布2.8米。原来做791套衣服的布，
1512÷2=756(块)
现在可以做多少套？
756÷42÷3=6(块)
3.2×791÷2.8=904(套)
756÷【(42+21)×6】=2(次)
答:现在可以做904套。
答:剩下的砖需要2次才能搬完。
2.有一个任务，2人每天工作 8 小
5.小王买了72本故事书，他想将它
时需要10天，照这样计算，如果增
们平均分给他的8个朋友，每个朋
加8人，每天减少2小时，可以提前
友会得到多少本书?
几天完成？
72÷8=9(本)
12×8×10÷(12+8)÷(8-2)
答:每个朋友会得到9本书。
=960÷20÷6
6.一辆公交车上有54名乘客，司机
=8(天)
要将他们平均分配到9排座位上，
10-8=2(天)
每排座位上坐多少名乘客?
答:可以提前2天完成。
54÷9=6(名)
3.某班6名同学5天可植300棵树,照
答:每排座位上坐6名乘客。
这样计算,6天要植1200棵树需要多
7.妈妈有120块巧克力，她想把它
少名同学?
们平均分给她的10个同事，每个同
300÷6÷5=10(棵)
事会得到多少块巧克力?
1200÷(10×6)=20(名)
120÷0=12(块)
答:需要20名同学。
答:每个同事会得到12块巧克力。二、和差问题(4道) 得6分，英语比语文多得9分。萌萌
1.小明和小红共有56根玉米，如果 这三门功课各得了多少分?
小明给小红5根，则小明比小红少2 语文:(95X3-6-9)+ 3=90(分)
根，请问:原来小明和小红各有多 数学:90+6=96(分)
少根？ 英语:90+9=99(分)
解析:小明和小红共56根玉米，给 答:这三门功课各得了 90、96、99
完后，小明比小红少2根，可求出 分。
小明有(56-2)÷(1+1)= 27根玉米， 4.一个两层书架共放书72本，若从
小红有(56+2)+(1+1)=29根玉米. 上层书架拿出9本书给下层架，则
这是小明给小红5根后，他们各自 两层书架上的书同样多。上下层书
的数量。 架各放书多少本？
那么原来小明应有27+5=32根，小 当两层书架上的书一样时，则有:
红应有29-5=24根. 72÷2=36(本)
答:原来小明有35根,小红各有24根。 上层有:36+9=45(本)
2.小丁、小明、小兰三人分30块 下层有:72-45=27(本)
糖。小丁的糖比小明多3块，小明 答:上层有45本，下层27本。
的糖比小兰多3块。小丁、小明和
三、相遇问题(4道)
小兰三人分别分到几块糖？
1.甲乙二人同时从两地骑自行车相
小明:(30 +3-3)+3=10(块)
向而行，甲每小时行15千米，乙每
小兰:10-3=7(块)
小时行13千米，两人在距中点3千
小丁:10 +3=13(块)
米处相遇，求两地的距离。
答:小丁、小明、小兰分别得到
相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3小时
13 、10 、7块。
两地距离=(15+13)×3=84 (千米)
3.萌萌期末考试语文、数学和英语
答:两地距离是84千米。
的平均分数是95分，数学比语文多
2.甲、乙两人分别从相距 42 千米的两地同时出发相向而行，甲每小 1.甲乙两班90人,甲班比乙班人数
时走 8 千米，乙每小时走 6 千米。 的2倍少30人,求两班各有多少人？
两人几小时后相遇？ 解设乙班有X人,甲班有(90-X)人。
42÷(8+6)=3(小时) 列方程:90-X=2X-30
答:两人 3 小时后相遇。 解方程得X=40从而知90-X=50
3.一辆汽车和一辆自行车同时从 答:甲班有50人，乙班有40人。
甲、 乙两地相向出发，4小时后两 2.学校将 360 本图书分给二、三年
车在途中相遇。甲、乙两地相距 级,已知三年级分得图书本数比二
240千米，汽车每小时行45千米。 年级分得图书的本数的 2 倍还多 60
自行车每小时行多少千米? 本。二、三年级各分得图书多少本?
240÷4-45 解:设二年级分得x本，那么三年级
=60-45 就分得3x本，解方程得X=40从而知
=15(千米) 90-X=50
答:自行车第小时行15千米。 由题意得:3x+x=360
4.快、慢两车同时从两城相向出 4x=360
发，4小时后在离中点18千米处相 x=360÷4
遇。已知快车每小时行70千米，慢 x=90
车每小时行多少千米？ 三年级分得:90×3=270（本）或
(70×4-18×2)÷4 360-90=270（本）
=(280-36)÷4 答:二年级分得90本，那么三年级
= 244÷4 就分得270本。
3.池塘里有龟和鹤共23只，他们的
=61(千米)
腿共有60条。龟和鹤各有多少只?
答:慢车每小时行61千米。
解:设龟有x只，鹤有(23－x）只。
四、列方程问题(4道)2x÷2=14÷2x 解析:将两块饼同时放上烤，3分钟
鹤:23－7＝16（只） 后都熟了一面，这时将第一块饼取
答:龟有7只，鹤有16只。 出，放入第三块饼，翻过第二块
4.一辆货车一天要运完35吨货物。 饼。再过33分钟取出熟了的第二块
货车每次能运5吨，下午还要运多 饼，翻过第三块饼，又放入第一块
少次才能运完这批货物？ 饼烤另一面，再烤3分钟即可。这
35÷5-4 样做,用的时间最少,为9分钟。
=7-4 答:最少需要9分钟。
=3(次) 例2.在一条公路上有五个卸煤场，
答:下午还要运3次才能运完。 每相邻两个之间的距离都是10千
米，已知１号煤场存煤100吨，２
五、最大值问题(3道)
号煤场存煤200吨，5号煤场存煤
最值问题
400吨，其余两个煤场是空的。现
【含义】科学的发展观认为，国民
在要把所有的煤集中到一个煤场
经济的发展既要讲求效率，又要节
里，每吨煤运１千米花费１元，集
约能源，要少花钱多办事，办好
中到几号煤场花费最少?
事，以最小的代价取得最大的效
解析:我们采用尝试比较的方法来
益。这类应用题叫做最值问题。
解答。
【数量关系】一般是求最大值或最
集中到1号场总费用为1×200×
小值。
10+1×400×40=18000 (元)
【解题思路和方法】按照题目的要
集中到2号场总费用为1×100×10
求，求出最大值或最小值。
＋１×400×30＝13000（元）
例1.在火炉上烤饼，饼的两面都要
集中到3号场总费用为 1×100×
烤，每烤一面需要3分钟，炉上只
20+1×200×10+1×400×
能同时放两块饼，现在需要烤三块
10=12000(元)
饼，最少需要多少分钟?集中到4号场总费用为 1×100× 上同向行驶，甲车行一周要36分
30+1×200×20+1×400× 钟，乙车行一周要３０分钟，丙车
10=11000(元) 行一周要４８分钟，三辆汽车同时
集中到５号场总费用为1×100×40
从同一个起点出发，问至少要多少
＋1×200×30＝10000（元）
时间这三辆汽车才能同时又在起点
经过比较，显然，集中到５号煤场
相遇？
费用最少。
解 要求多少时间才能在同一
答:集中到５号煤场费用最少。
起点相遇，这个时间必定同时是３
例3北京和上海同时制成计算机若
６、30、48的倍数。因为问至少要
干台，北京可调运外地１０台，上
多少时间，所以应是36、30、48的
海可调运外地４台。现决定给重庆
调运８台，给武汉调运６台，若每 最小公倍数。36、30、48的最小公
台运费如右表，问如何调运才使运 倍数是720。
费最省?
答：至少要720分钟(即12小时)
重庆 武汉
这三辆汽车才能同时又在起点相
北京 800 400
上海 500 300 遇。
3.一个四边形广场，边长分别为６
六、公约倍数问题（4道）
０米，７２米，９６米，８４米，
1.一张硬纸板长60厘米，宽56厘
现要在四角和四边植树，若四边上
米，现在需要把它剪成若干个大小
每两棵树间距相等，至少要植多少
相同的最大的正方形，不许有剩
棵树？
余。问正方形的边长是多少？
解 硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60和56的最大公约数是4。
答：正方形的边长是４厘米。
2.甲、乙、丙三辆汽车在环形马路 解 相邻两树的间距应是60、72、【数量关系】总和÷ (几倍+1)=较
96、84的公约数，要使植树的棵
小的数
数尽量少，须使相邻两树的间距
总和-较小的数=较大的数
尽量大，那么这个相等的间距应
较小的数×几倍=较大的数
是60、72、96、84这几个数的最大
公约数12。 【解题思路和方法】简单的题目直
接利用公式，复杂的题目变通后利
所以，至少应植树（60＋72＋96＋
84）÷12＝26（棵） 用公式。例1.果园里有杏树和桃树
答：至少要植26棵树。 共248棵，桃树的棵数是杏树的3
例４一盒围棋子，４个４个地 倍，求杏树、桃树各多少棵?
数多１个， ５个５个地数多１ 杏树:248÷(3+1)=62(棵)
个， ６个６个地数还多１个。 桃树:62×3=186 (棵)
又知棋子总数在１５０到２０ 答:杏树有62棵，桃树有186棵。
０之间，求棋子总数。
例2.东西两个仓库共存粮480吨，
解如果从总数中取出１个，
东库存粮数是西库存粮数的1.4
余下的总数便是４、 ５、
倍，求两库各存粮多少吨？
６的公倍数。 因为４、５、
西库存粮数:480÷(1.4+1)=200(吨)
6的最小公倍数是60，又知棋
东库存粮数:480-200=280(吨)
子总数在150到200之间，所
答:东库存粮280吨, 西库存粮200
以这个 总数为60×3+1=181
吨。
(个)
例3.甲站原有车52辆，乙站原有车
答：棋子的总数是181个。
32辆，若每天从甲站开往乙站28
辆，从乙站开往甲站24辆，几天后
考点七、和倍问题(4道)
乙站车辆数是甲站的2倍？
【含义】已知两个数的和及大数是
解:每天从甲站开往乙站28辆，从
小数的几倍 (或小数是大数的几分
乙站开往甲站24辆，相当于每天从
之几) ，要求这两个数各是多少，
甲站开往乙站(28-24)辆。把几天
这类应用题叫做和倍问题。以后甲站的车辆数当作1倍量，这 考点八、植树问题(3道)
时乙站的车辆数就是2倍量，两站 1.爬了很多阶楼梯回家后，
的车辆总数(52＋32)就相当于(2＋ 丁丁发现妈妈为新装修的房
１)倍，那么，几天以后甲站的车
子添置新时钟，时钟6点敲6
辆数减少为:
下，10秒敲完，那么10点敲
52+32)÷(2+1)=28(辆)
10下，多少秒可以敲完？
所 求 天 数 为 (52-28) ÷ (28-
24)=6(天)
答:6天以后乙站车辆数是甲站的2
倍。
2.把一根3m长的木料锯成同
例4.甲乙丙三数之和是170，乙比
样长的6段，一共用了3分
甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求
钟，平均每锯一次用多少分
三数各是多少？
钟? 两段的长度是多少米?
解乙丙两数都与甲数有直接关系，
因此把甲数作为１倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加
上4，乙数就变成甲数的2倍；
3.两栋居民楼相距65米，环
又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数
保小分队要在两楼间的小路
减去6就变为甲数的3倍；
旁种树，每两棵相隔5米 (两
这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍
端的树离居民楼为5米) ，一
那么,
共要种多少棵树？
甲数=(170+4-6)÷(1+2+3) =28
乙数=28×2-4=52
丙数=28×3+6=90
答:甲数是28,乙数是52,丙数是
90。
