文档内容
———————————付出终有回报 信心绝对重要———————————
第一单元分数乘法专项练习
专项练习一：分数乘法口算
专项练习二：分数乘法混合运算和简便计算
专项练习三：分数乘法简便计算“拓展型”
专项练习四：分数乘法与单位换算
专项练习五：寻找单位“1”和列出等量关系式
专项练习六：寻找单位“1”和列出等量关系式“提高型”
专项练习七：分量和分率的区分问题
专项练习八：分数乘法应用题“基本题型”
专项练习九：单位“1”转化问题
专项练习十：分数乘法应用题“拓展题型”
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专项练习一：分数乘法口算
1．口算。
3 14 2 2 5
× ＝ ＋ ＝ 6.4× ＝
7 3 15 15 8
45 7
×1＝ ×27＝
46 9
3 7 13
×4＝ 3.9× ＝ ×0＝
8 13 14
25 6 20 8
´ ＝ ´ ＝
9 15 40 2
2．口算。
5 1 4 4 9
30´ = ´ = 2.8´ = ´40=
6 2 5 7 10
1 17 4 3 5 4
´2.4= 0´ = ´ = ´ =
8 38 9 16 18 15
3．口算。
3 7 11 3 5 9
´ = ´ = ´ =
4 9 24 22 6 25
1 2
+ =
3 5
1 4 1 7 4
´40= - = ´ =
28 7 2 8 9
4 39
´ =
13 40
4．口算。
7 9 18 19 1
´6= ´8= ´ = 32´ =
9 16 19 18 16
3 7 5 3
´12= 52´ = 20´ = ´15=
4 13 12 10
5．口算。
3 2 2 7 4 1
´ = ´14= ´ = 15´ =
4 3 7 8 7 5
8 3 2 7 1
´ = × 0= 1´ = 8´ =
9 4 3 6 8
6．口算。
7 3 8 9
´6= ´15= ´6= ´8=
9 10 9 16
3 5 11 8
´12= 20´ = ´3= 35´ =
4 12 24 21
7．口算。
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1 15 2 8 2
×16＝ × ＝ ×2.7＝ ×3.5＝
8 16 5 9 7
3 14 9 5 8 33
44× ＝ × ＝ 5.6× ＝ × ＝
4 27 7 8 11 32
8．口算。
5 2 9 3
×6＝ ×3＝ × ＝
12 15 8 4
7 2 9 7
×0＝ ×3.5＝ × ＝
18 7 14 3
9．口算。
2 5 1 1
15× ＝ 5.4× ＝ 30×（ ＋ ）＝
3 6 3 5
4 11 2 1
15× ＝ ×3.9＝ （ － ）×18＝
5 13 3 6
10．口算。
5 4 3 2 5
5× ＝ 4.2× ＝ × ＝ ×24＝
7 7 5 7 6
7 11 3 4 17 5
×0.48＝ × ＝ 1.4× ＝ × ＝
12 24 22 7 12 34
11．口算。
3 3 3 1 3
×2.1＝ ×0.15＝ × ＝ 1.2× ＝
7 5 4 3 4
5
×7＝
28
4 3 3 7 3 7
× ＝ 5－ ＝ × ＝ ×45＝
5 7 7 24 14 9
1 5 1
( + )× ＝
6 6 5
12．口算。
1 2 3 7 4 5 3 8
× ＝ × ＝ × ＝ × ＝
6 5 14 9 5 8 17 3
7 2 3 7 11
25× ＝ 45× ＝ 120× ＝ × ＝
5 9 4 44 2
13．口算。
2 5 1 1
4-2 = 1- - = 1.5´ =
3 8 8 3
4 1 2
1´ = ´ ´8=
5 8 7
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1 7 3 2
0´17 = ´1= ´ =
2 45 4 5
æ 7ö 3
ç1+ ÷´8= 25 ´4=
è 8ø 4
14．口算。
3 3
1- = 160´ =
4 8
5 3 3 3
´ = - ´0=
9 8 4 4
1 7 1 1
´ = - =
7 12 2 5
5 6 1 5 8
´ = + + =
6 5 9 6 9
15．口算。
1 10 7 1 6 10
´ = - = ´ =
5 3 12 3 5 7
2
33´ =
11
1 1 5 7 11
+ = ´ = 0´ =
7 6 8 10 15
5 2 1
- + =
6 3 6
16．口算。
1 2 7 3
+ = - =
5 5 8 8
1 1
- =
2 3
2 1 4
4´ = ´ =
9 4 7
11 24
´ ´10=
24 11
17．口算。
2 1 3 2 5
+ = - = 0´ =
3 2 7 9 8
2 9
´ =
3 10
2 1 1 3 4
12´ = + = ´ =
3 5 4 4 7
6 1
1- + =
7 7
18．口算。
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1 3 2
´9= ´ =
6 10 3
2 4 5 3
´ = ´ =
9 5 6 10
1 1 5
+ = 1- =
3 6 13
5 1 4 1
+ = - =
8 4 5 2
19．口算。
1 1 3
+ = 8´ =
3 4 4
1 1 5 3
´ = ´ =
2 3 7 5
2 7 1
1- = - =
7 8 4
5 13
´18= 1´ =
6 21
20．口算。
4 5 14 10 9 10
´ ＝ ´ ＝ ´ ＝
9 6 15 7 50 9
3 7
´ ＝
10 9
30 5 17 8 12 21
´ ＝ ´ ＝ ´ ＝
7 24 12 17 35 6
3 21
´ ＝
14 4
21．口算。
1 3 6
+ = 1- =
5 5 7
1 1 1 1
+ = - =
2 3 4 5
3 2
´0= ´9=
4 3
2 14 5 4
´ = ´ =
7 3 8 15
22．口算。
5 3 7 1 7
+ ＝ - ＝ 2- ＝
8 16 10 4 25
9
´12＝
16
4 4 3 2
´0＝ ´ ＝ 3´ ＝
25 9 4 9
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1 6
´ ＝
3 11
23．口算。
5 4 2 11 7
´ = + = 4´ =
7 5 17 17 8
13 4
- =
9 9
14 10 9 3
0´ = ´ = 3- =
25 27 10 16
2
´18=
3
24．口算。
1 3 5 1 2
+ = - = 7´ =
4 8 12 4 7
5 4 1 1
´ = ´0= 0.75- =
12 5 14 4
25．口算。
1 8 11 2 1 1
× ＝ × ＝ + =
3 3 3 22 3 4
7
8× ＝
24
6 6 5 7
´0= 10× ＝ × ＝
7 5 21 3
8 3
－ ＝
3 8
26．口算。
3
906+94= 0.7´11= 8.6-1 =
5
6
10-2 =
7
3 1 5 6
5 ´0= ´5.4= ´ =
4 6 12 25
1 1
- =
8 9
27．口算。
2 3 5 6
´9= ´0= ´ ＝
3 4 6 5
1 1 2
- ＝ 1+ ＝
2 5 5
3 2 7 6 1 1
+ ＝ ´ = 1- - ＝
4 3 24 14 2 3
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17 2 7 1
´ ＝ + ＝
8 51 12 3
28．口算。
4 2 3 1 5 4
- = + = 5´ = 4.2´ =
5 3 8 4 7 7
3 1
´1 =
7 9
11 5 11 3 1
´0= ´450= ´ = ´0.75=
9 9 24 22 4
17 5
´ =
12 34
29．口算。
3 5 3 1
× 2= ´1= ´ =
7 6 7 3
1
16´ =
4
5 4 4 7 3
´7= ´ = ´ =
28 5 7 24 14
1 1 1
+ ´ =
6 5 5
30．口算。
4 1 7 3
´18＝ ´0.5＝ ´ ＝
9 3 12 14
4
2.5× ＝
25
5 4 4
´6＝ 2.8- ＝ 1.25× ＝
54 5 5
7
´0.36＝
18
专项练习二：分数乘法混合运算和简便计算
1．脱式计算，能简算的要简算。
4 5 5 7 2 1
（1） + + （2） - +
9 12 9 10 5 2
1 æ2 1ö
（3） + ç - ÷
2 è3 4ø
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5 3 5 2 1
（4）24´ ´ （5） - + （6）
12 10 6 3 6
4 15 6
´ ´
9 16 5
2．脱式计算，能简算的要简算。
17 1 21
108´( + ） 48´
36 3 47
15 11
27－ ´ －15
25 5
1 2 1 3 7 5 8
´ + ´ ´ ´
3 5 3 5 8 9 7
5 3
´ ´32
8 7
3．脱式计算，能简算的要简算。
7 5 10 1 3
´ -( - )
20 14 13 4 13
5 1 4
+ +
9 6 9
3 3 1 1
36´ - -
8 4 3 12
4 3
1.85- +2.15-
7 7
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4．脱式计算，能简算的要简算。
4 5 5 25 3
×（1.6＋1.6＋1.6＋1.6＋1.6） ( - + )´
5 6 9 18 5
15 2
-7¸9- 3.6×[5
13 9
4
÷（ －0.6）]
5
5．脱式计算，能简算的要简算。
5 7 2 5 5 æ2 4ö
- + - -ç - ÷
7 12 7 12 9 è3 9ø
9 15 12 11 13
´0 ´ ´
32 16 25 26 22
6．脱式计算，能简算的要简算。
4 1 3 3 4
+ ´ 5- ´
5 5 5 4 5
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3 7 æ 3 ö
´1 ç1+ ÷´10
4 8 è 15ø
7．脱式计算，能简算的要简算。
5 9 æ11 5 5 ö
´4´ ç - + ÷´28
27 25 è14 7 28ø
7 7
´11+
12 12
2021 6 4 6
2021´ ´ +0.2´
2022 7 5 7
æ3 1ö
2´ç + ÷´7
è7 2ø
8．脱式计算，能简算的要简算。
3 5 5 3 5 1
( + )´32 ´ + ´
7 8 9 4 9 4
5 1 1 2 3
´ ´16 + ´
4 8 5 9 10
9．脱式计算，能简算的要简算。
1 2 3 æ7 1ö
+ ´ 18´ç + ÷´10
5 9 10 è9 5ø
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5 1 æ 1 2 ö 5
´ ´16´14 ç + ÷´23+
7 8 è46 51ø 51
10．脱式计算，能简算的要简算。
1 2 3 5
+ ´ 44-72´
5 9 10 12
5 1 5 5 æ3 5 5 ö
´ + ´ ç + - ÷´48
9 6 9 6 è4 8 12ø
11．脱式计算，能简算的要简算。
12 4 12 3 7 7 6
× － × ×11＋ ×
13 7 13 7 12 12 7
35
16×
6
1 1 11 5
（ ＋ ）×24 4.8×（ － ） 2021×
4 6 12 48
2021
2022
12．脱式计算，能简算的要简算。
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3 2 15 7 4 4 57 74 4 5 7 4
+ + ´ + ´ ´ + ´ ×
5 5 2 10 7 5 710207 5 7 20 5
1 1 5 3 2 5 7
（ ´ ）×24 + ´ ×（ －
4 6 9 8 5 32 10
2
）
5
13．脱式计算，能简算的要简算。
6 1 æ8 5ö
×48 ´ç - ÷
47 3 è3 6ø
1 2 9 7
´34´7´ 13´ +
7 17 13 13
14．脱式计算，能简算的要简算。
7 1 8 7 4 5
¸9+ ´ - ´
15 9 15 9 9 6
æ2 3 1ö
ç + - ÷´12
è3 4 2ø
97 10 1
97× × ×13×11
98 11 13
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9
0.9´11-
10
15．脱式计算，能简算的要简算。
14 5 3
×16 42× ×
15 7 5
5 3 1 5
× ＋ ×
8 4 4 8
6 3 1 5
× ×44 （ + ）×24
11 8 8 12
5 9 26
× ×
13 14 45
16．脱式计算，能简算的要简算。
æ1 3ö 4 4
36´ç + ÷ ´98+ ´2
è9 4ø 25 25
10 1
´13´
11 13
11 3 6 2 1
´9+ ´ -
18 2 7 3 7
2 7 9
´ ´
9 10 2
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17．脱式计算，能简算的要简算。
2 7 2 2
´ ´9 ´4+
9 20 5 5
5 5 6 5
´ + ´
7 11 11 7
æ8 4 ö 5 8 7
ç + ÷´27 ´ ´
è9 27ø 7 13 10
3 æ 5ö
´ç20- ÷
5 è 6ø
18．脱式计算，能简算的要简算。
4 15
（1）15´ + ´15 （2）0.651´1999
19 19
æ 1ö 2 8 é3 æ 7 1öù
（3） ç5.1+1.36´ ÷´ （4） ´ ê -ç - ÷ú
è 2ø 17 9 ë4 è16 4øû
19．脱式计算，能简算的要简算。
4 1 3 5
´7+ ´7 ( + )´64
5 5 4 8
5 1 4 1
´ ´24 + ´7
12 7 15 15
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20．脱式计算，能简算的要简算。
5 4 3 1 13 3 7
´ ´13 ´ ´5 ´ ´
13 7 5 6 14 8 26
5 5 5 2 7 2
- ´ - ´
7 9 7 9 16 9
14 17
´23+ ´23+23
31 31
21．脱式计算，能简算的要简算。
5 9 5 4 16
（1） ´4´ （2） ¸ ´
27 25 14 21 25
97
（3）99´
100
3 5 1 3 æ3 3 ö æ2 1ö
（4） ´ ＋ ´ （5） ç - ÷´ç ＋ ÷
4 6 6 4 è4 16ø è9 3ø
æ3 1ö
（6） ç ＋ ÷´2´7
è7 2ø
22．脱式计算，能简算的要简算。
3 3 æ11 5 5 ö
´ ´10´14 ç - ＋ ÷´28
7 10 è14 7 28ø
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1 1 1
¸ ¸ ；
35 7 5
7 1 8 1 æ 8 1 ö
¸7＋ ´ ¸ç - ÷
15 7 15 15 è15 15ø
3 é 11 3ù
¸（ -0.75）´
ê ú
8 ë 12 5û
23．脱式计算，能简算的要简算。
1 8 3 4 35 4 27
＋ × 1－ × ×9×
9 9 4 7 36 9 8
1 5 1 1 9 11 æ3 4ö
× ＋ × × ×100 ç + ÷ ×7.2
6 12 3 6 50 12 è8 9ø
24．脱式计算，能简算的要简算。
5 1 3 5 2 2 1
× ＋ × － × 18
7 4 4 7 5 5 3
5 1
×（ － ）
9 6
9 9 5
×11－ ×
10 10 47
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1 2
46 ×34×7×
7 17
专项练习三：分数乘法简便计算“拓展型”
1．简便计算。
1 1 1 1
＋ ＋ ＋¼＋
1´2 2´3 3´4 99´100
1 1 1 1 1 1 1
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
2 6 12 20 30 42 56
1 3 3 1 6 1
´ ＋ ´ ＋ ´
7 4 7 6 7 12
2．简便计算。
111 157 7
(1) ´140 (2) ´47 (3)25´
139 158 13
86
(4)52´2
87
3．简便计算。
2013
20.20´1997-19.96´2020 2015´
2014
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1 1 1 1 1
+ + + +
3 15 35 63 99
1 3 1 4 1 5
41 ´ +51 ´ +61 ´
3 4 4 5 5 6
4．简便计算。
137 1 4 5
(1) ´139+137´1 (2)58 ´
138 138 15 19
3 1 7 12 11 7
(3)15 ´ (4) ´ + ´
19 4 15 23 15 23
5．简便计算。
2 18 4 4 1
3.6´ + ´ + ´ =( )。
7 19 7 19 7
6．简便计算。
1 1 1 1
(1+ )´(1+ )´(1+ )´¼´(1+ )=( )。
2 3 4 99
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7．简便计算。
2015 2016
2015 ´2016 =( )。
2016 2017
8．简便计算。
æ 1 1 ö
2020´2022´ç + ÷=( )。
è2020´2021 2021´2022ø
9．简便计算。
（1﹣ ）×（1+ ）×（1﹣ ）×（1+ ）×…×（1﹣ ）×（1+ ）。
10．简便计算。
4
2 ´23.4+11.1´57.6+6.54´28
5
11．简便计算。
1 3 1 4 1 5
41 ´ +51 ´ +61 ´
3 4 4 5 5 6
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12．简便计算。
æ 1 1 ö æ 1 1 ö æ 1 1 ö
76´ç + ÷-23´ç - ÷-53´ç - ÷
è23 53ø è53 76ø è23 76ø
æ 19ö æ 19 ö æ 19 ö æ 19 ö æ 19 ö
13． ç1+ ÷+ç1+ ´2÷+ç1+ ´3÷+L+ç1+ ´10÷+ç1+ ´11÷ 的结果是x，与x最接近的整
è 67ø è 67 ø è 67 ø è 67 ø è 67 ø
数是多少？
14．简便计算。
2 18 4 4 1 363+411´362
（1）3.6´ + ´ + ´ （2）
7 19 7 19 7 363´411-48
15．简便计算。
5 5 5
´4+ ´3+
8 8 8
1 1 1
´97+ ´2+
2 2 2
1 1 1 1 1
1 1 1 1 + + + +
+ + +.......+ 5´7 7´9 9´11 11´13 13´15
4´5 5´6 6´7 39´40
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16．简便计算。
1 1 1 1 3 5 7 15
（1） + + +… （2） + + +… +
1 1+2 1+2+3 1+2+3+… +100 12´22 22´32 32´42 72´82
1 2 3 4 9
（3） + + + +… +
2 2´3 2´3´4 2´3´4´5 2´3´4´¼´10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
（4）(1+ + + + )´( + + + + )-(1+ + + + + )´( + + + )
2 3 4 5 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5
17．简便计算。
2 5 14 11 5 3 37
´ ´ - ´ 60´
7 8 15 12 6 4 39
4 æ5 11ö æ3 1 5 ö 4 3 10 3
´ç ´ ÷ ç + - ÷´48 ´ + ´
11 è9 8 ø è4 2 12ø 7 8 7 8
18．简便计算。
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11 2018
（1）47× （2）2020×
46 2019
8 8 3 1 15 3
（3） + × （4） × ×
9 9 16 3 16 5
1 6 1 14 7 7
（5）（ × - ）× （6） ×0.71+0.29×
3 7 14 15 9 9
1 1 1 1
（7）2019×（1- ）×（1- ）×（1- ）×……×（1- ）
2 3 4 673
1 2 1 3 1 4 1 5
（8）31 ´ +41 ´ +51 ´ +61 ´
2 3 3 4 4 5 5 6
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专项练习四：分数乘法与单位换算
一、填空题。
1．单位换算。
2
1 小时＝( )分 3.2公顷＝( )平方米
3
2．单位换算。
2
52公顷＝( )平方米 时＝( )分 4升20毫升＝
3
( )升
3．单位换算。
3
1 时＝ ( )时( )分 1.05公顷＝( )平方
4
米
4．单位换算。
4
0.25时＝( )分 kg＝( )g
5
650mL＝( )L 0.5hm2＝( )m2
5．单位换算。
3
时＝( )分 3.85升＝( )毫升 7吨900千
4
克＝( )吨
6．单位换算。
2
3 时＝( )分 4吨70千克＝
5
( )吨
9500 平方米＝( )公顷 4 平方千米＝( )
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平方米
7200毫升＝( )升 2立方米200立方厘米＝( )
立方米
7．单位换算。
1
4时20分＝( )时 2 平方千米＝( )公
50
顷
8．单位换算。
7米＝( )厘米 0.4立方分米＝( )升
2
0.49公顷＝( )平方米 时＝( )分
5
9．单位换算。
2
3 时＝( )时( )分 2400毫升＝( )升
5
10．在括号里填上适当的数。
3
16.05升＝( )升( )毫升 立方分米＝( )毫升
8
50300立方厘米＝( )立方米。
11．单位换算。
9 3
元＝( )角 千米＝( )米
10 4
4 1
升＝( )毫升 时＝( )分
5 3
12．单位换算。
3
3050米＝( )千米 时＝( )分。
5
13．单位换算。
0.4平方千米＝( )公顷＝( )平方米
1
8 立方米＝( )立方分米 2.5小时＝( )小时
2
( )分
9吨50千克＝( )吨＝( )千克
14．单位换算。
7 1
元＝( )角 km＝( )m
10 4
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2 2
L＝( )mL 时＝( )分
5 3
15．单位换算。
1
4 时＝( )时( )分 5.05m2 =( )cm2
4
16．单位换算。
2 1
时＝( )分 平方米＝( )平方分米
5 4
17．在括号里填上适当的数。
6.06立方米＝( )立方米( )立方分米
4
2 小时＝( )小时( )分
5
3.08升＝( )毫升 25秒＝( )分
18．单位换算。
3
时＝( )分 6立方米7立方分米＝( )立方米
5
19．单位换算。
4吨70千克＝( )吨 9.2时＝( )时( )分
1
630毫升＝( )升 公顷＝( )平方米
2
20．单位换算。
1
平方千米＝( )公顷 150分＝( )小时
20
40立方分米5立方厘米＝( )立方厘米
21．单位换算。
3 3
吨＝( )千克 时＝( )分
4 5
6立方米＝( )立方分米 2.8升＝( )毫升
22．单位换算。
2 4
时＝( )分 t=( )kg
3 300
23．单位换算。
3
1.05L=( )mL 年＝( )个月
4
12dm3＝( )cm3 5700mL=( )L＝
( )dm3
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24．单位换算。
7
时＝( )分 300平方米＝( )公顷
10
6m3＝( )dm3
25．单位换算。
44公顷＝( )平方千米 4080米＝( )千米
2
3.2立方分米＝( )升＝( )毫升 3 时＝( )时
3
( )分
专项练习五：寻找单位“1”和列出等量关系式
3
1．鸡的只数相当于鸭只数的 ，是把( )的只数看作单位“1”。
5
2．填看作单位“1”的数量。
1 1
(1)甲数是乙数的 。( ) (2)乙数是甲数的 。( )
5 5
1 1
(3)甲数比乙数多 。( ) (4)乙数比甲数少 。( )
5 5
1
3．水结成冰体积增加了 ，这里是把( )看作单位“1”。
11
4．
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上面的线段图是把( )看成单位“1”，那么女生人数是男生人数的 。
2
5．六（1）班有50人，女生人数占 ，是把( )看作单位“1”，等量关系是
5
( )。
5
6．小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的 ，小刚储蓄了多少元？题中把( )看
6
作单位“1”，要求小刚储蓄了多少钱，就是求( )的( )，用( )法计算，
列式为( )。
1
7．“一袋大米32千克，吃了 ，吃了几千克？”此题是把( )看作单位“1”，列式
4
计算( )，依据是( )。
1
8．“六年级喜欢打篮球的人数比喜欢踢足球的人数少 ”，是把( )看作单位“1”。如
8
果喜欢踢足球的有40人，那么喜欢打篮球的有( )人。
2
9．“九月份用水量比八月份节约了 ”单位“1”是( )，九月份用水量相当于八月份的
11
（ ）
。
（ ）
3
10．实际参加的人数比计划的多 ，这里是把( )作单位“1”，实际相当于计划的
10
( )。
1
11．“桃树棵数比梨树棵数多 ”是把( )看作单位“1”，等量关系式是( )。
3
3
12．“一箱苹果的 是6千克”这句话是把( )看作单位“1”，我们可以分析出数
5
量关系式：( )。
1
13．“三月份的营业收入比二月份增加了 ”，这句话是把( )看作单位“1”；那么，
5
（ ）
二月份的营业收入相当于三月份的 。
（ ）
1
14．百盛周年店庆搞促销活动，一台彩电降价 ，应把( )看作单位“1”，现价是原价的
10
( )。
1
15．“篮球个数比排球少 ”，把( )看作单位“1”的量，篮球个数是排球的
3
( )。
2
16．乐乐有邮票30张，淘气的邮票张数比乐乐多 。是把( )看作单位“1”，淘气的
5
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邮票张数是乐乐的( )，淘气有邮票( )张。
2
17．“红花有90朵，黄花的朵数比红花的朵数多 ”是把( )的朵数看作单位“1”，问
3
黄花有多少朵？列算式( )。
2
18．小明看一本书，已经看了全书的 ，正好是80页。这里是把( )看作单位“1”，
7
写成关系式：( )。
2 2
19．“足球个数比皮球多 ”，这里把( )看作单位“1”，数量关系式是：( )× =
5 5
( )。
2
20．“白兔只数的 等于黑兔只数”是把( )的只数看作单位“1”，关系式是
3
( )。
1
21．男生人数比女生多 ，应把( )看作单位“1”，男生人数是女生的( )。
4
5
22．“女生人数相当于男生人数的 ”是把( )看作单位“1”；“9月的用水量比 8月节
12
1
约了 ”，9月的用水量是8月的 。
3
1
23．某冰箱原来每台售价3600元，现在每台售价比原来降低了 。
6
1
(1)应该把( )看作单位“1”； (2)3600× 表示( )；
6
1 5
(3)1－ 表示( )； (4)3600× 表示( )。
6 6
2
24．本月用电量比上个月节约了 ，是把( )看作单位“1”，本月的用电量是上个月的( )。
7
1
25．“一辆汽车现价比原价降低了 ”，是把( )看成单位“1”，现价是原价的
8
( )。
6
26．“苹果树的棵数是梨树棵数的 ”是把( )看作单位“1”，( )占( )
7
6
的 。如果梨树有42棵，那么两种果树一共有( )棵。
7
1
27．十月份用电量比九月份节约了 ，应把( )看作单位“1”，十月份用电量相当于九
10
月份用电量的( )。
7 7
28．甲的 等于乙，单位“1”是( )，列式为( )´ =( )。
10 10
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1
29．实际用电量比原计划节约 ，把( )看作单位“1”。数量关系式：( )的
10
1
用电量´ =( )的用电量。
10
1
30．“十二月份用水量比十一月份节约 ”这句话中( )的用水量是单位“1”的量，
4
1
( )的用水量´ =( )的用水量。
4
2
31．“红花的朵数的 等于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”，关系式是
3
( )。
1
32．“这件大衣现在的价钱比原来降低了 ”，这里把( )看作单位“1”，现在的价钱
10
是原来的 。
4
33．“美术小组人数是音乐小组人数的 ”，是把( )看成单位“1”；如果美术小组有
5
48人，那么音乐小组有( )人。
3
34．“五（一）班女生人数是全班人数的 。”这句话中把( )看作单位“1”，数量关系
5
式是：( )×( )＝女生人数。
1
35．光明小学男生人数比女生人数少 ，把( )看作单位“1”，男生人数是女生人数的 。
6
1
36．“台湾岛的面积约是3.6万平方千米，台湾岛的面积比海南岛的面积多 ”，这句话中把
17
( )看作单位“1”，台湾岛的面积是海南岛的( )。
2
37．9月份用电量比8月份节约了 ，( )是单位“1”，9月份用电量相当于8月份的( )。
7
3
38．“女生人数是全班人数的 ”是把( )看作单位“1”，关系式是( )。
5
3
39．十月产量比九月多 ，把( )看作单位“1”，十月产量相当于九月的( )。
4
1
40．一块布长12m，用去 ，还剩多少米？把( )看作单位“1”，剩下的占它的
4
( )，求剩下多少米，就是求( )的( )是多少。列式：( )。
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专项练习六：寻找单位“1”和列出等量关系式“提高型”
1 （ ）
1．今年产量比去年提高了 ，是把( )看作单位“1”，今年的产量是去年的 。
6 （ ）
2．“冰墩墩”和“雪容融”是2022 年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物。一家玩具店购进的
1
“冰墩墩”玩具的数量比“雪容融”少 。这里是把( )看作单位“1”，( )×
6
( )＝“冰墩墩”玩具的数量。
1
3．“六年级喜欢打篮球的人数比喜欢踢足球的人数少 ”，是把( )看作单位“1”。如
8
果喜欢踢足球的有40人，那么喜欢打篮球的有( )人。
2
4．“红花有90朵，黄花的朵数比红花的朵数多 ”是把( )的朵数看作单位“1”，问
3
黄花有多少朵？列算式( )。
3 3
5．故事书比科技书多 ， 是把( )看作单位”1”，故事书是科技书的( )，关
5 5
系式是( )。
2
6．实际生产量比计划超产 ，是把( )生产量看作单位“1”的量，实际生产量相当于
5
计划的( )。
2
7．九月份用水量比八月份节约了 ，这句话是把( )看作单位“1”，关系式是( )。
11
1
8．冰融化成水后，体积减少了 ，把( )看做单位“1”，可得到数量关系式：
11
( )。
1
9．“三月份用水量比二月份节约 ”这句话中( )的用水量是单位“1”的量，( )
4
1
的用水量× =三月份比二月份节约的用水量 。
4
1
10．白兔的只数比灰兔少 ，这里是把( )看作单位“1”，数量关系式是( )。
4
1
11．童话书比故事书多 ，是把( )看作了单位“1”，并把单位“1”平均分成( )
7
份。童话书比故事书多的本数相当于其中的( )份。
7 1
12．“小强的身高是 m，比妈妈的身高矮 ”。这句话中把( )看作单位“1”，数量关
5 5
系式是( )。
1
13．“甲比乙少 ”是把( )的数量看作单位“1”，平均分成7 份，甲有这样的( )
7
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份，也就是甲是乙的( )。
1
14．男生人数比女生少 ，是把（ ）看作单位“1”，那么女生人数是男生的 。
5
4
15．梨树棵数的 与桃树同样多，是将( )看作单位“1”，如果桃树有240棵，则梨树有( )棵。
7
1
16．学校图书室今年新进图书300本，今年比去年增长了 ，是把（ ）看作单位
10
（ ）
“1”，今年是去年的 。
（ ）
1
17．“用平板上网课的学生人数比用手机上网课的学生人数少 ”，这句话把( )看作单
5
位“1”，等量关系是( )。
1
18．“梨的重量比桃多 ”，单位“1”是( )的重量，这句话说明( )占( )
10
1 1
的 ，关系式是：( )´ ＝( )。
10 10
2
19．一件衣服的现价比原价降低了 ，是把( )看作单位“1”，现价是原价的
7
( )。
3
20．实际参加的人数比计划的多 ，这里是把( )作单位“1”，实际相当于计划的( )。
10
1
21．“桃树棵数比梨树棵数多 ”是把( )看作单位“1”，等量关系式是( )。
3
1
22．“三月份的营业收入比二月份增加了 ”，这句话是把( )看作单位“1”；那么，二
5
（ ）
月份的营业收入相当于三月份的 。
（ ）
1
23．百盛周年店庆搞促销活动，一台彩电降价 ，应把( )看作单位“1”，现价是
10
原价的( )。
1
24．“鸭的孵化期比鸡长 ”是把( )看作单位“1”，鸭的孵化期是鸡的孵化期的
3
( )。
2 2
25．“足球个数比皮球多 ”，这里把( )看作单位“1”，数量关系式是：( )× =( )。
5 5
1
26．某冰箱原来每台售价3600元，现在每台售价比原来降低了 。
6
(1)应该把( )看作单位“1”；
1
(2)3600× 表示( )；
6
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1
(3)1－ 表示( )；
6
5
(4)3600× 表示( )。
6
专项练习七：分量和分率的区分问题
3 3
1．一根长5米的绳子，如果用去 米，还剩下( )米；如果用去它的 ，还剩下( )米。
5 5
3 3
2．一根钢管长20米，用去 ，还剩( )米；如果再用去 米，还剩( )米。
5 5
1 1
3．一堆煤共10吨，第一次运走了 ，第二次又运走了 吨，两次共运走了( )吨，还剩( )吨。
4 4
1 1
4．32米增加它的 后是( )米，再减少 米后是( )米。
8 8
1 1 1
5．一批货物 吨，运走了它的 ，还剩下( )吨；如果运走了 吨，还剩下( )吨。
2 4 4
8 1
6．一根绳子长 米，用去了 。还剩这根绳子的( )，还剩( )米。
9 4
9 1
7．一堆沙土重 吨，用去了它的 ，用去了( )吨，还剩( )吨。
10 3
4 4
8．一个西瓜重4千克。如果吃了 千克，还剩下( )千克；如果吃了这个西瓜的 ，
5 5
还剩下( )千克。
1 1
9．一根12米长的铁丝增加它的 后，再减去 米，是( )米。
4 4
1 1
10．50米增加它的 后是( )米；比50米少 米是( )米。
5 5
5 1 1
11．一瓶 升的饮料，第一次倒出它的 ，第二次倒出 升，两次一共倒出( )升，还剩下( )升。
4 5 5
3 3
12．一个仓库有8吨水果，运走 后，又运进 吨，这个仓库现有水果( )吨。
4 4
1
13．一瓶水480mL，喝了 ，还剩( )mL。
8
1 1
14．钢材长10米，第一次用去 ，第二次用去 米，还剩下( )米。
4 4
2 15 1
15．25m增加了它的 ，增加了( )m， t减少它的 后是( )t。
5 19 5
1 1
16．一根5米长的钢筋截去它的 后，还剩下( )米；如果截去 米，还剩( )米。
5 5
17．我们在学习中，常常遇到相似的题目，条件略微调整，答案就随之变化。比如：
2 2
(1)一根绳子，第一次用去这根绳子的 ，第二次用去 米，第几次用去的长一些？
5 5
我的结论：( )，理由：( )。
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2 2
(2)一根长4米的绳子，第一次用去这根绳子的 ，第二次用去 米，第几次用去的长一些？
5 5
我的结论：( )，理由：( )。
(3)如果要使两次用去的绳子同样长，这道题目可以怎么修改？请写在下面：( )。
7 3
18．一根绳子长 米，用去了它的 ，还剩 ，还剩( )米。
9 7
3 3
19．一根绳子长8米，第一次截下 ，第二次截 米，还剩下( )米。
4 4
1 1
20．把2米长的绳子剪去 后，再剪去 米，还剩下( )米。
3 3
1 1
21．比100米少 米是( )米，比100米少 是( )米。
2 2
1 1
22．一条公路长10千米，第一次修了 ，第二次又修了 千米。还剩( )千米没修。
4 4
1 1
23．一根电线长10米，第一次用去它的 ，第二次用去 米，还剩( )米。
2 2
4 1 1
24．一堆煤共 吨，第一次用去 ，第二次用去 吨，两次共用了( )吨。
5 5 5
2 1
25．一袋20千克的面粉，先用它的 做蛋糕，又用 千克做甜饼，共用去面粉 千克。
5 4
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专项练习八：分数乘法应用题“基本题型”
3 2
1．一块长方形木板，长是 米，宽是长的 ，这块木板的面积是多少平方米？
4 3
2．位于家乡怀宁的安庆西站是国家“八纵八横”高速铁路网的重要节点，是全国重要的综合
交通枢纽。据相关资料显示，高铁最高速度可以达到350千米/时，而普通列车的速度比高铁
23
慢 。普通列车的速度是多少？
35
1 2
3．在植树节上，五年级共植树180棵，其中的 是一班植的， 是二班植的，一班、二班各
3 5
植树多少棵？
4．小明是个足球迷，他买了一本20元的新版《马拉多纳传》，共有160页。他上周看了全书
3
的 ，剩下的打算5天看完，这5天平均每天应看多少页？
8
1
5．动物园里有360只孔雀，长颈鹿比孔雀多 ，那么长颈鹿有多少只？
6
2
6．一个弹珠从空中自由落下，每次弹起的高度大约是落下高度的 。现有一个弹珠从15分米
5
的高处自由落下，那么第二次落下后弹起的高度大约是多少分米？
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5
7．为绿化环境，叔叔们要在凤凰湖植树1200棵，已经植了 ，还需要植树多少棵？
6
3 5
8．一辆汽车每行驶1千米耗油 升，行驶 千米耗油多少升？
10 9
3
9．甲、乙、丙三个小队去花园采茶，甲队采了20千克，乙队采的是甲队的 ，丙队采的是乙
4
2
队的 。丙队采了多少千克？
5
1 1
10．书店购进一批图书，第一天售出 ，第二天比第一天多售出 ，这批图书共有800本，两
4 4
天一共售出多少本图书？
2
11．四年级有学生147人，五年级学生的人数是四年级的 ，六年级学生的人数相当于五年级
3
6
的 ，六年级有学生多少人？
7
2
12．王家村要修一条长450米的公路，已经修了102米，还要修多少米正好修完这条路的 ？
3
13．学校开展“书香校园”活动，六（5）班诵读红色经典美文，其中丽丽读《红岩》这本书，
2
这本书有600页，她已经读了 ，还剩下多少页没有读？
5
14．定“5.20”为中国学生营养日，以提高儿童青少年健康水平。阳光小学为保证学生各种营
养摄入均衡，食堂每天购进新鲜食材，其中水果重160千克， 。每日购进
蔬菜的重量有多少千克？
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（1）根据线段图，将题中信息补充完整。
（2）列式解答。
1
15．向阳社区要扩建一个居民健身场地，计划投资10.5万元，实际比原计划节约 ，实际投
5
资多少万元？
1
16．有一个空水池，第一天放进200吨水，第二天放进的水比第一天多 ，第三天放进的水是
5
1
第二天的 ，水池正好放满，这池水共有多少吨？
3
2
17．新华小学图书角有故事书240本，科技书的本数是故事书的 ，连环画的本数是科技书的
3
3
。图书角有连环画多少本？
4
18．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。王奶奶买了3千
10
克蒜准备腌制腊八蒜，根据调配比例，醋的重量约是蒜的 。王奶奶还需要准备多少醋？
9
19．“夏至”是中国农历一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天在我国最北端的黑龙江漠
17
河县，白天时长大约是一天的 。漠河县“夏至”这一天白天、黑夜的时长分别约是多少小
24
时？
5
20．一批水泥，用去12吨，剩下的比用去的少 ，这批水泥有多少吨？
9
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专项练习九：单位“1”转化问题
一、填空题。
1．一根绳子用去一半，再用去余下的一半，一共用去全长的( )，还剩全长的( )。
1 2
2．一本故事书有240页，明明第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的 ，第三天该从第
8 7
( )页看起。
2 4
3．一本科技书有45页，芳芳第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 。那么，第三天芳芳
5 9
应该从第( )页看起。
1 1
4．一本故事书120页，小林第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的 ，两天一共看了( )
6 5
页，还剩( )页没看。
二、选择题。
1 1
5．一根绳子，第一次用了全长的 ，第二次用了剩下的 ，还剩下全长的（ ）。
3 2
1 1 1 1
A． B． C． D．
6 3 2 5
1 1
6．一瓶矿泉水，喝掉它的 后，再给瓶子里增加余下水的 ，现在瓶子里水的质量
4 4
（ ）原来一瓶矿泉水的质量。
A．等于 B．大于 C．小于 D．无法比较
1 1
7．一双鞋的原价是200元，先将它的价格提高 ，然后又降低 ，现在的价格
10 10
（ ）。
A．与原价相等 B．比原价高 C．比原价低 D．无法比较
1 1
8．商店购进一批服装，先整体提价 卖出一半，又降价 卖出剩下的一半，总的来说商店
5 5
（ ）。
A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法确定
9．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺
（尺，中国古代长度单位）长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天
再取剩下的一半……第三天取的长度是这根木棒的（ ）。
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1 1 1
A． B． C．
8 16 32
三、解答题。
1 1
10．一件衣服原价400元，周末搞促销降价 ，后来又涨价 ，这件衣服现在的价格是多少元？
10 10
1
11．某种洗衣机每台原价1600元，在“双十二购物节”活动中，比原价降低了 ，由于市场
4
1
销售火爆，又提价 ，现在售价多少元？
10
1 1
12．工地上原有30吨沙子，第一天运走其中的 ，第二天运走余下的 ，第二天运走多少吨
3 4
沙子？
1 1
13．修一条3000米的公路，第一周修了全长的 ，第二周修了剩下的 ，还剩多少米没有
5 4
修？
7 4 1 1
14．食堂买回 吨大米，第一周吃了它的 ，第二周吃了剩下的 ，第三周吃了 吨，还剩多
8 7 4 8
少吨？
1 1
15．李明发高烧至39摄氏度，吃完药后体温下降了 ，停药一天后，体温又上升了 ，现在
13 18
李明的体温是多少摄氏度？他退烧了吗？
1 3
16．百果园超市购进60千克香蕉，第一天卖出了 ，第二天卖出了余下的 ，第二天卖出多少
3 5
千克？
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1 1 1 1
17．某种商品有两种销售方式：价格先涨 ，再降 ；先降 ，再涨 。先涨再降与先降再涨
2 2 2 2
结果一样吗？请对结果列式说明你的理由。
1
18．果园里种了桃树、杏树、梨树和苹果树共1200棵，桃树占其他三种树的 ，杏树占其他
3
1 1
三种树的 ，梨树占其他三种树的 ，苹果树种了多少棵？
4 5
3
19．学校图书室里共有图书4000册，其中科技类图书的册数占总数的 ，连环画的册数占科
8
11
技类图书册数的 ，学校图书室里有多少册连环画？
15
1 5
20．水果超市运来苹果60箱，第一天卖了其中的 ，第二天卖出剩下的 ，水果店还剩下苹果
3 8
多少箱？
1 1
21．一架钢琴原价30000元，先提价 ，再降价 ，现价与原价相比，价格是提高了还是降
10 10
低了？提高（或降低）多少钱？
1 2
22．一本书 600页，第一天看了它的 ，第二天看了余下的 ，第三天应从多少页开始看起？
4 5
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23．宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。从古至今，宣纸都是创作中国书面的最
佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（1）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了
1 1
，第二次用去了剩下的 。还剩下几分之几的宣纸没有用？
5 4
专项练习十：分数乘法应用题“拓展题型”
1
1．有两筐梨，第二筐重35千克，如果从第二筐中取出 放入第一筐，则两筐梨同样重。两筐
7
梨一共重多少千克？
2．为庆祝建党一百周年，实验小学举办了个人红歌演唱比赛。获奖（一等奖、二等奖和三等
1
奖）的一共有 27 人，其中获得一等奖的人数是获奖总人数的 ，获得二等奖的人数是获得二、
9
3
三等奖总人数的 ，获得三等奖的有多少人？
8
3．小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新
拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长多少厘米？
1 1
4．妈妈给大胖小胖哥俩买回一些巧克力，小胖拿走了其中的 还多3块，大胖拿走了剩余的
2 2
还多3块，正好全部拿光。妈妈一共买回了多少块巧克力？
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1
5．一辆大巴车从 A 地出发，以 80 千米/小时的速度行驶，6 小时到达 B 地。如果速度提高 ，
5
几小时以后到达B地？提高速度后，2小时后走到了总路程的哪一处，请标出来。写一写你是
如何判断的？
3
6．某地天气变化的概率是：如果今天晴天，那么明天晴天的概率是 。如果今天下雨，那么
4
1
明天晴天的概率是 。今天是星期三，天气温暖晴好。小明一家想在星期六去泡温泉，那么星
3
期六晴天的概率是多少？
1
7．张大爷、李大爷和黄大爷各有40只鸭，其中张大爷家有 是公鸭，李大爷家的公鸭只数与
5
黄大爷家的母鸭只数相等。他们三家一共有多少只母鸭（先在图中表示出李大爷家和黄大爷家
的公鸭和母鸭，再解答）？
1
8．有三堆围棋子，每堆120枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有 是黑子。这
3
三堆一共有黑子多少枚？
3 2
9．小文看一本240页的作文书，第一天看了 ，第二天看了余下的 ，第三天看的页数是第二
8 5
2
天所看页数的 。还剩多少页没看？
5
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10．王家山小学六年级一二班举行元旦晚会要摆花盆装饰，两班一共135名同学，计划要求每
1
位男生摆5盆花，每位女生摆4盆，但是有 的男生请假，其他同学都完成了自己的任务，那
5
么一共摆了多少花盆？
1 1 1
11．一杯果汁，第一次喝了 ，第二次喝了余下的 ，然后加满牛奶，第三次喝了 ，第四次
5 4 2
1
喝了余下的 ，这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几？
3
3 3
12．红绳和绿绳长都是7米，小红把红绳剪去它的 ，小华把绿绳剪去 米，哪根绳子剩下的
7 7
部分长些？
13．一辆汽车从东城开往西城，每小时行驶68km，5小时到达，返回时因是上坡路，每小时比
2
原来慢 ，返回时用了多少小时？
17
3 2
14．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数的 ，小明跳的比小光跳的少 。三个
7 5
小朋友分别跳了多少下？
15．需要多少个箱子？
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16．儿童大剧院的门票是15元一张，“六一”儿童节当天，门票降价了，降价后观众增加了一
1
倍，收入增加了 ．降价后的门票是多少元一张？
5
1
17．李强期末考试的数学成绩是96分，孙刚的数学成绩比李强低 ，陈岩的数学成绩是李强
6
1
和孙刚的数学成绩的和的 ．陈岩的数学成绩是多少？
2
3
18．儿童的负重最好不超过体重的 ．如果长期负重，会妨碍骨骼的正常发育．
20
（1）张强体重35kg，书包重5.5kg，他的书包超重吗？为什么？
9
（2）小敏体重30kg，她的书包比她轻 ，请问小敏的书包超重吗？
10
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